Finite Group Databasebeta

← C2×#14540197 #17907236

Subgroups — C2×#14540197 #17907236

Order 4352.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540197C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763430—24no—
22#11763430C2218yescomplemented
23#11763414—24no—
24#11763414C2218yescomplemented
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587560C2211yescharacteristic
27C2×#10587584—21no—
28C2×#10587556C2211yescharacteristic
29C2×#10587561C2211yescharacteristic
30C2×#10587571—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587582—21no—
36C2×#10587616C2211yescharacteristic
37C2×#10587616C2211yescharacteristic
38C2×#10587616C2211yescharacteristic
39C2×#10587570—21no—
40C2×#10587570—21no—
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×C4×D68C2211yescharacteristic
43C2×C4×D68C2211yescharacteristic
44C2×C4×D68C2211yescharacteristic
45#11763117C2218yescomplemented
46#11763110C2218yescomplemented
47#11763100C2218yescomplemented
48#11763090C2218yescomplemented
49#11763062C2218yescomplemented
50#11763055C2218yescomplemented
51#11763045C2218yescomplemented
52#11763038C2218yescomplemented
53#11763025C2218yescomplemented
54#11763025C2218yescomplemented
55#11763010C2218yescomplemented
56#11763005C2218yescomplemented
57C2×#10587489C2211yescharacteristic
58C2×#10587489C2211yescharacteristic
59C2×#10587488C2211yescharacteristic
60C2×#10587488C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587492C2211yescharacteristic
67C2×#10587492C2211yescharacteristic
68C2×#10587492C2211yescharacteristic
69C22×M16×C17C2211yescharacteristic
70C23×C8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic
72C17×#424C2218yescomplemented
73C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—42no—
92C2×M16×C17C2314yes—
93C22×C8×C17—42no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2314yes—
99C17×#117D414yes—
100C17×#117C2314yes—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616C2314yes—
112#10587616C2314yes—
113#10587616C2314yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—22no—
128#10587610C2314yes—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×D136—42no—
135C2×D136—42no—
136C2×D136C2314yes—
137C2×D136C2314yes—
138C2×#63219—42no—
139C2×#63219—42no—
140C2×#63219C2314yes—
141C2×#63219C2314yes—
142#10587584—28no—
143#10587582—28no—
144#10587580—28no—
145#10587580—28no—
146#10587571—28no—
147#10587570—28no—
148#10587570—28no—
149#10587569—28no—
150#10587561—22no—
151#10587561C2314yes—
152#10587560—22no—
153#10587560C2314yes—
154C4×D68—22no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68—22no—
157C4×D68C2314yes—
158C4×D68C2314yes—
159C4×D68C2314yes—
160#10587556—22no—
161#10587556C2314yes—
162#10587555—22no—
163#10587555C2314yes—
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34C2314yes—
166C17×C4⋊C8C2314yes—
167C17×C4⋊C8C2314yes—
168C17×C4⋊C8C2314yes—
169C17×C4⋊C8C2314yes—
170#10587492C2314yes—
171#10587492C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587492C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587489C2314yes—
177#10587489C2314yes—
178#10587488C2314yes—
179#10587488C2314yes—
180#10587487C2314yes—
181#10587487C2314yes—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—82no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—82no—
219C2×D68—82no—
220C2×D68C2412yes—
221C2×D68C2412yes—
222C2×D68C2412yes—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—82no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×C4×D17—82no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—24no—
233C2×Dic34—82no—
234C2×Dic34C2412yes—
235M16×C17—44no—
236C2×C8×C17—22no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17—22no—
240C2×C8×C17—44no—
241C2×C8×C17C2412yes—
242C2×C8×C17C2412yes—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C2×C8×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17C2×D414yes—
246C4⋊C4×C17C2×D414yes—
247C22⋊C4×C17C2×D414yes—
248C22⋊C4×C17C2×D414yes—
249C42×C17C2×D412yes—
250C42×C17C2×D412yes—
251C42×C17C2412yes—
252C42×C17C2412yes—
253C22⋊Dic17—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—24no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2412yes—
