Subgroups — C₂×#14540234 #17907277

Order 4352.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540234	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763048	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11763019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763421	—	2	4	no	—
16	#11763421	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763116	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11763113	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763065	C₂²	1	16	yes	—
26	#11763048	C₂²	1	16	yes	—
27	#11763019	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763016	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762836	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#541	—	2	4	no	—
39	C₁₇×#541	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₁₇×#126	—	2	16	no	—
53	C₁₇×#125	—	2	16	no	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	—	4	4	no	—
75	C₂×#63231	—	4	4	no	—
76	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587610	—	2	4	no	—
81	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	4	2	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587575	—	2	16	no	—
93	#10587565	—	2	16	no	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	#63231	—	4	8	no	—
145	#63231	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#63223	—	4	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	4	4	no	—
157	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×#3261	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	#3622	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	C₂×#541	—	17	1	no	—
194	C₂×#541	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#3261	—	17	16	no	—
196	C₂×#479	—	17	2	no	—
197	C₂×#479	—	17	2	no	—
198	C₂×#470	—	17	2	no	—
199	C₂×#467	—	17	2	no	—
200	C₂×#462	—	17	2	no	—
201	C₂×#462	—	17	2	no	—
202	C₂×#424	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	#541	—	2	4	no	—
224	#541	—	17	8	no	—
225	#541	—	34	4	no	—
226	#541	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#126	—	2	2	no	—
230	C₂×#126	—	34	2	no	—
231	C₂×#125	—	2	2	no	—
232	C₂×#125	—	17	1	no	—
233	C₂×#125	—	34	2	no	—
234	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#479	—	17	16	no	—
241	#479	—	17	16	no	—
242	#470	—	17	16	no	—
243	#467	—	17	16	no	—
244	#462	—	17	16	no	—
245	#462	—	17	16	no	—
246	C₂×#107	—	17	2	no	—
247	C₂×#106	—	17	2	no	—
248	#424	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×#103	—	17	2	no	—
252	C₂×#103	—	17	2	no	—
253	C₂×#103	—	17	2	no	—
254	C₂×#103	—	17	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#3261	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	#126	—	2	16	no	—
277	#126	—	34	16	no	—
278	#125	—	2	16	no	—
279	#125	—	2	2	no	—
280	#125	—	17	4	no	—
281	#125	—	34	16	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
292	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
293	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	17	8	no	—
313	#106	—	17	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
316	#103	—	17	8	no	—
317	#103	—	17	8	no	—
318	#103	—	17	8	no	—
319	#103	—	17	8	no	—
320	C₁₇	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	68	8	no	—
343	Q₁₆	—	68	8	no	—
344	M₁₆	—	68	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	34	8	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	34	4	no	—
380	Q₈	—	34	4	no	—
381	Q₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	34	4	no	—
404	C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763624	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	#11763387	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#14540234	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#541	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540234	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763116	C₂	semidirect
4. C₂×#11763113	C₂	semidirect
7. C₂×#11763019	C₂	semidirect
8. C₂×#11763016	C₂	semidirect
23. #11763116	C₂²	semidirect
24. #11763113	C₂²	semidirect
27. #11763019	C₂²	semidirect
28. #11763016	C₂²	semidirect
256. C₂×C₁₇	#3261	semidirect
320. C₁₇	C₂×#3261	semidirect
422. C₂	#14540234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763421	2
#14540234	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11762836	2
C₂×C₁₇×#541	2
C₂×#3261	17

Subgroups — C2×#14540234 #17907277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540234 #17907277