Subgroups — #17907332

Order 4352.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763343	—	2	1	no	—
22	#11763343	—	2	1	no	—
23	#11763343	—	2	1	no	—
24	#11763343	—	2	1	no	—
25	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
39	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763065	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763060	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763057	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763043	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763040	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
134	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	#10587637	—	4	4	no	—
176	#10587635	—	4	4	no	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587616	—	2	1	no	—
182	#10587616	—	2	1	no	—
183	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587615	—	2	2	no	—
186	#10587615	—	2	2	no	—
187	#10587615	—	2	2	no	—
188	#10587615	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×#63227	—	2	1	no	—
194	C₂×#63227	—	2	1	no	—
195	C₂×#63227	—	2	1	no	—
196	C₂×#63227	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587610	—	2	1	no	—
200	#10587610	—	2	1	no	—
201	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	—	2	1	no	—
204	C₂×#63225	—	2	1	no	—
205	C₂×#63225	—	2	1	no	—
206	C₂×#63225	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×#63223	—	4	4	no	—
209	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587562	—	2	2	no	—
214	#10587562	—	2	2	no	—
215	#10587562	—	2	2	no	—
216	#10587562	—	2	2	no	—
217	#10587561	—	2	1	no	—
218	#10587561	—	2	1	no	—
219	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587558	—	2	2	no	—
226	#10587558	—	2	2	no	—
227	#10587558	—	2	2	no	—
228	#10587558	—	2	2	no	—
229	#10587556	—	2	1	no	—
230	#10587556	—	2	1	no	—
231	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
238	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
239	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
240	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
241	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
242	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
243	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
244	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
245	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
246	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
247	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
248	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
257	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
258	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
259	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
260	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	#63231	—	4	4	no	—
355	#63230	—	4	4	no	—
356	#63229	—	4	4	no	—
357	#63228	—	4	4	no	—
358	#63227	—	2	2	no	—
359	#63227	—	2	2	no	—
360	#63227	—	2	2	no	—
361	#63227	—	2	2	no	—
362	#63227	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	#63227	—	2	2	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#63225	—	2	2	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	#63225	—	2	2	no	—
373	#63225	—	2	2	no	—
374	#63225	—	2	2	no	—
375	#63225	—	2	2	no	—
376	#63225	—	2	2	no	—
377	#63225	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	#63223	—	2	4	no	—
381	#63223	—	2	4	no	—
382	#63223	—	4	4	no	—
383	C₂×#3622	—	4	4	no	—
384	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
386	#60917	—	17	1	no	maximal, Sylow
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
398	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
402	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	D₆₈	—	2	2	no	—
457	D₆₈	—	2	2	no	—
458	D₆₈	—	4	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
461	Dic₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃₄	—	2	2	no	—
463	Dic₃₄	—	4	2	no	—
464	#3622	—	2	4	no	—
465	#3622	—	2	4	no	—
466	#3444	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#529	—	17	1	no	—
