Finite Group Databasebeta

← #17907215

Subgroups — #17907215

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540184C212yesmaximal, complemented
4#14540182C212yesmaximal, complemented
5#14540177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540150C212yesmaximal, complemented
12#14540140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540139C212yesmaximal, complemented
14#14538569C212yesmaximal, complemented
15#14538567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538391C212yesmaximal, complemented
18#14538388C212yesmaximal, complemented
19#14538236C212yesmaximal, complemented
20#14538234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538232C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587602C2212yes—
25C2×#10587598C2212yes—
26C2×M16×D17C2212yes—
27#11763366C2211yescharacteristic
28#11763365C2211yescharacteristic
29#11763364C2211yescharacteristic
30#11763364C2211yescharacteristic
31#11763363C2211yescharacteristic
32#11763361C2211yescharacteristic
33#11763358C2211yescharacteristic
34#11763357C2211yescharacteristic
35#11763357C2211yescharacteristic
36#11763356C2211yescharacteristic
37#11763354C2211yescharacteristic
38#11763344C2211yescharacteristic
39#11763343C2211yescharacteristic
40#11763342—21no—
41#11763342—21no—
42#11763341—21no—
43#11763341C2212yes—
44#11763340—21no—
45#11763340C2212yes—
46#11763338—21no—
47#11763338—21no—
48#11763338C2211yescharacteristic
49#11763337—21no—
50#11763336—21no—
51#11763322C2211yescharacteristic
52#11763319—21no—
53#11763319C2212yes—
54#11763319C2211yescharacteristic
55#11763318—21no—
56#11763317—21no—
57#11763316—21no—
58#41×Dic17—21no—
59C4×#63256C2211yescharacteristic
60#11763277—21no—
61C4×#63254—21no—
62C4×#63254—21no—
63C4×#63254C2211yescharacteristic
64C4×#63254C2212yes—
65C2×C42×D17C2211yescharacteristic
66#11763117C2212yescomplemented
67#11763115C2212yescomplemented
68#11763114C2212yescomplemented
69#11763113C2212yescomplemented
70#11763109C2212yescomplemented
71#11763108C2212yescomplemented
72#11763107C2212yescomplemented
73#11763105C2211yescharacteristic, complemented
74#11763104C2211yescharacteristic, complemented
75#11763103C2212yescomplemented
76#11763100C2211yescharacteristic, complemented
77#11763099C2211yescharacteristic, complemented
78#11763097C2212yescomplemented
79#11763093C2212yescomplemented
80#11763091C2211yescharacteristic, complemented
81#11763087C2212yescomplemented
82#11763086C2211yescharacteristic, complemented
83#11763068C2212yes—
84#11763067C2212yes—
85#11763066C2212yes—
86#11763065C2212yes—
87#11763061C2212yes—
88#11763060C2212yes—
89#11763059C2212yes—
90#11763056C2212yes—
91#11763055C2212yes—
92#11763054C2212yes—
93#11763054C2212yes—
94#11763053C2212yes—
95#11763053C2212yes—
96#11763052C2212yes—
97#11763032C2212yescomplemented
98#11763030C2212yescomplemented
99#11763029C2212yescomplemented
100#11763028C2212yescomplemented
101#11763024C2212yescomplemented
102#11763023C2212yescomplemented
103#11763022C2212yescomplemented
104#11763020C2211yescharacteristic, complemented
105#11763019C2211yescharacteristic, complemented
106#11763018C2212yescomplemented
107#11763015C2211yescharacteristic, complemented
108#11763014C2211yescharacteristic, complemented
109#11763012C2212yescomplemented
110#11763008C2212yescomplemented
111#11763006C2211yescharacteristic, complemented
112#11763002C2212yescomplemented
113#11763001C2211yescharacteristic, complemented
114#11762846C2212yes—
115#11762844C2212yes—
116#11762833C2211yescharacteristic
117#11762832C2212yes—
118#11762831C2211yescharacteristic
119#11762831C2211yescharacteristic
120#11762831C2212yes—
121C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
122C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D17C2212yes—
124#11762804C2212yes—
