Finite Group Databasebeta

← #17907345

Subgroups — #17907345

Order 4352.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540187C214yesmaximal, complemented
4#14540160C212yesmaximal, complemented
5#14540149C212yesmaximal, complemented
6#14540138C214yesmaximal, complemented
7#14540124C212yesmaximal, complemented
8#14540113C212yesmaximal, complemented
9#14538605C212yesmaximal, complemented
10#14538577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538412C212yesmaximal, complemented
12#14538404C212yesmaximal, complemented
13#14538281C212yesmaximal, complemented
14#14538256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538250C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587628C2212yes—
19C2×#10587594C2212yes—
20C2×M16×D17C2212yes—
21#11763364C2211yescharacteristic, complemented
22#11763364C2211yescharacteristic, complemented
23#11763360C2211yescharacteristic, complemented
24#11763360C2211yescharacteristic, complemented
25#11763359C2211yescharacteristic
26#11763346—21no—
27#11763346—21no—
28#11763346—21no—
29#11763346—21no—
30#11763346—21no—
31#11763346—21no—
32#11763346C2212yes—
33#11763346C2212yes—
34#11763346C2212yes—
35#11763346C2212yes—
36#11763345—21no—
37#11763345—21no—
38#11763344C2212yescomplemented
39#11763344C2212yescomplemented
40C2×#10587584—21no—
41C2×#10587576C2211yescharacteristic
42C2×#10587633C2211yescharacteristic
43#11763322—21no—
44#11763322—21no—
45#11763321C2212yes—
46C2×#10587580—21no—
47C2×#10587632C2211yescharacteristic
48C2×#10587581C2211yescharacteristic
49C4×#63256—21no—
50C4×#63256—21no—
51#11763277C2212yes—
52C2×C4×D68—21no—
53C2×C4×D68C2211yescharacteristic
54C2×#10587558—21no—
55C2×C42×D17C2211yescharacteristic
56#11763119C2214yescomplemented
57#11763115C2214yescomplemented
58#11763112C2214yescomplemented
59#11763108C2214yescomplemented
60#11763106C2214yescomplemented
61#11763096C2212yescomplemented
62#11763086C2212yescomplemented
63#11763066C2214yescomplemented
64#11763063C2214yes—
65#11763058C2214yescomplemented
66#11763056C2214yes—
67#11763049C2214yescomplemented
68#11763046C2214yes—
69#11763041C2214yescomplemented
70#11763039C2214yes—
71#11763034C2214yescomplemented
72#11763034C2214yescomplemented
73#11763031C2214yescomplemented
74#11763027C2214yescomplemented
75#11763027C2214yescomplemented
76#11763025C2214yescomplemented
77#11763019C2212yescomplemented
78#11763015C2212yescomplemented
79#11763009C2212yescomplemented
80#11763005C2212yescomplemented
81#11762852C2212yes—
82#11762833C2211yescharacteristic
83#11762832C2212yes—
84#11762831C2212yescomplemented
85#11762831C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
88#11762813C2212yes—
89#11762811C2212yes—
90#11762808C2212yes—
91C17×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
93C17×#479C2214yescomplemented
94C17×#477C2212yescomplemented
95C17×#475C2212yescomplemented
96C17×#428C2212yes—
97C17×#423C2211yescharacteristic
98C17×#419C2212yes—
99C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
100C2×#63256—21no—
101C2×#63256—21no—
102C2×#63252C2312yes—
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17D411yescharacteristic
107C22×C4×D17D411yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2312yes—
110C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C17×#125C2312yes—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17—21no—
117C4×Q8×C17—21no—
118C4×Q8×C17—21no—
119C4×Q8×C17C2312yes—
120C4×Q8×C17C2312yes—
121C17×#117C2312yes—
122C2×C4⋊C4×C17—21no—
123C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C42×C17—21no—
125C2×C42×C17C2311yescharacteristic
126#10587633—21no—
127#10587633—21no—
128#10587633—21no—
129#10587633—21no—
130#10587633C2312yes—
