Finite Group Databasebeta

← C2×#14540222 #17907263

Subgroups — C2×#14540222 #17907263

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540222C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763415—24no—
24#11763415C2218yescomplemented
25#11763410—24no—
26#11763410C2218yescomplemented
27C2×#10587560C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587615—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587581C2211yescharacteristic
39C2×#10587616—21no—
40C2×#10587570—21no—
41C2×#10587624C2211yescharacteristic
42C2×C4×D68C2211yescharacteristic
43C2×#10587579C2211yescharacteristic
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×#10587558C2211yescharacteristic
46#11763112C2218yescomplemented
47#11763108C2218yescomplemented
48#11763106C2218yescomplemented
49#11763063C2218yescomplemented
50#11763061C2218yescomplemented
51#11763046C2218yescomplemented
52#11763044C2218yescomplemented
53#11763005C2218yescomplemented
54#11763004C2218yescomplemented
55#11763003C2218yescomplemented
56#11763003C2218yescomplemented
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59#11762834C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587480C2211yescharacteristic
68C2×#10587480C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#478C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#125—22no—
97C17×#125C2314yes—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587626—22no—
109#10587626C2314yes—
110#10587624—22no—
111#10587624C2314yes—
112C2×#63228—42no—
113C2×#63228—42no—
114C2×#63228C2314yes—
115C2×#63228C2314yes—
116#10587616—28no—
117#10587615—28no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×D136—42no—
135C2×D136—42no—
136C2×D136C2314yes—
137C2×D136C2314yes—
138C2×#63218—42no—
139C2×#63218C2314yes—
140C2×C8×D17—42no—
141C2×C8×D17C2314yes—
142#10587581—28no—
143#10587581—28no—
144#10587581—22no—
145#10587581—22no—
146#10587581—22no—
147#10587581C2314yes—
148#10587581C2314yes—
149#10587581C2314yes—
150#10587580—28no—
151#10587580—28no—
152#10587579—22no—
153#10587579—22no—
154#10587579C2314yes—
155#10587579C2314yes—
156#10587576—22no—
157#10587576C2314yes—
158#10587570—28no—
159#10587569—28no—
160#10587560—22no—
161#10587560C2314yes—
162C4×D68—22no—
163C4×D68C2314yes—
164#10587558D414yes—
165#10587558C2314yes—
166C17×#107C2314yes—
167C17×#106C2314yes—
168C17×C4⋊C8C2314yes—
169C17×#102C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171#10587492C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587485C2314yes—
174#10587485C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587480C2314yes—
178#10587480C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17C2412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—82no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—82no—
224C2×D68—82no—
225C2×D68—82no—
226C2×D68—82no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68C2412yes—
229C2×D68C2412yes—
230C2×D68C2412yes—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—82no—
237C2×C4×D17—82no—
238C2×C4×D17—82no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2412yes—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C2×C8×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17C2412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C42×C17C2×D412yes—
255C42×C17C2412yes—
256C22⋊Dic17—24no—
257#63228—44no—
258#63228—44no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227C2×D414yes—
266#63227C2×D414yes—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17C2412yes—
270#63225—24no—
271#63225C2×D414yes—
272#63225C2×D414yes—
273C4×Dic17C2×D412yes—
274C4×Dic17C2412yes—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622C2412yes—
278C2×#3622C2412yes—
279D136—44no—
280D136—44no—
281#63218—44no—
282C8×D17—44no—
283C2×#3259—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17C22×D412yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—42no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—84no—
317C2×C4×C17C22×D412yes—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C172−1+412yes—
322C2×C4×C17C2511yescharacteristic
323C22⋊D17—84no—
324C22⋊D17—84no—
325C22⋊D17—84no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334D68—22no—
335D68—22no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—42no—
343D68—84no—
344D68—84no—
345D68—84no—
346D68—84no—
347D68—84no—
348C4×D17—24no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17—84no—
353C4×D17—84no—
354C8×C17—22no—
355C8×C17—22no—
356#3622—22no—
357#3622—22no—
358C2×#540—171no—
359C2×#540—171no—
360#3259—1716no—
361C2×#478—171no—
362C2×#478—171no—
363C2×#478—171no—
364C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
365C2×#469—171no—
366C2×#469—171no—
367C2×#466—171no—
368C2×#466—171no—
369C2×#459—171no—
370C2×#459—171no—
371C2×#459—171no—
372C2×#459—171no—
373C2×#424—171no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—84no—
378C22×C17#53712yes—
379C22×C17#57612yes—
380C22×C17#57612yes—
381C22×C17C23×D411yescharacteristic
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—84no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17#53712yes—
404C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
406Dic17—22no—
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410C22×D8—171no—
411C22×D8—171no—
412C22×D8—171no—
413C22×D8—171no—
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416#540—178no—
417#540—178no—
418#540—344no—
419#540—344no—
420C2×#127—171no—
421C2×#127—171no—
422C2×#125—171no—
423C2×#125C2×D1711yescharacteristic
424C2×#123—341no—
425C2×#123—341no—
426C2×#123—341no—
427C2×#123—341no—
428C2×#121—171no—
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—171no—
432C2×#121—341no—
433C2×#121—341no—
