Finite Group Databasebeta

← #17907339

Subgroups — #17907339

Order 4352.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540187C212yesmaximal, complemented
4#14540184C212yesmaximal, complemented
5#14540156C212yesmaximal, complemented
6#14540145C212yesmaximal, complemented
7#14540138C212yesmaximal, complemented
8#14540135C212yesmaximal, complemented
9#14540120C212yesmaximal, complemented
10#14540109C212yesmaximal, complemented
11#14538602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538279C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538247C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587637C2211yescharacteristic
26C2×#10587594C2211yescharacteristic
27C2×#10587635C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30#11763363C2211yescharacteristic, complemented
31#11763363C2211yescharacteristic, complemented
32#11763362C2211yescharacteristic
33#11763356C2211yescharacteristic, complemented
34#11763356C2211yescharacteristic, complemented
35#11763355C2211yescharacteristic
36#11763346C2211yescharacteristic, complemented
37#11763346C2211yescharacteristic, complemented
38#11763344—21no—
39#11763344—21no—
40#11763344—21no—
41#11763344—21no—
42#11763344C2212yes—
43#11763344C2212yes—
44#11763344C2212yes—
45#11763344C2212yes—
46#11763341C2211yescharacteristic, complemented
47#11763341C2211yescharacteristic, complemented
48#11763339—21no—
49#11763339—21no—
50#11763337—21no—
51#11763337—21no—
52C2×#10587584—21no—
53C2×#10587561C2211yescharacteristic
54#11763321C2211yescharacteristic
55#11763318—21no—
56#11763318—21no—
57#11763316C2211yescharacteristic
58C2×#10587580—21no—
59C2×#10587583C2211yescharacteristic
60C2×#10587581C2211yescharacteristic
61C4×#63252—21no—
62C4×#63252—21no—
63C4×#63252C2211yescharacteristic
64C2×#10587573C2211yescharacteristic
65C2×#10587579—21no—
66C2×#10587579C2211yescharacteristic
67C2×#10587578—21no—
68C2×C42×D17C2211yescharacteristic
69#11763119C2212yescomplemented
70#11763115C2212yescomplemented
71#11763113C2212yescomplemented
72#11763113C2212yescomplemented
73#11763112C2212yescomplemented
74#11763108C2212yescomplemented
75#11763106C2212yescomplemented
76#11763106C2212yescomplemented
77#11763103C2212yescomplemented
78#11763098C2212yescomplemented
79#11763093C2212yescomplemented
80#11763088C2212yescomplemented
81#11763068C2212yescomplemented
82#11763066C2212yescomplemented
83#11763063C2212yes—
84#11763061C2212yes—
85#11763058C2212yes—
86#11763056C2212yes—
87#11763056C2212yescomplemented
88#11763054C2212yescomplemented
89#11763051C2212yescomplemented
90#11763049C2212yescomplemented
91#11763046C2212yes—
92#11763044C2212yes—
93#11763041C2212yes—
94#11763039C2212yes—
95#11763039C2212yescomplemented
96#11763037C2212yescomplemented
97#11763034C2212yescomplemented
98#11763032C2212yescomplemented
99#11763032C2212yescomplemented
100#11763031C2212yescomplemented
101#11763031C2212yescomplemented
102#11763030C2212yescomplemented
103#11763027C2212yescomplemented
104#11763025C2212yescomplemented
105#11763025C2212yescomplemented
106#11763024C2212yescomplemented
107#11763024C2212yescomplemented
108#11763023C2212yescomplemented
109#11763018C2212yescomplemented
110#11763013C2212yescomplemented
111#11763008C2212yescomplemented
112#11763003C2212yescomplemented
113#11762849C2211yescharacteristic
114#11762849C2211yescharacteristic
115#11762833C2211yescharacteristic
116#11762832C2211yescharacteristic
117#11762832C2211yescharacteristic
118#11762831C2212yescomplemented
119#11762831C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
