Finite Group Databasebeta

← #17907354

Subgroups — #17907354

Order 4352.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540177C212yesmaximal, complemented
4#14540173C212yesmaximal, complemented
5#14540160C212yesmaximal, complemented
6#14540159C212yesmaximal, complemented
7#14540128C212yesmaximal, complemented
8#14540124C212yesmaximal, complemented
9#14540123C212yesmaximal, complemented
10#14540102C212yesmaximal, complemented
11#14538593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538588C212yesmaximal, complemented
13#14538417C212yesmaximal, complemented
14#14538415C212yesmaximal, complemented
15#14538272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538255C212yesmaximal, complemented
18D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587595C2212yes—
21C2×#10587637C2212yes—
22C2×M16×D17C2212yes—
23#11763364—21no—
24#11763364—21no—
25#11763364—21no—
26#11763364—21no—
27#11763364C2212yes—
28#11763364C2212yes—
29#11763364C2212yes—
30#11763364C2212yes—
31#11763363C2211yescharacteristic
32#11763363C2211yescharacteristic
33#11763362C2211yescharacteristic
34#11763356C2211yescharacteristic
35#11763356C2211yescharacteristic
36#11763355C2211yescharacteristic
37C2×#10587555C2211yescharacteristic
38#11763346C2211yescharacteristic
39#11763346C2211yescharacteristic
40#11763341C2211yescharacteristic
41#11763341C2211yescharacteristic
42#11763339—21no—
43#11763339—21no—
44#11763337—21no—
45#11763337—21no—
46C2×#10587576—21no—
47#11763321C2211yescharacteristic
48#11763318—21no—
49#11763318—21no—
50#11763316C2211yescharacteristic
51C2×#10587583C2212yes—
52C2×#10587632—21no—
53C4×#63252—21no—
54C4×#63252—21no—
55C4×#63252C2211yescharacteristic
56C2×Q8×Dic17—21no—
57C2×#10587573C2212yes—
58C2×#10587578—21no—
59C2×C42×D17C2211yescharacteristic
60#11763119C2214yescomplemented
61#11763115C2214yescomplemented
62#11763103C2214yescomplemented
63#11763101C2212yescomplemented
64#11763096C2212yescomplemented
65#11763093C2214yescomplemented
66#11763091C2212yescomplemented
67#11763086C2212yescomplemented
68#11763068C2214yes—
69#11763066C2214yes—
70#11763056C2214yes—
71#11763054C2214yes—
72#11763051C2214yes—
73#11763049C2214yes—
74#11763039C2214yes—
75#11763037C2214yes—
76#11763034C2214yescomplemented
77#11763030C2214yescomplemented
78#11763020C2212yescomplemented
79#11763020C2212yescomplemented
80#11763019C2212yescomplemented
81#11763019C2212yescomplemented
82#11763018C2214yescomplemented
83#11763015C2212yescomplemented
84#11763015C2212yescomplemented
85#11763014C2212yescomplemented
86#11763014C2212yescomplemented
87#11763008C2214yescomplemented
88#11762849C2212yes—
89#11762833C2211yescharacteristic
90#11762832C2212yes—
91#11762831C2212yes—
92#11762831C2212yes—
93C4⋊C8×D17C2212yes—
94C4⋊C8×D17C2212yes—
95#11762819C2212yes—
96#11762817C2212yes—
97#11762808C2212yes—
98C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
99C4×#41×C17C2211yescharacteristic
100C17×#477C2212yescomplemented
101C17×#476C2212yescomplemented
102C17×#475C2212yescomplemented
103C17×#474C2212yescomplemented
104C17×#428C2212yes—
105C17×#423C2211yescharacteristic
106C17×#417C2212yes—
107C2×#41×C17C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C17—21no—
109C2×#63252—21no—
110C2×#63252—21no—
111C2×#63252C2311yescharacteristic
112C22×C4×D17D411yescharacteristic
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17C2311yescharacteristic
115C22×Dic34C2312yes—
116C2×M16×C17C2312yes—
117C17×C4⋊Q8—21no—
118C17×C4⋊Q8—21no—
119C17×C4⋊Q8C2312yes—
120C17×C4⋊Q8C2312yes—
121C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
122C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C17×#117—21no—
128C17×#117C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C17—21no—
