Subgroups — C₂×#14540221 #17907262

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540221	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763413	—	2	4	no	—
22	#11763413	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763410	—	2	4	no	—
24	#11763410	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763111	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763109	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763061	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763044	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763042	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763001	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762834	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587626	—	2	2	no	—
113	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587625	—	2	8	no	—
115	#10587625	—	2	8	no	—
116	#10587624	—	2	2	no	—
117	#10587624	—	2	2	no	—
118	#10587624	—	2	2	no	—
119	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587621	—	2	8	no	—
123	#10587621	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63228	—	4	2	no	—
129	C₂×#63228	—	4	2	no	—
130	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587616	—	2	8	no	—
133	#10587615	—	2	8	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×#63225	—	2	1	no	—
145	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63218	—	4	2	no	—
151	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587581	—	2	2	no	—
155	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587576	—	2	2	no	—
157	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587570	—	2	8	no	—
159	#10587569	—	2	8	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587558	D₄	1	4	yes	—
163	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587556	—	2	2	no	—
165	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
234	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
242	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	#63228	—	4	4	no	—
258	#63228	—	4	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	—	2	2	no	—
278	C₂×#3622	—	2	2	no	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#63218	—	4	4	no	—
282	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×#3259	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
315	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₆₈	—	2	2	no	—
347	D₆₈	—	2	2	no	—
348	D₆₈	—	4	2	no	—
349	D₆₈	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	#3622	—	2	2	no	—
357	#3622	—	2	2	no	—
358	C₂×#540	—	17	1	no	—
359	C₂×#540	—	17	1	no	—
360	#3259	—	17	16	no	—
361	C₂×#478	—	17	1	no	—
362	C₂×#478	—	17	1	no	—
363	C₂×#478	—	17	1	no	—
364	C₂×#478	—	17	1	no	—
365	C₂×#469	—	17	1	no	—
366	C₂×#469	—	17	1	no	—
367	C₂×#466	—	17	1	no	—
368	C₂×#466	—	17	1	no	—
369	C₂×#459	—	17	1	no	—
370	C₂×#459	—	17	1	no	—
371	C₂×#459	—	17	1	no	—
372	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#424	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	Dic₁₇	—	4	2	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
416	#540	—	17	8	no	—
417	#540	—	17	8	no	—
418	#540	—	34	4	no	—
419	#540	—	34	4	no	—
420	C₂×#127	—	17	1	no	—
421	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#125	—	17	1	no	—
423	C₂×#125	—	17	1	no	—
424	C₂×#123	—	34	1	no	—
425	C₂×#123	—	34	1	no	—
426	C₂×#123	—	34	1	no	—
427	C₂×#123	—	34	1	no	—
428	C₂×#121	—	17	1	no	—
429	C₂×#121	—	17	1	no	—
430	C₂×#121	—	17	1	no	—
431	C₂×#121	—	17	1	no	—
432	C₂×#121	—	34	1	no	—
433	C₂×#121	—	34	1	no	—
434	C₂×#121	—	34	1	no	—
435	C₂×#121	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	—	17	1	no	—
441	#478	—	17	8	no	—
442	#478	—	17	8	no	—
443	#478	—	17	8	no	—
444	#478	—	17	8	no	—
445	#469	—	17	8	no	—
446	#469	—	17	8	no	—
447	#466	—	17	8	no	—
448	#466	—	17	8	no	—
449	#459	—	17	8	no	—
450	#459	—	17	8	no	—
451	#459	—	17	8	no	—
452	#459	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
453	C₂×#107	—	17	1	no	—
454	C₂×#107	—	17	1	no	—
455	C₂×#106	—	17	1	no	—
456	C₂×#106	—	17	1	no	—
457	#424	—	17	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	—	17	1	no	—
463	C₂×#102	—	17	1	no	—
464	C₂×#102	—	17	1	no	—
465	C₂×#102	—	17	1	no	—
466	C₂×#102	—	17	1	no	—
467	C₂×#102	—	17	1	no	—
468	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₁₇	#3259	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
477	D₁₇	—	4	2	no	—
478	D₁₇	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×D₈	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈	—	4	2	no	—
498	C₂×D₈	—	17	4	no	—
499	C₂×D₈	—	17	4	no	—
500	C₂×D₈	—	68	2	no	—
501	C₂×D₈	—	68	2	no	—
502	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	#127	—	2	2	no	—
513	#127	—	17	4	no	—
514	#127	—	34	2	no	—