434C2×#121—341no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×D4—171no—
437C2×C4×D4—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
440C2×#117—171no—
441#478—178no—
442#478—178no—
443#478—178no—
444#478C2×D1718yescomplemented
445#469—178no—
446#469—178no—
447#466—178no—
448#466—178no—
449#459—178no—
450#459—178no—
451#459—178no—
452#459—178no—
453C2×#107—171no—
454C2×#107C2×D1711yescharacteristic
455C2×#106—171no—
456C2×#106C2×D1711yescharacteristic
457#424—178no—
458C2×C4⋊C8—171no—
459C2×C4⋊C8—171no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×C17—82no—
471C2×C17#325914yescomplemented
472C2×C17C2×#53711yescharacteristic
473C2×C17C2×#57611yescharacteristic
474C2×C17C2×#57611yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477D17—82no—
478D17—82no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—341no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C2×D8—174no—
497C2×D8—174no—
498C2×D8—174no—
499C2×D8—174no—
500C2×D8—682no—
501C2×D8—682no—
502C2×D8—682no—
503C2×D8—682no—
504C2×M16—174no—
505C2×M16—682no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—174no—
509C22×C8—682no—
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C22×C8C22×D1711yescharacteristic
512#127—174no—
513#127—174no—
514#127—342no—
515#127—342no—
516#125—22no—
517#125—174no—
518#125—342no—
519#125C22×D1714yes—
520#123—348no—
521#123—348no—
522#123—348no—
523#123—348no—
524#121—174no—
525#121—174no—
526#121—174no—
527#121—174no—
528#121—348no—
529#121—348no—
530#121—348no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—174no—
538C4×D4—174no—
539C4×D4—174no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4C22×D1714yes—
544#117—174no—
545#117—174no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—174no—
569#107C22×D1714yes—
570#106—174no—
571#106C22×D1714yes—
572C4⋊C8—174no—
573C4⋊C8—174no—
574C4⋊C8—174no—
575C4⋊C8C22×D1714yes—
576#102—174no—
577#102—174no—
578#102—174no—
579#102—174no—
580#102—174no—
581#102—174no—
582#102C22×D1714yes—
583#102C22×D1714yes—
584C17C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—21no—
586C24—171no—
587C24—341no—
588C24—341no—
589C24—341no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—1362no—
614C2×D4—1362no—
615C2×D4—1362no—
616C2×D4—1362no—
617C2×D4—1362no—
618C2×D4—1362no—
619C2×D4—1362no—
620C2×D4—1362no—
621C2×D4C23×D1712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—1362no—
639C22×C4—1362no—
640C22×C4—1362no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644D8—684no—
645D8—684no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648M16—684no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—172no—
652C2×C8—172no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—684no—
656C2×C8C23×D1712yes—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—174no—
664C4⋊C4—174no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4C23×D1712yes—
670C4⋊C4C23×D1712yes—
671C4⋊C4C23×D1712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—174no—
674C22⋊C4—174no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C42D4×D1712yes—
685C42C23×D1712yes—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—172no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—342no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—682no—
717D4—682no—
718D4—682no—
719D4—1364no—
720D4—1364no—
721D4—1364no—
722D4—1364no—
723D4—1364no—
724D4—1364no—
725D4—1364no—
726D4—1364no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—172no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4C2×D4×D1712yes—
751C2×C4C2×D4×D1712yes—
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769412yes—
754C2×C4#1058769612yes—
755C2×C4C24×D1711yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—342no—
759C8—342no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—684no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—1364no—
778C22—1364no—
779C22—1364no—
780C22#1176338912yes—
781C22#1176361112yes—
782C22#1176361312yes—
783C22C22×D4×D1711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—342no—
790C4—342no—
791C4—342no—
792C4—682no—
793C4#1176338912yes—
794C4C2×#1058769611yescharacteristic
795C4C2×#1058769411yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—682no—
798C2—1362no—
799C2—1362no—
800C2—1362no—
801C2#1454022214yesdirect product factor
802C2C2×#1176338911yescharacteristic
803C2C2×#1176361111yescharacteristic
804C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763415C2semidirect
2. C2×#11763410C2semidirect
3. #14540222C2direct (N × H)
4. C2×#11763112C2semidirect
5. C2×#11763108C2semidirect
6. C2×#11763106C2semidirect
7. C2×#11763063C2semidirect
8. C2×#11763061C2semidirect
9. C2×#11763046C2semidirect
10. C2×#11763044C2semidirect
11. C2×#11763005C2semidirect
12. C2×#11763004C2semidirect
13. C2×#11763003C2semidirect
14. C2×#11763003C2semidirect
15. C2×#11762834C2semidirect
16. C2×C17×#478C2semidirect
24. #11763415C22semidirect
26. #11763410C22semidirect
46. #11763112C22semidirect
47. #11763108C22semidirect
48. #11763106C22semidirect
49. #11763063C22semidirect
50. #11763061C22semidirect
51. #11763046C22semidirect
52. #11763044C22semidirect
53. #11763005C22semidirect
54. #11763004C22semidirect
55. #11763003C22semidirect
56. #11763003C22semidirect
59. #11762834C22semidirect
71. C17×#478C22semidirect
364. C2×#478D17semidirect
444. #478C2×D17semidirect
471. C2×C17#3259semidirect
584. C17C2×#3259semidirect
801. C2#14540222direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634152
C2×#117634102
#145402222
C2×#117631122
C2×#117631082
C2×#117631062
C2×#117630632
C2×#117630612
C2×#117630462
C2×#117630442
C2×#117630052
C2×#117630042
C2×#117630032
C2×#117628342
C2×C17×#4782
C2×#325917