130C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
131C2×C42×C17—21no—
132C2×C42×C17C2311yescharacteristic
133#10587637—44no—
134#10587633C2311yescharacteristic
135#10587632—22no—
136#10587632—22no—
137#10587632—22no—
138#10587632—22no—
139#10587632C2311yescharacteristic
140#10587632C2311yescharacteristic
141Q8×Dic17—22no—
142Q8×Dic17—22no—
143Q8×Dic17—22no—
144Q8×Dic17—22no—
145#10587630C2311yescharacteristic
146C2×#63231C2314yes—
147#10587626C2311yescharacteristic
148#10587625—21no—
149#10587625—21no—
150#10587624C2311yescharacteristic
151#10587624C2311yescharacteristic
152#10587623—21no—
153#10587622C2311yescharacteristic
154#10587621—21no—
155C2×#63229C2314yes—
156C4×C22⋊D17—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17—21no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C4×C22⋊D17—21no—
166C2×#63227—22no—
167#10587612—21no—
168#10587612—21no—
169#10587612C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic17—21no—
171C2×C4⋊Dic17—21no—
172C2×C4⋊Dic17—22no—
173C2×#63225—22no—
174C2×C4×Dic17—22no—
175C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
177C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2312yes—
179#10587595—44no—
180M16×D17—44no—
181C2×Dic68C2314yes—
182C2×#63219C2314yes—
183C2×#63218C2314yes—
184C2×C8×D17C2314yes—
185#10587584—21no—
186#10587584—21no—
187#10587583—22no—
188#10587583—22no—
189#10587583C2314yes—
190#10587583C2311yescharacteristic
191#10587583C2314yes—
192#10587583C2311yescharacteristic
193#10587582—21no—
194#10587582—21no—
195#10587581C2311yescharacteristic
196#10587581C2311yescharacteristic
197#10587580—21no—
198#10587580—21no—
199#10587578—22no—
200#10587578—22no—
201#10587578—22no—
202#10587578—22no—
203#10587576—22no—
204#10587576—22no—
205#10587576—22no—
206#10587576—22no—
207#10587576C2311yescharacteristic
208#10587576C2311yescharacteristic
209#10587575—21no—
210#10587575—21no—
211#10587574C2311yescharacteristic
212#10587574C2311yescharacteristic
213#10587573—22no—
214#10587573—22no—
215#10587573C2314yes—
216#10587573C2314yes—
217#10587572—21no—
218#10587571—21no—
219#10587571—21no—
220#10587570—21no—
221#10587570—21no—
222#10587569—21no—
223#10587569—21no—
224#10587568—21no—
225#10587565—21no—
226#10587565—21no—
227#10587564—21no—
228#10587564—21no—
229C4×D68—21no—
230C4×D68—21no—
231C4×D68—21no—
232C4×D68—21no—
233C4×D68C2311yescharacteristic
234C4×D68C2311yescharacteristic
235#10587558—21no—
236#10587558—21no—
237#10587558—21no—
238#10587558—21no—
239#10587558—21no—
240C42×D17—21no—
241C42×D17D411yescharacteristic
242C42×D17D411yescharacteristic
243C42×D17D411yescharacteristic
244C42×D17D411yescharacteristic
245C42×D17C2311yescharacteristic
246C42×D17C2311yescharacteristic
247C42×D17C2311yescharacteristic
248C42×D17C2311yescharacteristic
249#10587555—21no—
250#10587555—21no—
251#10587555C2312yes—
252#10587555C2312yes—
253C4×Dic34—21no—
254C4×Dic34—21no—
255C4×Dic34—21no—
256C4×Dic34—21no—
257C4×Dic34C2311yescharacteristic
258C4×Dic34C2311yescharacteristic
259C17×#107C2314yes—
260C17×#106C2314yes—
261C17×C4⋊C8C2312yes—
262C17×C4⋊C8C2312yes—
263C17×#103C2314yes—
264C17×#102C2314yes—
265#10587487C2314yes—
266#10587487C2314yes—
267#10587485C2314yes—
268#10587485C2314yes—
269#10587481C2314yes—
270#10587481C2314yes—
271#10587481C2314yes—
272#10587480C2314yes—
273#10587479C2314yes—
274#10587478C2314yes—
275C4⋊#3622C2312yes—
276C4⋊#3622C2312yes—
277C23×D17C2×D411yescharacteristic
278#41×C17—22no—
279#41×C17—22no—
280C2×Q8×C17—22no—
281C2×Q8×C17—22no—
282C2×Q8×C17—44no—
283C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
284C2×D4×C17—21no—
285C2×D4×C17C2411yescharacteristic
