Finite Group Databasebeta

← C2×#14540227 #17907269

Subgroups — C2×#14540227 #17907269

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763410C211yesmaximal, characteristic
3#14540227C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763420—24no—
22#11763420C2218yescomplemented
23#11763410—24no—
24#11763410C2218yes—
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587584—21no—
27C2×#10587584—21no—
28C2×#10587556C2211yescharacteristic
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587575—21no—
32C2×#10587615—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587616—21no—
38C2×#10587570—21no—
39C2×#10587624C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
42C2×C4×D68C2211yescharacteristic
43C2×#10587558C2211yescharacteristic
44#11763118C2218yescomplemented
45#11763114C2218yescomplemented
46#11763110C2218yescomplemented
47#11763109C2218yescomplemented
48#11763058C2218yescomplemented
49#11763052C2218yescomplemented
50#11763041C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11763011C2218yescomplemented
53#11763007C2218yescomplemented
54#11763007C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59#11762834C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587506C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587492C2211yescharacteristic
67C2×#10587503C2211yescharacteristic
68C2×#10587503C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#461C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—42no—
89C2×SD16×C17—42no—
90C2×SD16×C17C2314yes—
91C2×SD16×C17C2314yes—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C4⋊Q8—22no—
95C17×C4⋊Q8C2314yes—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17C2314yes—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587632—22no—
105#10587632—22no—
106#10587632C2314yes—
107#10587632C2314yes—
108Q8×Dic17—22no—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17C2314yes—
111Q8×Dic17C2314yes—
112C2×#63230—42no—
113C2×#63230—42no—
114C2×#63230C2314yes—
115C2×#63230C2314yes—
116#10587626—22no—
117#10587626C2314yes—
118#10587624—22no—
119#10587624C2314yes—
120#10587616—28no—
121#10587615—28no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×#63218—42no—
147C2×#63218C2314yes—
148C2×C8×D17—42no—
149C2×C8×D17C2314yes—
150#10587584—28no—
151#10587584—28no—
152#10587581—22no—
153#10587581C2314yes—
154#10587576—22no—
155#10587576C2314yes—
156#10587575—28no—
157#10587575—28no—
158#10587570—28no—
159#10587569—28no—
160C4×D68—22no—
161C4×D68C2314yes—
162#10587558D414yes—
163#10587558C2314yes—
164#10587556—22no—
165#10587556C2314yes—
166C17×C4⋊C8C2314yes—
167C17×#103C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169#10587506C2314yes—
170#10587506C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173#10587492C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587489C2314yes—
176#10587488C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587478C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C2×Q8×C17C2412yes—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—82no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—82no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—82no—
222C2×D68C2412yes—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—82no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2412yes—
229SD16×C17—44no—
230SD16×C17—44no—
231C2×C8×C17—22no—
232C2×C8×C17—22no—
233C2×C8×C17C2412yes—
234C2×C8×C17C2412yes—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2412yes—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C42×C17C2×D412yes—
241C42×C17C2412yes—
242C22⋊Dic17—24no—
243#63230—44no—
244#63230—44no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227C2×D414yes—
250#63227C2×D414yes—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17C2412yes—
258C4⋊Dic17C2412yes—
259C4⋊Dic17C2412yes—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225C2×D414yes—
266#63225C2×D414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17C2412yes—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622C2412yes—
274C2×#3622C2412yes—
275#63218—44no—
276C8×D17—44no—
277C2×#3260—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—22no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17C22×D412yes—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—42no—
296Q8×C17—42no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—42no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17C22×D412yes—
310C2×C4×C17C22×D412yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C172−1+412yes—
314C2×C4×C17C2511yescharacteristic
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—42no—
333D68—84no—
334C4×D17—24no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—84no—
338C8×C17—22no—
339C8×C17—22no—
340#3622—22no—
341#3622—22no—
342C2×#541—171no—
343C2×#540—171no—
344#3260—1716no—
345C2×#479—171no—
346C2×#479—171no—
347C2×#478—171no—
348C2×#478—171no—
349C2×#468—171no—
350C2×#468—171no—
351C2×#465—171no—
352C2×#465—171no—
353C2×#460—171no—
354C2×#460—171no—
355C2×#461—171no—
356C2×#461D1711yescharacteristic, complemented
357C2×#424—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—84no—
362C22×C17#53712yes—
363C22×C17#57712yes—
364C22×C17#57712yes—
365C22×C17C23×D411yescharacteristic
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—44no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—84no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17#53712yes—
380C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×SD16—171no—
389C22×SD16—171no—
390C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
391C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
392C22×M16—171no—
393C23×C8—171no—
394#541—178no—
395#541—344no—
396#540—178no—
397#540—344no—
398C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
399C2×#127—171no—
400C2×#126—341no—
401C2×#126—341no—
402C2×#125—171no—