125#11762802C2212yes—
126#11762802C2212yes—
127#11762802C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#478C2212yescomplemented
131C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#469C2212yes—
134C17×#468C2212yes—
135C17×#463C2212yescomplemented
136C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
138C17×#423C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#63256C2311yescharacteristic
141C2×#63254—21no—
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254C2311yescharacteristic
144C2×#63254C2312yes—
145C2×#63252—21no—
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C17C2312yes—
150C2×D8×C17C2312yes—
151C2×M16×C17C2312yes—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×#127C2311yescharacteristic
154C17×#126—21no—
155C17×#125C2311yescharacteristic
156C17×#124—21no—
157C17×#124C2311yescharacteristic
158C17×#123—21no—
159C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C17×#121—21no—
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C17×#121C2312yes—
163C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
164C4×D4×C17—21no—
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17C2312yes—
168C17×#117—21no—
169C2×C42×C17C2311yescharacteristic
170#10587632—21no—
171#10587632—21no—
172#10587632C2311yescharacteristic
173Q8×Dic17—21no—
174Q8×Dic17—21no—
175Q8×Dic17C2311yescharacteristic
176#10587630C2311yescharacteristic
177C2×#63231C2312yes—
178#10587626C2311yescharacteristic
179#10587625—21no—
180#10587624—21no—
181#10587624—21no—
182#10587624—21no—
183#10587624C2312yes—
184#10587624C2311yescharacteristic
185#10587623—22no—
186#10587623—21no—
187#10587622—21no—
188#10587622C2312yes—
189#10587621—22no—
190D4×Dic17—21no—
191D4×Dic17—21no—
192D4×Dic17—21no—
193D4×Dic17—21no—
194D4×Dic17—22no—
195D4×Dic17—22no—
196D4×Dic17C2312yes—
197D4×Dic17C2311yescharacteristic
198C2×#63229C2312yes—
199C2×#63229C2312yes—
200C2×#63228C2312yes—
201#10587616C2311yescharacteristic
202#10587615—21no—
203C4×C22⋊D17—21no—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—22no—
206C4×C22⋊D17—22no—
207C4×C22⋊D17—21no—
208#10587612—22no—
209#10587612—21no—
210#10587610—21no—
211#10587610C2311yescharacteristic
212#10587610C2312yes—
213C2×C4×Dic17—21no—
214C2×C4×Dic17—22no—
215C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
218C2×#63223C2312yes—
219#10587602—44no—
220#10587598—44no—
221M16×D17—44no—
222C2×Dic68C2312yes—
223C2×#63219C2312yes—
224C2×#63218C2312yes—
225C2×#63218C2312yes—
226C2×C8×D17C2312yes—
227C2×C8×D17C2312yes—
228#10587584—21no—
229#10587583—21no—
230#10587583C2311yescharacteristic
231#10587583C2312yes—
232#10587582—21no—
233#10587582—21no—
234#10587582—21no—
235#10587581C2311yescharacteristic
236#10587580—21no—
237#10587580—21no—
238#10587579—21no—
239#10587579—21no—
240#10587579—21no—
241#10587579C2311yescharacteristic
242#10587578—21no—
243#10587578—21no—
244#10587578—21no—
245#10587578C2311yescharacteristic
246#10587578C2312yes—
247#10587578C2311yescharacteristic
248#10587576—21no—
249#10587576C2312yes—
250#10587575—21no—
251#10587575—21no—
252#10587574C2311yescharacteristic
253#10587574C2311yescharacteristic
254#10587573—21no—
255#10587573—21no—
256#10587573—21no—
257#10587573—21no—
258#10587573C2312yes—
259#10587573C2311yescharacteristic
260#10587571—21no—
261#10587571—21no—
262#10587570—21no—
263#10587570—21no—
264#10587570—21no—
265#10587569—21no—
266#10587569—22no—
267#10587569—21no—
268#10587569—22no—
269#10587568—21no—
270#10587567—21no—
271#10587567—21no—
272#10587567—21no—
273#10587567—21no—
274#10587567—22no—
275#10587567—21no—
276#10587567—22no—
277#10587567—21no—
278#10587567—21no—
279#10587565—21no—
280#10587565—22no—
281#10587565—22no—
282#10587564—21no—
283#10587563—22no—
284#10587563—21no—
285#10587563—21no—