286C22×C4×C17—22no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C17C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—21no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C22×Dic17—22no—
299C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63252—22no—
303#63252—22no—
304#63252—44no—
305#63252—44no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68C2411yescharacteristic
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—24no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—42no—
316C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2411yescharacteristic
327C2×C4×D17C2411yescharacteristic
328C2×Dic34—24no—
329C2×Dic34—24no—
330C2×Dic34—22no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34C2414yes—
334C2×Dic34C2411yescharacteristic
335M16×C17—24no—
336C2×C8×C17C2414yes—
337C4⋊C4×C17—22no—
338C4⋊C4×C17—22no—
339C4⋊C4×C17—22no—
340C4⋊C4×C17—21no—
341C4⋊C4×C17—21no—
342C4⋊C4×C17C2414yes—
343C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
345C22⋊C4×C17—21no—
346C22⋊C4×C17—21no—
347C22⋊C4×C17—21no—
348C42×C17—21no—
349C42×C17—21no—
350C42×C17—21no—
351C42×C17C2×D411yescharacteristic
352C42×C17C2×D411yescharacteristic
353C42×C17C2411yescharacteristic
354C42×C17C2411yescharacteristic
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—21no—
359C22⋊Dic17—21no—
360#63231—44no—
361#63229—44no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—21no—
365#63227—21no—
366#63227—24no—
367#63227—24no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—21no—
371#63227—21no—
372#63227—21no—
373#63227—21no—
374C4⋊Dic17—22no—
375C4⋊Dic17—22no—
376C4⋊Dic17—22no—
377C4⋊Dic17—22no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—21no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—21no—
382C4⋊Dic17—24no—
383C4⋊Dic17—24no—
384C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—21no—
390#63225—21no—
391#63225—21no—
392#63225—21no—
393#63225—21no—
394#63225—21no—
395#63225—21no—
396#63225—24no—
397#63225—24no—
398C4×Dic17—21no—
399C4×Dic17—21no—
400C4×Dic17—21no—
401C4×Dic17—24no—
402C4×Dic17—24no—
403C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic17C2411yescharacteristic
414C4×Dic17C2411yescharacteristic
415#63223—24no—
416C2×#3622C2414yes—
417Dic68—44no—
418#63219—44no—
419#63218—44no—
420C8×D17—44no—
421#60918—171nomaximal, Sylow
422C23×C17—21no—
423C23×C17C22×D411yescharacteristic
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17C22×D411yescharacteristic
429C22×D17C22×D411yescharacteristic
430Q8×C17—21no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—44no—
433Q8×C17—44no—
434D4×C17—21no—
435D4×C17—21no—
436D4×C17—42no—
437C2×C4×C17—22no—
438C2×C4×C17—22no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—24no—
443C2×C4×C17—44no—
444C2×C4×C17—42no—
445C2×C4×C17—42no—
446C2×C4×C17—42no—
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
453C2×C4×C172−1+412yes—
454C2×C4×C17C2511yescharacteristic
455C22⋊D17—42no—
456C22⋊D17—42no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—42no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—21no—
464C2×Dic17—21no—
465C2×Dic17—24no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—44no—
468C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
474D68—21no—
475D68—21no—
476D68—42no—
477D68—42no—
478C4×D17—22no—
479C4×D17—22no—
480C4×D17—22no—
481C4×D17—22no—
482C4×D17—22no—
483C4×D17—22no—
484C4×D17—21no—
485C4×D17—21no—
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—41no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—42no—
492C4×D17—42no—
493C4×D17—42no—
494C4×D17#13714yescomplemented
495Dic34—24no—
496Dic34—21no—
497Dic34—24no—
498Dic34—21no—
499Dic34—42no—
500Dic34—44no—
501Dic34—42no—
502C8×C17—24no—
503#3622—24no—
504#3444—171no—
505C2×#533—171no—
506#3255—172no—
507#3254—172no—
508#3252—172no—
