Finite Group Databasebeta

← #17907323

Subgroups — #17907323

Order 4352.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540170C212yesmaximal, complemented
4#14540164C212yesmaximal, complemented
5#14540149C212yesmaximal, complemented
6#14540148C212yesmaximal, complemented
7#14540113C212yesmaximal, complemented
8#14540112C212yesmaximal, complemented
9#14540099C212yesmaximal, complemented
10#14540093C212yesmaximal, complemented
11#14538593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538580C212yesmaximal, complemented
13#14538406C212yesmaximal, complemented
14#14538404C212yesmaximal, complemented
15#14538265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538264C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538247C212yesmaximal, complemented
18D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#63256—21no—
21C2×#10587594C2212yes—
22C2×#10587635C2212yes—
23C2×M16×D17C2212yes—
24#11763363C2211yescharacteristic, complemented
25#11763363C2211yescharacteristic, complemented
26#11763362C2211yescharacteristic
27#11763360—21no—
28#11763360—21no—
29#11763360—21no—
30#11763360—21no—
31#11763360C2212yes—
32#11763360C2212yes—
33#11763360C2212yes—
34#11763360C2212yes—
35#11763356C2211yescharacteristic, complemented
36#11763356C2211yescharacteristic, complemented
37#11763355C2211yescharacteristic
38C2×#10587560C2211yescharacteristic
39#11763346C2211yescharacteristic, complemented
40#11763346C2211yescharacteristic, complemented
41#11763341C2211yescharacteristic, complemented
42#11763341C2211yescharacteristic, complemented
43#11763339—21no—
44#11763339—21no—
45#11763337—21no—
46#11763337—21no—
47C2×#10587633—21no—
48#11763321C2211yescharacteristic
49#11763318—21no—
50#11763318—21no—
51#11763316C2211yescharacteristic
52C2×#10587581—21no—
53C2×#10587581C2212yes—
54C4×#63252—21no—
55C4×#63252—21no—
56C4×#63252C2211yescharacteristic
57C2×#10587579—21no—
58C2×#10587579C2212yes—
59C2×C42×D17C2211yescharacteristic
60#11763112C2214yescomplemented
61#11763108C2214yescomplemented
62#11763101C2212yescomplemented
63#11763098C2214yescomplemented
64#11763096C2212yescomplemented
65#11763091C2212yescomplemented
66#11763088C2214yescomplemented
67#11763086C2212yescomplemented
68#11763063C2214yescomplemented
69#11763061C2214yescomplemented
70#11763058C2214yescomplemented
71#11763056C2214yescomplemented
72#11763046C2214yescomplemented
73#11763044C2214yescomplemented
74#11763041C2214yescomplemented
75#11763039C2214yescomplemented
76#11763027C2214yescomplemented
77#11763023C2214yescomplemented
78#11763013C2214yescomplemented
79#11763010C2212yescomplemented
80#11763010C2212yescomplemented
81#11763009C2212yescomplemented
82#11763009C2212yescomplemented
83#11763005C2212yescomplemented
84#11763005C2212yescomplemented
85#11763004C2212yescomplemented
86#11763004C2212yescomplemented
87#11763003C2214yescomplemented
88#11762849C2212yes—
89#11762833C2211yescharacteristic
90#11762832C2212yes—
91#11762831C2212yescomplemented
92#11762831C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
95#11762815C2212yes—
96#11762813C2212yes—
97#11762808C2212yes—
98C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
99C4×#41×C17C2211yescharacteristic
100C17×#477C2212yescomplemented
101C17×#476C2212yescomplemented
102C17×#475C2212yescomplemented
103C17×#474C2212yescomplemented
104C17×#428C2212yes—
105C17×#423C2211yescharacteristic
106C17×#417C2212yes—
107C2×#41×C17C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C17—21no—
