Finite Group Databasebeta

← C2×#14540251 #17907296

Subgroups — C2×#14540251 #17907296

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540251C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763059C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763428—24no—
22#11763428C2218yescomplemented
23#11763424—24no—
24#11763424C2218yescomplemented
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587565—21no—
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587622C2211yescharacteristic
30C2×#10587571—21no—
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587572—21no—
33C2×#10587615—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587610—21no—
36C2×#10587564—21no—
37C2×#10587632C2211yescharacteristic
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×#10587624C2211yescharacteristic
40C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
43C2×#10587558C2211yescharacteristic
44#11763099C2218yescomplemented
45#11763097C2218yescomplemented
46#11763095C2218yescomplemented
47#11763092C2218yescomplemented
48#11763066C2218yescomplemented
49#11763059C2218yes—
50#11763037C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11763029C2218yescomplemented
53#11763028C2218yescomplemented
54#11763022C2218yescomplemented
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59#11762834C2218yescomplemented
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587487C2211yescharacteristic
65C2×#10587506C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587503C2211yescharacteristic
68C2×#10587503C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×D8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#463C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—42no—
89C2×SD16×C17C2314yes—
90C2×D8×C17—42no—
91C2×D8×C17C2314yes—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#124—22no—
95C17×#124C2314yes—
96C4×D4×C17—22no—
97C4×D4×C17C2314yes—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632—22no—
109#10587632C2314yes—
110Q8×Dic17—22no—
111Q8×Dic17C2314yes—
112C2×#63231—42no—
113C2×#63231C2314yes—
114#10587624—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624C2314yes—
117#10587624C2314yes—
118#10587622—22no—
119#10587622C2314yes—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17C2314yes—
122C2×#63229—42no—
123C2×#63229C2314yes—
124#10587615—28no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—28no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×#63218—42no—
147C2×#63218C2314yes—
148C2×C8×D17—42no—
149C2×C8×D17C2314yes—
150#10587583—22no—
151#10587583C2314yes—
152#10587574—22no—
153#10587574C2314yes—
154#10587572—28no—
155#10587571—28no—
156#10587571—28no—
157#10587565—28no—
158#10587565—28no—
159#10587564—28no—
160#10587558D414yes—
161#10587558C2314yes—
162#10587555—22no—
163#10587555C2314yes—
164C4×Dic34—22no—
165C4×Dic34C2314yes—
166C17×C4⋊C8C2314yes—
167C17×#103C2314yes—
168C17×#102C2314yes—
169#10587506C2314yes—
170#10587503C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173#10587488C2314yes—
174#10587488C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178#10587485C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181C4⋊#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17C2412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—82no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2412yes—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—82no—
227C2×Dic34—82no—
228C2×Dic34C2412yes—
229SD16×C17—44no—
230D8×C17—44no—
231C2×C8×C17—22no—
232C2×C8×C17—22no—
233C2×C8×C17C2412yes—
234C2×C8×C17C2412yes—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C42×C17C2×D412yes—
241C42×C17C2412yes—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—24no—
247#63231—44no—
248#63229—44no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227C2×D414yes—
252#63227C2×D414yes—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17—24no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17C2412yes—
260C4⋊Dic17C2412yes—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225C2×D414yes—
266#63225C2×D414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17C2412yes—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622C2412yes—
274C2×#3622C2412yes—
275#63218—44no—
276C8×D17—44no—
277C2×#3263—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17C22×D412yes—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—42no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D412yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
311C2×C4×C172−1+412yes—
312C2×C4×C17C2511yescharacteristic
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—84no—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—42no—
336Dic34—84no—
337Dic34—84no—
338C8×C17—22no—
339C8×C17—22no—
340#3622—22no—
341#3622—22no—
342C2×#542—171no—
343C2×#542—171no—
344#3263—1716no—
345C2×#475—171no—
346C2×#475—171no—
347C2×#476—171no—
348C2×#476—171no—
349C2×#470—171no—
350C2×#469—171no—
351C2×#465—171no—
352C2×#465—171no—
353C2×#464—171no—
354C2×#464—171no—
355C2×#463—171no—
356C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
357C2×#424—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—84no—
365C22×C17—84no—
366C22×C17#53712yes—
367C22×C17#57712yes—
368C22×C17#57712yes—
369C22×C17C23×D411yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—44no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17#53712yes—
379C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
381Dic17—22no—
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—42no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×Q16—171no—
389C22×SD16—171no—
390C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
391C22×D8C2×D1711yescharacteristic
392C22×M16—171no—
393C23×C8—171no—
394#542—178no—
395#542—178no—
396#542—344no—
397#542—344no—
398C2×C4⋊Q8—171no—
399C2×C4⋊Q8—171no—
400C2×#126—341no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—171no—
