Finite Group Databasebeta

← #17907219

Subgroups — #17907219

Order 4352.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540183C212yesmaximal, complemented
4#14540182C212yesmaximal, complemented
5#14540176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540154C212yesmaximal, complemented
11#14540153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540143C212yesmaximal, complemented
14#14540142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538568C212yesmaximal, complemented
18#14538392C212yesmaximal, complemented
19#14538389C212yesmaximal, complemented
20#14538235C212yesmaximal, complemented
21#14538233C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762831C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587636C2212yes—
25C22×#63218C2212yes—
26#11763366C2211yescharacteristic
27#11763364C2211yescharacteristic
28#11763364C2211yescharacteristic
29#11763363C2211yescharacteristic
30#11763363C2211yescharacteristic
31#11763362C2211yescharacteristic
32#11763357C2211yescharacteristic
33#11763357C2211yescharacteristic
34#11763356C2211yescharacteristic
35#11763356C2211yescharacteristic
36#11763355C2211yescharacteristic
37#11763346C2211yescharacteristic
38#11763346C2211yescharacteristic
39#11763341—21no—
40#11763341—21no—
41#11763341C2211yescharacteristic
42#11763341C2211yescharacteristic
43#11763340—21no—
44#11763340—21no—
45#11763339—21no—
46#11763339—21no—
47#11763338C2212yes—
48#11763338C2212yes—
49#11763337—21no—
50#11763337—21no—
51#11763321C2211yescharacteristic
52#11763319—21no—
53#11763319—21no—
54#11763318—21no—
55#11763318—21no—
56#11763316C2211yescharacteristic
57#11763316C2212yes—
58#41×Dic17C2212yes—
59C4×#63252—21no—
60C4×#63252—21no—
61C4×#63252C2211yescharacteristic
62C4×#63254—21no—
63C4×#63254—21no—
64C2×C42×D17C2211yescharacteristic
65#11763118C2212yescomplemented
66#11763117C2212yescomplemented
67#11763116C2212yescomplemented
68#11763114C2212yescomplemented
69#11763111C2212yescomplemented
70#11763110C2212yescomplemented
71#11763109C2212yescomplemented
72#11763107C2212yescomplemented
73#11763105C2211yescharacteristic, complemented
74#11763104C2211yescharacteristic, complemented
75#11763102C2212yescomplemented
76#11763100C2211yescharacteristic, complemented
77#11763099C2211yescharacteristic, complemented
78#11763097C2212yescomplemented
79#11763095C2211yescharacteristic, complemented
80#11763094C2211yescharacteristic, complemented
81#11763092C2212yescomplemented
82#11763090C2211yescharacteristic, complemented
83#11763089C2211yescharacteristic, complemented
84#11763087C2212yescomplemented
85#11763066C2212yes—
86#11763066C2212yes—
87#11763064C2212yes—
88#11763064C2212yes—
89#11763061C2212yes—
90#11763061C2212yes—
91#11763059C2212yes—
92#11763059C2212yes—
93#11763058C2212yes—
94#11763058C2212yes—
95#11763054C2212yes—
96#11763054C2212yes—
97#11763052C2212yes—
98#11763052C2212yes—
99#11763052C2212yes—
100#11763052C2212yes—
101#11763033C2212yescomplemented
102#11763029C2212yescomplemented
103#11763028C2212yescomplemented
104#11763026C2212yescomplemented
105#11763022C2212yescomplemented
106#11763021C2212yescomplemented
107#11763017C2212yescomplemented
108#11763016C2211yescharacteristic, complemented
109#11763012C2212yescomplemented
110#11763011C2211yescharacteristic, complemented
111#11763007C2212yescomplemented
112#11763006C2211yescharacteristic, complemented
113#11763002C2212yescomplemented
114#11763001C2211yescharacteristic, complemented
115#11762847C2212yes—
116#11762845C2212yes—
117#11762831C2211yescharacteristic
118#11762831C2212yes—
119#11762831C2211yescharacteristic
120#11762831C2211yescharacteristic
121#11762831C2211yescharacteristic
122#11762831C2212yes—
123C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
124C2×#10587485C2212yes—