121C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
122#11762819C2211yescharacteristic
123#11762817C2211yescharacteristic
124#11762815C2211yescharacteristic
125#11762813C2211yescharacteristic
126#11762808C2211yescharacteristic
127#11762808C2211yescharacteristic
128C2×C17×#125C2211yescharacteristic
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C17×#479C2212yescomplemented
131C17×#479C2212yescomplemented
132C17×#478C2212yescomplemented
133C17×#478C2212yescomplemented
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#423C2211yescharacteristic
137C17×#417C2211yescharacteristic
138C17×#417C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#63252—21no—
141C2×#63252—21no—
142C2×#63252C2311yescharacteristic
143C22×D68—21no—
144C22×D68C2311yescharacteristic
145C22×C4×D17—21no—
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C22×Dic34C2311yescharacteristic
150C2×M16×C17C2311yescharacteristic
151C2×M16×C17C2311yescharacteristic
152C17×#125—21no—
153C17×#125—21no—
154C17×#125C2312yes—
155C17×#125C2312yes—
156C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
158C4×D4×C17—21no—
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17C2311yescharacteristic
161C4×D4×C17C2311yescharacteristic
162C17×#117—21no—
163C17×#117C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C17—21no—
165C2×C4⋊C4×C17—21no—
166C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
168C2×C42×C17—21no—
169C2×C42×C17C2311yescharacteristic
170#10587637—42no—
171#10587635—42no—
172#10587633C2311yescharacteristic
173#10587632C2311yescharacteristic
174#10587632C2311yescharacteristic
175#10587630C2311yescharacteristic
176C2×#63231C2312yes—
177C2×#63230C2312yes—
178#10587626C2311yescharacteristic
179#10587625—21no—
180#10587625—21no—
181#10587624C2311yescharacteristic
182#10587624C2311yescharacteristic
183#10587623—21no—
184#10587622C2311yescharacteristic
185#10587621—21no—
186C2×#63229C2312yes—
187C2×#63228C2312yes—
188C4×C22⋊D17—21no—
189C4×C22⋊D17—21no—
190C4×C22⋊D17—21no—
191C4×C22⋊D17—21no—
192C4×C22⋊D17—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194C4×C22⋊D17—21no—
195C4×C22⋊D17—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C2×#63227—21no—
199C2×#63227—21no—
200C2×#63227—21no—
201C2×#63227—21no—
202C2×#63227—21no—
203#10587612—21no—
204#10587612—21no—
205#10587612C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic17—21no—
207C2×#63225—21no—
208C2×C4×Dic17—21no—
209C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
212C2×#63223C2311yescharacteristic
213C2×#63223C2311yescharacteristic
214#10587595—42no—
215#10587594—42no—
216M16×D17—42no—
217M16×D17—42no—
218C2×Dic68C2312yes—
219C2×D136C2312yes—
220C2×#63219C2312yes—
221C2×#63219C2312yes—
222C2×#63218C2312yes—
223C2×#63218C2312yes—
224C2×C8×D17C2312yes—
225C2×C8×D17C2312yes—
226#10587584—22no—
227#10587584—22no—
228#10587584—22no—
229#10587584—22no—
230#10587584—21no—
231#10587584—21no—
232#10587583—21no—
233#10587583—21no—
234#10587583C2312yes—
235#10587583C2311yescharacteristic
236#10587583C2312yes—
237#10587583C2311yescharacteristic
238#10587582—21no—
239#10587582—21no—
240#10587581—21no—
241#10587581—21no—
242#10587581C2312yes—
243#10587581C2311yescharacteristic
244#10587581C2312yes—
245#10587581C2311yescharacteristic
246#10587580—22no—
247#10587580—22no—
248#10587580—22no—
249#10587580—22no—
250#10587580—21no—
251#10587580—21no—
252#10587579—21no—
253#10587579—21no—
254#10587579—22no—
255#10587579—22no—
256#10587579—22no—
257#10587579—22no—
258#10587579C2312yes—
259#10587579C2312yes—
260#10587578—22no—
261#10587578—22no—