131#10587633C2312yes—
132#10587632—21no—
133#10587632—21no—
134#10587632—21no—
135#10587632—21no—
136#10587632C2312yes—
137#10587632C2312yes—
138Q8×Dic17—21no—
139Q8×Dic17—21no—
140C2×#63231C2314yes—
141#10587628—44no—
142C2×#63230C2314yes—
143#10587616—21no—
144#10587616—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2312yes—
158#10587594—44no—
159M16×D17—44no—
160C2×D136C2314yes—
161C2×#63219C2314yes—
162C2×#63218C2314yes—
163C2×C8×D17C2314yes—
164#10587584—22no—
165#10587584—22no—
166#10587584—22no—
167#10587584—22no—
168#10587584—22no—
169#10587584—22no—
170#10587583C2312yes—
171#10587583C2312yes—
172#10587581—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581—21no—
175#10587581—21no—
176#10587581C2312yes—
177#10587581C2312yes—
178#10587581C2312yes—
179#10587581C2312yes—
180#10587580—22no—
181#10587580—22no—
182#10587580—22no—
183#10587580—22no—
184#10587580—22no—
185#10587580—22no—
186#10587579—21no—
187#10587579—21no—
188#10587579—22no—
189#10587579—22no—
190#10587579C2312yes—
191#10587579C2312yes—
192#10587578—22no—
193#10587578—22no—
194#10587578—21no—
195#10587578—21no—
196#10587576—21no—
197#10587576—21no—
198#10587576—21no—
199#10587576—21no—
200#10587576C2312yes—
201#10587576C2312yes—
202#10587573C2312yes—
203#10587573C2312yes—
204#10587572—22no—
205#10587568—22no—
206#10587567—22no—
207#10587567—22no—
208#10587561C2312yes—
209#10587560C2311yescharacteristic
210C4×D68—22no—
211C4×D68—22no—
212C4×D68—22no—
213C4×D68—22no—
214C4×D68—22no—
215C4×D68—22no—
216C4×D68—21no—
217C4×D68—21no—
218C4×D68—21no—
219C4×D68—21no—
220C4×D68C2312yes—
221C4×D68C2312yes—
222#10587558—22no—
223#10587558—22no—
224#10587558—22no—
225#10587558—22no—
226#10587558—22no—
227C42×D17—22no—
228C42×D17D411yescharacteristic
229C42×D17D411yescharacteristic
230C42×D17D411yescharacteristic
231C42×D17D411yescharacteristic
232C42×D17C2311yescharacteristic
233C42×D17C2311yescharacteristic
234C42×D17C2311yescharacteristic
235C42×D17C2311yescharacteristic
236#10587555C2311yescharacteristic
237C17×#107C2314yes—
238C17×#106C2314yes—
239C17×C4⋊C8C2312yes—
240C17×C4⋊C8C2312yes—
241C17×#103C2314yes—
242C17×#103C2314yes—
243#10587492C2314yes—
244#10587487C2314yes—
245#10587485C2314yes—
246#10587485C2314yes—
247#10587481C2314yes—
248#10587480C2314yes—
249#10587480C2314yes—
250#10587480C2314yes—
251#10587479C2314yes—
252#10587478C2314yes—
253C4⋊#3622C2312yes—
254C4⋊#3622C2312yes—
255C23×D17—21no—
256C23×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C17—21no—
258C2×Q8×C17—21no—
259C2×Q8×C17—21no—
260C2×Q8×C17—22no—
261C2×Q8×C17—22no—
262C2×Q8×C17C2412yes—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D17—22no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63256—44no—
274#63256—44no—
275#63252—24no—
276#63252—24no—
277C2×D68—22no—
278C2×D68—22no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68—22no—
282C2×D68—22no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—44no—
287C2×D68C2412yes—
288C2×D68C2412yes—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—22no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2411yescharacteristic
311C2×Dic34C2412yes—
312M16×C17—24no—
313C2×C8×C17C2414yes—
314C4⋊C4×C17—22no—
315C4⋊C4×C17—22no—
316C4⋊C4×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17—22no—
320C4⋊C4×C17—22no—
321C4⋊C4×C17C2412yes—
322C4⋊C4×C17C2412yes—
323C4⋊C4×C17C2412yes—
324C22⋊C4×C17—22no—
325C42×C17—22no—
326C42×C17—22no—
327C42×C17—22no—
328C42×C17C2×D411yescharacteristic
329C42×C17C2×D411yescharacteristic
330C42×C17C2411yescharacteristic
331C42×C17C2411yescharacteristic
332#63231—44no—
333#63230—44no—
334#63227—22no—
335#63227—22no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—22no—