125#11762806C2212yes—
126#11762805C2212yes—
127#11762805C2212yes—
128C2×C17×#135C2212yes—
129C17×#532C2211yescharacteristic
130C4×#41×C17C2211yescharacteristic
131C17×#464C2212yescomplemented
132C17×#463C2212yescomplemented
133C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
136C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
137C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138C17×#416C2212yes—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2312yes—
141C2×#63254—21no—
142C2×#63254—21no—
143C2×#63252—21no—
144C2×#63252—21no—
145C2×#63252C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C17×#135—44no—
150C2×Q16×C17C2312yes—
151C2×SD16×C17C2312yes—
152C2×SD16×C17C2312yes—
153C2×D8×C17C2312yes—
154C22×C8×C17C2312yes—
155C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C17×#127C2311yescharacteristic
157C17×#124C2312yes—
158C17×#121—21no—
159C17×#121—21no—
160C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
162C4×D4×C17—21no—
163C4×D4×C17—21no—
164C4×D4×C17—21no—
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C17×#117—21no—
169C17×#117C2311yescharacteristic
170C2×C42×C17—21no—
171C2×C42×C17C2311yescharacteristic
172#10587636—44no—
173#10587633C2311yescharacteristic
174#10587632C2311yescharacteristic
175#10587632C2311yescharacteristic
176#10587632C2312yes—
177#10587632C2312yes—
178Q8×Dic17C2312yes—
179Q8×Dic17C2312yes—
180#10587630C2311yescharacteristic
181C2×#63231C2312yes—
182C2×#63230C2312yes—
183#10587626C2311yescharacteristic
184#10587625—21no—
185#10587625—21no—
186#10587624—21no—
187#10587624—21no—
188#10587624C2311yescharacteristic
189#10587624C2311yescharacteristic
190#10587624C2312yes—
191#10587624C2312yes—
192#10587623—21no—
193#10587623—22no—
194#10587622—21no—
195#10587622—21no—
196#10587622C2311yescharacteristic
197#10587621—21no—
198#10587621—22no—
199D4×Dic17—21no—
200D4×Dic17—21no—
201D4×Dic17—22no—
202D4×Dic17—22no—
203D4×Dic17C2312yes—
204D4×Dic17C2312yes—
205C2×#63229C2312yes—
206C2×#63228C2312yes—
207C4×C22⋊D17—21no—
208C4×C22⋊D17—21no—
209C4×C22⋊D17—21no—
210C4×C22⋊D17—21no—
211C4×C22⋊D17—21no—
212C4×C22⋊D17—21no—
213C4×C22⋊D17—22no—
214C4×C22⋊D17—22no—
215C4×C22⋊D17—21no—
216C4×C22⋊D17—21no—
217C4×C22⋊D17—21no—
218C4×C22⋊D17—21no—
219#10587612—21no—
220#10587612—21no—
221#10587612—22no—
222#10587612C2311yescharacteristic
223#10587612C2312yes—
224#10587610—21no—
225#10587610—21no—
226C2×C4×Dic17—22no—
227C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
230C22×#3622C2312yes—
231C2×#63218—44no—
232C2×#63218C2312yes—
233C2×#63218C2312yes—
234C2×#63218C2312yes—
235C2×#63218C2312yes—
236#10587584—21no—
237#10587584—21no—
238#10587583—21no—
239#10587583—21no—
240#10587583C2311yescharacteristic
241#10587583C2311yescharacteristic
242#10587582—21no—
243#10587582—21no—
244#10587581C2311yescharacteristic
245#10587581C2311yescharacteristic
246#10587580—21no—
247#10587580—21no—
248#10587578—21no—
249#10587578—21no—
250#10587576—21no—
251#10587576—21no—
252#10587576C2311yescharacteristic
253#10587576C2311yescharacteristic
254#10587575—21no—
255#10587575—21no—
256#10587574C2311yescharacteristic
257#10587574C2311yescharacteristic
258#10587573—21no—
259#10587573—21no—
260#10587572—21no—
261#10587571—21no—
262#10587571—21no—
263#10587570—21no—
264#10587570—21no—
265#10587569—21no—
266#10587569—21no—
267#10587569—22no—
268#10587569—22no—
269#10587568—21no—
270#10587567—22no—
271#10587567—22no—
272#10587565—21no—
273#10587565—21no—
274#10587565—22no—
275#10587565—22no—
276#10587564—21no—
277#10587564—21no—
278#10587563—22no—
279#10587563—22no—
280C4×D68—21no—
281C4×D68—21no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68—21no—
284C4×D68C2311yescharacteristic
285C4×D68C2311yescharacteristic
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288#10587558—21no—