286#10587563—22no—
287#10587563—21no—
288#10587562—21no—
289#10587561C2311yescharacteristic
290C4×D68—21no—
291C4×D68C2311yescharacteristic
292#10587558—21no—
293#10587558—21no—
294C42×D17—21no—
295C42×D17D411yescharacteristic
296C42×D17D411yescharacteristic
297C42×D17D411yescharacteristic
298C42×D17D411yescharacteristic
299C42×D17C2311yescharacteristic
300C42×D17C2311yescharacteristic
301C42×D17C2311yescharacteristic
302C42×D17C2311yescharacteristic
303#10587556—21no—
304#10587556C2311yescharacteristic
305#10587555C2311yescharacteristic
306#10587555C2311yescharacteristic
307C4×Dic34—21no—
308C4×Dic34—21no—
309C4×Dic34C2311yescharacteristic
310C4×Dic34C2312yes—
311C17×#107C2312yes—
312C17×#106C2312yes—
313C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C17×C4⋊C8C2312yes—
316C17×#103C2312yes—
317C17×#102C2312yes—
318C17×#102C2312yes—
319C17×#102C2312yes—
320#10587506C2312yes—
321#10587503C2312yes—
322#10587503C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587489C2312yes—
326#10587488C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587487C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2311yescharacteristic
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2312yes—
345C23×D17C2×D411yescharacteristic
346#41×C17—44no—
347C2×Q8×C17—21no—
348C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17C2411yescharacteristic
354C2×D4×C17C2412yes—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C17C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—22no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C22×Dic17—21no—
368C22×Dic17—22no—
369C22×Dic17—21no—
370C22×Dic17—22no—
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
374#63256—22no—
375#63256—22no—
376#63254—22no—
377#63254—24no—
378#63254—22no—
379#63254—24no—
380#63254—44no—
381#63254—44no—
382#63252—44no—
383C2×D68—21no—
384C2×D68—21no—
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—42no—
392C2×C4×D17—42no—
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×Dic34—21no—
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34C2412yes—
409C2×Dic34C2411yescharacteristic
410SD16×C17—42no—
411D8×C17—42no—
412M16×C17—42no—
413C2×C8×C17C2412yes—
414C2×C8×C17C2412yes—
415C4⋊C4×C17—21no—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C17C2412yes—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—21no—
426C22⋊C4×C17—22no—
427C22⋊C4×C17—22no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C42×C17—21no—
431C42×C17C2×D411yescharacteristic
432C42×C17C2×D411yescharacteristic
433C42×C17C2411yescharacteristic
434C42×C17C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—22no—
440C22⋊Dic17—22no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—22no—
443#63231—42no—
444#63229—42no—
445#63229—42no—
446#63228—42no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—22no—
452#63227—22no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—21no—
459C4⋊Dic17—21no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—22no—
465C4⋊Dic17—22no—
466C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic17C2412yes—
468C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
469#63225—22no—
470#63225—22no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—22no—
481#63225—22no—
482#63225—21no—
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17—22no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—21no—
489C4×Dic17—22no—
490C4×Dic17—22no—
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503#63223—42no—
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506Dic68—42no—
507#63219—42no—
508#63218—42no—
509#63218—42no—
510C8×D17—24no—
511C8×D17—24no—
512#60907—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—22no—
514C23×C17—21no—