262#10587578—22no—
263#10587578—22no—
264#10587576C2311yescharacteristic
265#10587576C2311yescharacteristic
266#10587575—21no—
267#10587575—21no—
268#10587574C2311yescharacteristic
269#10587574C2311yescharacteristic
270#10587573—21no—
271#10587573—21no—
272#10587573C2312yes—
273#10587573C2312yes—
274#10587572—21no—
275#10587571—21no—
276#10587571—21no—
277#10587570—21no—
278#10587570—21no—
279#10587569—21no—
280#10587569—21no—
281#10587568—21no—
282#10587565—21no—
283#10587565—21no—
284#10587564—21no—
285#10587564—21no—
286#10587561—21no—
287#10587561—21no—
288#10587561C2312yes—
289#10587561C2312yes—
290C4×D68—21no—
291C4×D68—21no—
292C4×D68—21no—
293C4×D68—21no—
294C4×D68C2311yescharacteristic
295C4×D68C2311yescharacteristic
296#10587558—21no—
297#10587558—21no—
298#10587558—21no—
299#10587558—21no—
300#10587558—21no—
301C42×D17—21no—
302C42×D17D411yescharacteristic
303C42×D17D411yescharacteristic
304C42×D17D411yescharacteristic
305C42×D17D411yescharacteristic
306C42×D17C2311yescharacteristic
307C42×D17C2311yescharacteristic
308C42×D17C2311yescharacteristic
309C42×D17C2311yescharacteristic
310C4×Dic34—21no—
311C4×Dic34—21no—
312C4×Dic34—21no—
313C4×Dic34—21no—
314C4×Dic34C2311yescharacteristic
315C4×Dic34C2311yescharacteristic
316C17×#107C2312yes—
317C17×#107C2312yes—
318C17×#106C2312yes—
319C17×#106C2312yes—
320C17×C4⋊C8C2312yes—
321C17×C4⋊C8C2312yes—
322C17×#103C2312yes—
323C17×#103C2312yes—
324C17×#102C2312yes—
325C17×#102C2312yes—
326#10587492C2312yes—
327#10587492C2312yes—
328#10587487C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587481C2312yes—
338#10587480C2312yes—
339#10587480C2312yes—
340#10587480C2312yes—
341#10587480C2312yes—
342#10587479C2312yes—
343#10587479C2312yes—
344#10587478C2312yes—
345#10587478C2312yes—
346C4⋊#3622C2312yes—
347C4⋊#3622C2312yes—
348C23×D17—21no—
349C23×D17C2×D411yescharacteristic
350#41×C17—22no—
351#41×C17—22no—
352C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C22×Dic17—21no—
369C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372#63252—22no—
373#63252—22no—
374#63252—44no—
375#63252—44no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—22no—
378C2×D68—22no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68—21no—
383C2×D68—44no—
384C2×D68C2412yes—
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—22no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—21no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—22no—
393C2×C4×D17—42no—
394C2×C4×D17—42no—
395C2×C4×D17—44no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D17C2411yescharacteristic
407C2×C4×D17C2411yescharacteristic
408C2×Dic34—22no—
409C2×Dic34—22no—
410C2×Dic34—21no—
411C2×Dic34—21no—
412C2×Dic34—21no—
413C2×Dic34C2412yes—
414C2×Dic34C2411yescharacteristic
415M16×C17—22no—
416M16×C17—22no—
417C2×C8×C17C2412yes—
418C2×C8×C17C2412yes—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—21no—
421C4⋊C4×C17—22no—
422C4⋊C4×C17—22no—
423C4⋊C4×C17—22no—
424C4⋊C4×C17—22no—
425C4⋊C4×C17—21no—
426C4⋊C4×C17—21no—
427C4⋊C4×C17C2412yes—
428C4⋊C4×C17C2412yes—
429C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
431C22⋊C4×C17—21no—
432C22⋊C4×C17—21no—
433C22⋊C4×C17—21no—
434C42×C17—21no—
435C42×C17—21no—
436C42×C17—21no—
437C42×C17C2×D411yescharacteristic
438C42×C17C2×D411yescharacteristic
439C42×C17C2411yescharacteristic
440C42×C17C2411yescharacteristic
441C22⋊Dic17—21no—
442C22⋊Dic17—21no—
443C22⋊Dic17—21no—
444C22⋊Dic17—21no—
445C22⋊Dic17—21no—
446#63231—42no—
447#63230—42no—
448#63229—42no—
449#63228—42no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—22no—