509#3252—172no—
510#3249—172no—
511#3248—172no—
512#3248—172no—
513#3246—172no—
514#3079—171no—
515#3079D1711yescharacteristic, complemented
516#3078—172no—
517#3056—172no—
518#3056—172no—
519#3039—171no—
520#3039—171no—
521#3037—172no—
522C2×#423—171no—
523C22×C17—21no—
524C22×C17—21no—
525C22×C17—41no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17#53712yes—
529C22×C17C23×D411yescharacteristic
530C2×D17—21no—
531C2×D17—21no—
532C2×D17—21no—
533C2×D17—21no—
534C2×D17—21no—
535C2×D17—44no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—41no—
538C2×D17—41no—
539C2×D17C2×#13712yes—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—21no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—41no—
545C4×C17—44no—
546C4×C17#53712yes—
547C4×C17C2×#13712yes—
548C4×C17#57512yes—
549C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
551Dic17—21no—
552Dic17—21no—
553Dic17—21no—
554Dic17—21no—
555Dic17—21no—
556Dic17—44no—
557Dic17—41no—
558Dic17—41no—
559Dic17—41no—
560Dic17C2×#13712yes—
561C2×#137—172no—
562C2×#137—172no—
563C22×M16—172no—
564#533—171no—
565#533—172no—
566#533—172no—
567#533—172no—
568#533—172no—
569#533—171no—
570#533—171no—
571#533—341no—
572#533—341no—
573#533—341no—
574#533—341no—
575#532—171no—
576#532—171no—
577#532—171no—
578C2×C4⋊Q8—171no—
579C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
580#529—171no—
581#529—171no—
582#529—171no—
583#529—171no—
584#529—341no—
585#529—341no—
586#529—341no—
587#529—341no—
588C2×#125—341no—
589#525—171no—
590#525—171no—
591#525—341no—
592#525—341no—
593C2×C22⋊Q8—172no—
594C2×C22⋊Q8—341no—
595C4×#41—171no—
596C4×#41—341no—
597C4×#41—341no—
598C4×#41C2×D1711yescharacteristic
599C2×C4×Q8—172no—
600C2×C4×Q8—341no—
601C2×#117—341no—
602C22×C42—171no—
603#479—174no—
604#479—174no—
605#477—172no—
606#477—174no—
607#477C2×D1712yescomplemented
608#476—172no—
609#476C2×D1712yescomplemented
610#475—172no—
611#475—174no—
612#475C2×D1712yescomplemented
613#474—172no—
614#474C2×D1712yescomplemented
615#470—174no—
616#470—174no—
617#468—174no—
618#468—174no—
619#467—174no—
620#467—174no—
621#465—174no—
622#465—174no—
623#464—174no—
624#464—174no—
625#462—172no—
626#462—172no—
627#462—172no—
628#462—172no—
629#462—174no—
630#461—172no—
631#461—172no—
632#461—172no—
633#461—172no—
634#460—174no—
635#428—172no—
636#428C2×D1712yes—
637#423—172no—
638#423—171no—
639#423—172no—
640#423—172no—
641#423C2×D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C8—172no—
643C2×C4⋊C8—172no—
644#419—172no—
645#419—172no—
646#417—172no—
647#417C2×D1712yes—
648C2×C17—22no—
649C2×C17—81no—
650C2×C17C2×#53711yescharacteristic
651C2×C17C22×#13711yescharacteristic
652C2×C17C2×#57511yescharacteristic
653D17—22no—
654D17—41no—
655D17—81no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41C22×D1711yescharacteristic
660C22×Q8—21no—
661C22×Q8—172no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—171no—
665#137—684no—
666#137—684no—
667C2×Q16—174no—
668C2×Q16—174no—
669C2×SD16—174no—
670C2×SD16—174no—
671C2×M16—172no—
672C2×M16—174no—
673C2×M16—684no—
674C2×M16C22×D1712yes—
675C22×C8—174no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—171no—
679C4⋊Q8—171no—
680C4⋊Q8—171no—
681C4⋊Q8—172no—
682C4⋊Q8—172no—
683C4⋊Q8—341no—
684C4⋊Q8—341no—
685C4⋊Q8C22×D1712yes—
686C4⋊Q8C22×D1712yes—
687#127—171no—
688#126—341no—
689#126—341no—
690#126—341no—
691#126—341no—
692#125—171no—
693#125—171no—
694#125—342no—
695#125—342no—
696#125—342no—
697#125—342no—
698#125—341no—
699#125—341no—
700#124—171no—
701#124—171no—
702#124—341no—
703#124—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123—341no—
707#123—341no—
708#123—341no—
709#123—341no—
710C22⋊Q8—171no—
711C22⋊Q8—171no—
712C22⋊Q8—174no—