339#63227—22no—
340#63227—22no—
341#63227—22no—
342#63227—22no—
343#63227—22no—
344#63227—22no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352C4⋊Dic17—21no—
353C4⋊Dic17—21no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—22no—
356C4⋊Dic17—22no—
357C4⋊Dic17—22no—
358C4⋊Dic17—22no—
359C4⋊Dic17C2412yes—
360#63225—22no—
361#63225—22no—
362#63225—22no—
363#63225—22no—
364#63225—22no—
365#63225—22no—
366C4×Dic17—22no—
367C4×Dic17—22no—
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2411yescharacteristic
379C4×Dic17C2411yescharacteristic
380#63223—24no—
381C2×#3622C2414yes—
382D136—44no—
383#63219—44no—
384#63218—44no—
385C8×D17—44no—
386#60917—171nomaximal, Sylow
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—42no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17C22×D411yescharacteristic
397C22×D17C22×D411yescharacteristic
398Q8×C17—22no—
399Q8×C17—22no—
400Q8×C17—42no—
401Q8×C17—42no—
402Q8×C17—42no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—42no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C172−1+412yes—
418C2×C4×C17C2511yescharacteristic
419C22⋊D17—44no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
432D68—22no—
433D68—22no—
434D68—22no—
435D68—22no—
436D68—42no—
437D68—44no—
438D68—44no—
439D68—44no—
440D68—44no—
441D68—42no—
442D68—42no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—44no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—44no—
462Dic34—22no—
463Dic34—22no—
464C8×C17—24no—
465#3622—24no—
466#3444—171no—
467C2×#529—171no—
468#3256—174no—
469#3252—172no—
470#3251—172no—
471#3250—174no—
472#3248—172no—
473#3247—172no—
474#3080—172no—
475#3078D1711yescharacteristic, complemented
476#3077—171no—
477#3056—172no—
478#3055—172no—
479#3040—172no—
480#3037—171no—
481#3036—171no—
482C2×#423—171no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17#53712yes—
486C22×C17C23×D411yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—44no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—84no—
500C2×D17#57512yes—
501C4×C17—21no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—42no—
507C4×C17—42no—
508C4×C17#53712yes—
509C4×C17#57512yes—
510C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—21no—
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—42no—
519Dic17—42no—
520C2×#137—172no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
522C22×M16—172no—
523#533—171no—
524#533—171no—
525#533C2×D1711yescharacteristic
526#532—171no—
527#532—171no—
528#532—171no—
529#529—172no—
530#529—172no—
531#529—172no—
532#529—172no—
533#529—172no—
534#529—172no—
535#529—341no—
536#529—341no—
537#529—341no—
538#529—341no—
539#529—341no—
540#529—341no—
541#529—341no—
542#529—341no—
543C2×#126—341no—
544C2×#125—171no—
545C2×#124—171no—
546#525—172no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549C2×#123—341no—
550C2×C22⋊Q8—171no—
551C2×#121—171no—
552C4×#41—172no—
553C4×#41—341no—
554C4×#41—341no—
555C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
556C2×C4×D4—171no—
557C2×C4×D4—341no—
558C2×#117—341no—
559C22×C42—171no—
560#479—174no—
561#479—174no—
562#479C2×D1714yescomplemented
563#478—174no—
564#478—174no—
565#478—174no—
566#477C2×D1712yescomplemented
567#476—172no—
568#475C2×D1712yescomplemented
569#474—172no—
570#470—174no—
571#469—174no—
572#468—174no—
573#468—174no—
574#467—174no—
575#466—174no—
576#465—174no—
577#465—174no—
578#464—174no—
579#464—174no—
580#464—174no—
581#463—174no—
582#463—174no—
583#463—174no—
584#462—172no—
585#461—172no—
586#460—172no—
587#459—172no—
588#428—172no—
589#428C2×D1712yes—
590#423—172no—
591#423—171no—
592#423—172no—
593#423—172no—
