Finite Group Databasebeta

← #17907218

Subgroups — #17907218

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540187C212yesmaximal, complemented
4#14540183C212yesmaximal, complemented
5#14540176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540152C212yesmaximal, complemented
10#14540151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540141C212yesmaximal, complemented
14#14538575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538571C212yesmaximal, complemented
17#14538395C212yesmaximal, complemented
18#14538388C212yesmaximal, complemented
19#14538242C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538240C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538238C212yesmaximal, complemented
22D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587605C2212yes—
25C2×#10587602C2212yes—
26C2×M16×D17C2212yes—
27#11763365C2211yescharacteristic
28#11763364C2211yescharacteristic
29#11763364C2211yescharacteristic
30#11763363C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763360C2211yescharacteristic
33#11763360C2211yescharacteristic
34#11763359C2211yescharacteristic
35#11763358C2211yescharacteristic
36#11763356C2211yescharacteristic
37#11763354C2211yescharacteristic
38#11763346—21no—
39#11763346C2212yes—
40#11763345—21no—
41#11763345C2212yes—
42#11763344—21no—
43#11763344—21no—
44#11763344C2211yescharacteristic
45#11763343C2211yescharacteristic
46#11763342—21no—
47#11763342—21no—
48#11763338C2211yescharacteristic
49#11763337—21no—
50#11763336—21no—
51#11763322—21no—
52#11763322C2212yes—
53#11763322C2211yescharacteristic
54#11763321—21no—
55#11763319C2211yescharacteristic
56#11763318—21no—
57#11763317—21no—
58C4×#63256—21no—
59C4×#63256C2212yes—
60C4×#63256C2211yescharacteristic
61#11763277—21no—
62#11763277—21no—
63C4×#63254—21no—
64C4×#63254C2211yescharacteristic
65C2×C42×D17C2211yescharacteristic
66#11763119C2212yescomplemented
67#11763118C2212yescomplemented
68#11763116C2212yescomplemented
69#11763112C2212yescomplemented
70#11763111C2212yescomplemented
71#11763110C2212yescomplemented
72#11763106C2212yescomplemented
73#11763102C2212yescomplemented
74#11763101C2211yescharacteristic, complemented
75#11763098C2212yescomplemented
76#11763096C2211yescharacteristic, complemented
77#11763095C2211yescharacteristic, complemented
78#11763094C2211yescharacteristic, complemented
79#11763092C2212yescomplemented
80#11763090C2211yescharacteristic, complemented
81#11763089C2211yescharacteristic, complemented
82#11763088C2212yescomplemented
83#11763066C2212yes—
84#11763065C2212yes—
85#11763064C2212yes—
86#11763063C2212yes—
87#11763062C2212yes—
88#11763061C2212yes—
89#11763060C2212yes—
90#11763058C2212yes—
91#11763058C2212yes—
92#11763057C2212yes—
93#11763057C2212yes—
94#11763056C2212yes—
95#11763055C2212yes—
96#11763052C2212yes—
97#11763034C2212yescomplemented
98#11763033C2212yescomplemented
99#11763031C2212yescomplemented
100#11763027C2212yescomplemented
101#11763026C2212yescomplemented
102#11763025C2212yescomplemented
103#11763021C2212yescomplemented
104#11763017C2212yescomplemented
105#11763016C2211yescharacteristic, complemented
106#11763013C2212yescomplemented
107#11763011C2211yescharacteristic, complemented
108#11763010C2211yescharacteristic, complemented
109#11763009C2211yescharacteristic, complemented
110#11763007C2212yescomplemented
111#11763005C2211yescharacteristic, complemented
112#11763004C2211yescharacteristic, complemented
113#11763003C2212yescomplemented
114#11762846C2212yes—
115#11762844C2212yes—
116#11762833C2211yescharacteristic
117#11762832C2212yes—
118#11762831C2211yescharacteristic
119#11762831C2211yescharacteristic
120#11762831C2212yes—
121C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
122C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D17C2212yes—
124#11762804C2212yes—
125#11762804C2212yes—
126#11762804C2212yes—