455#63227—22no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—22no—
459#63227—22no—
460#63227—22no—
461#63227—22no—
462#63227—21no—
463#63227—21no—
464#63227—21no—
465#63227—21no—
466#63227—22no—
467#63227—22no—
468#63227—22no—
469#63227—22no—
470C4⋊Dic17—21no—
471C4⋊Dic17—21no—
472C4⋊Dic17—21no—
473C4⋊Dic17—21no—
474C4⋊Dic17—22no—
475C4⋊Dic17—22no—
476C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—21no—
483#63225—21no—
484#63225—21no—
485#63225—21no—
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225—22no—
489#63225—22no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—21no—
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—22no—
494C4×Dic17—22no—
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic17C2411yescharacteristic
506C4×Dic17C2411yescharacteristic
507#63223—22no—
508#63223—22no—
509C2×#3622C2412yes—
510C2×#3622C2412yes—
511Dic68—42no—
512D136—42no—
513#63219—42no—
514#63219—42no—
515#63218—42no—
516#63218—42no—
517C8×D17—42no—
518C8×D17—42no—
519#60917—171nomaximal, Sylow
520C23×C17—21no—
521C23×C17C22×D411yescharacteristic
522C22×D17—22no—
523C22×D17—22no—
524C22×D17—21no—
525C22×D17—22no—
526C22×D17—41no—
527C22×D17—42no—
528C22×D17—42no—
529C22×D17—42no—
530C22×D17C22×D411yescharacteristic
531C22×D17C22×D411yescharacteristic
532Q8×C17—21no—
533Q8×C17—21no—
534D4×C17—21no—
535D4×C17—21no—
536D4×C17—42no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—22no—
541C2×C4×C17—22no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—42no—
545C2×C4×C17—42no—
546C2×C4×C17—42no—
547C2×C4×C17—42no—
548C2×C4×C17—42no—
549C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C172−1+412yes—
556C2×C4×C17C2511yescharacteristic
557C22⋊D17—42no—
558C22⋊D17—42no—
559C22⋊D17—42no—
560C22⋊D17—42no—
561C22⋊D17—42no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—22no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—22no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—42no—
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
576D68—22no—
577D68—21no—
578D68—22no—
579D68—21no—
580D68—44no—
581D68—42no—
582D68—44no—
583D68—42no—
584D68—42no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—22no—
587C4×D17—22no—
588C4×D17—22no—
589C4×D17—21no—
590C4×D17—21no—
591C4×D17—21no—
592C4×D17—21no—
593C4×D17—22no—
594C4×D17—22no—
595C4×D17—41no—
596C4×D17—41no—
597C4×D17—41no—
598C4×D17—41no—
599C4×D17—44no—
600C4×D17—42no—
601C4×D17—42no—
602C4×D17—42no—
603C4×D17—44no—
604Dic34—22no—
605Dic34—21no—
606Dic34—22no—
607Dic34—21no—
608Dic34—42no—
609Dic34—42no—
610Dic34—42no—
611C8×C17—22no—
612C8×C17—22no—
613#3622—22no—
614#3622—22no—
615#3444—171no—
616C2×#529—171no—
617#3256—172no—
618#3256—172no—
619#3252—172no—
620#3251—172no—
621#3250—172no—
622#3250—172no—
623#3248—172no—
624#3247—172no—
625#3080—171no—
626#3080D1711yescharacteristic, complemented
627#3078—171no—
628#3077—171no—
629#3056—171no—
630#3056—171no—
631#3055—171no—
632#3055—171no—
633#3040—171no—
634#3040—171no—
635#3037—171no—
636#3036—171no—
637C2×#423—171no—
638C22×C17—21no—
639C22×C17—21no—
640C22×C17—41no—
641C22×C17—41no—
642C22×C17—41no—
643C22×C17#53712yes—
644C22×C17C23×D411yescharacteristic
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—21no—
648C2×D17—21no—
649C2×D17—21no—
650C2×D17—44no—
651C2×D17—41no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—41no—
655C2×D17—41no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—84no—
658C2×D17#57512yes—
659C4×C17—21no—
660C4×C17—21no—
661C4×C17—21no—
662C4×C17—21no—
663C4×C17—41no—
664C4×C17—41no—