109C2×#63256—22no—
110C2×#63256—22no—
111C2×#63256—22no—
112C2×#63256—22no—
113C2×#63256—48no—
114C2×#63252—21no—
115C2×#63252—21no—
116C2×#63252C2311yescharacteristic
117C22×D68—22no—
118C22×D68—21no—
119C22×D68—21no—
120C22×D68C2312yes—
121C22×C4×D17—22no—
122C22×C4×D17D411yescharacteristic
123C22×C4×D17D411yescharacteristic
124C22×C4×D17C2311yescharacteristic
125C2×M16×C17C2312yes—
126C17×C4⋊Q8—21no—
127C17×C4⋊Q8—21no—
128C17×C4⋊Q8C2312yes—
129C17×C4⋊Q8C2312yes—
130C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
132C4×D4×C17—21no—
133C4×D4×C17—21no—
134C4×D4×C17C2311yescharacteristic
135C4×D4×C17C2311yescharacteristic
136C17×#117—21no—
137C17×#117C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C17—21no—
139C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
140C2×C42×C17—21no—
141C2×C42×C17C2311yescharacteristic
142#10587635—44no—
143#10587633—22no—
144#10587633—22no—
145#10587633—22no—
146#10587633—22no—
147#10587633C2311yescharacteristic
148#10587632C2311yescharacteristic
149#10587632C2311yescharacteristic
150#10587630C2311yescharacteristic
151C2×#63230C2314yes—
152#10587626C2311yescharacteristic
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587624C2311yescharacteristic
156#10587624C2311yescharacteristic
157#10587623—21no—
158#10587622C2311yescharacteristic
159#10587621—21no—
160C2×#63228C2314yes—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C4×C22⋊D17—21no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C4×C22⋊D17—21no—
168C4×C22⋊D17—21no—
169C4×C22⋊D17—21no—
170C4×C22⋊D17—21no—
171C2×#63227—22no—
172C2×#63227—22no—
173#10587612—21no—
174#10587612—21no—
175#10587612C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
179C2×#63223C2312yes—
180#10587594—44no—
181M16×D17—44no—
182C2×D136C2314yes—
183C2×#63219C2314yes—
184C2×#63218C2314yes—
185C2×C8×D17C2314yes—
186#10587584—21no—
187#10587584—21no—
188#10587583C2311yescharacteristic
189#10587583C2311yescharacteristic
190#10587582—21no—
191#10587582—21no—
192#10587581—22no—
193#10587581—22no—
194#10587581—22no—
195#10587581—22no—
196#10587581—22no—
197#10587581—22no—
198#10587581C2314yes—
199#10587581C2311yescharacteristic
200#10587581C2314yes—
201#10587581C2311yescharacteristic
202#10587580—21no—
203#10587580—21no—
204#10587579—22no—
205#10587579—22no—
206#10587579—22no—
207#10587579—22no—
208#10587579—22no—
209#10587579—22no—
210#10587579C2314yes—
211#10587579C2314yes—
212#10587576C2311yescharacteristic
213#10587576C2311yescharacteristic
214#10587575—21no—
215#10587575—21no—
216#10587574C2311yescharacteristic
217#10587574C2311yescharacteristic
218#10587572—21no—
219#10587571—21no—
220#10587571—21no—
221#10587570—21no—
222#10587570—21no—
223#10587569—21no—
224#10587569—21no—
225#10587568—21no—
226#10587565—21no—
227#10587565—21no—
228#10587564—21no—
229#10587564—21no—
230#10587560—21no—
231#10587560—21no—
232#10587560C2312yes—
233#10587560C2312yes—
234C4×D68—21no—
235C4×D68—21no—
236C4×D68—21no—
237C4×D68—21no—
238C4×D68C2311yescharacteristic
239C4×D68C2311yescharacteristic
240#10587558—21no—
241#10587558—21no—
242#10587558—21no—
243#10587558—21no—
244#10587558—21no—
245C42×D17—21no—
246C42×D17D411yescharacteristic
247C42×D17D411yescharacteristic
248C42×D17D411yescharacteristic
249C42×D17D411yescharacteristic
250C42×D17C2311yescharacteristic
251C42×D17C2311yescharacteristic
252C42×D17C2311yescharacteristic
253C42×D17C2311yescharacteristic
