Finite Group Databasebeta

← #17907372

Subgroups — #17907372

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540255C214yesmaximal, complemented
4#14540245C214yesmaximal, complemented
5#14540212C214yesmaximal, complemented
6#14540197C214yesmaximal, complemented
7#14538600C212yesmaximal, complemented
8#14538591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538414C212yesmaximal, complemented
11#14538403C212yesmaximal, complemented
12#14538279C212yesmaximal, complemented
13#14538258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2212yes—
17C2×#10587594C2212yes—
18#11763430—22no—
19#11763430—22no—
20#11763430C2214yes—
21#11763430C2214yes—
22#11763430C2212yescomplemented
23#11763430C2212yescomplemented
24#11763421C2212yescomplemented
25#11763414C2212yescomplemented
26#11763406—21no—
27#11763406—21no—
28#11763397—21no—
29#11763397—21no—
30#11763366C2211yescharacteristic
31#11763359C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic
33#11763337—22no—
34#11763337—22no—
35C2×#10587584—21no—
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37C2×#10587571—21no—
38#11763320C2212yes—
39C2×#10587569—21no—
40C2×#10587610C2211yescharacteristic
41C2×#10587582—21no—
42C2×#10587616C2211yescharacteristic
43C4×#63252C2212yes—
44C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
45C2×C4×D68C2211yescharacteristic
46#11763117C2214yescomplemented
47#11763110C2214yescomplemented
48#11763105C2212yescomplemented
49#11763105C2214yescomplemented
50#11763100C2212yescomplemented
51#11763100C2214yescomplemented
52#11763095C2212yescomplemented
53#11763095C2214yescomplemented
54#11763090C2212yescomplemented
55#11763090C2214yescomplemented
56#11763067C2214yescomplemented
57#11763062C2214yes—
58#11763055C2214yes—
59#11763055C2214yescomplemented
60#11763050C2214yescomplemented
61#11763045C2214yes—
62#11763038C2214yes—
63#11763038C2214yescomplemented
64#11763032C2214yescomplemented
65#11763032C2214yescomplemented
66#11763032C2214yescomplemented
67#11763025C2214yescomplemented
68#11763025C2214yescomplemented
69#11763025C2214yescomplemented
70#11763020C2212yescomplemented
71#11763015C2212yescomplemented
72#11763010C2212yescomplemented
73#11763005C2212yescomplemented
74#11762851C2212yes—
75#11762851C2212yes—
76#11762819C2212yes—
77#11762815C2212yes—
78#11762811C2212yes—
79#11762811C2212yes—
80C22×M16×C17C2212yes—
81C2×C17×#117C2211yescharacteristic
82C17×#424C2214yescomplemented
83C17×#424C2214yescomplemented
84C17×#423C2211yescharacteristic
85C17×#423C2211yescharacteristic
86C17×#423C2212yes—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C2×#63252C2312yes—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17—44no—
95C2×M16×C17C2312yes—
96C2×M16×C17C2312yes—
97C2×M16×C17C2314yes—
98C22×C8×C17C2314yes—
99C17×#117D412yes—
100C17×#117D412yes—
101C17×#117C2312yes—
102C17×#117C2312yes—
103C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—22no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587616—22no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2314yes—
115#10587616C2312yes—
116#10587616C2312yes—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126#10587612C2312yes—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610C2312yes—
134#10587610C2314yes—
135#10587610C2312yes—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139#10587595—44no—
140#10587594—44no—
141C2×Dic68C2314yes—
142C2×D136C2314yes—
143C2×#63219C2314yes—
144C2×#63219C2314yes—
145#10587584—24no—
146#10587584—24no—
147#10587584—22no—
148#10587584—22no—
149#10587582—24no—
150#10587582—24no—
151#10587582—22no—
152#10587582—22no—
153#10587580—22no—
154#10587580—22no—
155#10587575—22no—
156#10587575—22no—
157#10587571—24no—
158#10587571—24no—
159#10587571—22no—
160#10587571—22no—
161#10587570—22no—
162#10587570—22no—
163#10587569—24no—
164#10587569—24no—
165#10587569—22no—
166#10587569—22no—
167#10587565—22no—
168#10587565—22no—
169#10587561—22no—
170#10587561C2314yes—
171#10587561C2312yes—