713C22⋊Q8—174no—
714C22⋊Q8—171no—
715C22⋊Q8—171no—
716C22⋊Q8—341no—
717C22⋊Q8—341no—
718C22⋊Q8—342no—
719C22⋊Q8—342no—
720C22⋊Q8—341no—
721C22⋊Q8—341no—
722C22⋊Q8—342no—
723C22⋊Q8—342no—
724C22⋊Q8—342no—
725C22⋊Q8—342no—
726#121—171no—
727#121—171no—
728#121—171no—
729#121—171no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#121—341no—
733#121—341no—
734#120—341no—
735#120—341no—
736C4×Q8—174no—
737C4×Q8—174no—
738C4×Q8—171no—
739C4×Q8—171no—
740C4×Q8—341no—
741C4×Q8—341no—
742C4×Q8—341no—
743C4×Q8—341no—
744C4×Q8—342no—
745C4×Q8—342no—
746C4×Q8—342no—
747C4×Q8—342no—
748C4×Q8—342no—
749C4×Q8—342no—
750C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
751C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—171no—
755C4×D4—171no—
756C4×D4—341no—
757C4×D4—341no—
758C4×D4—341no—
759C4×D4—341no—
760C4×D4—341no—
761C4×D4—341no—
762C4×D4—341no—
763C4×D4—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4C22×D1711yescharacteristic
771C4×D4C22×D1711yescharacteristic
772#117—21no—
773#117—171no—
774#117—341no—
775#117—341no—
776#117—341no—
777#117—341no—
778#117—341no—
779#117—341no—
780#117—342no—
781#117—342no—
782#117—342no—
783#117—342no—
784#117—341no—
785#117C22×D1711yescharacteristic
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—342no—
788C2×C4⋊C4—342no—
789C2×C4⋊C4—341no—
790C2×C4⋊C4—341no—
791C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—171no—
795C2×C42—171no—
796C2×C42—171no—
797C2×C42—171no—
798C2×C42—171no—
799C2×C42—171no—
800C2×C42—171no—
801C2×C42—171no—
802C2×C42—171no—
803C2×C42—171no—
804C2×C42—171no—
805C2×C42—342no—
806C2×C42—341no—
807C2×C42C22×D1711yescharacteristic
808#107—174no—
809#107C22×D1714yes—
810#106—174no—
811#106C22×D1714yes—
812C4⋊C8—174no—
813C4⋊C8—174no—
814C4⋊C8—172no—
815C4⋊C8—172no—
816C4⋊C8C22×D1712yes—
817C4⋊C8C22×D1712yes—
818#103—174no—
819#103—174no—
820#103—174no—
821#103—174no—
822#103—174no—
823#103C22×D1714yes—
824#102—174no—
825#102C22×D1714yes—
826C17#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
827C24—171no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—342no—
831#41—342no—
832#41—684no—
833#41—684no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—171no—
838C2×Q8—174no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—342no—
842C2×Q8—344no—
843C2×Q8—344no—
844C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
845C2×D4—21no—
846C2×D4—171no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4C23×D1711yescharacteristic
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—171no—
862C22×C4—171no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—171no—
865C22×C4—171no—
866C22×C4—171no—
867C22×C4—171no—
868C22×C4—171no—
869C22×C4—171no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—344no—
875C22×C4—342no—
876C22×C4—342no—
877C22×C4—342no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—682no—
882C22×C4D4×D1711yescharacteristic
883C22×C4D4×D1711yescharacteristic
884C22×C4C23×D1711yescharacteristic
885Q16—684no—
886Q16—684no—
887SD16—684no—
888SD16—684no—
889M16—24no—
890M16—344no—
891M16—684no—
892C2×C8—174no—
893C2×C8—684no—
894C2×C8C23×D1714yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—171no—
901C4⋊C4—171no—
902C4⋊C4—344no—
903C4⋊C4—344no—
904C4⋊C4—344no—
905C4⋊C4—344no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—342no—
919C4⋊C4—342no—
920C4⋊C4—342no—
921C4⋊C4—342no—
922C4⋊C4—341no—
923C4⋊C4—341no—
924C4⋊C4C23×D1714yes—
925C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—344no—
935C22⋊C4—344no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—171no—
951C42—171no—
952C42—171no—
953C42—171no—
954C42—171no—
955C42—171no—
956C42—171no—
957C42—171no—
958C42—171no—
959C42—171no—
960C42—171no—
961C42—171no—