254C4×Dic34—21no—
255C4×Dic34—21no—
256C4×Dic34—21no—
257C4×Dic34—21no—
258C4×Dic34C2311yescharacteristic
259C4×Dic34C2311yescharacteristic
260C17×#107C2314yes—
261C17×#106C2314yes—
262C17×C4⋊C8C2312yes—
263C17×C4⋊C8C2312yes—
264C17×#103C2314yes—
265C17×#102C2314yes—
266#10587492C2314yes—
267#10587492C2314yes—
268#10587485C2314yes—
269#10587485C2314yes—
270#10587481C2314yes—
271#10587480C2314yes—
272#10587480C2314yes—
273#10587480C2314yes—
274#10587479C2314yes—
275#10587478C2314yes—
276C4⋊#3622C2312yes—
277C4⋊#3622C2312yes—
278C23×D17—22no—
279C23×D17C2×D411yescharacteristic
280#41×C17—22no—
281#41×C17—22no—
282C2×Q8×C17—22no—
283C2×Q8×C17—22no—
284C2×Q8×C17—44no—
285C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
286C2×D4×C17—21no—
287C2×D4×C17C2411yescharacteristic
288C22×C4×C17—22no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C17C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D17—21no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—21no—
300C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63256—48no—
304#63256—48no—
305#63256—48no—
306#63256—48no—
307#63252—22no—
308#63252—22no—
309#63252—44no—
310#63252—44no—
311C2×D68—24no—
312C2×D68—24no—
313C2×D68—24no—
314C2×D68—24no—
315C2×D68—21no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68—22no—
318C2×D68—22no—
319C2×D68—22no—
320C2×D68—22no—
321C2×D68—22no—
322C2×D68—44no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—48no—
325C2×D68C2414yes—
326C2×D68C2411yescharacteristic
327C2×C4×D17—22no—
328C2×C4×D17—22no—
329C2×C4×D17—24no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—24no—
334C2×C4×D17—24no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17—48no—
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2411yescharacteristic
349C2×Dic34—21no—
350C2×Dic34—21no—
351C2×Dic34C2411yescharacteristic
352M16×C17—24no—
353C2×C8×C17C2414yes—
354C4⋊C4×C17—22no—
355C4⋊C4×C17—22no—
356C4⋊C4×C17—22no—
357C4⋊C4×C17—21no—
358C4⋊C4×C17—21no—
359C4⋊C4×C17C2414yes—
360C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—21no—
365C42×C17—21no—
366C42×C17—21no—
367C42×C17—21no—
368C42×C17C2×D411yescharacteristic
369C42×C17C2×D411yescharacteristic
370C42×C17C2411yescharacteristic
371C42×C17C2411yescharacteristic
372C22⋊Dic17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374C22⋊Dic17—21no—
375C22⋊Dic17—21no—
376C22⋊Dic17—21no—
377#63230—44no—
378#63228—44no—
379#63227—21no—
380#63227—21no—
381#63227—21no—
382#63227—21no—
383#63227—21no—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—21no—
389#63227—24no—
390#63227—24no—
391#63227—24no—
392#63227—24no—
393C4⋊Dic17—21no—
394C4⋊Dic17—21no—
395C4⋊Dic17—21no—
396C4⋊Dic17—21no—
397C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
399#63225—21no—
400#63225—21no—
401#63225—21no—
402#63225—21no—
403#63225—21no—
404#63225—21no—
405#63225—21no—
406#63225—21no—
407#63225—21no—
408#63225—21no—
409C4×Dic17—21no—
410C4×Dic17—21no—
411C4×Dic17—21no—
412C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic17C2411yescharacteristic
423C4×Dic17C2411yescharacteristic
424#63223—24no—
425C2×#3622C2414yes—
426D136—44no—
427#63219—44no—
428#63218—44no—
429C8×D17—44no—
430#60916—171nomaximal, Sylow
431C23×C17—21no—
432C23×C17C22×D411yescharacteristic
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—24no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—44no—
439C22×D17—44no—
440C22×D17—44no—
441C22×D17C22×D411yescharacteristic