665C4×C17—41no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17#53712yes—
669C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
671Dic17—21no—
672Dic17—21no—
673Dic17—21no—
674Dic17—21no—
675Dic17—21no—
676Dic17—42no—
677Dic17—41no—
678Dic17—41no—
679Dic17—41no—
680Dic17#57512yes—
681C2×#137—171no—
682C2×#137—171no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
685C22×M16—171no—
686C22×M16—171no—
687#533—171no—
688#533—171no—
689#533—171no—
690#532—171no—
691#532—171no—
692#532—171no—
693#529—172no—
694#529—172no—
695#529—172no—
696#529—172no—
697#529—171no—
698#529—171no—
699#529—171no—
700#529—171no—
701#529—341no—
702#529—341no—
703#529—341no—
704#529—341no—
705#529—341no—
706#529—341no—
707#529—341no—
708#529—341no—
709C2×#126—341no—
710C2×#125C2×D1711yescharacteristic
711C2×#124—171no—
712#525—171no—
713#525—171no—
714#525—341no—
715#525—341no—
716C2×#123—341no—
717C2×C22⋊Q8—171no—
718C2×#121—171no—
719C4×#41—171no—
720C4×#41—341no—
721C4×#41—341no—
722C4×#41C2×D1711yescharacteristic
723C2×C4×Q8—171no—
724C2×C4×D4—171no—
725C2×C4×D4—341no—
726C2×#117—341no—
727C22×C42—171no—
728#479—172no—
729#479—172no—
730#479—172no—
731#479—172no—
732#479C2×D1712yescomplemented
733#479C2×D1712yescomplemented
734#478—172no—
735#478—172no—
736#478—172no—
737#478—172no—
738#478C2×D1712yescomplemented
739#478C2×D1712yescomplemented
740#477—172no—
741#476—172no—
742#475—172no—
743#474—172no—
744#470—172no—
745#470—172no—
746#469—172no—
747#469—172no—
748#468—172no—
749#468—172no—
750#468—172no—
751#468—172no—
752#467—172no—
753#467—172no—
754#466—172no—
755#466—172no—
756#465—172no—
757#465—172no—
758#465—172no—
759#465—172no—
760#464—172no—
761#464—172no—
762#464—172no—
763#464—172no—
764#464—172no—
765#464—172no—
766#463—172no—
767#463—172no—
768#463—172no—
769#463—172no—
770#463—172no—
771#463—172no—
772#462—172no—
773#461—172no—
774#460—172no—
775#459—172no—
776#428—171no—
777#428—171no—
778#428C2×D1711yescharacteristic
779#428C2×D1711yescharacteristic
780#423—171no—
781#423—171no—
782#423—171no—
783#423—172no—
784#423—172no—
785#423C2×D1711yescharacteristic
786C2×C4⋊C8—172no—
787C2×C4⋊C8—172no—
788#419—171no—
789#419—171no—
790#418—171no—
791#418—171no—
792#417—171no—
793#417—171no—
794#417C2×D1711yescharacteristic
795#417C2×D1711yescharacteristic
796C2×C17—22no—
797C2×C17—81no—
798C2×C17C2×#53711yescharacteristic
799C2×C17C2×#57511yescharacteristic
800C2×C17C2×#57511yescharacteristic
801D17—22no—
802D17—41no—
803D17—81no—
804D17—82no—
805C2×#41—171no—
806C2×#41—341no—
807C2×#41—341no—
808C2×#41C22×D1711yescharacteristic
809C22×Q8—171no—
810C22×D4—171no—
811C22×D4—341no—
812C23×C4—171no—
813C23×C4—171no—
814C23×C4—171no—
815C23×C4—341no—
816#137—682no—
817#137—682no—
818AGL(1,ℤ/8)—682no—
819AGL(1,ℤ/8)—682no—
820C2×Q16—172no—
821C2×Q16—172no—
822C2×SD16—172no—
823C2×SD16—172no—
824C2×SD16—172no—
825C2×SD16—172no—
826C2×D8—172no—
827C2×D8—172no—
828C2×M16—171no—
829C2×M16—171no—
830C2×M16—172no—
831C2×M16—172no—
832C2×M16—682no—
833C2×M16—682no—
834C2×M16C22×D1711yescharacteristic
835C2×M16C22×D1711yescharacteristic
836C22×C8—172no—
837C22×C8—172no—
838C4⋊Q8—171no—
839C4⋊Q8—171no—
840C4⋊Q8—171no—
841#127—171no—
842#126—341no—
843#126—341no—
844#126—342no—
845#126—342no—
846#126—342no—
847#126—342no—
848#126—341no—
849#126—341no—
850#125—21no—
851#125—21no—
852#125—171no—
853#125—171no—
854#125—341no—
855#125—341no—
856#125C22×D1712yes—
857#125C22×D1712yes—
858#124—171no—
859#124—171no—
860#124—172no—
861#124—172no—
862#124—341no—
863#124—341no—
864#124—341no—
865#124—341no—