127#11762802C2212yes—
128C17×#533C2211yescharacteristic
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#479C2212yescomplemented
131C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#470C2212yes—
134C17×#468C2212yes—
135C17×#464C2212yescomplemented
136C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
138C17×#423C2211yescharacteristic
139C2×#63256—21no—
140C2×#63256C2312yes—
141C2×#63256C2311yescharacteristic
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254C2311yescharacteristic
144C2×#63252—21no—
145C2×#63252—21no—
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C17C2312yes—
150C2×SD16×C17C2312yes—
151C2×M16×C17C2312yes—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C17×#126—21no—
155C17×#125—21no—
156C17×#125C2311yescharacteristic
157C17×#124C2311yescharacteristic
158C17×#123—21no—
159C17×C22⋊Q8—21no—
160C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C17×C22⋊Q8C2312yes—
162C17×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C17—21no—
164C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C17C2312yes—
166C4×D4×C17—21no—
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C17×#117—21no—
169C17×#117—21no—
170C2×C42×C17C2311yescharacteristic
171#10587633—21no—
172#10587633C2312yes—
173#10587632—21no—
174#10587632C2312yes—
175#10587632C2311yescharacteristic
176Q8×Dic17—21no—
177Q8×Dic17C2312yes—
178Q8×Dic17C2311yescharacteristic
179#10587630C2311yescharacteristic
180C2×#63231C2312yes—
181C2×#63230C2312yes—
182C2×#63230C2312yes—
183#10587626C2311yescharacteristic
184#10587625—21no—
185#10587624C2311yescharacteristic
186#10587623—21no—
187D4×Dic17—21no—
188D4×Dic17C2311yescharacteristic
189C2×#63228C2312yes—
190#10587616—21no—
191#10587616C2312yes—
192#10587616C2311yescharacteristic
193#10587615—21no—
194C4×C22⋊D17—21no—
195C4×C22⋊D17—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197#10587610C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic17—21no—
199C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
202C2×#63223C2312yes—
203#10587605—44no—
204#10587602—44no—
205M16×D17—44no—
206C2×D136C2312yes—
207C2×#63219C2312yes—
208C2×#63218C2312yes—
209C2×#63218C2312yes—
210C2×C8×D17C2312yes—
211C2×C8×D17C2312yes—
212#10587584—21no—
213#10587584—22no—
214#10587584—22no—
215#10587583—21no—
216#10587583—21no—
217#10587583C2311yescharacteristic
218#10587582—21no—
219#10587582—21no—
220#10587582—21no—
221#10587581—21no—
222#10587581—21no—
223#10587581—21no—
224#10587581C2312yes—
225#10587581C2311yescharacteristic
226#10587580—21no—
227#10587580—22no—
228#10587580—21no—
229#10587580—22no—
230#10587579—21no—
231#10587579—21no—
232#10587579—21no—
233#10587579—21no—
234#10587579—21no—
235#10587579—22no—
236#10587579—21no—
237#10587579—22no—
238#10587579C2312yes—
239#10587579C2311yescharacteristic
240#10587578—21no—
241#10587578—22no—
242#10587578—21no—
243#10587578—22no—
244#10587578—21no—
245#10587578C2311yescharacteristic
246#10587578C2312yes—
247#10587578C2311yescharacteristic
248#10587576—21no—
249#10587576C2312yes—
250#10587575—21no—
251#10587575—21no—
252#10587574C2311yescharacteristic
253#10587574C2311yescharacteristic
254#10587573—21no—
255#10587573—21no—
256#10587573—21no—
257#10587573—21no—
258#10587573—21no—
259#10587573C2311yescharacteristic
260#10587572—22no—
261#10587571—21no—
262#10587571—21no—
263#10587570—21no—
264#10587570—21no—
265#10587570—21no—
266#10587569—21no—
267#10587569—21no—
268#10587568—21no—
269#10587568—22no—
270#10587567—21no—
271#10587567—21no—
272#10587567—21no—
273#10587567—21no—
274#10587567—22no—
275#10587567—22no—
276#10587567—21no—
277#10587567—21no—
278#10587567—21no—
279#10587565—21no—
280#10587564—21no—
281#10587563—21no—
282#10587563—21no—
283#10587563—21no—
284#10587562—21no—
285#10587561—21no—
286#10587561C2311yescharacteristic
287#10587560C2311yescharacteristic
288C4×D68—22no—