403C2×#125—171no—
404C2×#125—341no—
405C2×#125—341no—
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—171no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—341no—
413C2×#121—341no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117—171no—
419#479—178no—
420#479—178no—
421#478—178no—
422#478—178no—
423#468—178no—
424#468—178no—
425#465—178no—
426#465—178no—
427#461—178no—
428#461C2×D1718yescomplemented
429#460—178no—
430#460—178no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106—171no—
435#424—178no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103C2×D1711yescharacteristic
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×C17—82no—
449C2×C17#326014yescomplemented
450C2×C17C2×#53711yescharacteristic
451C2×C17C2×#57711yescharacteristic
452C2×C17C2×#57711yescharacteristic
453D17—42no—
454D17—82no—
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4—171no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—341no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—174no—
469C2×SD16—174no—
470C2×SD16—682no—
471C2×SD16—682no—
472C2×SD16C22×D1714yes—
473C2×SD16C22×D1714yes—
474C2×M16—174no—
475C2×M16—682no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—174no—
479C22×C8—682no—
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8C22×D1714yes—
484#127—174no—
485#127—342no—
486#126—348no—
487#126—348no—
488#125—174no—
489#125—174no—
490#125—342no—
491#125—348no—
492#125—348no—
493#125—342no—
494#123—348no—
495#123—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—174no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500#121—174no—
501#121—174no—
502#121—348no—
503#121—348no—
504#121—342no—
505#121—342no—
506C4×Q8—174no—
507C4×Q8—174no—
508C4×Q8—342no—
509C4×Q8—342no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4C22×D1714yes—
514#117—174no—
515#117—174no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#107—174no—
545#107—174no—
546#106—174no—
547#106—174no—
548C4⋊C8—174no—
549C4⋊C8—174no—
550C4⋊C8—174no—
551C4⋊C8C22×D1714yes—
552#103—174no—
553#103—174no—
554#103C22×D1714yes—
555#103C22×D1714yes—
556#102—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102—174no—
560C17C2×#326011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C24—21no—
562C24—171no—
563C24—341no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8C23×D1712yes—
571C2×Q8C23×D1712yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—1362no—
584C2×D4—1362no—
585C2×D4—1362no—
586C2×D4—1362no—
587C2×D4C23×D1712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—172no—
597C22×C4—172no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—1362no—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—684no—
611SD16—684no—
612M16—684no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—172no—
617C2×C8—342no—
618C2×C8—342no—
619C2×C8—684no—
620C2×C8C23×D1712yes—
621C2×C8C23×D1712yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—174no—
626C4⋊C4—174no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—172no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4C23×D1712yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—174no—
644C22⋊C4—174no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C42—172no—
651C42—172no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C42D4×D1712yes—
655C42C23×D1712yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—172no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—682no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—342no—
679D4—342no—
680D4—682no—
681D4—1364no—
682D4—1364no—
683D4—1364no—
684D4—1364no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—344no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C2×D4×D1712yes—
711C2×C4C2×D4×D1712yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#1058769112yes—
714C2×C4#1058769712yes—
715C2×C4C24×D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—684no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—1364no—
732C22#1176338812yes—
733C22#1176361512yes—
734C22#1176361812yes—
735C22C22×D4×D1711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—342no—
744C4—682no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4#1176338812yes—
748C4C2×#1058769111yescharacteristic
749C4C2×#1058769711yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—682no—
752C2—1362no—
753C2#1454022714yesdirect product factor
754C2C2×#1176338811yescharacteristic
755C2C2×#1176361511yescharacteristic
756C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#461C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763410C2
hypercenterC2×#461D17
hypocenterC17C2×#3260
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763420C2semidirect
3. #14540227C2direct (N × H)
4. C2×#11763118C2semidirect
5. C2×#11763114C2semidirect
6. C2×#11763110C2semidirect
7. C2×#11763109C2semidirect
8. C2×#11763058C2semidirect
9. C2×#11763052C2semidirect
10. C2×#11763041C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11763007C2semidirect
13. C2×#11763007C2semidirect
14. C2×#11763011C2semidirect
15. C2×#11762834C2semidirect
16. C2×C17×#461C2semidirect
22. #11763420C22semidirect
44. #11763118C22semidirect
45. #11763114C22semidirect
46. #11763110C22semidirect
47. #11763109C22semidirect
48. #11763058C22semidirect
49. #11763052C22semidirect
50. #11763041C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11763011C22semidirect
53. #11763007C22semidirect
54. #11763007C22semidirect
59. #11762834C22semidirect
73. C17×#461C22semidirect
356. C2×#461D17semidirect
428. #461C2×D17semidirect
449. C2×C17#3260semidirect
560. C17C2×#3260semidirect
753. C2#14540227direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634202
C2×#117634102
#145402272
C2×#117631182
C2×#117631142
C2×#117631102
C2×#117631092
C2×#117630582
C2×#117630522
C2×#117630412
C2×#117630352
C2×#117630072
C2×#117630112
C2×#117628342
C2×C17×#4612
C2×#326017