289#10587558—21no—
290#10587558—21no—
291C42×D17—21no—
292C42×D17D411yescharacteristic
293C42×D17D411yescharacteristic
294C42×D17D411yescharacteristic
295C42×D17D411yescharacteristic
296C42×D17C2311yescharacteristic
297C42×D17C2311yescharacteristic
298C42×D17C2311yescharacteristic
299C42×D17C2311yescharacteristic
300#10587556C2312yes—
301#10587555C2311yescharacteristic
302#10587555C2311yescharacteristic
303C4×Dic34—21no—
304C4×Dic34—21no—
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C4×Dic34—21no—
308C4×Dic34—21no—
309C4×Dic34C2311yescharacteristic
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C17×C4⋊C8C2312yes—
314C17×#103C2312yes—
315C17×#103C2312yes—
316C17×#102C2312yes—
317C17×#102C2312yes—
318#10587506C2312yes—
319#10587506C2312yes—
320#10587506C2312yes—
321#10587506C2312yes—
322#10587503C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587503C2312yes—
325#10587503C2312yes—
326#10587492C2312yes—
327#10587492C2312yes—
328#10587489C2312yes—
329#10587489C2312yes—
330#10587488C2312yes—
331#10587488C2312yes—
332#10587487C2312yes—
333#10587487C2312yes—
334#10587485C2312yes—
335#10587485C2312yes—
336#10587485C2312yes—
337#10587485C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2311yescharacteristic
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2312yes—
345C23×D17C2×D411yescharacteristic
346#41×C17—22no—
347#41×C17—24no—
348#41×C17—22no—
349#41×C17—24no—
350C2×Q8×C17C2412yes—
351C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
352C2×D4×C17—22no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17—21no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17C2412yes—
357C2×D4×C17C2411yescharacteristic
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17—22no—
361C22×C4×C17—21no—
362C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C2×C22⋊D17—22no—
369C2×C22⋊D17—22no—
370C2×C22⋊D17—21no—
371C2×C22⋊D17—21no—
372C22×Dic17—22no—
373C22×Dic17—22no—
374C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
377#63254—44no—
378#63254—44no—
379#63252—22no—
380#63252—22no—
381#63252—44no—
382#63252—44no—
383C2×D68—21no—
384C2×D68—21no—
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—42no—
392C2×C4×D17—42no—
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×Dic34—21no—
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34—21no—
409C2×Dic34C2411yescharacteristic
410Q16×C17—42no—
411SD16×C17—42no—
412SD16×C17—42no—
413D8×C17—42no—
414C2×C8×C17—24no—
415C2×C8×C17C2412yes—
416C2×C8×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17—21no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—21no—
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—22no—
425C22⋊C4×C17—22no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C42×C17—21no—
430C42×C17—21no—
431C42×C17C2×D411yescharacteristic
432C42×C17C2×D411yescharacteristic
433C42×C17C2411yescharacteristic
434C42×C17C2411yescharacteristic
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17—22no—
438C22⋊Dic17—22no—
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—22no—
443C22⋊Dic17—21no—
444C22⋊Dic17—21no—
445#63231—42no—
446#63230—42no—
447#63229—42no—
448#63228—42no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—22no—
454#63227—22no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—21no—
459#63227—21no—
460#63227—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—22no—
468C4⋊Dic17—22no—
469C4⋊Dic17C2412yes—
470C4⋊Dic17C2412yes—
471C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—21no—
483#63225—21no—
484#63225—21no—
485#63225—22no—
486#63225—22no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—22no—
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—22no—
492C4×Dic17—22no—
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic17C2411yescharacteristic