442C22×D17C22×D411yescharacteristic
443Q8×C17—21no—
444Q8×C17—21no—
445Q8×C17—44no—
446Q8×C17—44no—
447D4×C17—21no—
448D4×C17—21no—
449D4×C17—42no—
450C2×C4×C17—22no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—24no—
456C2×C4×C17—44no—
457C2×C4×C17—42no—
458C2×C4×C17—42no—
459C2×C4×C17—42no—
460C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
466C2×C4×C172−1+412yes—
467C2×C4×C17C2511yescharacteristic
468C22⋊D17—42no—
469C22⋊D17—42no—
470C22⋊D17—42no—
471C22⋊D17—42no—
472C22⋊D17—42no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
485D68—24no—
486D68—21no—
487D68—24no—
488D68—21no—
489D68—44no—
490D68—44no—
491D68—48no—
492D68—42no—
493D68—48no—
494D68—42no—
495D68—44no—
496D68—44no—
497D68—44no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—22no—
503C4×D17—22no—
504C4×D17—21no—
505C4×D17—21no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—21no—
508C4×D17—22no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511C4×D17—48no—
512C4×D17—42no—
513C4×D17—42no—
514C4×D17—42no—
515C4×D17—48no—
516C4×D17AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
517Dic34—21no—
518Dic34—21no—
519Dic34—42no—
520Dic34—42no—
521C8×C17—24no—
522#3622—24no—
523#3444—171no—
524C2×#532—171no—
525#3254—172no—
526#3253—172no—
527#3251—172no—
528#3251—172no—
529#3247—172no—
530#3247—172no—
531#3246—172no—
532#3245—172no—
533#3079—171no—
534#3079D1711yescharacteristic, complemented
535#3077—172no—
536#3055—172no—
537#3055—172no—
538#3038—171no—
539#3038—171no—
540#3036—172no—
541C2×#423—171no—
542C22×C17—21no—
543C22×C17—21no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17#53712yes—
548C22×C17C23×D411yescharacteristic
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—21no—
553C2×D17—21no—
554C2×D17—44no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—44no—
557C2×D17—44no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—44no—
561C2×D17—88no—
562C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563C4×C17—21no—
564C4×C17—21no—
565C4×C17—41no—
566C4×C17—41no—
567C4×C17—44no—
568C4×C17—41no—
569C4×C17#53712yes—
570C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
571C4×C17#57512yes—
572C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
574Dic17—21no—
575Dic17—21no—
576Dic17—21no—
577Dic17—21no—
578Dic17—21no—
579Dic17—41no—
580Dic17—41no—
581Dic17—41no—
582Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C22×#41—341no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
586C22×M16—172no—
587#533—171no—
588#533—171no—
589#533—171no—
590#532—172no—
591#532—172no—
592#532—172no—
593#532—172no—
594#532—171no—
595#532—171no—
596#532—171no—
597#532—341no—
598#532—341no—
599#532—341no—
600#532—341no—
601C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
602C2×#127—171no—
603#529—171no—
604#529—171no—
605#529—171no—
606#529—171no—
607#529—341no—
608#529—341no—
609#529—341no—
610#529—341no—
611C2×#124—341no—
612#525—171no—
613#525—171no—
614#525—341no—
615#525—341no—
616C2×#121—172no—
617C2×#121—341no—
618C4×#41—171no—
619C4×#41—341no—
620C4×#41—341no—
621C4×#41C2×D1711yescharacteristic
622C2×C4×D4—172no—
623C2×C4×D4—341no—
624C22×C42—171no—
625#478—174no—
626#478—174no—
627#477—172no—
628#477C2×D1712yescomplemented
629#476—172no—
630#476—174no—
631#476C2×D1712yescomplemented
632#475—172no—
633#475C2×D1712yescomplemented
634#474—172no—
635#474—174no—
636#474C2×D1712yescomplemented
637#469—174no—
638#469—174no—
639#468—174no—