515C23×C17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17—22no—
517C22×D17—21no—
518C22×D17—41no—
519C22×D17—41no—
520C22×D17C22×D411yescharacteristic
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522Q8×C17—21no—
523Q8×C17—21no—
524Q8×C17—42no—
525D4×C17—21no—
526D4×C17—22no—
527D4×C17—21no—
528D4×C17—22no—
529D4×C17—42no—
530D4×C17—42no—
531D4×C17—44no—
532D4×C17—42no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—22no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—44no—
542C2×C4×C17—42no—
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C17C2511yescharacteristic
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—44no—
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—42no—
554C22⋊D17—44no—
555C22⋊D17—42no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—42no—
565C2×Dic17—42no—
566C2×Dic17—44no—
567C2×Dic17—44no—
568C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574D68—21no—
575D68—21no—
576D68—42no—
577D68—42no—
578C4×D17—22no—
579C4×D17—22no—
580C4×D17—22no—
581C4×D17—21no—
582C4×D17—21no—
583C4×D17—22no—
584C4×D17—22no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—41no—
587C4×D17—41no—
588C4×D17—41no—
589C4×D17—41no—
590C4×D17—42no—
591C4×D17—42no—
592C4×D17—42no—
593C4×D17H(5,𝔽2)12yes—
594C4×D172−1+412yes—
595Dic34—22no—
596Dic34—21no—
597Dic34—22no—
598Dic34—21no—
599Dic34—42no—
600Dic34—42no—
601Dic34—42no—
602C8×C17—22no—
603C8×C17—22no—
604#3622—22no—
605#3622—22no—
606#3444—171no—
607#3444—171no—
608#3256—172no—
609#3256—172no—
610#3255—171no—
611#3254—171no—
612#3254—171no—
613#3253—171no—
614#3252—172no—
615#3252—171no—
616#3252—171no—
617#3251—172no—
618#3251—171no—
619#3251D1711yescharacteristic, complemented
620#3076—172no—
621#3076—171no—
622#3076—171no—
623#3054—172no—
624#3054—172no—
625#3035—172no—
626#3035—171no—
627#3035—171no—
628C2×#423—171no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—21no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—42no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—42no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—42no—
638C22×C17C23×D411yescharacteristic
639C2×D17—21no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—21no—
644C2×D17—44no—
645C2×D17—41no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17#53712yes—
649C4×C17—21no—
650C4×C17—21no—
651C4×C17—21no—
652C4×C17—21no—
653C4×C17—41no—
654C4×C17—41no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—42no—
657C4×C17#57512yes—
658C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
660Dic17—21no—
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—42no—
665Dic17—41no—
666Dic17—41no—
667Dic17—42no—
668Dic17—41no—
669Dic17#53712yes—
670Dic17#57512yes—
671C2×#135—172no—
672C2×#135—172no—
673C22×M16—172no—
674#533—171no—
675#533—171no—
676#533—171no—
677#533—171no—
678#533—171no—
679#533—171no—
680#532—171no—
681#532—171no—
682#532—171no—
683#532—171no—
684#532—171no—
685#532C2×D1711yescharacteristic
686#529—171no—
687#529—171no—
688#529—172no—
689#529—172no—
690#529—171no—
691#529—341no—
692#529—341no—
693#529—341no—
694#529—341no—
695#529—341no—
696#529—341no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529C2×D1711yescharacteristic
700#525—171no—
701#525—172no—
702#525—171no—
703#525—341no—
704#525—341no—
705#525—341no—
706#525—341no—
707C4×#41—171no—
708C4×#41—172no—
709C4×#41—171no—
710C4×#41—341no—
711C4×#41—341no—
712C4×#41—341no—
713C4×#41—341no—
714C22×C42—171no—
715#479—172no—
716#479—172no—
717#479—172no—
718#479—172no—
719#478—172no—
720#478—172no—
721#478—172no—
722#478C2×D1712yescomplemented
723#477—171no—
724#477—172no—
725#477—171no—
726#476—171no—
727#476—171no—
728#476—172no—
729#475—171no—
730#475—172no—
731#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#474—171no—
733#474—172no—
