Finite Group Databasebeta

← C2×#14540200 #17907239

Subgroups — C2×#14540200 #17907239

Order 4352.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540200C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763428—24no—
22#11763428C2218yescomplemented
23#11763410—24no—
24#11763410C2218yescomplemented
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587565—21no—
28C2×#10587576C2211yescharacteristic
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587572—21no—
31C2×#10587615—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587570—21no—
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×#10587624C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
41C2×C4×D68C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
43C2×#10587558C2211yescharacteristic
44#11763114C2218yescomplemented
45#11763111C2218yescomplemented
46#11763100C2218yescomplemented
47#11763089C2218yescomplemented
48#11763059C2218yescomplemented
49#11763058C2218yescomplemented
50#11763044C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11763021C2218yescomplemented
53#11763007C2218yescomplemented
54#11763002C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587488C2211yescharacteristic
59#11762834C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587503C2211yescharacteristic
68C2×#10587503C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×D8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#463C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C2×SD16×C17—42no—
92C2×SD16×C17C2314yes—
93C2×D8×C17—42no—
94C2×D8×C17C2314yes—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#124—22no—
98C17×#124C2314yes—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17C2314yes—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587632—22no—
110#10587632C2314yes—
111Q8×Dic17—22no—
112Q8×Dic17C2314yes—
113C2×#63230—42no—
114C2×#63230C2314yes—
115#10587626—22no—
116#10587626C2314yes—
117#10587624—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624C2314yes—
120#10587624C2314yes—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17C2314yes—
123C2×#63228—42no—
124C2×#63228C2314yes—
125#10587616—28no—
126#10587615—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×#63218—42no—
147C2×#63218C2314yes—
148C2×C8×D17—42no—
149C2×C8×D17C2314yes—
150#10587581—22no—
151#10587581C2314yes—
152#10587576—22no—
153#10587576C2314yes—
154#10587572—28no—
155#10587571—28no—
156#10587570—28no—
157#10587569—28no—
158#10587565—28no—
159#10587564—28no—
160C4×D68—22no—
161C4×D68C2314yes—
162#10587558D414yes—
163#10587558C2314yes—
164#10587555—22no—
165#10587555C2314yes—
166C17×C4⋊C8C2314yes—
167C17×#103C2314yes—
168C17×#102C2314yes—
169#10587506C2314yes—
170#10587503C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173#10587492C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587488C2314yes—
176#10587488C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587478C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17C2412yes—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C2×D4×C17C2412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—82no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C2×C22⋊D17—82no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—24no—
217C22×Dic17—82no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—82no—
226C2×D68C2412yes—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—82no—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C4×D17C2412yes—
233C2×Dic34—24no—
234C2×Dic34—82no—
235SD16×C17—44no—
236D8×C17—44no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C2×C8×C17C2412yes—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2412yes—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C42×C17C2×D412yes—
247C42×C17C2412yes—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251#63230—44no—
252#63228—44no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227C2×D414yes—
257#63227C2×D414yes—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17C2412yes—
265C4⋊Dic17C2412yes—
266C4⋊Dic17C2412yes—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225C2×D414yes—
270#63225C2×D414yes—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C4×Dic17C2412yes—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3622C2412yes—
278#63218—44no—
279C8×D17—44no—
280C2×#3257—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17C22×D412yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—42no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—84no—
314C2×C4×C17C22×D412yes—
315C2×C4×C17C22×D412yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C172−1+412yes—
319C2×C4×C17C2511yescharacteristic
320C22⋊D17—84no—
321C22⋊D17—84no—
322C22⋊D17—84no—
323C22⋊D17—84no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17C22×D412yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—42no—
340D68—84no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—84no—
345Dic34—84no—
346C8×C17—22no—
347C8×C17—22no—
348#3622—22no—
349#3622—22no—
350C2×#542—171no—
351C2×#540—171no—
352#3257—1716no—
353C2×#479—171no—
354C2×#478—171no—
355C2×#476—171no—
356C2×#474—171no—
357C2×#469—171no—
358C2×#468—171no—
359C2×#466—171no—
360C2×#465—171no—
361C2×#460—171no—
362C2×#463—171no—
363C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
364C2×#459—171no—
365C2×#424—171no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—84no—
373C22×C17—84no—
374C22×C17#53712yes—
375C22×C17#57612yes—
376C22×C17#57712yes—
377C22×C17C23×D411yescharacteristic
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—84no—
386C4×C17—22no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17#53712yes—
391C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
393Dic17—22no—
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399C22×SD16—171no—
400C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
401C22×D8—171no—
402C22×D8C2×D1711yescharacteristic
403C22×M16—171no—
404C23×C8—171no—
405#542—178no—
406#542—344no—
407#540—178no—
408#540—344no—
409C2×C4⋊Q8—171no—
410C2×#127—171no—
411C2×#126—341no—
412C2×#125—171no—
413C2×#124—341no—