504C4×Dic17C2411yescharacteristic
505C2×#3622—24no—
506C2×#3622C2412yes—
507C2×#3622C2412yes—
508#63218—42no—
509#63218—42no—
510#63218—42no—
511#63218—42no—
512#60907—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—22no—
514C23×C17—21no—
515C23×C17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17—22no—
517C22×D17—21no—
518C22×D17—41no—
519C22×D17—41no—
520C22×D17C22×D411yescharacteristic
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522Q8×C17—21no—
523Q8×C17—22no—
524Q8×C17—22no—
525Q8×C17—21no—
526D4×C17—21no—
527D4×C17—22no—
528D4×C17—22no—
529D4×C17—21no—
530D4×C17—42no—
531D4×C17—44no—
532D4×C17—42no—
533D4×C17—42no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—22no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—42no—
541C2×C4×C17—44no—
542C2×C4×C17—42no—
543C2×C4×C17—42no—
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C172−1+412yes—
551C2×C4×C17C2511yescharacteristic
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—42no—
554C22⋊D17—42no—
555C22⋊D17—44no—
556C22⋊D17—44no—
557C22⋊D17—42no—
558C22⋊D17—42no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—44no—
568C2×Dic17—44no—
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
575D68—21no—
576D68—21no—
577D68—42no—
578D68—42no—
579C4×D17—22no—
580C4×D17—22no—
581C4×D17—22no—
582C4×D17—22no—
583C4×D17—21no—
584C4×D17—21no—
585C4×D17—21no—
586C4×D17—21no—
587C4×D17—22no—
588C4×D17—22no—
589C4×D17—41no—
590C4×D17—41no—
591C4×D17—41no—
592C4×D17—41no—
593C4×D17—42no—
594C4×D17—42no—
595C4×D17—42no—
596Dic34—21no—
597Dic34—21no—
598Dic34—42no—
599Dic34—42no—
600Dic34—42no—
601Dic34—42no—
602C8×C17—22no—
603C8×C17—22no—
604#3622—22no—
605#3622—22no—
606#3444—171no—
607#3444—171no—
608#3256—172no—
609#3256—172no—
610#3255—171no—
611#3254—171no—
612#3254—171no—
613#3253—171no—
614#3252—172no—
615#3252—171no—
616#3252—171no—
617#3251—172no—
618#3251—171no—
619#3251—171no—
620#3076—171no—
621#3076—172no—
622#3076—171no—
623#3054—172no—
624#3054—172no—
625#3035—172no—
626#3035—171no—
627#3035D1711yescharacteristic, complemented
628C2×#423—171no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—42no—
633C22×C17—42no—
634C22×C17—42no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17#53712yes—
638C22×C17C23×D411yescharacteristic
639C2×D17—21no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—21no—
644C2×D17—21no—
645C2×D17—44no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—41no—
649C4×C17—21no—
650C4×C17—21no—
651C4×C17—21no—
652C4×C17—41no—
653C4×C17—42no—
654C4×C17—41no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17#53712yes—
657C4×C17#57512yes—
658C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
660Dic17—21no—
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—21no—
665Dic17—41no—
666Dic17—41no—
667Dic17—41no—
668Dic17—42no—
669Dic17—42no—
670Dic17#57512yes—
671C2×#135—172no—
672C2×#135C2×D1712yes—
673C22×M16—172no—
674#533—171no—
675#533—171no—
676#533—171no—
677#533—171no—
678#533—171no—
679#533—171no—
680#532—171no—
681#532—171no—
682#532—171no—
683#532—171no—
684#532—171no—
685#532C2×D1711yescharacteristic
686#529—172no—
687#529—172no—
688#529—171no—
689#529—171no—
690#529—171no—
691#529—171no—
692#529—341no—
693#529—341no—
694#529—341no—
695#529—341no—
696#529—341no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699#529—341no—
700#525—172no—
701#525—171no—
702#525—171no—
703#525—341no—
704#525—341no—
705#525—341no—
706#525—341no—
707C4×#41—172no—
708C4×#41—171no—
709C4×#41—341no—
710C4×#41—341no—
711C4×#41—341no—
712C4×#41—341no—
713C4×#41C2×D1711yescharacteristic
714C22×C42—171no—
715#479—172no—
716#479—172no—
717#479—172no—
718#479—172no—
719#478—172no—
720#478—172no—
721#478—172no—
722#478—172no—
723#477—171no—