468	#3256	—	17	4	no	—
469	#3252	—	17	2	no	—
470	#3251	—	17	2	no	—
471	#3250	—	17	4	no	—
472	#3248	—	17	2	no	—
473	#3247	—	17	2	no	—
474	#3080	—	17	2	no	—
475	#3078	—	17	1	no	—
476	#3077	—	17	1	no	—
477	#3056	—	17	2	no	—
478	#3055	—	17	2	no	—
479	#3040	—	17	2	no	—
480	#3037	—	17	1	no	—
481	#3036	—	17	1	no	—
482	C₂×#423	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	Dic₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×#137	—	17	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
523	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#529	—	2	1	no	—
530	#529	—	2	1	no	—
531	#529	—	2	1	no	—
532	#529	—	2	1	no	—
533	#529	—	17	2	no	—
534	#529	—	17	2	no	—
535	#529	—	17	2	no	—
536	#529	—	17	2	no	—
537	#529	—	34	1	no	—
538	#529	—	34	1	no	—
539	#529	—	34	1	no	—
540	#529	—	34	1	no	—
541	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
542	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
543	C₂×#126	—	34	1	no	—
544	C₂×#125	—	17	1	no	—
545	C₂×#124	—	17	1	no	—
546	#525	—	2	1	no	—
547	#525	—	2	1	no	—
548	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×#123	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
551	C₂×#121	—	17	1	no	—
552	C₄×#41	—	2	1	no	—
553	C₄×#41	—	2	1	no	—
554	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
558	C₂×#117	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#479	—	17	4	no	—
561	#479	—	17	4	no	—
562	#479	—	17	4	no	—
563	#478	—	17	4	no	—
564	#478	—	17	4	no	—
565	#478	—	17	4	no	—
566	#477	—	17	2	no	—
567	#476	—	17	2	no	—
568	#475	—	17	2	no	—
569	#474	—	17	2	no	—
570	#470	—	17	4	no	—
571	#469	—	17	4	no	—
572	#468	—	17	4	no	—
573	#468	—	17	4	no	—
574	#467	—	17	4	no	—
575	#466	—	17	4	no	—
576	#465	—	17	4	no	—
577	#465	—	17	4	no	—
578	#464	—	17	4	no	—
579	#464	—	17	4	no	—
580	#464	—	17	4	no	—
581	#463	—	17	4	no	—
582	#463	—	17	4	no	—
583	#463	—	17	4	no	—
584	#462	—	17	2	no	—
585	#461	—	17	2	no	—
586	#460	—	17	2	no	—
587	#459	—	17	2	no	—
588	#428	—	17	2	no	—
589	#428	—	17	2	no	—
590	#423	—	17	1	no	—
591	#423	—	17	1	no	—
592	#423	—	17	2	no	—
593	#423	—	17	2	no	—
594	#423	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
597	#419	—	17	2	no	—
598	#418	—	17	2	no	—
599	#417	—	17	2	no	—
600	#417	—	17	2	no	—
601	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
605	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
608	D₁₇	—	8	2	no	—
609	C₂×#41	—	2	1	no	—
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#137	—	68	4	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
624	C₂×D₈	—	17	4	no	—
625	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
630	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#126	—	2	2	no	—
635	#126	—	2	2	no	—
636	#126	—	34	2	no	—
637	#126	—	34	2	no	—
638	#126	—	34	2	no	—
639	#126	—	34	2	no	—
640	#125	—	2	1	no	—
641	#125	—	2	1	no	—
642	#125	—	17	2	no	—
643	#125	—	17	2	no	—
644	#125	—	34	1	no	—
645	#125	—	34	1	no	—
646	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	#124	—	2	1	no	—
648	#124	—	2	1	no	—
649	#124	—	17	2	no	—
650	#124	—	17	2	no	—
651	#124	—	34	1	no	—
652	#124	—	34	1	no	—
653	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
654	#123	—	2	2	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	34	2	no	—
658	#123	—	34	2	no	—
659	#123	—	34	2	no	—
660	#123	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	2	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	17	2	no	—
676	#121	—	17	2	no	—
677	#121	—	34	1	no	—
678	#121	—	34	1	no	—
679	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	#120	—	2	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	2	1	no	—
702	C₄×D₄	—	17	2	no	—
703	C₄×D₄	—	17	2	no	—
704	C₄×D₄	—	34	2	no	—
705	C₄×D₄	—	34	2	no	—
706	C₄×D₄	—	34	2	no	—
707	C₄×D₄	—	34	2	no	—
708	C₄×D₄	—	34	1	no	—
709	C₄×D₄	—	34	1	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	#117	—	2	1	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	2	2	no	—
