Subgroups — C₂×#14540185 #17907212

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540185	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763343	—	2	8	no	—
15	#11763343	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587562	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
26	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763067	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763062	C₂²	1	8	yes	—
30	#11763055	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763025	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
67	#10587615	—	2	16	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63219	—	4	4	no	—
87	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587562	—	2	16	no	—
89	#10587561	—	2	4	no	—
90	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587558	—	2	16	no	—
94	#10587556	—	2	4	no	—
95	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	Dic₆₈	—	4	4	no	—
161	D₁₃₆	—	4	4	no	—
162	#63219	—	4	8	no	—
163	C₂×#3256	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×#529	—	17	2	no	—
204	#3256	—	17	16	no	—
205	C₂×#479	—	17	2	no	—
206	C₂×#478	—	17	2	no	—
207	C₂×#470	—	17	1	no	—
208	C₂×#469	—	17	1	no	—
209	C₂×#468	—	17	2	no	—
210	C₂×#464	—	17	2	no	—
211	C₂×#463	—	17	2	no	—
212	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#529	—	17	16	no	—
238	#529	—	34	8	no	—
239	C₂×#126	—	34	2	no	—
240	C₂×#125	—	17	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#123	—	34	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×#121	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
248	C₂×#117	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#479	—	17	16	no	—
251	#478	—	17	16	no	—
252	#470	—	17	8	no	—
253	#469	—	17	8	no	—
254	#468	—	17	16	no	—
255	#464	—	17	16	no	—
256	#463	—	17	16	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	1	no	—
259	C₂×#106	—	17	1	no	—
260	#423	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#3256	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
282	C₂×D₈	—	17	4	no	—
283	C₂×D₈	—	68	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#126	—	34	16	no	—
292	#125	—	17	8	no	—
293	#125	—	34	4	no	—
294	#124	—	17	8	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#123	—	34	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	#121	—	17	8	no	—
300	#121	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×D₄	—	17	8	no	—
304	C₄×D₄	—	34	16	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	16	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	#107	—	17	8	no	—
325	#106	—	17	4	no	—
326	#106	—	17	4	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	#103	—	17	8	no	—
330	#103	—	17	8	no	—
331	#102	—	17	8	no	—
332	#102	—	17	8	no	—
333	C₁₇	C₂×#3256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	68	4	no	—
362	SD₁₆	—	68	8	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	34	8	no	—
386	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	16	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	136	8	no	—
436	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
437	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	#11763390	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	136	4	no	—
450	C₂	#14540185	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11763609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763062	C₂
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14540185	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763117	C₂	semidirect
4. C₂×#11763110	C₂	semidirect
5. C₂×#11763067	C₂	semidirect
7. C₂×#11763055	C₂	semidirect
8. C₂×#11763032	C₂	semidirect
9. C₂×#11763025	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
15. #11763343	C₂²	semidirect
26. #11763117	C₂²	semidirect
27. #11763110	C₂²	semidirect
28. #11763067	C₂²	semidirect
30. #11763055	C₂²	semidirect
31. #11763032	C₂²	semidirect
32. #11763025	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
212. C₂×#423	D₁₇	semidirect
260. #423	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₁₇	#3256	semidirect
333. C₁₇	C₂×#3256	semidirect
450. C₂	#14540185	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14540185	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763067	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763025	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#3256	17

Subgroups — C2×#14540185 #17907212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540185 #17907212