724#477—171no—
725#477—172no—
726#476—171no—
727#476—171no—
728#476—172no—
729#475—171no—
730#475—171no—
731#475—172no—
732#474—171no—
733#474—171no—
734#474—172no—
735#470—172no—
736#470—172no—
737#470—172no—
738#470—172no—
739#469—172no—
740#469—172no—
741#469—172no—
742#469—172no—
743#468—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#468—172no—
749#468—172no—
750#468—172no—
751#464—172no—
752#464—172no—
753#464—172no—
754#464C2×D1712yescomplemented
755#463—172no—
756#463—172no—
757#463—172no—
758#463C2×D1712yescomplemented
759#462—172no—
760#462—171no—
761#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
762#461—172no—
763#461—171no—
764#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
765#460—172no—
766#460—171no—
767#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
768#459—172no—
769#459—171no—
770#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
771#427—172no—
772#427—172no—
773#423—172no—
774#423—171no—
775#423—171no—
776#423—171no—
777#423—171no—
778#423—172no—
779C2×C4⋊C8—172no—
780C2×C4⋊C8—171no—
781C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
782#416—172no—
783#416—172no—
784#416—172no—
785#416C2×D1712yes—
786C2×C17—22no—
787C2×C17—82no—
788C2×C17—81no—
789C2×C17C2×#53711yescharacteristic
790C2×C17C2×#57511yescharacteristic
791C2×C17C2×#57511yescharacteristic
792D17—41no—
793D17—41no—
794D17—81no—
795C2×#41—171no—
796C2×#41—341no—
797C2×#41—341no—
798C2×#41—341no—
799C2×#41—341no—
800C2×#41C22×D1712yes—
801C2×#41C22×D1711yescharacteristic
802C23×C4—171no—
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805#135—44no—
806#135—684no—
807C2×Q16—172no—
808C2×Q16C22×D1712yes—
809C2×SD16—172no—
810C2×SD16—172no—
811C2×SD16C22×D1712yes—
812C2×SD16C22×D1712yes—
813C2×D8—172no—
814C2×D8C22×D1712yes—
815C2×M16—172no—
816C2×M16—172no—
817C2×M16—172no—
818C2×M16—172no—
819C2×M16—684no—
820C22×C8—172no—
821C22×C8C22×D1712yes—
822C4⋊Q8—171no—
823C4⋊Q8—171no—
824C4⋊Q8—171no—
825C4⋊Q8—171no—
826C4⋊Q8—171no—
827C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
828#127—171no—
829#127C22×D1711yescharacteristic
830#126—341no—
831#126—342no—
832#126—341no—
833#126—342no—
834#126—341no—
835#126—341no—
836#125—171no—
837#125—171no—
838#125—172no—
839#125—341no—
840#125—341no—
841#125—341no—
842#125—341no—
843#124—171no—
844#124—171no—
845#124—341no—
846#124—341no—
847#124—341no—
848#124—341no—
849#124C22×D1712yes—
850#123—341no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—342no—
854#123—342no—
855#123—341no—
856#123—341no—
857#123—341no—
858#123—342no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—171no—
861C22⋊Q8—172no—
862C22⋊Q8—172no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—171no—
865C22⋊Q8—341no—
866C22⋊Q8—341no—
867C22⋊Q8—341no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—341no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—341no—
872C22⋊Q8—341no—
873#121—21no—
874#121—21no—
875#121—171no—
876#121—171no—
877#121—172no—
878#121—172no—
879#121—171no—
880#121—171no—
881#121—341no—
882#121—341no—
883#121—341no—
884#121—341no—
885#121—341no—
886#121—341no—
887#120—341no—
888#120—341no—
889#120—342no—
890C4×Q8—172no—
891C4×Q8—172no—
892C4×Q8—171no—
893C4×Q8—171no—
894C4×Q8—341no—
895C4×Q8—341no—
896C4×Q8—341no—
897C4×Q8—341no—
898C4×Q8—341no—
899C4×Q8—341no—
900C4×Q8—341no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
903C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—172no—
909C4×D4—172no—
910C4×D4—171no—
911C4×D4—171no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—341no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—342no—
923C4×D4—342no—
924C4×D4—341no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—342no—
927C4×D4—342no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—341no—