640#468—174no—
641#466—174no—
642#466—174no—
643#465—174no—
644#465—174no—
645#463—174no—
646#463—174no—
647#461—174no—
648#460—172no—
649#460—172no—
650#460—172no—
651#460—172no—
652#459—172no—
653#459—172no—
654#459—172no—
655#459—172no—
656#459—174no—
657#428—172no—
658#428C2×D1712yes—
659#423—172no—
660#423—171no—
661#423—172no—
662#423—172no—
663#423C2×D1711yescharacteristic
664C2×C4⋊C8—172no—
665C2×C4⋊C8—172no—
666#418—172no—
667#418—172no—
668#417—172no—
669#417C2×D1712yes—
670C2×C17—22no—
671C2×C17—81no—
672C2×C17C2×#53711yescharacteristic
673C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C2×C17C2×#57511yescharacteristic
675D17—22no—
676D17—41no—
677D17—81no—
678D17—84no—
679C2×#41—171no—
680C2×#41—341no—
681C2×#41—341no—
682C2×#41—342no—
683C2×#41—342no—
684C2×#41—342no—
685C2×#41—342no—
686C2×#41—688no—
687C2×#41C22×D1711yescharacteristic
688C22×Q8—21no—
689C22×D4—172no—
690C22×D4—342no—
691C22×D4—341no—
692C22×D4—341no—
693C23×C4—171no—
694C23×C4—171no—
695C23×C4—171no—
696C23×C4—342no—
697AGL(1,ℤ/8)—684no—
698AGL(1,ℤ/8)—684no—
699C2×SD16—174no—
700C2×SD16—174no—
701C2×D8—174no—
702C2×D8—174no—
703C2×M16—172no—
704C2×M16—174no—
705C2×M16—684no—
706C2×M16C22×D1712yes—
707C22×C8—174no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—171no—
711C4⋊Q8—171no—
712C4⋊Q8—171no—
713C4⋊Q8C22×D1712yes—
714C4⋊Q8C22×D1712yes—
715#127—171no—
716#127—172no—
717#127—172no—
718#127—341no—
719#127—341no—
720#126—341no—
721#126—341no—
722#126—341no—
723#126—341no—
724#125—171no—
725#125—171no—
726#125—341no—
727#125—341no—
728#124—171no—
729#124—171no—
730#124—341no—
731#124—341no—
732#124—342no—
733#124—342no—
734#124—342no—
735#124—342no—
736#123—341no—
737#123—341no—
738#123—341no—
739#123—341no—
740#123—341no—
741#123—341no—
742C22⋊Q8—171no—
743C22⋊Q8—171no—
744C22⋊Q8—171no—
745C22⋊Q8—171no—
746C22⋊Q8—341no—
747C22⋊Q8—341no—
748C22⋊Q8—341no—
749C22⋊Q8—341no—
750#121—171no—
751#121—171no—
752#121—174no—
753#121—174no—
754#121—171no—
755#121—171no—
756#121—341no—
757#121—341no—
758#121—342no—
759#121—342no—
760#121—342no—
761#121—342no—
762#121—342no—
763#121—342no—
764#121—341no—
765#121—341no—
766#120—341no—
767#120—341no—
768C4×Q8—171no—
769C4×Q8—171no—
770C4×Q8—341no—
771C4×Q8—341no—
772C4×Q8—341no—
773C4×Q8—341no—
774C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
775C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—174no—
779C4×D4—174no—
780C4×D4—171no—
781C4×D4—171no—
782C4×D4—341no—
783C4×D4—341no—
784C4×D4—341no—
785C4×D4—341no—
786C4×D4—342no—
787C4×D4—342no—
788C4×D4—342no—
789C4×D4—342no—
790C4×D4—342no—
791C4×D4—342no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4C22×D1711yescharacteristic
803C4×D4C22×D1711yescharacteristic
804#117—21no—
805#117—171no—
806#117—341no—
807#117—341no—
808#117—341no—
809#117—341no—
810#117—341no—
811#117—341no—
812#117—341no—
813#117C22×D1711yescharacteristic
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—171no—
820C2×C42—171no—
821C2×C42—171no—
822C2×C42—171no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—171no—
829C2×C42—171no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42C22×D1711yescharacteristic
832#107—174no—
833#107C22×D1714yes—
834#106—174no—
835#106C22×D1714yes—
836C4⋊C8—174no—
837C4⋊C8—174no—
838C4⋊C8—172no—
839C4⋊C8—172no—
840C4⋊C8C22×D1712yes—
841C4⋊C8C22×D1712yes—
842#103—174no—
843#103C22×D1714yes—
844#102—174no—
845#102—174no—
846#102—174no—
847#102—174no—
