Subgroups — #17907380

Order 4352.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763431	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763424	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763417	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763413	—	2	2	no	—
22	#11763413	—	2	2	no	—
23	#11763413	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763413	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763410	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763401	—	2	2	no	—
27	#11763392	—	2	2	no	—
28	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763343	—	2	2	no	—
31	#11763337	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763111	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763061	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763059	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763054	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763052	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763044	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763042	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763006	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587625	—	2	4	no	—
107	#10587625	—	2	4	no	—
108	#10587625	—	2	4	no	—
109	#10587625	—	2	4	no	—
110	#10587625	—	2	2	no	—
111	#10587624	—	2	2	no	—
112	#10587624	—	2	2	no	—
113	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587623	—	2	1	no	—
117	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587621	—	2	4	no	—
119	#10587621	—	2	4	no	—
120	#10587621	—	2	4	no	—
121	#10587621	—	2	4	no	—
122	#10587621	—	2	1	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587618	—	4	4	no	—
129	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587616	—	2	2	no	—
131	#10587615	—	2	2	no	—
132	#10587615	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
137	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587610	—	2	2	no	—
140	C₂×#63225	—	2	2	no	—
141	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
144	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587584	—	2	2	no	—
148	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587582	—	2	2	no	—
150	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587580	—	2	2	no	—
152	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587575	—	2	2	no	—
154	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587572	—	2	1	no	—
156	#10587571	—	2	2	no	—
157	#10587570	—	2	2	no	—
158	#10587569	—	2	2	no	—
159	#10587568	—	2	1	no	—
160	#10587565	—	2	2	no	—
161	#10587564	—	2	2	no	—
162	#10587562	—	2	2	no	—
163	#10587562	—	2	2	no	—
164	#10587561	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587558	—	2	1	no	—
168	#10587558	D₄	1	2	yes	—
169	#10587558	D₄	1	2	yes	—
170	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	#10587556	—	2	2	no	—
174	#10587556	—	2	1	no	—
175	#10587556	—	2	1	no	—
176	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
198	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#63252	—	2	2	no	—
226	#63252	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
238	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
239	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	#63229	—	4	4	no	—
258	#63228	—	4	4	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	#63227	—	2	2	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	2	no	—
279	#63225	—	2	2	no	—
280	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#63223	—	2	4	no	—
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
291	#63218	—	4	4	no	—
292	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
293	#60920	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
313	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	1	no	—
342	D₆₈	—	2	1	no	—
343	D₆₈	—	8	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
349	Dic₃₄	—	2	1	no	—
350	Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	Dic₃₄	—	8	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