930C4×D4—342no—
931C4×D4—342no—
932C4×D4—341no—
933C4×D4—341no—
934C4×D4C22×D1711yescharacteristic
935C4×D4C22×D1711yescharacteristic
936#117—21no—
937#117—172no—
938#117—171no—
939#117—341no—
940#117—341no—
941#117—341no—
942#117—341no—
943#117—342no—
944#117—342no—
945#117—342no—
946#117—341no—
947#117—341no—
948#117—341no—
949#117—341no—
950#117—341no—
951#117C22×D1711yescharacteristic
952C2×C42—21no—
953C2×C42—171no—
954C2×C42—171no—
955C2×C42—171no—
956C2×C42—171no—
957C2×C42—171no—
958C2×C42—171no—
959C2×C42—171no—
960C2×C42—171no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—171no—
963C2×C42—171no—
964C2×C42—342no—
965C2×C42—341no—
966C2×C42C22×D1711yescharacteristic
967#107—172no—
968#107—172no—
969#107—172no—
970#107—172no—
971#106—172no—
972#106—172no—
973#106—172no—
974#106—172no—
975C4⋊C8—172no—
976C4⋊C8—172no—
977C4⋊C8—172no—
978C4⋊C8—172no—
979C4⋊C8—171no—
980C4⋊C8—171no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
983C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
984C4⋊C8C22×D1712yes—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#103—172no—
989#103—172no—
990#103—172no—
991#103C22×D1712yes—
992#103C22×D1712yes—
993#102—172no—
994#102—172no—
995#102—172no—
996#102—172no—
997#102—172no—
998#102—172no—
999#102C22×D1712yes—
1000#102C22×D1712yes—
1001C17#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C24—171no—
1003#41—22no—
1004#41—24no—
1005#41—24no—
1006#41—22no—
1007#41—342no—
1008#41—342no—
1009#41—684no—
1010#41—684no—
1011#41—684no—
1012#41—684no—
1013C2×Q8—171no—
1014C2×Q8—341no—
1015C2×Q8—341no—
1016C2×Q8—341no—
1017C2×Q8—341no—
1018C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1019C2×Q8C23×D1712yes—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—171no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—341no—
1031C2×D4—342no—
1032C2×D4—342no—
1033C2×D4—341no—
1034C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1035C2×D4C23×D1712yes—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—171no—
1051C22×C4—171no—
1052C22×C4—171no—
1053C22×C4—171no—
1054C22×C4—171no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—342no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—342no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—341no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—682no—
1063C22×C4—682no—
1064C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1067Q16—42no—
1068Q16—682no—
1069SD16—42no—
1070SD16—42no—
1071SD16—682no—
1072SD16—682no—
1073D8—42no—
1074D8—682no—
1075M16—682no—
1076M16—682no—
1077M16—682no—
1078M16—682no—
1079C2×C8—24no—
1080C2×C8—172no—
1081C2×C8—172no—
1082C2×C8—344no—
1083C2×C8C23×D1712yes—
1084C2×C8C23×D1712yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—171no—
1090C4⋊C4—172no—
1091C4⋊C4—171no—
1092C4⋊C4—172no—
1093C4⋊C4—342no—
1094C4⋊C4—342no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—342no—
1103C4⋊C4—341no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—342no—
1114C4⋊C4—342no—
1115C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C22⋊C4—342no—
1132C22⋊C4—342no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—342no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—171no—
1148C42—171no—
1149C42—171no—
1150C42—171no—
1151C42—171no—
1152C42—171no—
1153C42—171no—
1154C42—171no—
1155C42—171no—
1156C42—171no—
1157C42—171no—
1158C42—171no—
1159C42—342no—
1160C42—342no—
1161C42—341no—
1162C42—341no—
1163C42—342no—
1164C42—341no—
1165C42D4×D1711yescharacteristic
1166C42D4×D1711yescharacteristic
1167C42C23×D1711yescharacteristic
1168C42C23×D1711yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—171no—
1172C23—171no—
1173C23—342no—
1174C23—341no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—341no—
1183Q8—341no—
1184Q8—682no—
