Subgroups — C₂×#14540176 #17907202

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540176	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763066	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763064	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11763017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763364	—	2	4	no	—
16	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763363	—	2	4	no	—
18	#11763363	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763092	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763066	C₂²	1	16	yes	—
40	#11763064	C₂²	1	16	yes	—
41	#11763017	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11763016	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762831	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587632	—	2	2	no	—
79	#10587632	—	2	4	no	—
80	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587630	—	2	2	no	—
85	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63231	—	4	4	no	—
87	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63225	—	2	1	no	—
97	C₂×#63225	—	2	1	no	—
98	C₂×#63225	—	2	1	no	—
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63218	—	4	4	no	—
109	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587583	—	2	8	no	—
111	#10587583	—	2	2	no	—
112	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587582	—	2	8	no	—
114	#10587578	—	2	8	no	—
115	#10587576	—	2	8	no	—
116	#10587575	—	2	8	no	—
117	#10587574	—	2	2	no	—
118	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587573	—	2	8	no	—
120	#10587558	—	2	8	no	—
121	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587555	—	2	2	no	—
124	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#63231	—	4	8	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	4	no	—
200	#63225	—	2	4	no	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#63218	—	4	8	no	—
211	C₂×#3255	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	8	no	—
258	Dic₃₄	—	4	8	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	C₂×#533	—	17	1	no	—
262	C₂×#533	—	17	1	no	—
263	#3255	—	17	16	no	—
264	C₂×#475	—	17	1	no	—
265	C₂×#475	—	17	2	no	—
266	C₂×#475	—	17	1	no	—
267	C₂×#470	—	17	2	no	—
268	C₂×#470	—	17	2	no	—
269	C₂×#462	—	17	2	no	—
270	C₂×#462	—	17	1	no	—
271	C₂×#462	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#423	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
298	#533	—	17	8	no	—
299	#533	—	17	8	no	—
300	#533	—	34	4	no	—
301	#533	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#125	—	34	1	no	—
307	C₂×#125	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	—	34	1	no	—
319	C₂×#117	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
321	#475	—	17	8	no	—
322	#475	—	17	8	no	—
323	#475	—	17	16	no	—
324	#470	—	17	16	no	—
325	#470	—	17	16	no	—
326	#462	—	17	16	no	—
327	#462	—	17	8	no	—
328	#462	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
329	C₂×#106	—	17	2	no	—
330	C₂×#106	—	17	2	no	—
331	#423	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	—	17	2	no	—
336	C₂×#103	—	17	2	no	—
337	C₂×#103	—	17	2	no	—
338	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₇	#3255	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	#125	—	34	8	no	—
369	#125	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	#117	—	34	8	no	—
387	#117	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#106	—	17	8	no	—
416	#106	—	17	8	no	—
417	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
418	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	#103	—	17	8	no	—
421	#103	—	17	8	no	—
422	#103	—	17	8	no	—
423	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
424	C₁₇	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	17	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	4	8	no	—
463	Q₁₆	—	68	8	no	—
464	M₁₆	—	68	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	4	no	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	17	4	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	17	4	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	34	8	no	—
496	C₄²	—	34	4	no	—
497	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	68	8	no	—
513	Q₈	—	68	8	no	—
514	Q₈	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	#10587604	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	34	4	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
553	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#10587604	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	17	4	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	4	no	—
566	C₄	#11763388	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#10587604	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	68	2	no	—
571	C₂	#14540176	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂²×#10587604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14540176	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763095	C₂	semidirect
5. C₂×#11763094	C₂	semidirect
6. C₂×#11763092	C₂	semidirect
9. C₂×#11763017	C₂	semidirect
10. C₂×#11763016	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#462	C₂	semidirect
36. #11763095	C₂²	semidirect
37. #11763094	C₂²	semidirect
38. #11763092	C₂²	semidirect
41. #11763017	C₂²	semidirect
42. #11763016	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
271. C₂×#462	D₁₇	semidirect
328. #462	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3255	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3255	semidirect
571. C₂	#14540176	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763363	2
#14540176	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763066	2
C₂×#11763064	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11762831	2
C₂×C₁₇×#462	2
C₂×#3255	17

Subgroups — C2×#14540176 #17907202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540176 #17907202