Subgroups — C₂×#14540218 #17907259

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540218	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763412	—	2	8	no	—
15	#11763412	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763112	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763107	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763060	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763045	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763002	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762835	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
69	#10587625	—	2	16	no	—
70	#10587624	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63228	—	4	4	no	—
74	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587616	—	2	4	no	—
76	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	#10587612	D₄	1	4	yes	—
80	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	4	2	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587579	—	2	4	no	—
93	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587576	—	2	4	no	—
95	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587572	—	2	16	no	—
97	#10587569	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
140	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	#63228	—	4	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#63223	—	4	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
165	D₁₃₆	—	4	4	no	—
166	C₂×#3259	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#540	—	17	2	no	—
213	#3259	—	17	16	no	—
214	C₂×#478	—	17	2	no	—
215	C₂×#478	—	17	2	no	—
216	C₂×#469	—	17	2	no	—
217	C₂×#466	—	17	1	no	—
218	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#459	—	17	2	no	—
220	C₂×#459	—	17	2	no	—
221	C₂×#424	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#540	—	17	16	no	—
252	#540	—	34	8	no	—
253	C₂×#127	—	17	2	no	—
254	C₂×#125	—	17	2	no	—
255	C₂×#123	—	34	2	no	—
256	C₂×#123	—	34	2	no	—
257	C₂×#121	—	17	2	no	—
258	C₂×#121	—	34	2	no	—
259	C₂×#121	—	34	2	no	—
260	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	#478	—	17	16	no	—
265	#478	—	17	16	no	—
266	#469	—	17	16	no	—
267	#466	—	17	8	no	—
268	#466	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
269	#459	—	17	16	no	—
270	#459	—	17	16	no	—
271	C₂×#107	—	17	1	no	—
272	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	#424	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	C₂×#102	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₇	#3259	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₈	—	17	8	no	—
299	C₂×D₈	—	17	4	no	—
300	C₂×D₈	—	68	2	no	—
301	C₂×D₈	—	68	4	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#127	—	17	8	no	—
311	#127	—	34	4	no	—
312	#125	—	17	8	no	—
313	#125	—	34	4	no	—
314	#123	—	34	16	no	—
315	#123	—	34	16	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	17	8	no	—
318	#121	—	34	16	no	—
319	#121	—	34	16	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
322	C₄×D₄	—	17	8	no	—
323	C₄×D₄	—	17	8	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	#117	—	17	4	no	—
327	#117	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	#107	—	17	4	no	—
341	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#106	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
345	#102	—	17	8	no	—
346	#102	—	17	8	no	—
347	#102	—	17	8	no	—
348	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
349	C₁₇	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	34	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	8	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂×D₄	—	34	8	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	136	4	no	—
366	C₂×D₄	—	136	4	no	—
367	C₂×D₄	—	136	4	no	—
368	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	4	4	no	—
384	D₈	—	68	4	no	—
385	D₈	—	68	8	no	—
386	M₁₆	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₄²	—	17	4	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	68	4	no	—
418	C₂³	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	68	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	34	4	no	—
427	D₄	—	34	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	136	8	no	—
430	D₄	—	136	8	no	—
431	D₄	—	136	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	136	8	no	—
445	C₂×C₄	—	136	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	136	8	no	—
466	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	34	4	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	#11763386	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	136	4	no	—
481	C₂	#14540218	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763412	C₂	semidirect
2. #14540218	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763112	C₂	semidirect
4. C₂×#11763107	C₂	semidirect
5. C₂×#11763060	C₂	semidirect
6. C₂×#11763045	C₂	semidirect
7. C₂×#11763003	C₂	semidirect
8. C₂×#11763002	C₂	semidirect
9. C₂×#11762835	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
15. #11763412	C₂²	semidirect
26. #11763112	C₂²	semidirect
27. #11763107	C₂²	semidirect
28. #11763060	C₂²	semidirect
29. #11763045	C₂²	semidirect
30. #11763003	C₂²	semidirect
31. #11763002	C₂²	semidirect
34. #11762835	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
218. C₂×#466	D₁₇	semidirect
268. #466	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₂×C₁₇	#3259	semidirect
349. C₁₇	C₂×#3259	semidirect
481. C₂	#14540218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763412	2
#14540218	2
C₂×#11763112	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762835	2
C₂×C₁₇×#466	2
C₂×#3259	17

Subgroups — C2×#14540218 #17907259

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540218 #17907259