289C4×D68—21no—
290C4×D68—22no—
291C4×D68—21no—
292C4×D68C2311yescharacteristic
293C4×D68C2312yes—
294#10587558—22no—
295#10587558—21no—
296#10587558—21no—
297C42×D17—21no—
298C42×D17—22no—
299C42×D17D411yescharacteristic
300C42×D17D411yescharacteristic
301C42×D17D411yescharacteristic
302C42×D17D411yescharacteristic
303C42×D17C2311yescharacteristic
304C42×D17C2311yescharacteristic
305C42×D17C2311yescharacteristic
306C42×D17C2311yescharacteristic
307#10587556C2311yescharacteristic
308#10587555C2311yescharacteristic
309C4×Dic34—21no—
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C17×#107C2312yes—
312C17×#106C2312yes—
313C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C17×C4⋊C8C2312yes—
316C17×#103C2312yes—
317C17×#103C2312yes—
318C17×#103C2312yes—
319C17×#102C2312yes—
320#10587506C2312yes—
321#10587506C2312yes—
322#10587506C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587492C2312yes—
326#10587492C2312yes—
327#10587489C2312yes—
328#10587488C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2311yescharacteristic
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2312yes—
345C23×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C17—21no—
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C17C2412yes—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17C2411yescharacteristic
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C17C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D17—22no—
356C2×C22⋊D17—21no—
357C2×C22⋊D17—21no—
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C22×Dic17—21no—
362C22×Dic17—21no—
363C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
366#63256—24no—
367#63256—22no—
368#63256—24no—
369#63256—22no—
370#63256—44no—
371#63254—22no—
372#63254—22no—
373#63254—44no—
374#63252—44no—
375#63252—44no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68—22no—
378C2×D68—21no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68C2412yes—
383C2×D68C2411yescharacteristic
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—42no—
393C2×C4×D17—42no—
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2411yescharacteristic
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34—21no—
409C2×Dic34C2411yescharacteristic
410Q16×C17—42no—
411SD16×C17—42no—
412M16×C17—42no—
413C2×C8×C17C2412yes—
414C2×C8×C17C2412yes—
415C4⋊C4×C17—22no—
416C4⋊C4×C17—21no—
417C4⋊C4×C17—22no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—21no—
421C4⋊C4×C17—21no—
422C4⋊C4×C17—21no—
423C4⋊C4×C17—21no—
424C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
425C4⋊C4×C17C2412yes—
426C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
427C22⋊C4×C17—22no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—21no—
432C22⋊C4×C17—21no—
433C42×C17—21no—
434C42×C17—22no—
435C42×C17C2×D411yescharacteristic
436C42×C17C2×D411yescharacteristic
437C42×C17C2411yescharacteristic
438C42×C17C2411yescharacteristic
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—21no—
442#63231—42no—
443#63230—42no—
444#63230—42no—
445#63228—42no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—22no—
455#63227—22no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—22no—
459#63227—22no—
460#63227—21no—
461#63227—22no—
462#63227—22no—
463#63227—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—22no—
468C4⋊Dic17—22no—
469C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic17C2412yes—
471C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—22no—
481#63225—22no—
482#63225—21no—
483#63225—21no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—22no—
488C4×Dic17—22no—
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503#63223—42no—
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506D136—42no—
507#63219—42no—
508#63218—42no—
509#63218—42no—
510C8×D17—24no—
511C8×D17—24no—
512#60907—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—21no—