268C4⋊Dic17C2412yes—
269C4⋊Dic17C2412yes—
270C4⋊Dic17C2412yes—
271#63225—24no—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275C4×Dic17—24no—
276D136—44no—
277D136—44no—
278#63219—44no—
279#63219—44no—
280C2×#3257—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17C22×D412yes—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—24no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17C22×D412yes—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D412yes—
309C2×C4×C17C22×D412yes—
310C2×C4×C17C22×D412yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C172−1+412yes—
314C2×C4×C17C2511yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—42no—
335D68—42no—
336D68—42no—
337D68—84no—
338D68—84no—
339C4×D17—84no—
340C4×D17—84no—
341C4×D17—84no—
342Dic34—22no—
343Dic34—22no—
344Dic34—42no—
345Dic34—84no—
346C8×C17—22no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—22no—
349C8×C17—22no—
350C2×#542—171no—
351C2×#540—171no—
352#3257—1716no—
353C2×#479—171no—
354C2×#478—171no—
355C2×#476—171no—
356C2×#474—171no—
357C2×#469—171no—
358C2×#468—171no—
359C2×#466—171no—
360C2×#465—171no—
361C2×#460—171no—
362C2×#463—171no—
363C2×#463—171no—
364C2×#459—171no—
365C2×#424D1711yescharacteristic, complemented
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—44no—
370C22×C17#53712yes—
371C22×C17#57612yes—
372C22×C17#57712yes—
373C22×C17C23×D411yescharacteristic
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—84no—
384C2×D17—84no—
385C2×D17—84no—
386C4×C17—22no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—22no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17#53712yes—
392C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399C22×SD16—171no—
400C22×SD16—171no—
401C22×D8—171no—
402C22×D8—171no—
403C22×M16C2×D1711yescharacteristic
404C23×C8C2×D1711yescharacteristic
405#542—178no—
406#542—344no—
407#540—178no—
408#540—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×#127—171no—
411C2×#126—341no—
412C2×#125—171no—
413C2×#124—171no—
414C2×#124—341no—
415C2×#123—341no—
416C2×#123—341no—
417C2×#123—341no—
418C2×C22⋊Q8—171no—
419C2×C22⋊Q8—341no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121—341no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×#117C2×D1711yescharacteristic
430#479—178no—
431#478—178no—
432#476—178no—
433#474—178no—
434#469—178no—
435#468—178no—
436#466—178no—
437#465—178no—
438#463—178no—
439#463—178no—
440#460—178no—
441#459—178no—
442C2×#107—171no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×#106—171no—
446#424C2×D1718yescomplemented
447C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×C17—42no—
460C2×C17#325714yescomplemented
461C2×C17C2×#53711yescharacteristic
462C2×C17C2×#57611yescharacteristic
463C2×C17C2×#57711yescharacteristic
464D17—82no—
465D17—82no—
466D17—82no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—341no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×SD16—174no—
482C2×SD16—174no—
483C2×SD16—682no—
484C2×SD16—682no—
485C2×D8—174no—
486C2×D8—174no—
487C2×D8—682no—
488C2×D8—682no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D1714yes—
491C22×C8—42no—
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1714yes—
497C4⋊Q8—174no—
498C4⋊Q8—342no—
499#127—174no—
500#127—342no—
501#126—348no—
502#125—174no—
503#125—342no—
504#124—174no—
505#124—348no—
506#124—342no—
507#123—348no—
508#123—348no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—174no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—348no—
513#121—174no—
514#121—174no—
515#121—174no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—348no—
520#121—348no—
521C4×Q8—174no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—174no—
524C4×D4—174no—
525C4×D4—174no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529#117D6814yes—
530#117C22×D1714yes—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
541C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—174no—
557#107—174no—
558#106—174no—
559#106—174no—
560C4⋊C8C22×D1714yes—
561C4⋊C8C22×D1714yes—
562C4⋊C8C22×D1714yes—
563C4⋊C8C22×D1714yes—