403C2×#124—341no—
404C2×#124—341no—
405C2×#124C2×D1711yescharacteristic
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—171no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117—171no—
419#476—178no—
420#476—178no—
421#475—178no—
422#475—178no—
423#470—178no—
424#469—178no—
425#465—178no—
426#465—178no—
427#464—178no—
428#464—178no—
429#463—178no—
430#463C2×D1718yescomplemented
431C2×#106—171no—
432C2×#106—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106—171no—
435#424—178no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×C17—82no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#326314yescomplemented
451C2×C17C2×#53711yescharacteristic
452C2×C17C2×#57711yescharacteristic
453C2×C17C2×#57711yescharacteristic
454D17—42no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8—341no—
457C22×Q8—341no—
458C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—341no—
466C2×Q16—174no—
467C2×Q16—682no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—174no—
470C2×SD16—682no—
471C2×SD16C22×D1714yes—
472C2×D8—42no—
473C2×D8C22×D1714yes—
474C2×M16—174no—
475C2×M16—682no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—174no—
479C22×C8—682no—
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—174no—
483C4⋊Q8—174no—
484C4⋊Q8—342no—
485C4⋊Q8—342no—
486#126—348no—
487#126—348no—
488#124—22no—
489#124—174no—
490#124—342no—
491#124—348no—
492#124—348no—
493#124C22×D1714yes—
494#123—348no—
495#123—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—174no—
498C22⋊Q8—348no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—348no—
501C22⋊Q8—342no—
502#121—174no—
503#121—174no—
504#121—342no—
505#121—342no—
506C4×Q8—174no—
507C4×Q8—174no—
508C4×Q8—342no—
509C4×Q8—342no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4C22×D1714yes—
514#117—174no—
515#117—174no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—174no—
545#106—174no—
546#106—174no—
547#106—174no—
548C4⋊C8—174no—
549C4⋊C8—174no—
550C4⋊C8—174no—
551C4⋊C8C22×D1714yes—
552#103—174no—
553#103—174no—
554#103—174no—
555#103C22×D1714yes—
556#102—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102C22×D1714yes—
560C17C2×#326311yescharacteristic, complemented, Sylow
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—171no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—344no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—344no—
571C2×Q8—342no—
572C2×Q8—342no—
573C2×Q8—1362no—
574C2×Q8—1362no—
575C2×Q8C23×D1712yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—1362no—
585C2×D4—1362no—
586C2×D4C23×D1712yes—
587C2×D4C23×D1712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—172no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—1362no—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—684no—
609SD16—44no—
610SD16—684no—
611D8—44no—
612M16—684no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—172no—
617C2×C8—342no—
618C2×C8—342no—
619C2×C8—684no—
620C2×C8C23×D1712yes—
621C2×C8C23×D1712yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—174no—
624C4⋊C4—174no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4C23×D1712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—174no—
642C22⋊C4—174no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C42—172no—
651C42—172no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C42D4×D1712yes—
655C42C23×D1712yes—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—172no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—342no—
673Q8—342no—
674Q8—682no—
675Q8—1364no—
676Q8—1364no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—1364no—
684D4—1364no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—344no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C2×D4×D1712yes—
711C2×C4C2×D4×D1712yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#1058769112yes—
714C2×C4#1058769712yes—
715C2×C4C24×D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—84no—
727C22—84no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—684no—
732C22#1176338812yes—
733C22#1176361612yes—
734C22#1176361912yes—
735C22C22×D4×D1711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—342no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—682no—
744C4—682no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4#1176338812yes—
748C4C2×#1058769111yescharacteristic
749C4C2×#1058769711yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2—682no—
753C2#1454025114yesdirect product factor
754C2C2×#1176338811yescharacteristic
755C2C2×#1176361611yescharacteristic
756C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763059C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17C2×#3263
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763428C2semidirect
2. C2×#11763424C2semidirect
3. #14540251C2direct (N × H)
4. C2×#11763095C2semidirect
5. C2×#11763092C2semidirect
6. C2×#11763099C2semidirect
7. C2×#11763097C2semidirect
8. C2×#11763066C2semidirect
10. C2×#11763037C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11763029C2semidirect
13. C2×#11763028C2semidirect
14. C2×#11763022C2semidirect
15. C2×#11762834C2semidirect
16. C2×C17×#463C2semidirect
22. #11763428C22semidirect
24. #11763424C22semidirect
44. #11763099C22semidirect
45. #11763097C22semidirect
46. #11763095C22semidirect
47. #11763092C22semidirect
48. #11763066C22semidirect
50. #11763037C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11763029C22semidirect
53. #11763028C22semidirect
54. #11763022C22semidirect
59. #11762834C22semidirect
73. C17×#463C22semidirect
356. C2×#463D17semidirect
430. #463C2×D17semidirect
450. C2×C17#3263semidirect
560. C17C2×#3263semidirect
753. C2#14540251direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634282
C2×#117634242
#145402512
C2×#117630952
C2×#117630922
C2×#117630992
C2×#117630972
C2×#117630662
C2×#117630592
C2×#117630372
C2×#117630352
C2×#117630292
C2×#117630282
C2×#117630222
C2×#117628342
C2×C17×#4632
C2×#326317