514C23×C17C22×D411yescharacteristic
515C22×D17—22no—
516C22×D17—22no—
517C22×D17—21no—
518C22×D17—41no—
519C22×D17—41no—
520C22×D17C22×D411yescharacteristic
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522Q8×C17—22no—
523Q8×C17—21no—
524Q8×C17—21no—
525Q8×C17—22no—
526Q8×C17—42no—
527D4×C17—21no—
528D4×C17—21no—
529D4×C17—42no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—22no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—42no—
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C2511yescharacteristic
546C22⋊D17—42no—
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—44no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—42no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—42no—
560C2×Dic17—42no—
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
567D68—22no—
568D68—21no—
569D68—22no—
570D68—21no—
571D68—42no—
572D68—42no—
573D68—44no—
574D68—42no—
575D68—44no—
576D68—42no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—22no—
579C4×D17—22no—
580C4×D17—21no—
581C4×D17—21no—
582C4×D17—22no—
583C4×D17—22no—
584C4×D17—22no—
585C4×D17—41no—
586C4×D17—41no—
587C4×D17—41no—
588C4×D17—41no—
589C4×D17—42no—
590C4×D17—44no—
591C4×D17—42no—
592C4×D17—42no—
593C4×D17—44no—
594C4×D17—44no—
595C4×D17H(5,𝔽2)12yes—
596C4×D172−1+412yes—
597Dic34—21no—
598Dic34—21no—
599Dic34—42no—
600Dic34—42no—
601Dic34—42no—
602C8×C17—22no—
603C8×C17—22no—
604#3622—22no—
605#3622—22no—
606#3444—171no—
607#3444—171no—
608#3256—172no—
609#3256—172no—
610#3255—171no—
611#3254—171no—
612#3254—171no—
613#3253—171no—
614#3252—172no—
615#3252—171no—
616#3252D1711yescharacteristic, complemented
617#3251—172no—
618#3251—171no—
619#3251—171no—
620#3076—172no—
621#3076—171no—
622#3076—171no—
623#3054—172no—
624#3054—172no—
625#3035—172no—
626#3035—171no—
627#3035—171no—
628C2×#423—171no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—21no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—41no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17C23×D411yescharacteristic
636C2×D17—21no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—21no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—44no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—41no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17#53712yes—
649C4×C17—21no—
650C4×C17—21no—
651C4×C17—21no—
652C4×C17—21no—
653C4×C17—41no—
654C4×C17—42no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—41no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17#57512yes—
659C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—21no—
665Dic17—41no—
666Dic17—41no—
667Dic17—42no—
668Dic17—41no—
669Dic17#53712yes—
670Dic17#57512yes—
671C2×#135—172no—
672C2×#135—172no—
673C22×M16—172no—
674#533—171no—
675#533—171no—
676#533—171no—
677#533—171no—
678#533—171no—
679#533C2×D1711yescharacteristic
680#532—171no—
681#532—171no—
682#532—171no—
683#532—171no—
684#532—171no—
685#532—171no—
686#529—171no—
687#529—171no—
688#529—172no—
689#529—172no—
690#529—171no—
691#529—341no—
692#529—341no—
693#529—341no—
694#529—341no—
695#529—341no—
696#529—341no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529C2×D1711yescharacteristic
700#525—172no—
701#525—171no—
702#525—171no—
703#525—341no—
704#525—341no—
705#525—341no—
706#525—341no—
707C4×#41—172no—
708C4×#41—171no—
709C4×#41—171no—
710C4×#41—341no—
711C4×#41—341no—
712C4×#41—341no—
713C4×#41—341no—
714C22×C42—171no—
715#479—172no—
716#479—172no—
717#479—172no—
718#479C2×D1712yescomplemented
719#478—172no—
720#478—172no—
721#478—172no—
722#478—172no—
723#477—171no—
724#477—172no—
725#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
726#476—171no—
727#476—172no—
728#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
729#475—171no—
730#475—171no—
731#475—172no—
732#474—171no—
733#474—172no—
734#474—171no—
735#470—172no—
736#470—172no—