734#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
735#470—172no—
736#470—172no—
737#470—172no—
738#470—172no—
739#469—172no—
740#469—172no—
741#469—172no—
742#469C2×D1712yes—
743#468—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#468—172no—
749#468—172no—
750#468C2×D1712yes—
751#464—172no—
752#464—172no—
753#464—172no—
754#464—172no—
755#463—172no—
756#463—172no—
757#463—172no—
758#463C2×D1712yescomplemented
759#462—171no—
760#462—171no—
761#462—172no—
762#461—172no—
763#461—171no—
764#461—171no—
765#460—171no—
766#460—172no—
767#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
768#459—172no—
769#459—171no—
770#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
771#427—172no—
772#427—172no—
773#423—172no—
774#423—171no—
775#423—171no—
776#423—171no—
777#423—172no—
778#423C2×D1711yescharacteristic
779C2×C4⋊C8—172no—
780C2×C4⋊C8—171no—
781C2×C4⋊C8—171no—
782#416—172no—
783#416—172no—
784#416—172no—
785#416—172no—
786C2×C17—41no—
787C2×C17—81no—
788C2×C17—82no—
789C2×C17C2×#53711yescharacteristic
790C2×C17C2×#57511yescharacteristic
791C2×C17C2×#57511yescharacteristic
792D17—22no—
793D17—41no—
794D17—81no—
795C2×#41—21no—
796C2×#41—171no—
797C2×#41—172no—
798C2×#41—171no—
799C2×#41—341no—
800C2×#41—341no—
801C2×#41—341no—
802C23×C4—171no—
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805#135—684no—
806#135—684no—
807C2×Q16—172no—
808C2×Q16—172no—
809C2×SD16—172no—
810C2×SD16—172no—
811C2×SD16—172no—
812C2×SD16C22×D1712yes—
813C2×D8—172no—
814C2×D8C22×D1712yes—
815C2×M16—172no—
816C2×M16—172no—
817C2×M16—172no—
818C2×M16—684no—
819C2×M16C22×D1712yes—
820C22×C8—172no—
821C22×C8—172no—
822C4⋊Q8—171no—
823C4⋊Q8—171no—
824C4⋊Q8—171no—
825C4⋊Q8—171no—
826C4⋊Q8—171no—
827C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
828#127—171no—
829#127C22×D1711yescharacteristic
830#126—21no—
831#126—342no—
832#126—341no—
833#126—342no—
834#126—341no—
835#126—341no—
836#125—172no—
837#125—171no—
838#125—341no—
839#125—341no—
840#125—341no—
841#125—341no—
842#125C22×D1711yescharacteristic
843#124—21no—
844#124—172no—
845#124—171no—
846#124—341no—
847#124—341no—
848#124—341no—
849#124C22×D1711yescharacteristic
850#123—21no—
851#123—341no—
852#123—342no—
853#123—341no—
854#123—342no—
855#123—341no—
856#123—341no—
857#123—342no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—172no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—172no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—341no—
865C22⋊Q8—341no—
866C22⋊Q8—341no—
867C22⋊Q8—341no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—341no—
872C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
873#121—21no—
874#121—172no—
875#121—171no—
876#121—171no—
877#121—171no—
878#121—341no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121C22×D1712yes—
886#121C22×D1711yescharacteristic
887#120—341no—
888#120—341no—
889#120—342no—
890C4×Q8—171no—
891C4×Q8—172no—
892C4×Q8—171no—
893C4×Q8—171no—
894C4×Q8—172no—
895C4×Q8—341no—
896C4×Q8—341no—
897C4×Q8—341no—
898C4×Q8—341no—
899C4×Q8—341no—
900C4×Q8—341no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8—341no—
903C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—172no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—171no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—342no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—342no—
923C4×D4—341no—
924C4×D4—341no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—341no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—342no—
929C4×D4—342no—
930C4×D4—341no—
931C4×D4—342no—
932C4×D4—342no—
933C4×D4—341no—
934C4×D4C22×D1712yes—
935C4×D4C22×D1711yescharacteristic
936#117—21no—
937#117—172no—
938#117—171no—
939#117—171no—
940#117—341no—
941#117—342no—
942#117—341no—