848#102—174no—
849#102C22×D1714yes—
850C17#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
851C24—171no—
852C24—342no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—342no—
856#41—342no—
857#41—684no—
858#41—684no—
859#41—688no—
860#41—688no—
861#41—688no—
862#41—688no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—171no—
867C2×Q8—341no—
868C2×Q8—341no—
869C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—171no—
872C2×D4—174no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—344no—
876C2×D4—344no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—342no—
883C2×D4—342no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—342no—
886C2×D4—342no—
887C2×D4—344no—
888C2×D4—344no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—684no—
891C2×D4—688no—
892C2×D4C23×D1711yescharacteristic
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—171no—
903C22×C4—171no—
904C22×C4—171no—
905C22×C4—171no—
906C22×C4—171no—
907C22×C4—171no—
908C22×C4—171no—
909C22×C4—171no—
910C22×C4—171no—
911C22×C4—171no—
912C22×C4—344no—
913C22×C4—344no—
914C22×C4—344no—
915C22×C4—342no—
916C22×C4—342no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—682no—
921C22×C4—688no—
922C22×C4D4×D1711yescharacteristic
923C22×C4D4×D1711yescharacteristic
924C22×C4C23×D1711yescharacteristic
925SD16—684no—
926SD16—684no—
927D8—684no—
928D8—684no—
929M16—24no—
930M16—344no—
931M16—684no—
932C2×C8—174no—
933C2×C8—684no—
934C2×C8C23×D1714yes—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—171no—
941C4⋊C4—171no—
942C4⋊C4—341no—
943C4⋊C4—341no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—341no—
947C4⋊C4—341no—
948C4⋊C4—341no—
949C4⋊C4—341no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
957C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D1714yes—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—344no—
963C22⋊C4—344no—
964C22⋊C4—344no—
965C22⋊C4—344no—
966C22⋊C4—341no—
967C22⋊C4—341no—
968C22⋊C4—341no—
969C22⋊C4—341no—
970C22⋊C4—341no—
971C22⋊C4—341no—
972C22⋊C4—341no—
973C22⋊C4—341no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—171no—
985C42—171no—
986C42—171no—
987C42—171no—
988C42—171no—
989C42—171no—
990C42—171no—
991C42—171no—
992C42—171no—
993C42—171no—
994C42—171no—
995C42—171no—
996C42—341no—
997C42—341no—
998C42—341no—
999C42D4×D1711yescharacteristic
1000C42D4×D1711yescharacteristic
1001C42C23×D1711yescharacteristic
1002C42C23×D1711yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—171no—
1005C23—171no—
1006C23—342no—
1007C23—342no—
1008C23—341no—
1009C23—344no—
1010C23—681no—
1011C23—684no—
1012C23—684no—
1013C23—684no—
1014C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—341no—
1020Q8—341no—
1021Q8—682no—
1022Q8—682no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—341no—
1027D4—344no—
1028D4—344no—
1029D4—341no—
1030D4—684no—
1031D4—684no—
1032D4—688no—
1033D4—682no—
1034D4—688no—
1035D4—682no—
1036D4—682no—
1037D4—682no—
1038D4—682no—
1039D4—682no—
1040D4—682no—
1041D4—684no—
1042D4—684no—
1043D4—684no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—171no—
1055C2×C4—174no—
1056C2×C4—171no—
1057C2×C4—171no—
1058C2×C4—171no—
1059C2×C4—171no—
1060C2×C4—171no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—342no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—342no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—341no—
1072C2×C4—342no—
1073C2×C4—342no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—688no—