172#10587560C2311yescharacteristic
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68C2312yes—
178C4×D68C2312yes—
179C4×D68C2312yes—
180C4×D68C2312yes—
181#10587558—22no—
182C42×D17—22no—
183#10587556C2312yes—
184#10587555—22no—
185#10587555C2311yescharacteristic
186#10587555C2314yes—
187#10587555C2311yescharacteristic
188#10587555C2311yescharacteristic
189C4×Dic34—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C4×Dic34—21no—
193C4×Dic34C2312yes—
194C4×Dic34C2312yes—
195C4×Dic34C2312yes—
196C4×Dic34C2312yes—
197C17×C4⋊C8C2312yes—
198C17×C4⋊C8C2312yes—
199C17×C4⋊C8C2312yes—
200C17×C4⋊C8C2314yes—
201C17×C4⋊C8C2314yes—
202C17×C4⋊C8C2312yes—
203#10587492C2314yes—
204#10587492C2314yes—
205#10587492C2314yes—
206#10587492C2314yes—
207#10587489C2314yes—
208#10587489C2314yes—
209#10587488C2314yes—
210#10587488C2314yes—
211#10587487C2314yes—
212#10587487C2314yes—
213#10587487C2314yes—
214#10587487C2314yes—
215C24×C17C2×D411yescharacteristic
216C23×D17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—82no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235#63252—24no—
236#63252—24no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2412yes—
243C2×D68C2412yes—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—82no—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—24no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—82no—
257C2×Dic34C2412yes—
258C2×Dic34C2412yes—
259M16×C17—24no—
260M16×C17—24no—
261M16×C17—44no—
262C2×C8×C17—44no—
263C2×C8×C17C2414yes—
264C2×C8×C17C2414yes—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17C2×D412yes—
269C22⋊C4×C17C2×D412yes—
270C22⋊C4×C17C2×D412yes—
271C22⋊C4×C17C2×D412yes—
272C22⋊C4×C17C2×D412yes—
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D412yes—
276C42×C17C2412yes—
277C42×C17C2411yescharacteristic
278C42×C17C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—22no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—22no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—24no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—24no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2412yes—
302C4⋊Dic17C2412yes—
303C4⋊Dic17C2412yes—
304C4⋊Dic17C2412yes—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—24no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319Dic68—44no—
320D136—44no—
321#63219—44no—
322#63219—44no—
323#60919—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17C22×D412yes—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—24no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D412yes—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D412yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D412yes—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C172−1+412yes—
352C2×C4×C17C2511yescharacteristic
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—82no—
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—42no—
371D68—81no—
372D68—81no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—82no—
375C4×D17—82no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—42no—
383Dic34—81no—
384Dic34—81no—
385Dic34—84no—
386C8×C17—24no—
387C8×C17—24no—
388#3455—171no—
389C2×#542—171no—
390#3263—174no—
391#3262—174no—
392#3258—174no—
393#3257—174no—
394#3079—172no—
395#3078—171no—
396#3077—171no—
397#3056—172no—
398#3055—172no—
399#3040—172no—
400#3037—171no—
401#3036—171no—
402#2905D1711yescharacteristic, complemented
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17#53712yes—
410C22×C17C23×D411yescharacteristic
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—84no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17#53712yes—
426C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
428Dic17—42no—
429Dic17—42no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—42no—
434C2×#137—172no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
436C22×M16C2×D1712yes—
437#542—174no—
438#542—174no—
439#542—172no—
440#542—172no—
441#542—342no—