515	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	#125	—	17	4	no	—
517	#125	—	17	4	no	—
518	#125	—	34	2	no	—
519	#125	—	34	2	no	—
520	#123	—	34	8	no	—
521	#123	—	34	8	no	—
522	#123	—	34	8	no	—
523	#123	—	34	8	no	—
524	#121	—	17	4	no	—
525	#121	—	17	4	no	—
526	#121	—	17	4	no	—
527	#121	—	17	4	no	—
528	#121	—	34	8	no	—
529	#121	—	34	8	no	—
530	#121	—	34	8	no	—
531	#121	—	34	8	no	—
532	#121	—	34	2	no	—
533	#121	—	34	2	no	—
534	#121	—	34	2	no	—
535	#121	—	34	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	17	4	no	—
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₄×D₄	—	34	2	no	—
541	C₄×D₄	—	34	2	no	—
542	C₄×D₄	—	34	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	#117	—	17	4	no	—
545	#117	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#107	—	17	4	no	—
569	#107	—	17	4	no	—
570	#106	—	17	4	no	—
571	#106	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	#102	—	17	4	no	—
577	#102	—	17	4	no	—
578	#102	—	17	4	no	—
579	#102	—	17	4	no	—
580	#102	—	17	4	no	—
581	#102	—	17	4	no	—
582	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₁₇	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	17	1	no	—
589	C₂⁴	—	34	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂×D₄	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	1	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	136	2	no	—
614	C₂×D₄	—	136	2	no	—
615	C₂×D₄	—	136	2	no	—
616	C₂×D₄	—	136	2	no	—
617	C₂×D₄	—	136	2	no	—
618	C₂×D₄	—	136	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	D₈	—	4	4	no	—
645	D₈	—	4	4	no	—
646	D₈	—	68	4	no	—
647	D₈	—	68	4	no	—
648	M₁₆	—	68	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	17	2	no	—
652	C₂×C₈	—	17	2	no	—
653	C₂×C₈	—	34	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	2	no	—
655	C₂×C₈	—	68	4	no	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄²	—	17	2	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	34	2	no	—
703	C₂³	—	68	2	no	—
704	C₂³	—	68	2	no	—
705	C₂³	—	68	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	D₄	—	8	4	no	—
718	D₄	—	34	2	no	—
719	D₄	—	34	2	no	—
720	D₄	—	68	2	no	—
721	D₄	—	136	4	no	—
722	D₄	—	136	4	no	—
723	D₄	—	136	4	no	—
724	D₄	—	136	4	no	—
725	D₄	—	136	4	no	—
726	D₄	—	136	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₄	—	136	4	no	—
748	C₂×C₄	—	136	4	no	—
749	C₂×C₄	—	136	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	34	2	no	—
759	C₈	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	4	no	—
772	C₂²	—	34	2	no	—
773	C₂²	—	34	2	no	—
774	C₂²	—	34	2	no	—
775	C₂²	—	68	4	no	—
776	C₂²	—	68	2	no	—
777	C₂²	—	68	2	no	—
778	C₂²	—	68	2	no	—
779	C₂²	—	136	4	no	—
780	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
781	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
782	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	34	2	no	—
788	C₄	—	34	2	no	—
789	C₄	—	34	2	no	—
790	C₄	—	68	2	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	—	68	2	no	—
793	C₄	#11763388	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	68	2	no	—
800	C₂	—	136	2	no	—
801	C₂	#14540221	1	4	yes	direct product factor
802	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763413	C₂	semidirect
2. C₂×#11763410	C₂	semidirect
3. #14540221	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763111	C₂	semidirect
5. C₂×#11763110	C₂	semidirect
6. C₂×#11763109	C₂	semidirect
7. C₂×#11763107	C₂	semidirect
8. C₂×#11763061	C₂	semidirect
9. C₂×#11763059	C₂	semidirect
10. C₂×#11763044	C₂	semidirect
11. C₂×#11763042	C₂	semidirect
12. C₂×#11763002	C₂	semidirect
13. C₂×#11763002	C₂	semidirect
14. C₂×#11763001	C₂	semidirect
15. C₂×#11762834	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
22. #11763413	C₂²	semidirect
24. #11763410	C₂²	semidirect
44. #11763111	C₂²	semidirect
45. #11763110	C₂²	semidirect
46. #11763109	C₂²	semidirect
47. #11763107	C₂²	semidirect
48. #11763061	C₂²	semidirect
49. #11763059	C₂²	semidirect
50. #11763044	C₂²	semidirect
51. #11763042	C₂²	semidirect
52. #11763002	C₂²	semidirect
53. #11763002	C₂²	semidirect
54. #11763001	C₂²	semidirect
59. #11762834	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
372. C₂×#459	D₁₇	semidirect
452. #459	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×C₁₇	#3259	semidirect
584. C₁₇	C₂×#3259	semidirect
801. C₂	#14540221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763413	2
C₂×#11763410	2
#14540221	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763061	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11763044	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762834	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×#3259	17

Subgroups — C2×#14540221 #17907262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540221 #17907262