353	#3622	—	2	4	no	—
354	#3455	—	17	1	no	—
355	C₂×#540	—	17	1	no	—
356	#3260	—	17	4	no	—
357	#3259	—	17	4	no	—
358	#3257	—	17	4	no	—
359	#3257	—	17	4	no	—
360	#3080	—	17	1	no	—
361	#3080	—	17	1	no	—
362	#3077	—	17	2	no	—
363	#3055	—	17	2	no	—
364	#3055	—	17	2	no	—
365	#3038	—	17	1	no	—
366	#3038	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#3036	—	17	2	no	—
368	#2905	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	4	no	—
396	Dic₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
400	#542	—	17	2	no	—
401	#542	—	17	2	no	—
402	#541	—	17	2	no	—
403	#540	—	17	4	no	—
404	#540	—	17	4	no	—
405	#540	—	17	2	no	—
406	#540	—	34	2	no	—
407	#540	—	34	2	no	—
408	#539	—	34	2	no	—
409	#538	—	34	2	no	—
410	#533	—	17	1	no	—
411	#532	—	17	1	no	—
412	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#529	—	34	2	no	—
414	#529	—	34	2	no	—
415	C₂×#125	—	17	1	no	—
416	#525	—	17	1	no	—
417	#525	—	17	1	no	—
418	C₂×#123	—	34	2	no	—
419	C₂×#121	—	17	2	no	—
420	C₂×#121	—	34	2	no	—
421	C₄×#41	—	17	1	no	—
422	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×#117	—	17	1	no	—
425	#479	—	17	4	no	—
426	#479	—	17	4	no	—
427	#478	—	17	4	no	—
428	#478	—	17	4	no	—
429	#478	—	17	4	no	—
430	#478	—	17	4	no	—
431	#476	—	17	4	no	—
432	#474	—	17	4	no	—
433	#469	—	17	4	no	—
434	#469	—	17	4	no	—
435	#468	—	17	4	no	—
436	#468	—	17	4	no	—
437	#466	—	17	4	no	—
438	#466	—	17	4	no	—
439	#465	—	17	4	no	—
440	#465	—	17	4	no	—
441	#463	—	17	4	no	—
442	#463	—	17	4	no	—
443	#461	—	17	4	no	—
444	#460	—	17	4	no	—
445	#460	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
446	#459	—	17	4	no	—
447	#459	—	17	4	no	—
448	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
449	#428	—	17	2	no	—
450	#428	—	17	2	no	—
451	#424	—	17	4	no	—
452	#424	—	17	4	no	—
453	#423	—	17	2	no	—
454	#423	—	17	1	no	—
455	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	#418	—	17	2	no	—
457	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	#417	—	17	2	no	—
459	#417	—	17	2	no	—
460	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
463	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
465	D₁₇	—	4	2	no	—
466	D₁₇	—	8	1	no	—
467	C₂×#41	—	17	1	no	—
468	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×D₈	—	17	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	17	1	no	—
490	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	#126	—	34	2	no	—
492	#126	—	34	2	no	—
493	#126	—	34	2	no	—
494	#126	—	34	2	no	—
495	#125	—	17	2	no	—
496	#125	—	17	4	no	—
497	#125	—	34	2	no	—
498	#125	—	34	2	no	—
499	#125	—	34	1	no	—
500	#125	—	34	1	no	—
501	#124	—	17	1	no	—
502	#124	—	17	1	no	—
503	#124	—	34	2	no	—
504	#124	—	34	2	no	—
505	#123	—	34	2	no	—
506	#123	—	34	1	no	—
507	#123	—	34	2	no	—
508	#123	—	34	2	no	—
509	#123	—	34	2	no	—
510	#123	—	34	4	no	—
511	#123	—	34	4	no	—
512	#123	—	34	4	no	—
513	#123	—	34	4	no	—
514	#123	—	34	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
520	#121	—	17	4	no	—
521	#121	—	17	4	no	—
522	#121	—	17	2	no	—
523	#121	—	17	2	no	—
524	#121	—	34	2	no	—
525	#121	—	34	2	no	—
526	#121	—	34	4	no	—
527	#121	—	34	4	no	—
528	#121	—	34	4	no	—
529	#121	—	34	4	no	—
530	#121	—	34	2	no	—
531	#121	—	34	2	no	—
532	#121	—	34	2	no	—
533	#120	—	34	1	no	—
534	#120	—	34	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₄×D₄	—	34	2	no	—
543	C₄×D₄	—	34	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	2	no	—
545	C₄×D₄	—	34	2	no	—
546	C₄×D₄	—	34	2	no	—
547	C₄×D₄	—	34	2	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	17	2	no	—
551	#117	—	17	2	no	—
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	17	2	no	—
554	#117	—	17	1	no	—
555	#117	—	34	1	no	—
556	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#107	—	17	4	no	—
568	#107	—	17	4	no	—
569	#106	—	17	4	no	—
570	#106	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	#103	—	17	4	no	—
576	#103	—	17	4	no	—
577	#102	—	17	4	no	—
578	#102	—	17	4	no	—
579	#102	—	17	4	no	—