594#423C2×D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C8—172no—
596C2×C4⋊C8—172no—
597#419C2×D1712yes—
598#418—172no—
599#417—172no—
600#417—172no—
601C2×C17—22no—
602C2×C17C2×#53711yescharacteristic
603C2×C17C2×#57511yescharacteristic
604C2×C17C2×#57511yescharacteristic
605D17—22no—
606D17—41no—
607D17—82no—
608D17—82no—
609C2×#41—172no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—171no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—341no—
619#137—684no—
620AGL(1,ℤ/8)—684no—
621C2×Q16—174no—
622C2×SD16—174no—
623C2×SD16—174no—
624C2×D8—174no—
625C2×M16—172no—
626C2×M16—174no—
627C2×M16—684no—
628C2×M16C22×D1712yes—
629C22×C8—174no—
630C4⋊Q8—171no—
631C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
633#127—171no—
634#126—342no—
635#126—342no—
636#126—342no—
637#126—342no—
638#126—342no—
639#126—342no—
640#125—172no—
641#125—172no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#125—341no—
645#125—341no—
646#125C22×D1712yes—
647#124—172no—
648#124—172no—
649#124—172no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659#123—342no—
660#123—342no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—172no—
664C22⋊Q8—172no—
665C22⋊Q8—172no—
666C22⋊Q8—172no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671#121—172no—
672#121—172no—
673#121—172no—
674#121—172no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#120—342no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—172no—
687C4×Q8—172no—
688C4×Q8—341no—
689C4×Q8—341no—
690C4×Q8C22×D1712yes—
691C4×Q8C22×D1712yes—
692C4×D4—172no—
693C4×D4—172no—
694C4×D4—172no—
695C4×D4—172no—
696C4×D4—342no—
697C4×D4—342no—
698C4×D4—342no—
699C4×D4—342no—
700C4×D4—342no—
701C4×D4—342no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—342no—
705C4×D4—342no—
706C4×D4—342no—
707C4×D4—342no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712#117—342no—
713#117—342no—
714#117—342no—
715#117—342no—
716#117—342no—
717#117—342no—
718#117—342no—
719#117—341no—
720#117—341no—
721#117C22×D1712yes—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—171no—
724C2×C4⋊C4—341no—
725C2×C4⋊C4—341no—
726C2×C4⋊C4—341no—
727C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—171no—
735C2×C42—171no—
736C2×C42—171no—
737C2×C42—171no—
738C2×C42—171no—
739C2×C42—171no—
740C2×C42—171no—
741C2×C42—171no—
742C2×C42—171no—
743C2×C42—171no—
744C2×C42—171no—
745C2×C42—342no—
746C2×C42C22×D1711yescharacteristic
747#107—174no—
748#107C22×D1714yes—
749#106—174no—
750#106C22×D1714yes—
751C4⋊C8—174no—
752C4⋊C8—174no—
753C4⋊C8—172no—
754C4⋊C8—172no—
755C4⋊C8C22×D1712yes—
756C4⋊C8C22×D1712yes—
757#103—174no—
758#103—174no—
759#103C22×D1714yes—
760#103C22×D1714yes—
761#102—174no—
762#102—174no—
763#102—174no—
764#102—174no—
765C17#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
766C24—171no—
767C24—341no—
768#41—344no—
769#41—344no—
770#41—684no—
771#41—684no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—172no—
778C2×Q8C23×D1712yes—
779C2×D4—172no—
780C2×D4—172no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—342no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—684no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—342no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—342no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—684no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C22×C4C23×D1711yescharacteristic
823Q16—684no—
824SD16—684no—
825SD16—684no—
826D8—684no—
827M16—24no—
828M16—344no—
829M16—684no—
830C2×C8—174no—
831C2×C8—684no—
832C2×C8C23×D1714yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—172no—
841C4⋊C4—342no—
842C4⋊C4—342no—
843C4⋊C4—342no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4C23×D1712yes—