866#123—341no—
867#123—341no—
868#123—341no—
869#123—342no—
870#123—342no—
871#123—342no—
872#123—342no—
873#123—341no—
874#123—341no—
875#123—341no—
876C22⋊Q8—171no—
877C22⋊Q8—171no—
878C22⋊Q8—172no—
879C22⋊Q8—172no—
880C22⋊Q8—171no—
881C22⋊Q8—171no—
882C22⋊Q8—341no—
883C22⋊Q8—341no—
884C22⋊Q8—341no—
885C22⋊Q8—341no—
886C22⋊Q8—341no—
887C22⋊Q8—341no—
888#121—171no—
889#121—171no—
890#121—172no—
891#121—172no—
892#121—171no—
893#121—171no—
894#121—341no—
895#121—341no—
896#121—341no—
897#121—341no—
898#121—341no—
899#121—341no—
900#120—341no—
901#120—341no—
902C4×Q8—172no—
903C4×Q8—172no—
904C4×Q8—171no—
905C4×Q8—171no—
906C4×Q8—341no—
907C4×Q8—341no—
908C4×Q8—341no—
909C4×Q8—341no—
910C4×Q8—341no—
911C4×Q8—341no—
912C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
913C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—172no—
917C4×D4—172no—
918C4×D4—171no—
919C4×D4—171no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—341no—
923C4×D4—341no—
924C4×D4—341no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—341no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—341no—
930C4×D4—342no—
931C4×D4—342no—
932C4×D4—342no—
933C4×D4—342no—
934C4×D4—341no—
935C4×D4—341no—
936C4×D4—341no—
937C4×D4—341no—
938C4×D4—341no—
939C4×D4—341no—
940C4×D4C22×D1711yescharacteristic
941C4×D4C22×D1711yescharacteristic
942#117—21no—
943#117—171no—
944#117—341no—
945#117—341no—
946#117—341no—
947#117—341no—
948#117—342no—
949#117—342no—
950#117—342no—
951#117—342no—
952#117—341no—
953#117—341no—
954#117—341no—
955#117C22×D1711yescharacteristic
956C2×C4⋊C4—21no—
957C2×C4⋊C4—21no—
958C2×C4⋊C4—341no—
959C2×C4⋊C4—341no—
960C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
961C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
962C2×C22⋊C4—341no—
963C2×C22⋊C4—341no—
964C2×C22⋊C4—341no—
965C2×C22⋊C4—341no—
966C2×C22⋊C4—341no—
967C2×C42—21no—
968C2×C42—171no—
969C2×C42—171no—
970C2×C42—171no—
971C2×C42—171no—
972C2×C42—171no—
973C2×C42—171no—
974C2×C42—171no—
975C2×C42—171no—
976C2×C42—171no—
977C2×C42—171no—
978C2×C42—171no—
979C2×C42—341no—
980C2×C42—341no—
981C2×C42C22×D1711yescharacteristic
982#107—172no—
983#107—172no—
984#107C22×D1712yes—
985#107C22×D1712yes—
986#106—172no—
987#106—172no—
988#106C22×D1712yes—
989#106C22×D1712yes—
990C4⋊C8—172no—
991C4⋊C8—172no—
992C4⋊C8—172no—
993C4⋊C8—172no—
994C4⋊C8—172no—
995C4⋊C8—172no—
996C4⋊C8C22×D1712yes—
997C4⋊C8C22×D1712yes—
998#103—172no—
999#103—172no—
1000#103—172no—
1001#103—172no—
1002#103—172no—
1003#103—172no—
1004#103C22×D1712yes—
1005#103C22×D1712yes—
1006#102—172no—
1007#102—172no—
1008#102—172no—
1009#102—172no—
1010#102—172no—
1011#102—172no—
1012#102C22×D1712yes—
1013#102C22×D1712yes—
1014C17#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C24—171no—
1016C24—341no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—342no—
1020#41—342no—
1021#41—684no—
1022#41—684no—
1023C2×Q8—172no—
1024C2×Q8—171no—
1025C2×Q8—341no—
1026C2×Q8—341no—
1027C2×Q8—341no—
1028C2×Q8—342no—
1029C2×Q8—342no—
1030C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—172no—
1033C2×D4—171no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4—341no—
1036C2×D4—342no—
1037C2×D4—342no—
1038C2×D4—341no—
1039C2×D4—341no—
1040C2×D4—341no—
1041C2×D4—341no—
1042C2×D4—341no—
1043C2×D4—341no—
1044C2×D4—342no—
1045C2×D4—342no—
1046C2×D4—684no—
1047C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—171no—
1054C22×C4—171no—
1055C22×C4—171no—
1056C22×C4—171no—
1057C22×C4—171no—
1058C22×C4—171no—
1059C22×C4—171no—
1060C22×C4—171no—
1061C22×C4—171no—