737#470—172no—
738#470C2×D1712yes—
739#469—172no—
740#469—172no—
741#469—172no—
742#469—172no—
743#468—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#468—172no—
749#468—172no—
750#468C2×D1712yes—
751#464—172no—
752#464—172no—
753#464—172no—
754#464C2×D1712yescomplemented
755#463—172no—
756#463—172no—
757#463—172no—
758#463—172no—
759#462—172no—
760#462—171no—
761#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
762#461—171no—
763#461—172no—
764#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
765#460—172no—
766#460—171no—
767#460—171no—
768#459—171no—
769#459—171no—
770#459—172no—
771#427—172no—
772#427—172no—
773#423—172no—
774#423—171no—
775#423—171no—
776#423—171no—
777#423—172no—
778#423C2×D1711yescharacteristic
779C2×C4⋊C8—172no—
780C2×C4⋊C8—171no—
781C2×C4⋊C8—171no—
782#416—172no—
783#416—172no—
784#416—172no—
785#416—172no—
786C2×C17—41no—
787C2×C17—81no—
788C2×C17C2×#53711yescharacteristic
789C2×C17C2×#57511yescharacteristic
790C2×C17C2×#57511yescharacteristic
791D17—22no—
792D17—41no—
793D17—82no—
794D17—81no—
795C2×#41—172no—
796C2×#41—171no—
797C2×#41—171no—
798C2×#41—341no—
799C2×#41—341no—
800C2×#41—341no—
801C2×#41—341no—
802C23×C4—171no—
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805#135—684no—
806#135—684no—
807C2×Q16—172no—
808C2×Q16C22×D1712yes—
809C2×SD16—172no—
810C2×SD16—172no—
811C2×SD16—172no—
812C2×SD16C22×D1712yes—
813C2×D8—172no—
814C2×D8—172no—
815C2×M16—172no—
816C2×M16—172no—
817C2×M16—172no—
818C2×M16—684no—
819C2×M16C22×D1712yes—
820C22×C8—172no—
821C22×C8—172no—
822C4⋊Q8—171no—
823C4⋊Q8—171no—
824C4⋊Q8—171no—
825C4⋊Q8—171no—
826C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
827C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
828#127—171no—
829#127—171no—
830#126—21no—
831#126—341no—
832#126—342no—
833#126—341no—
834#126—342no—
835#126—341no—
836#125—21no—
837#125—172no—
838#125—171no—
839#125—341no—
840#125—341no—
841#125—341no—
842#125C22×D1711yescharacteristic
843#124—172no—
844#124—171no—
845#124—341no—
846#124—341no—
847#124—341no—
848#124—341no—
849#124C22×D1711yescharacteristic
850#123—21no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—342no—
854#123—341no—
855#123—342no—
856#123—341no—
857#123—342no—
858#123—341no—
859C22⋊Q8—21no—
860C22⋊Q8—172no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—171no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—341no—
865C22⋊Q8—341no—
866C22⋊Q8—341no—
867C22⋊Q8—341no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8C22×D1712yes—
872C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
873#121—171no—
874#121—172no—
875#121—171no—
876#121—171no—
877#121—172no—
878#121—341no—
879#121—341no—
880#121—341no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121—341no—
886#121C22×D1711yescharacteristic
887#120—342no—
888#120—341no—
889#120—341no—
890C4×Q8—21no—
891C4×Q8—172no—
892C4×Q8—171no—
893C4×Q8—171no—
894C4×Q8—171no—
895C4×Q8—341no—
896C4×Q8—341no—
897C4×Q8—341no—
898C4×Q8—341no—
899C4×Q8—341no—
900C4×Q8—341no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8C22×D1712yes—
903C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
904C4×D4—21no—
905C4×D4—171no—
906C4×D4—172no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—172no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—342no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—342no—
922C4×D4—341no—
923C4×D4—341no—
924C4×D4—342no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—342no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—342no—
930C4×D4—341no—
931C4×D4—341no—
932C4×D4—341no—
933C4×D4—341no—
934C4×D4—341no—
935C4×D4C22×D1711yescharacteristic
936#117—21no—
937#117—21no—
938#117—171no—
939#117—171no—
940#117—172no—
941#117—342no—
942#117—341no—
943#117—341no—
944#117—341no—
945#117—342no—
946#117—341no—
947#117—341no—
948#117—342no—
949#117—341no—