564#103—174no—
565#103—174no—
566#102—174no—
567#102—174no—
568#102—174no—
569#102—174no—
570#102—174no—
571#102—174no—
572C17C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576C24C2×D6811yescharacteristic
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—1362no—
583C2×D4—172no—
584C2×D4—172no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—1362no—
601C2×D4—1362no—
602C2×D4—1362no—
603C2×D4—1362no—
604C2×D4—1362no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4—1362no—
618C22×C4C2×D6812yes—
619C22×C4C2×D6811yescharacteristic
620C22×C4C2×D6811yescharacteristic
621C22×C4C2×D6811yescharacteristic
622C22×C4C2×D6811yescharacteristic
623C22×C4C2×D6811yescharacteristic
624C22×C4C23×D1712yes—
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626SD16—684no—
627SD16—684no—
628D8—684no—
629D8—684no—
630M16—44no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8C23×D1712yes—
637C2×C8C23×D1712yes—
638C2×C8C23×D1712yes—
639C2×C8C23×D1712yes—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—172no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4C2×D6814yes—
654C4⋊C4C2×D6814yes—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4C2×D6814yes—
665C22⋊C4C2×D6814yes—
666C42—344no—
667C42C2×D6812yes—
668C42C2×D6812yes—
669C42C23×D1712yes—
670C42C23×D1712yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—682no—
678C23—682no—
679C23—682no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23C22×D6812yes—
687C23C22×D6811yescharacteristic
688Q8—342no—
689Q8—342no—
690Q8—682no—
691Q8—1364no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—682no—
699D4—682no—
700D4—682no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704D4—1364no—
705D4—1364no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—1364no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4C22×D6812yes—
728C2×C4C22×D6812yes—
729C2×C4C22×D6812yes—
730C2×C4C22×D6812yes—
731C2×C4C22×D6812yes—
732C2×C4C22×D6811yescharacteristic
733C2×C4#1058769112yes—
734C2×C4#1058769412yes—
735C2×C4C24×D1711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—682no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—1364no—
754C22—1364no—
755C22—1364no—
756C22#1176339012yes—
757C22#1176361412yes—
758C22#1176362112yes—
759C22C23×D6811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—682no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4#1176339012yes—
771C4C2×#1058769111yescharacteristic
772C4C2×#1058769411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—1362no—
775C2—1362no—
776C2—1362no—
777C2#1454019714yesdirect product factor
778C2C2×#1176339011yescharacteristic
779C2C2×#1176361411yescharacteristic
780C2C2×#1176362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#424C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#424D17
hypocenterC17C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763430C2semidirect
2. C2×#11763414C2semidirect
3. #14540197C2direct (N × H)
4. C2×#11763117C2semidirect
5. C2×#11763110C2semidirect
6. C2×#11763100C2semidirect
7. C2×#11763090C2semidirect
8. C2×#11763062C2semidirect
9. C2×#11763055C2semidirect
10. C2×#11763045C2semidirect
11. C2×#11763038C2semidirect
12. C2×#11763010C2semidirect
13. C2×#11763025C2semidirect
14. C2×#11763025C2semidirect
15. C2×#11763005C2semidirect
16. C2×C17×#424C2semidirect
22. #11763430C22semidirect
24. #11763414C22semidirect
45. #11763117C22semidirect
46. #11763110C22semidirect
47. #11763100C22semidirect
48. #11763090C22semidirect
49. #11763062C22semidirect
50. #11763055C22semidirect
51. #11763045C22semidirect
52. #11763038C22semidirect
53. #11763025C22semidirect
54. #11763025C22semidirect
55. #11763010C22semidirect
56. #11763005C22semidirect
72. C17×#424C22semidirect
365. C2×#424D17semidirect
446. #424C2×D17semidirect
460. C2×C17#3257semidirect
572. C17C2×#3257semidirect
777. C2#14540197direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634302
C2×#117634142
#145401972
C2×#117631172
C2×#117631102
C2×#117631002
C2×#117630902
C2×#117630622
C2×#117630552
C2×#117630452
C2×#117630382
C2×#117630102
C2×#117630252
C2×#117630052
C2×C17×#4242
C2×#325717