1062C22×C4—171no—
1063C22×C4—171no—
1064C22×C4—171no—
1065C22×C4—171no—
1066C22×C4—171no—
1067C22×C4—171no—
1068C22×C4—342no—
1069C22×C4—342no—
1070C22×C4—342no—
1071C22×C4—342no—
1072C22×C4—341no—
1073C22×C4—341no—
1074C22×C4—341no—
1075C22×C4—341no—
1076C22×C4—682no—
1077C22×C4—682no—
1078C22×C4—684no—
1079C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1080C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1081C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1082Q16—682no—
1083Q16—682no—
1084SD16—682no—
1085SD16—682no—
1086SD16—682no—
1087SD16—682no—
1088D8—682no—
1089D8—682no—
1090M16—22no—
1091M16—22no—
1092M16—342no—
1093M16—342no—
1094M16—682no—
1095M16—682no—
1096C2×C8—172no—
1097C2×C8—172no—
1098C2×C8—682no—
1099C2×C8—682no—
1100C2×C8C23×D1712yes—
1101C2×C8C23×D1712yes—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—171no—
1111C4⋊C4—171no—
1112C4⋊C4—342no—
1113C4⋊C4—342no—
1114C4⋊C4—342no—
1115C4⋊C4—342no—
1116C4⋊C4—341no—
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—341no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—341no—
1121C4⋊C4—341no—
1122C4⋊C4—341no—
1123C4⋊C4—341no—
1124C4⋊C4—341no—
1125C4⋊C4—341no—
1126C4⋊C4—341no—
1127C4⋊C4—341no—
1128C4⋊C4—341no—
1129C4⋊C4—341no—
1130C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1132C4⋊C4C23×D1712yes—
1133C4⋊C4C23×D1712yes—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—342no—
1139C22⋊C4—342no—
1140C22⋊C4—342no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C22⋊C4—341no—
1145C22⋊C4—342no—
1146C22⋊C4—342no—
1147C22⋊C4—341no—
1148C22⋊C4—341no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—341no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C22⋊C4—341no—
1153C22⋊C4—341no—
1154C22⋊C4—341no—
1155C22⋊C4—341no—
1156C22⋊C4—342no—
1157C22⋊C4—342no—
1158C22⋊C4—342no—
1159C22⋊C4—342no—
1160C22⋊C4—341no—
1161C22⋊C4—341no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—171no—
1166C42—171no—
1167C42—171no—
1168C42—171no—
1169C42—171no—
1170C42—171no—
1171C42—171no—
1172C42—171no—
1173C42—171no—
1174C42—171no—
1175C42—171no—
1176C42—171no—
1177C42—342no—
1178C42—342no—
1179C42—341no—
1180C42—341no—
1181C42—341no—
1182C42D4×D1711yescharacteristic
1183C42D4×D1711yescharacteristic
1184C42C23×D1711yescharacteristic
1185C42C23×D1711yescharacteristic
1186C23—21no—
1187C23—171no—
1188C23—171no—
1189C23—342no—
1190C23—342no—
1191C23—342no—
1192C23—341no—
1193C23—681no—
1194C23—682no—
1195C23—682no—
1196C23—682no—
1197C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—342no—
1201Q8—341no—
1202Q8—342no—
1203Q8—341no—
1204Q8—682no—
1205Q8—682no—
1206Q8—682no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—42no—
1210D4—342no—
1211D4—341no—
1212D4—342no—
1213D4—341no—
1214D4—684no—
1215D4—682no—
1216D4—684no—
1217D4—682no—
1218D4—682no—
1219D4—682no—
1220D4—682no—
1221D4—682no—
1222D4—682no—
1223D4—682no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—171no—
1237C2×C4—171no—
1238C2×C4—171no—
1239C2×C4—171no—
1240C2×C4—171no—
1241C2×C4—171no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—341no—
1249C2×C4—341no—
1250C2×C4—341no—
1251C2×C4—341no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—341no—
1256C2×C4—341no—
1257C2×C4—341no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—682no—
1263C2×C4—682no—
1264C2×C4—684no—
1265C2×C4—684no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—682no—
1268C2×C4—682no—
1269C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1274C2×C4#1058769412yes—
1275C2×C4#1058769612yes—
1276C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1277C8—22no—