950#117—341no—
951#117—341no—
952C2×C42—171no—
953C2×C42—171no—
954C2×C42—171no—
955C2×C42—171no—
956C2×C42—171no—
957C2×C42—171no—
958C2×C42—171no—
959C2×C42—171no—
960C2×C42—171no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—171no—
963C2×C42—341no—
964C2×C42—342no—
965C2×C42—341no—
966C2×C42C22×D1711yescharacteristic
967#107—172no—
968#107—172no—
969#107—172no—
970#107C22×D1712yes—
971#106—172no—
972#106—172no—
973#106—172no—
974#106C22×D1712yes—
975C4⋊C8—172no—
976C4⋊C8—172no—
977C4⋊C8—172no—
978C4⋊C8—172no—
979C4⋊C8—171no—
980C4⋊C8—171no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
983C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
984C4⋊C8C22×D1712yes—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#103—172no—
989#103—172no—
990#103C22×D1712yes—
991#103C22×D1712yes—
992#103C22×D1712yes—
993#102—172no—
994#102—172no—
995#102—172no—
996#102—172no—
997#102—172no—
998#102—172no—
999#102—172no—
1000#102C22×D1712yes—
1001C17#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C24—171no—
1003#41—342no—
1004#41—342no—
1005#41—344no—
1006#41—342no—
1007#41—344no—
1008#41—342no—
1009#41—684no—
1010#41—684no—
1011#41—684no—
1012#41—684no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—171no—
1015C2×Q8—341no—
1016C2×Q8—341no—
1017C2×Q8—341no—
1018C2×Q8C23×D1712yes—
1019C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—172no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—342no—
1024C2×D4—341no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—342no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—341no—
1031C2×D4—342no—
1032C2×D4—341no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—171no—
1038C22×C4—171no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—171no—
1051C22×C4—171no—
1052C22×C4—342no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—342no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—682no—
1063C22×C4—682no—
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1067Q16—42no—
1068Q16—682no—
1069SD16—42no—
1070SD16—682no—
1071SD16—682no—
1072SD16—682no—
1073D8—682no—
1074D8—682no—
1075M16—42no—
1076M16—682no—
1077M16—682no—
1078M16—682no—
1079C2×C8—172no—
1080C2×C8—172no—
1081C2×C8—344no—
1082C2×C8—344no—
1083C2×C8C23×D1712yes—
1084C2×C8C23×D1712yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—172no—
1095C4⋊C4—171no—
1096C4⋊C4—171no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—342no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—341no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—342no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—342no—
1108C4⋊C4—342no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—341no—
1114C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1712yes—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—342no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—342no—
1128C22⋊C4—342no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—341no—
1138C22⋊C4—342no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—342no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C42—21no—
1145C42—22no—
1146C42—171no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—171no—
1150C42—171no—
1151C42—171no—
1152C42—171no—
1153C42—171no—
1154C42—171no—
1155C42—171no—
1156C42—171no—
1157C42—171no—
1158C42—341no—
1159C42—342no—
1160C42—341no—
1161C42—341no—
1162C42—342no—
1163C42—341no—
1164C42—341no—
1165C42D4×D1711yescharacteristic
1166C42D4×D1711yescharacteristic
1167C42C23×D1711yescharacteristic
1168C42C23×D1711yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—171no—
1171C23—171no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—341no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—341no—
1184Q8—341no—
1185Q8—682no—
1186Q8—682no—
1187Q8—682no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—42no—
1191D4—341no—
1192D4—342no—
