Subgroups — C₂×#14540245 #17907289

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540245	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763430	—	2	8	no	—
15	#11763430	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763105	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763090	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763055	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763045	C₂²	1	8	yes	—
31	#11763032	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763025	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	4	no	—
67	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
83	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63219	—	4	4	no	—
85	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587584	—	2	16	no	—
87	#10587582	—	2	16	no	—
88	#10587571	—	2	16	no	—
89	#10587569	—	2	16	no	—
90	#10587561	—	2	4	no	—
91	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587555	—	2	4	no	—
95	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	Dic₆₈	—	4	4	no	—
161	D₁₃₆	—	4	4	no	—
162	#63219	—	4	8	no	—
163	C₂×#3262	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	8	8	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×#542	—	17	2	no	—
205	#3262	—	17	16	no	—
206	C₂×#477	—	17	2	no	—
207	C₂×#474	—	17	2	no	—
208	C₂×#468	—	17	2	no	—
209	C₂×#467	—	17	1	no	—
210	C₂×#466	—	17	1	no	—
211	C₂×#464	—	17	2	no	—
212	C₂×#463	—	17	2	no	—
213	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#542	—	17	16	no	—
241	#542	—	34	8	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×#126	—	34	2	no	—
244	C₂×#124	—	17	2	no	—
245	C₂×#124	—	34	2	no	—
246	C₂×#123	—	34	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
249	C₂×#121	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#477	—	17	16	no	—
254	#474	—	17	16	no	—
255	#468	—	17	16	no	—
256	#467	—	17	8	no	—
257	#466	—	17	8	no	—
258	#464	—	17	16	no	—
259	#463	—	17	16	no	—
260	C₂×#107	—	17	1	no	—
261	C₂×#107	—	17	2	no	—
262	C₂×#107	—	17	1	no	—
263	#424	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	C₂×#102	—	17	2	no	—
269	C₂×#102	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#3262	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
286	C₂×D₈	—	17	4	no	—
287	C₂×D₈	—	68	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	#126	—	34	16	no	—
298	#124	—	17	8	no	—
299	#124	—	34	16	no	—
300	#124	—	34	4	no	—
301	#123	—	34	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
305	#121	—	17	8	no	—
306	#121	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	17	8	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	#117	D₆₈	1	4	yes	—
312	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#107	—	17	4	no	—
329	#107	—	17	4	no	—
330	#107	—	17	8	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
333	#103	—	17	8	no	—
334	#103	—	17	8	no	—
335	#102	—	17	8	no	—
336	#102	—	17	8	no	—
337	C₁₇	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	34	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	136	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	68	4	no	—
366	SD₁₆	—	68	8	no	—
367	D₈	—	68	4	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	68	4	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	68	4	no	—
406	Q₈	—	136	8	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	68	4	no	—
410	D₄	—	136	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	68	4	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	136	8	no	—
442	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
443	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
444	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	68	4	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	#11763390	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	136	4	no	—
457	C₂	#14540245	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763045	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763430	C₂	semidirect
2. #14540245	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. C₂×#11763090	C₂	semidirect
5. C₂×#11763055	C₂	semidirect
6. C₂×#11763050	C₂	semidirect
8. C₂×#11763032	C₂	semidirect
9. C₂×#11763025	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
15. #11763430	C₂²	semidirect
26. #11763105	C₂²	semidirect
27. #11763090	C₂²	semidirect
28. #11763055	C₂²	semidirect
29. #11763050	C₂²	semidirect
31. #11763032	C₂²	semidirect
32. #11763025	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
213. C₂×#424	D₁₇	semidirect
263. #424	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂×C₁₇	#3262	semidirect
337. C₁₇	C₂×#3262	semidirect
457. C₂	#14540245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763430	2
#14540245	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11763025	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#3262	17

Subgroups — C2×#14540245 #17907289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540245 #17907289