962C42—344no—
963C42—344no—
964C42—341no—
965C42—341no—
966C42—341no—
967C42D4×D1711yescharacteristic
968C42D4×D1711yescharacteristic
969C42C23×D1711yescharacteristic
970C42C23×D1711yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—171no—
973C23—171no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—341no—
977C23—681no—
978C23C2×D4×D1711yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—344no—
984Q8—341no—
985Q8—344no—
986Q8—341no—
987Q8—682no—
988Q8—682no—
989Q8—684no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—341no—
994D4—341no—
995D4—682no—
996D4—682no—
997D4—682no—
998D4—682no—
999D4—682no—
1000D4—682no—
1001D4—682no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—174no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—171no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—341no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—341no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—344no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—684no—
1040C2×C4—682no—
1041C2×C4—682no—
1042C2×C4—682no—
1043C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1048C2×C4#1058769412yes—
1049C2×C4#1058769612yes—
1050C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—344no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—172no—
1059C22—341no—
1060C22—341no—
1061C22—341no—
1062C22—341no—
1063C22—341no—
1064C22—684no—
1065C22—681no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22#1176338912yes—
1069C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—44no—
1076C4—172no—
1077C4—341no—
1078C4—341no—
1079C4—341no—
1080C4—341no—
1081C4—341no—
1082C4—681no—
1083C4—684no—
1084C4—681no—
1085C4—681no—
1086C4#1176338912yes—
1087C4#137×D1712yes—
1088C4#1176360512yes—
1089C4C2×#1058769611yescharacteristic
1090C4C2×#1058769411yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—342no—
1094C2—681no—
1095C2—1361no—
1096C2C2×#1176338911yescharacteristic
1097C2C2×#137×D1711yescharacteristic
1098C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3079C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542077C2
hypercenter#3079D17
hypocenterC17#60918
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763364C2semidirect
3. #14540177C2semidirect
4. #14540173C2semidirect
5. #14540160C2semidirect
6. #14540159C2semidirect
7. #14540128C2semidirect
8. #14540124C2semidirect
9. #14540123C2semidirect
10. #14540102C2semidirect
11. #14538593C2semidirect
12. #14538588C2semidirect
13. #14538417C2semidirect
14. #14538415C2semidirect
15. #14538272C2semidirect
16. #14538271C2semidirect
17. #14538255C2semidirect
18. D17×#423C2semidirect
19. C17×#3079C2semidirect
60. #11763119C22semidirect
61. #11763115C22semidirect
62. #11763103C22semidirect
63. #11763101C22semidirect
64. #11763096C22semidirect
65. #11763093C22semidirect
66. #11763091C22semidirect
67. #11763086C22semidirect
76. #11763034C22semidirect
77. #11763030C22semidirect
78. #11763020C22semidirect
79. #11763020C22semidirect
80. #11763019C22semidirect
81. #11763019C22semidirect
82. #11763018C22semidirect
83. #11763015C22semidirect
84. #11763015C22semidirect
85. #11763014C22semidirect
86. #11763014C22semidirect
87. #11763008C22semidirect
100. C17×#477C22semidirect
101. C17×#476C22semidirect
102. C17×#475C22semidirect
103. C17×#474C22semidirect
494. C4×D17#137semidirect
515. #3079D17semidirect
607. #477C2×D17semidirect
609. #476C2×D17semidirect
612. #475C2×D17semidirect
614. #474C2×D17semidirect
826. C17#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
C2×#117633642
#145401772
#145401732
#145401602
#145401592
#145401282
#145401242
#145401232
#145401022
#145385932
#145385882
#145384172
#145384152
#145382722
#145382712
#145382552
D17×#4232
C17×#30792
#6091817