580	#102	—	17	4	no	—
581	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₁₇	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	17	1	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	34	2	no	—
589	#41	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	8	4	no	—
600	C₂×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	136	4	no	—
608	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	4	4	no	—
627	SD₁₆	—	68	4	no	—
628	D₈	—	4	4	no	—
629	D₈	—	68	4	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	34	4	no	—
632	M₁₆	—	68	4	no	—
633	C₂×C₈	—	17	4	no	—
634	C₂×C₈	—	68	4	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	17	2	no	—
675	C₄²	—	17	1	no	—
676	C₄²	—	17	1	no	—
677	C₄²	—	34	1	no	—
678	C₄²	—	34	2	no	—
679	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	17	2	no	—
688	C₂³	—	34	2	no	—
689	C₂³	—	34	1	no	—
690	C₂³	—	68	2	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	1	no	—
693	Q₈	—	2	1	no	—
694	Q₈	—	34	1	no	—
695	Q₈	—	34	1	no	—
696	Q₈	—	136	2	no	—
697	D₄	—	2	1	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	1	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	8	4	no	—
705	D₄	—	34	1	no	—
706	D₄	—	34	1	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	136	2	no	—
709	D₄	—	136	2	no	—
710	D₄	—	136	4	no	—
711	D₄	—	136	4	no	—
712	D₄	—	136	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	—	68	4	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	136	2	no	—
732	C₂×C₄	—	136	4	no	—
733	C₂×C₄	—	136	4	no	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₈	—	34	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	8	8	no	—
749	C₂²	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	68	1	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	136	2	no	—
755	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	34	2	no	—
762	C₄	—	34	2	no	—
763	C₄	—	34	2	no	—
764	C₄	—	68	1	no	—
765	C₄	—	68	4	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	#11763388	1	2	yes	—
768	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	8	4	no	—
772	C₂	—	8	1	no	—
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	—	136	1	no	—
775	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14543560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542169	C₂	semidirect
2. C₂×#11763413	C₂	semidirect
3. #14540228	C₂	semidirect
4. #14540221	C₂	semidirect
5. #14540193	C₂	semidirect
6. #14540191	C₂	semidirect
7. #14538607	C₂	semidirect
8. #14538606	C₂	semidirect
9. #14538578	C₂	semidirect
10. #14538401	C₂	semidirect
11. #14538397	C₂	semidirect
12. #14538260	C₂	semidirect
13. #14538245	C₂	semidirect
14. #14537346	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3038	C₂	semidirect
18. #11763431	C₂²	semidirect
19. #11763424	C₂²	semidirect
20. #11763417	C₂²	semidirect
25. #11763410	C₂²	semidirect
41. #11763117	C₂²	semidirect
42. #11763116	C₂²	semidirect
43. #11763111	C₂²	semidirect
44. #11763110	C₂²	semidirect
45. #11763109	C₂²	semidirect
46. #11763107	C₂²	semidirect
47. #11763097	C₂²	semidirect
48. #11763087	C₂²	semidirect
49. #11763061	C₂²	semidirect
50. #11763059	C₂²	semidirect
51. #11763054	C₂²	semidirect
52. #11763052	C₂²	semidirect
53. #11763044	C₂²	semidirect
54. #11763042	C₂²	semidirect
55. #11763037	C₂²	semidirect
56. #11763035	C₂²	semidirect
57. #11763026	C₂²	semidirect
58. #11763022	C₂²	semidirect
59. #11763012	C₂²	semidirect
60. #11763006	C₂²	semidirect
61. #11763002	C₂²	semidirect
62. #11763001	C₂²	semidirect
65. #11762834	C₂²	semidirect
66. #11762834	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
366. #3038	D₁₇	semidirect
445. #460	C₂×D₁₇	semidirect
448. #459	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₁₇	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542169	2
C₂×#11763413	2
#14540228	2
#14540221	2
#14540193	2
#14540191	2
#14538607	2
#14538606	2
#14538578	2
#14538401	2
#14538397	2
#14538260	2
#14538245	2
#14537346	2
C₁₇×#3038	2
#60920	17