Subgroups — C₂×#14540250 #17907295

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540250	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763432	—	2	8	no	—
15	#11763432	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763098	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763092	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763062	C₂²	1	8	yes	—
29	#11763040	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763033	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763027	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762837	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587633	—	2	4	no	—
66	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63230	—	4	4	no	—
70	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	#10587612	D₄	1	4	yes	—
78	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
89	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587584	—	2	16	no	—
91	#10587583	—	2	16	no	—
92	#10587579	—	2	4	no	—
93	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587574	—	2	4	no	—
95	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587571	—	2	16	no	—
97	#10587569	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
134	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#63230	—	4	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	—	4	4	no	—
161	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
162	D₁₃₆	—	4	4	no	—
163	C₂×#3263	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
199	Dic₃₄	—	8	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	C₂×#542	—	17	2	no	—
204	#3263	—	17	16	no	—
205	C₂×#475	—	17	2	no	—
206	C₂×#476	—	17	2	no	—
207	C₂×#470	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#469	—	17	1	no	—
209	C₂×#465	—	17	2	no	—
210	C₂×#464	—	17	2	no	—
211	C₂×#463	—	17	2	no	—
212	C₂×#424	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	#542	—	17	16	no	—
238	#542	—	34	8	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×#126	—	34	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#124	—	34	2	no	—
243	C₂×#123	—	34	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#121	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	#476	—	17	16	no	—
251	#475	—	17	16	no	—
252	#470	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
253	#469	—	17	8	no	—
254	#465	—	17	16	no	—
255	#464	—	17	16	no	—
256	#463	—	17	16	no	—
257	C₂×#106	—	17	1	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#424	—	17	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#3263	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
282	C₂×D₈	—	17	4	no	—
283	C₂×D₈	—	68	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	#126	—	34	16	no	—
294	#124	—	17	8	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#124	—	34	16	no	—
297	#123	—	34	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
300	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	#121	—	17	8	no	—
302	#121	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	#117	—	17	4	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	#106	—	17	4	no	—
325	#106	—	17	8	no	—
326	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
329	#103	—	17	8	no	—
330	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	#102	—	17	8	no	—
332	#102	—	17	8	no	—
333	C₁₇	C₂×#3263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	8	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	136	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	4	no	—
362	SD₁₆	—	68	8	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	136	8	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	34	4	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	136	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	136	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	136	8	no	—
436	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
437	C₂²	#11763618	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	#11763386	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	136	4	no	—
450	C₂	#14540250	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11763618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763062	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763432	C₂	semidirect
2. #14540250	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763092	C₂	semidirect
4. C₂×#11763098	C₂	semidirect
6. C₂×#11763040	C₂	semidirect
7. C₂×#11763033	C₂	semidirect
8. C₂×#11763027	C₂	semidirect
9. C₂×#11762837	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#470	C₂	semidirect
15. #11763432	C₂²	semidirect
26. #11763098	C₂²	semidirect
27. #11763092	C₂²	semidirect
29. #11763040	C₂²	semidirect
30. #11763033	C₂²	semidirect
31. #11763027	C₂²	semidirect
34. #11762837	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
207. C₂×#470	D₁₇	semidirect
252. #470	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₁₇	#3263	semidirect
333. C₁₇	C₂×#3263	semidirect
450. C₂	#14540250	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763432	2
#14540250	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763098	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763040	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763027	2
C₂×#11762837	2
C₂×C₁₇×#470	2
C₂×#3263	17

Subgroups — C2×#14540250 #17907295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540250 #17907295