442#542—342no—
443#541—172no—
444#540—172no—
445#539—341no—
446#539—341no—
447#538—341no—
448#538—341no—
449#533—171no—
450#532—171no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452#529—342no—
453#529—342no—
454C2×#126—341no—
455C2×#124—171no—
456C2×#124—341no—
457#525—172no—
458C2×#123—341no—
459C2×C22⋊Q8—171no—
460C2×C22⋊Q8—341no—
461C2×#121—171no—
462C4×#41—172no—
463C2×C4×Q8—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×#117C2×D1711yescharacteristic
466#479—174no—
467#478—174no—
468#477—172no—
469#477—174no—
470#476—172no—
471#476—174no—
472#475—172no—
473#475—174no—
474#474—172no—
475#474—174no—
476#470—174no—
477#469—174no—
478#468—174no—
479#468—174no—
480#467—174no—
481#466—174no—
482#465—174no—
483#465—174no—
484#464—174no—
485#464—174no—
486#464—174no—
487#463—174no—
488#463—174no—
489#463—174no—
490#462—172no—
491#461—172no—
492#460—172no—
493#459—172no—
494#428—172no—
495#428—172no—
496#424C2×D1714yescomplemented
497#424C2×D1714yescomplemented
498#423C2×D1711yescharacteristic
499#423C2×D1711yescharacteristic
500#423C2×D1712yes—
501#419—172no—
502#418—172no—
503#417—172no—
504#417—172no—
505C2×C17—22no—
506C2×C17—42no—
507C2×C17C2×#53711yescharacteristic
508C2×C17#358511yescharacteristic
509C2×C17#358611yescharacteristic
510D17—82no—
511D17—82no—
512C2×#41—172no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8—341no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519#137—684no—
520AGL(1,ℤ/8)—684no—
521C2×Q16—174no—
522C2×SD16—174no—
523C2×SD16—174no—
524C2×D8—174no—
525C2×M16—44no—
526C2×M16C22×D1712yes—
527C2×M16C22×D1712yes—
528C2×M16C22×D1714yes—
529C22×C8C22×D1714yes—
530C4⋊Q8—174no—
531C4⋊Q8—171no—
532C4⋊Q8—171no—
533C4⋊Q8—171no—
534C4⋊Q8—342no—
535#127—171no—
536#126—344no—
537#126—344no—
538#126—342no—
539#126—342no—
540#126—342no—
541#126—342no—
542#125—172no—
543#125—342no—
544#125—342no—
545#124—174no—
546#124—172no—
547#124—344no—
548#124—344no—
549#124—342no—
550#124—342no—
551#124—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554#123—342no—
555#123—344no—
556#123—344no—
557#123—342no—
558#123—342no—
559C22⋊Q8—174no—
560C22⋊Q8—172no—
561C22⋊Q8—172no—
562C22⋊Q8—342no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—344no—
566C22⋊Q8—344no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569#121—174no—
570#121—172no—
571#121—172no—
572#121—342no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#120—342no—
578C4×Q8—172no—
579C4×Q8—172no—
580C4×Q8—172no—
581C4×Q8—172no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×D4—172no—
587C4×D4—172no—
588C4×D4—172no—
589C4×D4—172no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—342no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—172no—
599#117—342no—
600#117D6812yes—
601#117D6812yes—
602#117C22×D1712yes—
603#117C22×D1712yes—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
610C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
617C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
618C2×C42—341no—
619C2×C42—342no—
620C2×C42C22×D1711yescharacteristic
621C2×C42C22×D1711yescharacteristic
622#107—174no—
623#107—174no—
624#106—174no—
625#106—174no—
626C4⋊C8C22×D1712yes—
627C4⋊C8C22×D1712yes—
628C4⋊C8C22×D1712yes—
629C4⋊C8C22×D1714yes—
630C4⋊C8C22×D1714yes—
631C4⋊C8C22×D1712yes—
632#103—174no—
633#103—174no—
634#103—174no—
635#103—174no—
636#102—174no—
637#102—174no—
638#102—174no—
639#102—174no—
640C17#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—341no—
642C24C2×D6811yescharacteristic
643#41—344no—
644#41—344no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—172no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—1362no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—1362no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—1362no—
677C22×C4C2×D6811yescharacteristic
678C22×C4C2×D6812yes—
679C22×C4C2×D6811yescharacteristic
680C22×C4C2×D6811yescharacteristic
681C22×C4C2×D6811yescharacteristic
682C22×C4C2×D6811yescharacteristic