1193D4—342no—
1194D4—341no—
1195D4—682no—
1196D4—682no—
1197D4—684no—
1198D4—684no—
1199D4—682no—
1200D4—682no—
1201D4—682no—
1202D4—682no—
1203D4—684no—
1204D4—682no—
1205D4—682no—
1206D4—682no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—171no—
1218C2×C4—171no—
1219C2×C4—172no—
1220C2×C4—172no—
1221C2×C4—171no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—171no—
1224C2×C4—171no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—684no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—684no—
1246C2×C4—684no—
1247C2×C4—682no—
1248C2×C4—682no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—682no—
1251C2×C4—682no—
1252C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1257C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—342no—
1261C8—342no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—172no—
1269C22—341no—
1270C22—341no—
1271C22—341no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—684no—
1275C22—681no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—681no—
1279C22—682no—
1280C22—681no—
1281C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—172no—
1292C4—172no—
1293C4—341no—
1294C4—341no—
1295C4—341no—
1296C4—341no—
1297C4—681no—
1298C4—681no—
1299C4—682no—
1300C4—681no—
1301C4#1176360812yes—
1302C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1303C42−1+4×D1711yescharacteristic
1304C2—41no—
1305C2—81no—
1306C2—342no—
1307C2—681no—
1308C2—1362no—
1309C2—1361no—
1310C2D17×#53711yescharacteristic
1311C2D17×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3252C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3252D17
hypocenterC17#60907
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. #14542078C2semidirect
3. #14540187C2semidirect
4. #14540183C2semidirect
5. #14540176C2semidirect
6. #14540170C2semidirect
7. #14540168C2semidirect
8. #14540164C2semidirect
9. #14540152C2semidirect
10. #14540151C2semidirect
11. #14540147C2semidirect
12. #14540146C2semidirect
13. #14540141C2semidirect
14. #14538575C2semidirect
15. #14538573C2semidirect
16. #14538571C2semidirect
17. #14538395C2semidirect
18. #14538388C2semidirect
19. #14538242C2semidirect
20. #14538240C2semidirect
21. #14538238C2semidirect
22. D17×#423C2semidirect
23. C17×#3252C2semidirect
66. #11763119C22semidirect
67. #11763118C22semidirect
68. #11763116C22semidirect
69. #11763112C22semidirect
70. #11763111C22semidirect
71. #11763110C22semidirect
72. #11763106C22semidirect
73. #11763102C22semidirect
74. #11763101C22semidirect
75. #11763098C22semidirect
76. #11763096C22semidirect
77. #11763095C22semidirect
78. #11763094C22semidirect
79. #11763092C22semidirect
80. #11763090C22semidirect
81. #11763089C22semidirect
82. #11763088C22semidirect
97. #11763034C22semidirect
98. #11763033C22semidirect
99. #11763031C22semidirect
100. #11763027C22semidirect
101. #11763026C22semidirect
102. #11763025C22semidirect
103. #11763021C22semidirect
104. #11763017C22semidirect
105. #11763016C22semidirect
106. #11763013C22semidirect
107. #11763011C22semidirect
108. #11763010C22semidirect
109. #11763009C22semidirect
110. #11763007C22semidirect
111. #11763005C22semidirect
112. #11763004C22semidirect
113. #11763003C22semidirect
130. C17×#479C22semidirect
131. C17×#477C22semidirect
132. C17×#476C22semidirect
135. C17×#464C22semidirect
136. C17×#462C22semidirect
137. C17×#461C22semidirect
616. #3252D17semidirect
718. #479C2×D17semidirect
725. #477C2×D17semidirect
728. #476C2×D17semidirect
754. #464C2×D17semidirect
761. #462C2×D17semidirect
764. #461C2×D17semidirect
1001. C17#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
#145420782
#145401872
#145401832
#145401762
#145401702
#145401682
#145401642
#145401522
#145401512
#145401472
#145401462
#145401412
#145385752
#145385732
#145385712
#145383952
#145383882
#145382422
#145382402
#145382382
D17×#4232
C17×#32522
#6090717