Subgroups — C₂×#14540219 #17907260

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540219	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763414	—	2	4	no	—
16	#11763414	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763109	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763106	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763060	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763043	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763004	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763001	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#540	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
63	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63228	—	4	4	no	—
77	C₂×#63228	—	4	4	no	—
78	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587616	—	2	4	no	—
81	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	4	2	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587580	—	2	16	no	—
93	#10587570	—	2	16	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587556	—	2	2	no	—
99	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#63228	—	4	8	no	—
153	#63228	—	4	8	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63223	—	4	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	4	4	no	—
163	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#3259	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	D₆₈	—	8	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
207	#3622	—	2	4	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#540	—	17	1	no	—
210	C₂×#540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3259	—	17	16	no	—
212	C₂×#478	—	17	2	no	—
213	C₂×#478	—	17	2	no	—
214	C₂×#469	—	17	2	no	—
215	C₂×#466	—	17	2	no	—
216	C₂×#459	—	17	2	no	—
217	C₂×#459	—	17	2	no	—
218	C₂×#424	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	#540	—	2	4	no	—
246	#540	—	17	8	no	—
247	#540	—	34	4	no	—
248	#540	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
249	C₂×#127	—	17	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	—	17	1	no	—
252	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	2	2	no	—
254	C₂×#123	—	34	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	2	no	—
256	C₂×#121	—	17	2	no	—
257	C₂×#121	—	34	2	no	—
258	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#478	—	17	16	no	—
263	#478	—	17	16	no	—
264	#469	—	17	16	no	—
265	#466	—	17	16	no	—
266	#459	—	17	16	no	—
267	#459	—	17	16	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#106	—	17	2	no	—
270	#424	—	17	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₁₇	#3259	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₈	—	17	8	no	—
293	C₂×D₈	—	17	8	no	—
294	C₂×D₈	—	68	4	no	—
295	C₂×D₈	—	68	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	—	17	4	no	—
304	#127	—	34	2	no	—
305	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	#125	—	2	2	no	—
307	#125	—	17	4	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#123	—	2	16	no	—
311	#123	—	34	16	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	16	no	—
314	#121	—	17	8	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	16	no	—
317	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	17	8	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
322	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	17	8	no	—
337	#106	—	17	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
340	#102	—	17	8	no	—
341	#102	—	17	8	no	—
342	#102	—	17	8	no	—
343	#102	—	17	8	no	—
344	C₁₇	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×D₄	—	8	4	no	—
355	C₂×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂×D₄	—	136	4	no	—
362	C₂×D₄	—	136	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	D₈	—	68	8	no	—
379	D₈	—	68	8	no	—
380	M₁₆	—	68	4	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	136	8	no	—
423	D₄	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	136	8	no	—
436	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	34	4	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	136	8	no	—
456	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763612	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11763387	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	136	4	no	—
470	C₂	#14540219	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. #14540219	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763109	C₂	semidirect
4. C₂×#11763106	C₂	semidirect
5. C₂×#11763060	C₂	semidirect
6. C₂×#11763043	C₂	semidirect
7. C₂×#11763004	C₂	semidirect
8. C₂×#11763001	C₂	semidirect
9. C₂×#11762836	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#540	C₂	semidirect
16. #11763414	C₂²	semidirect
23. #11763109	C₂²	semidirect
24. #11763106	C₂²	semidirect
25. #11763060	C₂²	semidirect
26. #11763043	C₂²	semidirect
27. #11763004	C₂²	semidirect
28. #11763001	C₂²	semidirect
31. #11762836	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
210. C₂×#540	D₁₇	semidirect
248. #540	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#3259	semidirect
344. C₁₇	C₂×#3259	semidirect
470. C₂	#14540219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14540219	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763043	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762836	2
C₂×C₁₇×#540	2
C₂×#3259	17

Subgroups — C2×#14540219 #17907260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540219 #17907260