683C22×C4C23×D1712yes—
684C22×C4C23×D1711yescharacteristic
685Q16—684no—
686SD16—684no—
687SD16—684no—
688D8—684no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—44no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8C23×D1714yes—
694C2×C8C23×D1714yes—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—172no—
697C4⋊C4—172no—
698C4⋊C4—172no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—342no—
710C4⋊C4—342no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4C2×D6812yes—
716C4⋊C4C2×D6812yes—
717C4⋊C4C2×D6812yes—
718C4⋊C4C2×D6812yes—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4C2×D6812yes—
735C22⋊C4C2×D6812yes—
736C22⋊C4C2×D6812yes—
737C22⋊C4C2×D6812yes—
738C42—342no—
739C42—342no—
740C42—342no—
741C42—342no—
742C42—342no—
743C42C2×D6812yes—
744C42C2×D6811yescharacteristic
745C42C2×D6811yescharacteristic
746C42C23×D1711yescharacteristic
747C42C23×D1712yes—
748C42C23×D1711yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—342no—
753C23—342no—
754C23—682no—
755C23—682no—
756C23—682no—
757C23C22×D6812yes—
758C23C22×D6811yescharacteristic
759Q8—342no—
760Q8—342no—
761Q8—342no—
762Q8—342no—
763Q8—682no—
764Q8—1364no—
765Q8—1361no—
766Q8—1361no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—1361no—
774D4—1361no—
775D4—1364no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1362no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4C22×D6811yescharacteristic
801C2×C4C22×D6811yescharacteristic
802C2×C4C22×D6812yes—
803C2×C4C22×D6812yes—
804C2×C4C22×D6811yescharacteristic
805C2×C4C22×D6811yescharacteristic
806C2×C4C22×D6812yes—
807C2×C4C22×D6811yescharacteristic
808C2×C4#1058769112yes—
809C2×C4#1058769412yes—
810C2×C4C24×D1711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—1364no—
826C22#1176339012yes—
827C22C23×D6811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—22no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—682no—
836C4—682no—
837C4—682no—
838C4—682no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4#1176339012yes—
842C4C2×#1058769111yescharacteristic
843C4C2×#1058769411yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—1362no—
847C2—1362no—
848C2C2×#1176339011yescharacteristic
849C2#1454356511yescharacteristic
850C2#1454357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2905C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#2905D17
hypocenterC17#60919
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542174C2semidirect
2. C2×#11763430C2semidirect
3. #14540255C2semidirect
4. #14540245C2semidirect
5. #14540212C2semidirect
6. #14540197C2semidirect
7. #14538600C2semidirect
8. #14538591C2semidirect
9. #14538583C2semidirect
10. #14538414C2semidirect
11. #14538403C2semidirect
12. #14538279C2semidirect
13. #14538258C2semidirect
14. #14538250C2semidirect
15. C17×#2905C2semidirect
22. #11763430C22semidirect
23. #11763430C22semidirect
24. #11763421C22semidirect
25. #11763414C22semidirect
46. #11763117C22semidirect
47. #11763110C22semidirect
48. #11763105C22semidirect
49. #11763105C22semidirect
50. #11763100C22semidirect
51. #11763100C22semidirect
52. #11763095C22semidirect
53. #11763095C22semidirect
54. #11763090C22semidirect
55. #11763090C22semidirect
56. #11763067C22semidirect
59. #11763055C22semidirect
60. #11763050C22semidirect
63. #11763038C22semidirect
64. #11763032C22semidirect
65. #11763032C22semidirect
66. #11763032C22semidirect
67. #11763025C22semidirect
68. #11763025C22semidirect
69. #11763025C22semidirect
70. #11763020C22semidirect
71. #11763015C22semidirect
72. #11763010C22semidirect
73. #11763005C22semidirect
82. C17×#424C22semidirect
83. C17×#424C22semidirect
402. #2905D17semidirect
496. #424C2×D17semidirect
497. #424C2×D17semidirect
640. C17#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421742
C2×#117634302
#145402552
#145402452
#145402122
#145401972
#145386002
#145385912
#145385832
#145384142
#145384032
#145382792
#145382582
#145382502
C17×#29052
#6091917