943#117—341no—
944#117—342no—
945#117—341no—
946#117—341no—
947#117—342no—
948#117—341no—
949#117—341no—
950#117—341no—
951#117—341no—
952C2×C42—171no—
953C2×C42—171no—
954C2×C42—171no—
955C2×C42—171no—
956C2×C42—171no—
957C2×C42—171no—
958C2×C42—171no—
959C2×C42—171no—
960C2×C42—171no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—171no—
963C2×C42—341no—
964C2×C42—341no—
965C2×C42—342no—
966C2×C42C22×D1711yescharacteristic
967#107—172no—
968#107—172no—
969#107—172no—
970#107C22×D1712yes—
971#106—172no—
972#106—172no—
973#106—172no—
974#106C22×D1712yes—
975C4⋊C8—172no—
976C4⋊C8—172no—
977C4⋊C8—172no—
978C4⋊C8—172no—
979C4⋊C8—171no—
980C4⋊C8—171no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
983C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
984C4⋊C8C22×D1712yes—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#103—172no—
989#103—172no—
990#103—172no—
991#103—172no—
992#103C22×D1712yes—
993#102—172no—
994#102—172no—
995#102—172no—
996#102—172no—
997#102—172no—
998#102C22×D1712yes—
999#102C22×D1712yes—
1000#102C22×D1712yes—
1001C17#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C24—171no—
1003#41—44no—
1004#41—342no—
1005#41—344no—
1006#41—344no—
1007#41—342no—
1008#41—342no—
1009#41—342no—
1010#41—684no—
1011#41—684no—
1012#41—684no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—172no—
1015C2×Q8—171no—
1016C2×Q8—341no—
1017C2×Q8—341no—
1018C2×Q8—341no—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—171no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—341no—
1032C2×D4—342no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4C23×D1712yes—
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—171no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—171no—
1051C22×C4—171no—
1052C22×C4—171no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—342no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—342no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—682no—
1063C22×C4—682no—
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1067Q16—682no—
1068Q16—682no—
1069SD16—42no—
1070SD16—682no—
1071SD16—682no—
1072SD16—682no—
1073D8—42no—
1074D8—682no—
1075M16—42no—
1076M16—682no—
1077M16—682no—
1078M16—682no—
1079C2×C8—172no—
1080C2×C8—172no—
1081C2×C8—344no—
1082C2×C8—344no—
1083C2×C8C23×D1712yes—
1084C2×C8C23×D1712yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—171no—
1091C4⋊C4—172no—
1092C4⋊C4—171no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—342no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—342no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—342no—
1105C4⋊C4—342no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—342no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—341no—
1114C4⋊C4C23×D1712yes—
1115C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—342no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—342no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—342no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C42—21no—
1145C42—171no—
1146C42—171no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—171no—
1150C42—171no—
1151C42—171no—
1152C42—171no—
1153C42—171no—
1154C42—171no—
1155C42—171no—
1156C42—171no—
1157C42—341no—
1158C42—341no—
1159C42—342no—
1160C42—341no—
1161C42—341no—
1162C42—342no—
1163C42—342no—
1164C42—341no—
1165C42D4×D1711yescharacteristic
1166C42D4×D1711yescharacteristic
1167C42C23×D1711yescharacteristic
1168C42C23×D1711yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—171no—
1172C23—171no—
1173C23—342no—
1174C23—341no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—342no—
1182Q8—341no—
1183Q8—342no—
1184Q8—341no—
1185Q8—682no—
1186Q8—682no—
1187Q8—682no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—44no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—341no—