414C2×#124C2×D1711yescharacteristic
415C2×#123—341no—
416C2×#123—341no—
417C2×#123—341no—
418C2×C22⋊Q8—171no—
419C2×C22⋊Q8—341no—
420C2×#121—171no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121—341no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
429C2×#117—171no—
430#479—178no—
431#478—178no—
432#476—178no—
433#474—178no—
434#469—178no—
435#468—178no—
436#466—178no—
437#465—178no—
438#463—178no—
439#463C2×D1718yescomplemented
440#460—178no—
441#459—178no—
442C2×#107—171no—
443C2×#107—171no—
444C2×#106—171no—
445C2×#106—171no—
446#424—178no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8—171no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#103—171no—
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C17—82no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#325714yescomplemented
462C2×C17C2×#53711yescharacteristic
463C2×C17C2×#57611yescharacteristic
464C2×C17C2×#57711yescharacteristic
465D17—42no—
466D17—82no—
467C22×Q8—341no—
468C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4—171no—
470C22×D4—341no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4C22×D1711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—174no—
483C2×SD16—682no—
484C2×SD16C22×D1714yes—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—174no—
487C2×D8—682no—
488C2×D8C22×D1714yes—
489C2×M16—174no—
490C2×M16—682no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—174no—
494C22×C8—682no—
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8—174no—
498C4⋊Q8—342no—
499#127—174no—
500#127—342no—
501#126—348no—
502#125—174no—
503#125—342no—
504#124—22no—
505#124—348no—
506#124C22×D1714yes—
507#123—348no—
508#123—348no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—174no—
511C22⋊Q8—348no—
512C22⋊Q8—342no—
513#121—174no—
514#121—174no—
515#121—174no—
516#121—348no—
517#121—348no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521C4×Q8—174no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—174no—
525C4×D4—174no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4C22×D1714yes—
529#117—174no—
530#117—174no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—341no—
555C2×C42C22×D1711yescharacteristic
556#107—174no—
557#107—174no—
558#106—174no—
559#106—174no—
560C4⋊C8—174no—
561C4⋊C8—174no—
562C4⋊C8—174no—
563C4⋊C8C22×D1714yes—
564#103—174no—
565#103C22×D1714yes—
566#102—174no—
567#102—174no—
568#102—174no—
569#102—174no—
570#102—174no—
571#102C22×D1714yes—
572C17C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—171no—
576C24—341no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—1362no—
582C2×Q8C23×D1712yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—1362no—
599C2×D4—1362no—
600C2×D4—1362no—
601C2×D4—1362no—
602C2×D4—1362no—
603C2×D4C23×D1712yes—
604C2×D4C23×D1712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—1362no—
622C22×C4—1362no—
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—684no—
628D8—44no—
629D8—684no—
630M16—684no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—172no—
634C2×C8—172no—
635C2×C8—342no—
636C2×C8—342no—
637C2×C8—684no—
638C2×C8C23×D1712yes—
639C2×C8C23×D1712yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—174no—
642C4⋊C4—174no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4C23×D1712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—174no—
659C22⋊C4—174no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C42—172no—
667C42—172no—
668C42—344no—
669C42D4×D1712yes—
670C42C23×D1712yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—172no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—1364no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—682no—
701D4—1364no—
702D4—1364no—
703D4—1364no—
704D4—1364no—
705D4—1364no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—172no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—344no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4—1364no—
730C2×C4C2×D4×D1712yes—
731C2×C4C2×D4×D1712yes—
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769112yes—
734C2×C4#1058769712yes—
735C2×C4C24×D1711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—342no—
739C8—342no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—684no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—1364no—
756C22#1176338812yes—
757C22#1176361312yes—
758C22#1176361612yes—
759C22C22×D4×D1711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—342no—
765C4—342no—
766C4—342no—
767C4—682no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4#1176338812yes—
771C4C2×#1058769111yescharacteristic
772C4C2×#1058769711yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—682no—
776C2—1362no—
777C2#1454020014yesdirect product factor
778C2C2×#1176338811yescharacteristic
779C2C2×#1176361311yescharacteristic
780C2C2×#1176361611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763428C2semidirect
2. C2×#11763410C2semidirect
3. #14540200C2direct (N × H)
4. C2×#11763114C2semidirect
5. C2×#11763111C2semidirect
6. C2×#11763100C2semidirect
7. C2×#11763089C2semidirect
8. C2×#11763059C2semidirect
9. C2×#11763058C2semidirect
10. C2×#11763044C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11763007C2semidirect
13. C2×#11763021C2semidirect
14. C2×#11763002C2semidirect
15. C2×#11762834C2semidirect
16. C2×C17×#463C2semidirect
22. #11763428C22semidirect
24. #11763410C22semidirect
44. #11763114C22semidirect
45. #11763111C22semidirect
46. #11763100C22semidirect
47. #11763089C22semidirect
48. #11763059C22semidirect
49. #11763058C22semidirect
50. #11763044C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11763021C22semidirect
53. #11763007C22semidirect
54. #11763002C22semidirect
59. #11762834C22semidirect
73. C17×#463C22semidirect
363. C2×#463D17semidirect
439. #463C2×D17semidirect
461. C2×C17#3257semidirect
572. C17C2×#3257semidirect
777. C2#14540200direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634282
C2×#117634102
#145402002
C2×#117631142
C2×#117631112
C2×#117631002
C2×#117630892
C2×#117630592
C2×#117630582
C2×#117630442
C2×#117630352
C2×#117630072
C2×#117630212
C2×#117630022
C2×#117628342
C2×C17×#4632
C2×#325717