Subgroups — C₂×#14540225 #17907267

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540225	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763414	—	2	4	no	—
16	#11763414	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763116	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763106	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763057	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763040	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763011	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763009	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762836	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#541	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₇×#126	—	2	16	no	—
56	C₁₇×#125	—	2	16	no	—
57	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63230	—	4	4	no	—
77	C₂×#63230	—	4	4	no	—
78	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587616	—	2	4	no	—
81	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	4	2	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587580	—	2	16	no	—
93	#10587570	—	2	16	no	—
94	#10587560	—	2	2	no	—
95	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587556	—	2	2	no	—
99	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#63230	—	4	8	no	—
150	#63230	—	4	8	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63223	—	4	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	4	4	no	—
160	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×#3260	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	8	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#540	—	17	1	no	—
203	#3260	—	17	16	no	—
204	C₂×#479	—	17	2	no	—
205	C₂×#478	—	17	2	no	—
206	C₂×#468	—	17	2	no	—
207	C₂×#465	—	17	2	no	—
208	C₂×#460	—	17	2	no	—
209	C₂×#461	—	17	2	no	—
210	C₂×#424	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	#541	—	2	4	no	—
235	#541	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
236	#540	—	17	8	no	—
237	#540	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×#126	—	2	2	no	—
241	C₂×#125	—	2	2	no	—
242	C₂×#125	—	17	1	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#123	—	34	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#121	—	17	2	no	—
247	C₂×#121	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#479	—	17	16	no	—
252	#478	—	17	16	no	—
253	#468	—	17	16	no	—
254	#465	—	17	16	no	—
255	#461	—	17	16	no	—
256	#460	—	17	16	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	#424	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#102	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#3260	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	#127	—	17	4	no	—
290	#127	—	34	2	no	—
291	#126	—	2	16	no	—
292	#125	—	2	16	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	17	4	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	#123	—	34	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
300	#121	—	17	8	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	17	8	no	—
325	#106	—	17	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
328	#103	—	17	8	no	—
329	#103	—	17	8	no	—
330	#102	—	17	8	no	—
331	#102	—	17	8	no	—
332	C₁₇	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	136	4	no	—
346	C₂×D₄	—	136	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	68	8	no	—
361	SD₁₆	—	68	8	no	—
362	M₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	68	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	34	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	4	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	—	136	8	no	—
402	D₄	—	136	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	136	8	no	—
416	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	34	4	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	68	4	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	136	8	no	—
432	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763617	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	68	4	no	—
441	C₄	#11763387	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	136	4	no	—
446	C₂	#14540225	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763414	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540225	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763116	C₂	semidirect
4. C₂×#11763106	C₂	semidirect
5. C₂×#11763057	C₂	semidirect
6. C₂×#11763040	C₂	semidirect
7. C₂×#11763009	C₂	semidirect
8. C₂×#11763011	C₂	semidirect
9. C₂×#11762836	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#541	C₂	semidirect
23. #11763116	C₂²	semidirect
24. #11763106	C₂²	semidirect
25. #11763057	C₂²	semidirect
26. #11763040	C₂²	semidirect
27. #11763011	C₂²	semidirect
28. #11763009	C₂²	semidirect
31. #11762836	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
201. C₂×#541	D₁₇	semidirect
235. #541	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₂×C₁₇	#3260	semidirect
332. C₁₇	C₂×#3260	semidirect
446. C₂	#14540225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14540225	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763057	2
C₂×#11763040	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11762836	2
C₂×C₁₇×#541	2
C₂×#3260	17

Subgroups — C2×#14540225 #17907267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540225 #17907267