1197D4—341no—
1198D4—682no—
1199D4—682no—
1200D4—682no—
1201D4—682no—
1202D4—682no—
1203D4—682no—
1204D4—684no—
1205D4—684no—
1206D4—682no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—171no—
1218C2×C4—171no—
1219C2×C4—172no—
1220C2×C4—172no—
1221C2×C4—171no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—171no—
1224C2×C4—171no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—682no—
1246C2×C4—682no—
1247C2×C4—684no—
1248C2×C4—684no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—682no—
1251C2×C4—682no—
1252C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1257C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—342no—
1261C8—342no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—172no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—341no—
1275C22—341no—
1276C22—341no—
1277C22—684no—
1278C22—681no—
1279C22—681no—
1280C22—681no—
1281C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—172no—
1291C4—172no—
1292C4—341no—
1293C4—341no—
1294C4—341no—
1295C4—341no—
1296C4—682no—
1297C4—681no—
1298C4—682no—
1299C4—681no—
1300C4—681no—
1301C4#1176360512yes—
1302C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1303C42−1+4×D1711yescharacteristic
1304C2—41no—
1305C2—82no—
1306C2—81no—
1307C2—342no—
1308C2—681no—
1309C2—1361no—
1310C2D17×#53711yescharacteristic
1311C2D17×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3251C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3251D17
hypocenterC17#60907
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542079C2semidirect
2. #14542078C2semidirect
3. #14540184C2semidirect
4. #14540182C2semidirect
5. #14540177C2semidirect
6. #14540173C2semidirect
7. #14540169C2semidirect
8. #14540163C2semidirect
9. #14540158C2semidirect
10. #14540157C2semidirect
11. #14540150C2semidirect
12. #14540140C2semidirect
13. #14540139C2semidirect
14. #14538569C2semidirect
15. #14538567C2semidirect
16. #14538565C2semidirect
17. #14538391C2semidirect
18. #14538388C2semidirect
19. #14538236C2semidirect
20. #14538234C2semidirect
21. #14538232C2semidirect
22. D17×#423C2semidirect
23. C17×#3251C2semidirect
66. #11763117C22semidirect
67. #11763115C22semidirect
68. #11763114C22semidirect
69. #11763113C22semidirect
70. #11763109C22semidirect
71. #11763108C22semidirect
72. #11763107C22semidirect
73. #11763105C22semidirect
74. #11763104C22semidirect
75. #11763103C22semidirect
76. #11763100C22semidirect
77. #11763099C22semidirect
78. #11763097C22semidirect
79. #11763093C22semidirect
80. #11763091C22semidirect
81. #11763087C22semidirect
82. #11763086C22semidirect
97. #11763032C22semidirect
98. #11763030C22semidirect
99. #11763029C22semidirect
100. #11763028C22semidirect
101. #11763024C22semidirect
102. #11763023C22semidirect
103. #11763022C22semidirect
104. #11763020C22semidirect
105. #11763019C22semidirect
106. #11763018C22semidirect
107. #11763015C22semidirect
108. #11763014C22semidirect
109. #11763012C22semidirect
110. #11763008C22semidirect
111. #11763006C22semidirect
112. #11763002C22semidirect
113. #11763001C22semidirect
130. C17×#478C22semidirect
131. C17×#475C22semidirect
132. C17×#474C22semidirect
135. C17×#463C22semidirect
136. C17×#460C22semidirect
137. C17×#459C22semidirect
619. #3251D17semidirect
722. #478C2×D17semidirect
731. #475C2×D17semidirect
734. #474C2×D17semidirect
758. #463C2×D17semidirect
767. #460C2×D17semidirect
770. #459C2×D17semidirect
1001. C17#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420792
#145420782
#145401842
#145401822
#145401772
#145401732
#145401692
#145401632
#145401582
#145401572
#145401502
#145401402
#145401392
#145385692
#145385672
#145385652
#145383912
#145383882
#145382362
#145382342
#145382322
D17×#4232
C17×#32512
#6090717