1080C2×C4—688no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—682no—
1083C2×C4—682no—
1084C2×C4—682no—
1085C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1090C2×C4#1058769412yes—
1091C2×C4#1058769612yes—
1092C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—344no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—172no—
1101C22—341no—
1102C22—341no—
1103C22—341no—
1104C22—341no—
1105C22—341no—
1106C22—684no—
1107C22—681no—
1108C22—684no—
1109C22—684no—
1110C22—681no—
1111C22—681no—
1112C22—684no—
1113C22—1368no—
1114C22#1176338912yes—
1115C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—172no—
1123C4—341no—
1124C4—341no—
1125C4—341no—
1126C4—341no—
1127C4—341no—
1128C4—681no—
1129C4—681no—
1130C4—681no—
1131C4#1176338912yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
1133C4#1176360812yes—
1134C4C2×#1058769611yescharacteristic
1135C4C2×#1058769411yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—81no—
1138C2—342no—
1139C2—681no—
1140C2—1364no—
1141C2—1361no—
1142C2C2×#1176338911yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1144C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3079C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3079D17
hypocenterC17#60916
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542077C2semidirect
2. C2×#11763360C2semidirect
3. #14540170C2semidirect
4. #14540164C2semidirect
5. #14540149C2semidirect
6. #14540148C2semidirect
7. #14540113C2semidirect
8. #14540112C2semidirect
9. #14540099C2semidirect
10. #14540093C2semidirect
11. #14538593C2semidirect
12. #14538580C2semidirect
13. #14538406C2semidirect
14. #14538404C2semidirect
15. #14538265C2semidirect
16. #14538264C2semidirect
17. #14538247C2semidirect
18. D17×#423C2semidirect
19. C17×#3079C2semidirect
24. #11763363C22semidirect
25. #11763363C22semidirect
35. #11763356C22semidirect
36. #11763356C22semidirect
39. #11763346C22semidirect
40. #11763346C22semidirect
41. #11763341C22semidirect
42. #11763341C22semidirect
60. #11763112C22semidirect
61. #11763108C22semidirect
62. #11763101C22semidirect
63. #11763098C22semidirect
64. #11763096C22semidirect
65. #11763091C22semidirect
66. #11763088C22semidirect
67. #11763086C22semidirect
68. #11763063C22semidirect
69. #11763061C22semidirect
70. #11763058C22semidirect
71. #11763056C22semidirect
72. #11763046C22semidirect
73. #11763044C22semidirect
74. #11763041C22semidirect
75. #11763039C22semidirect
76. #11763027C22semidirect
77. #11763023C22semidirect
78. #11763013C22semidirect
79. #11763010C22semidirect
80. #11763010C22semidirect
81. #11763009C22semidirect
82. #11763009C22semidirect
83. #11763005C22semidirect
84. #11763005C22semidirect
85. #11763004C22semidirect
86. #11763004C22semidirect
87. #11763003C22semidirect
91. #11762831C22semidirect
92. #11762831C22semidirect
93. C4⋊C8×D17C22semidirect
94. C4⋊C8×D17C22semidirect
100. C17×#477C22semidirect
101. C17×#476C22semidirect
102. C17×#475C22semidirect
103. C17×#474C22semidirect
516. C4×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
534. #3079D17semidirect
628. #477C2×D17semidirect
631. #476C2×D17semidirect
633. #475C2×D17semidirect
636. #474C2×D17semidirect
850. C17#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
C2×#117633602
#145401702
#145401642
#145401492
#145401482
#145401132
#145401122
#145400992
#145400932
#145385932
#145385802
#145384062
#145384042
#145382652
#145382642
#145382472
D17×#4232
C17×#30792
#6091617