1278C8—22no—
1279C8—342no—
1280C8—342no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—172no—
1287C22—341no—
1288C22—341no—
1289C22—341no—
1290C22—341no—
1291C22—341no—
1292C22—684no—
1293C22—681no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—681no—
1297C22—681no—
1298C22—682no—
1299C22—1364no—
1300C22#1176338912yes—
1301C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—21no—
1306C4—41no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—172no—
1312C4—341no—
1313C4—341no—
1314C4—341no—
1315C4—341no—
1316C4—341no—
1317C4—681no—
1318C4—682no—
1319C4—681no—
1320C4—681no—
1321C4#1176338912yes—
1322C4C2×#1058769611yescharacteristic
1323C4C2×#1058769411yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—81no—
1326C2—342no—
1327C2—681no—
1328C2—1362no—
1329C2—1361no—
1330C2C2×#1176338911yescharacteristic
1331C2D17×#57511yescharacteristic
1332C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3080C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3080D17
hypocenterC17#60917
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542077C2semidirect
2. C2×#11763344C2semidirect
3. #14540187C2semidirect
4. #14540184C2semidirect
5. #14540156C2semidirect
6. #14540145C2semidirect
7. #14540138C2semidirect
8. #14540135C2semidirect
9. #14540120C2semidirect
10. #14540109C2semidirect
11. #14538602C2semidirect
12. #14538588C2semidirect
13. #14538580C2semidirect
14. #14538417C2semidirect
15. #14538415C2semidirect
16. #14538406C2semidirect
17. #14538404C2semidirect
18. #14538279C2semidirect
19. #14538278C2semidirect
20. #14538255C2semidirect
21. #14538247C2semidirect
22. D17×#423C2semidirect
23. C17×#3080C2semidirect
30. #11763363C22semidirect
31. #11763363C22semidirect
33. #11763356C22semidirect
34. #11763356C22semidirect
36. #11763346C22semidirect
37. #11763346C22semidirect
46. #11763341C22semidirect
47. #11763341C22semidirect
69. #11763119C22semidirect
70. #11763115C22semidirect
71. #11763113C22semidirect
72. #11763113C22semidirect
73. #11763112C22semidirect
74. #11763108C22semidirect
75. #11763106C22semidirect
76. #11763106C22semidirect
77. #11763103C22semidirect
78. #11763098C22semidirect
79. #11763093C22semidirect
80. #11763088C22semidirect
81. #11763068C22semidirect
82. #11763066C22semidirect
87. #11763056C22semidirect
88. #11763054C22semidirect
89. #11763051C22semidirect
90. #11763049C22semidirect
95. #11763039C22semidirect
96. #11763037C22semidirect
97. #11763034C22semidirect
98. #11763032C22semidirect
99. #11763032C22semidirect
100. #11763031C22semidirect
101. #11763031C22semidirect
102. #11763030C22semidirect
103. #11763027C22semidirect
104. #11763025C22semidirect
105. #11763025C22semidirect
106. #11763024C22semidirect
107. #11763024C22semidirect
108. #11763023C22semidirect
109. #11763018C22semidirect
110. #11763013C22semidirect
111. #11763008C22semidirect
112. #11763003C22semidirect
118. #11762831C22semidirect
119. #11762831C22semidirect
120. C4⋊C8×D17C22semidirect
121. C4⋊C8×D17C22semidirect
130. C17×#479C22semidirect
131. C17×#479C22semidirect
132. C17×#478C22semidirect
133. C17×#478C22semidirect
626. #3080D17semidirect
732. #479C2×D17semidirect
733. #479C2×D17semidirect
738. #478C2×D17semidirect
739. #478C2×D17semidirect
1014. C17#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
C2×#117633442
#145401872
#145401842
#145401562
#145401452
#145401382
#145401352
#145401202
#145401092
#145386022
#145385882
#145385802
#145384172
#145384152
#145384062
#145384042
#145382792
#145382782
#145382552
#145382472
D17×#4232
C17×#30802
#6091717