855C4⋊C4C23×D1712yes—
856C4⋊C4C23×D1712yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—171no—
883C42—171no—
884C42—171no—
885C42—171no—
886C42—171no—
887C42—171no—
888C42—171no—
889C42—171no—
890C42—171no—
891C42—342no—
892C42—342no—
893C42D4×D1711yescharacteristic
894C42D4×D1711yescharacteristic
895C42C23×D1711yescharacteristic
896C42C23×D1711yescharacteristic
897C23—171no—
898C23—171no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—342no—
902C23—342no—
903C23—681no—
904C23—682no—
905C23—682no—
906C23—682no—
907C23C2×D4×D1711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—342no—
914Q8—342no—
915D4—342no—
916D4—342no—
917D4—342no—
918D4—342no—
919D4—682no—
920D4—684no—
921D4—684no—
922D4—684no—
923D4—684no—
924D4—684no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—684no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—684no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C2×C4#1058769412yes—
972C2×C4#1058769612yes—
973C2×C4C24×D1711yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—344no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—172no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—341no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—684no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—682no—
991C22—1364no—
992C22#1176338912yes—
993C22C22×D4×D1711yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—341no—
1002C4—341no—
1003C4—341no—
1004C4—341no—
1005C4—341no—
1006C4—341no—
1007C4—682no—
1008C4—682no—
1009C4#1176338912yes—
1010C4#1176360812yes—
1011C4C2×#1058769611yescharacteristic
1012C4C2×#1058769411yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—342no—
1015C2—681no—
1016C2—1362no—
1017C2—1362no—
1018C2C2×#1176338911yescharacteristic
1019C2D17×#57511yescharacteristic
1020C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3078C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3078D17
hypocenterC17#60917
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. C2×#11763346C2semidirect
3. #14540187C2semidirect
4. #14540160C2semidirect
5. #14540149C2semidirect
6. #14540138C2semidirect
7. #14540124C2semidirect
8. #14540113C2semidirect
9. #14538605C2semidirect
10. #14538577C2semidirect
11. #14538412C2semidirect
12. #14538404C2semidirect
13. #14538281C2semidirect
14. #14538256C2semidirect
15. #14538250C2semidirect
16. D17×#423C2semidirect
17. C17×#3078C2semidirect
21. #11763364C22semidirect
22. #11763364C22semidirect
23. #11763360C22semidirect
24. #11763360C22semidirect
38. #11763344C22semidirect
39. #11763344C22semidirect
56. #11763119C22semidirect
57. #11763115C22semidirect
58. #11763112C22semidirect
59. #11763108C22semidirect
60. #11763106C22semidirect
61. #11763096C22semidirect
62. #11763086C22semidirect
63. #11763066C22semidirect
65. #11763058C22semidirect
67. #11763049C22semidirect
69. #11763041C22semidirect
71. #11763034C22semidirect
72. #11763034C22semidirect
73. #11763031C22semidirect
74. #11763027C22semidirect
75. #11763027C22semidirect
76. #11763025C22semidirect
77. #11763019C22semidirect
78. #11763015C22semidirect
79. #11763009C22semidirect
80. #11763005C22semidirect
84. #11762831C22semidirect
85. #11762831C22semidirect
86. C4⋊C8×D17C22semidirect
87. C4⋊C8×D17C22semidirect
93. C17×#479C22semidirect
94. C17×#477C22semidirect
95. C17×#475C22semidirect
475. #3078D17semidirect
562. #479C2×D17semidirect
566. #477C2×D17semidirect
568. #475C2×D17semidirect
765. C17#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
C2×#117633462
#145401872
#145401602
#145401492
#145401382
#145401242
#145401132
#145386052
#145385772
#145384122
#145384042
#145382812
#145382562
#145382502
D17×#4232
C17×#30782
#6091717