1185Q8—682no—
1186Q8—682no—
1187Q8—682no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—341no—
1197D4—341no—
1198D4—682no—
1199D4—682no—
1200D4—682no—
1201D4—682no—
1202D4—682no—
1203D4—684no—
1204D4—682no—
1205D4—684no—
1206D4—682no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—171no—
1218C2×C4—171no—
1219C2×C4—171no—
1220C2×C4—171no—
1221C2×C4—171no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—684no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—684no—
1248C2×C4—682no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1255C2×C4#1058769112yes—
1256C2×C4#1058769712yes—
1257C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—342no—
1261C8—342no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—341no—
1271C22—341no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—341no—
1275C22—341no—
1276C22—684no—
1277C22—681no—
1278C22—681no—
1279C22—681no—
1280C22#1176338812yes—
1281C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—172no—
1290C4—341no—
1291C4—341no—
1292C4—341no—
1293C4—341no—
1294C4—341no—
1295C4—681no—
1296C4—681no—
1297C4—682no—
1298C4—682no—
1299C4—681no—
1300C4#1176338812yes—
1301C4#1176360612yes—
1302C4C2×#1058769111yescharacteristic
1303C4C2×#1058769711yescharacteristic
1304C2—22no—
1305C2—81no—
1306C2—82no—
1307C2—681no—
1308C2—681no—
1309C2—1361no—
1310C2C2×#1176338811yescharacteristic
1311C2D17×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3035C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3035D17
hypocenterC17#60907
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542079C2semidirect
2. #14542077C2semidirect
3. #14540183C2semidirect
4. #14540182C2semidirect
5. #14540176C2semidirect
6. #14540169C2semidirect
7. #14540168C2semidirect
8. #14540163C2semidirect
9. #14540155C2semidirect
10. #14540154C2semidirect
11. #14540153C2semidirect
12. #14540144C2semidirect
13. #14540143C2semidirect
14. #14540142C2semidirect
15. #14538574C2semidirect
16. #14538572C2semidirect
17. #14538568C2semidirect
18. #14538392C2semidirect
19. #14538389C2semidirect
20. #14538235C2semidirect
21. #14538233C2semidirect
22. C2×#11762831C2semidirect
23. C17×#3035C2semidirect
65. #11763118C22semidirect
66. #11763117C22semidirect
67. #11763116C22semidirect
68. #11763114C22semidirect
69. #11763111C22semidirect
70. #11763110C22semidirect
71. #11763109C22semidirect
72. #11763107C22semidirect
73. #11763105C22semidirect
74. #11763104C22semidirect
75. #11763102C22semidirect
76. #11763100C22semidirect
77. #11763099C22semidirect
78. #11763097C22semidirect
79. #11763095C22semidirect
80. #11763094C22semidirect
81. #11763092C22semidirect
82. #11763090C22semidirect
83. #11763089C22semidirect
84. #11763087C22semidirect
101. #11763033C22semidirect
102. #11763029C22semidirect
103. #11763028C22semidirect
104. #11763026C22semidirect
105. #11763022C22semidirect
106. #11763021C22semidirect
107. #11763017C22semidirect
108. #11763016C22semidirect
109. #11763012C22semidirect
110. #11763011C22semidirect
111. #11763007C22semidirect
112. #11763006C22semidirect
113. #11763002C22semidirect
114. #11763001C22semidirect
131. C17×#464C22semidirect
132. C17×#463C22semidirect
133. C17×#462C22semidirect
134. C17×#461C22semidirect
135. C17×#460C22semidirect
136. C17×#459C22semidirect
627. #3035D17semidirect
754. #464C2×D17semidirect
758. #463C2×D17semidirect
761. #462C2×D17semidirect
764. #461C2×D17semidirect
767. #460C2×D17semidirect
770. #459C2×D17semidirect
1001. C17#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420792
#145420772
#145401832
#145401822
#145401762
#145401692
#145401682
#145401632
#145401552
#145401542
#145401532
#145401442
#145401432
#145401422
#145385742
#145385722
#145385682
#145383922
#145383892
#145382352
#145382332
C2×#117628312
C17×#30352
#6090717