715	#117	—	2	2	no	—
716	#117	—	2	2	no	—
717	#117	—	34	2	no	—
718	#117	—	34	2	no	—
719	#117	—	34	2	no	—
720	#117	—	34	2	no	—
721	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#107	—	17	4	no	—
748	#107	—	17	4	no	—
749	#106	—	17	4	no	—
750	#106	—	17	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
756	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
757	#103	—	17	4	no	—
758	#103	—	17	4	no	—
759	#103	—	17	4	no	—
760	#103	—	17	4	no	—
761	#102	—	17	4	no	—
762	#102	—	17	4	no	—
763	#102	—	17	4	no	—
764	#102	—	17	4	no	—
765	C₁₇	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂⁴	—	34	1	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	17	2	no	—
785	C₂×D₄	—	34	2	no	—
786	C₂×D₄	—	34	2	no	—
787	C₂×D₄	—	34	2	no	—
788	C₂×D₄	—	34	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	1	no	—
790	C₂×D₄	—	68	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	68	4	no	—
824	SD₁₆	—	68	4	no	—
825	SD₁₆	—	68	4	no	—
826	D₈	—	68	4	no	—
827	M₁₆	—	34	4	no	—
828	M₁₆	—	34	4	no	—
829	M₁₆	—	68	4	no	—
830	C₂×C₈	—	17	4	no	—
831	C₂×C₈	—	17	4	no	—
832	C₂×C₈	—	68	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	34	2	no	—
880	C₄²	—	34	2	no	—
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	68	2	no	—
903	C₂³	—	68	2	no	—
904	C₂³	—	68	2	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	34	2	no	—
913	Q₈	—	34	2	no	—
914	Q₈	—	68	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	34	2	no	—
923	D₄	—	34	2	no	—
924	D₄	—	68	4	no	—
925	D₄	—	68	4	no	—
926	D₄	—	68	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	68	4	no	—
956	C₂×C₄	—	68	2	no	—
957	C₂×C₄	—	68	2	no	—
958	C₂×C₄	—	68	2	no	—
959	C₂×C₄	—	68	4	no	—
960	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	34	4	no	—
975	C₈	—	34	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	—	68	2	no	—
989	C₂²	—	68	2	no	—
990	C₂²	—	136	4	no	—
991	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
992	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	68	2	no	—
1007	C₄	—	68	2	no	—
1008	C₄	—	68	2	no	—
1009	C₄	#11763387	1	2	yes	—
1010	C₄	#11763607	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	—	136	2	no	—
1018	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14540180	C₂	semidirect
3. #14540151	C₂	semidirect
4. #14540140	C₂	semidirect
5. #14540131	C₂	semidirect
6. #14540115	C₂	semidirect
7. #14540104	C₂	semidirect
8. #14538606	C₂	semidirect
9. #14538585	C₂	semidirect
10. #14538577	C₂	semidirect
11. #14538416	C₂	semidirect
12. #14538405	C₂	semidirect
13. #14538278	C₂	semidirect
14. #14538252	C₂	semidirect
15. #14538244	C₂	semidirect
16. C₂×#11762833	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3444	C₂	semidirect
39. #11763116	C₂²	semidirect
40. #11763116	C₂²	semidirect
41. #11763113	C₂²	semidirect
42. #11763109	C₂²	semidirect
43. #11763109	C₂²	semidirect
44. #11763106	C₂²	semidirect
45. #11763101	C₂²	semidirect
46. #11763096	C₂²	semidirect
47. #11763091	C₂²	semidirect
48. #11763086	C₂²	semidirect
49. #11763065	C₂²	semidirect
52. #11763053	C₂²	semidirect
53. #11763048	C₂²	semidirect
56. #11763036	C₂²	semidirect
57. #11763031	C₂²	semidirect
58. #11763031	C₂²	semidirect
59. #11763028	C₂²	semidirect
60. #11763024	C₂²	semidirect
61. #11763024	C₂²	semidirect
62. #11763021	C₂²	semidirect
63. #11763016	C₂²	semidirect
64. #11763011	C₂²	semidirect
65. #11763006	C₂²	semidirect
66. #11763001	C₂²	semidirect
72. #11762833	C₂²	semidirect
73. #11762833	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
466. #3444	D₁₇	semidirect
524. #533	C₂×D₁₇	semidirect
525. #533	C₂×D₁₇	semidirect
527. #532	C₂×D₁₇	semidirect
528. #532	C₂×D₁₇	semidirect
541. #529	C₂×D₁₇	semidirect
542. #529	C₂×D₁₇	semidirect
765. C₁₇	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14540180	2
#14540151	2
#14540140	2
#14540131	2
#14540115	2
#14540104	2
#14538606	2
#14538585	2
#14538577	2
#14538416	2
#14538405	2
#14538278	2
#14538252	2
#14538244	2
C₂×#11762833	2
C₁₇×#3444	2
#60917	17