Subgroups — #17907382

Order 4352.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14538602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763430	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763421	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763406	—	2	2	no	—
18	#11763397	—	2	2	no	—
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763337	—	2	4	no	—
22	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763113	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763109	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763106	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763060	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763053	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763036	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763024	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763006	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763001	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₇×#540	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#540	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₇×#540	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
66	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587639	—	2	2	no	—
87	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587618	—	4	8	no	—
89	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587616	—	2	2	no	—
91	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587615	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587610	—	2	2	no	—
97	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63223	—	4	4	no	—
99	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587584	—	2	4	no	—
103	#10587582	—	2	4	no	—
104	#10587580	—	2	4	no	—
105	#10587575	—	2	4	no	—
106	#10587571	—	2	4	no	—
107	#10587570	—	2	4	no	—
108	#10587569	—	2	4	no	—
109	#10587565	—	2	4	no	—
110	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587558	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	#63252	—	2	4	no	—
155	#63252	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	#63229	—	4	8	no	—
180	#63228	—	4	8	no	—
181	#63227	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	#63225	—	2	4	no	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	#63223	—	2	8	no	—
193	#63223	—	4	4	no	—
194	C₂×#3622	—	4	4	no	—
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
196	#60920	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	8	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	8	2	no	—
241	#3622	—	2	8	no	—
242	#3455	—	17	1	no	—
243	C₂×#540	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3260	—	17	4	no	—
245	#3259	—	17	4	no	—
246	#3257	—	17	8	no	—
247	#3080	—	17	2	no	—
248	#3077	—	17	2	no	—
249	#3055	—	17	4	no	—
250	#3038	—	17	2	no	—
251	#3036	—	17	2	no	—
252	#2905	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	#542	—	17	4	no	—
278	#541	—	17	2	no	—
279	#540	—	2	4	no	—
280	#540	—	17	2	no	—
281	#540	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
282	#540	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
283	#539	—	34	2	no	—
284	#538	—	34	2	no	—
285	#533	—	17	1	no	—
286	#532	—	17	1	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#529	—	34	4	no	—
289	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#525	—	17	2	no	—
291	C₂×#123	—	2	2	no	—
292	C₂×#121	—	2	2	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄×#41	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#479	—	17	8	no	—
298	#478	—	17	8	no	—
299	#478	—	17	8	no	—
300	#476	—	17	4	no	—
301	#474	—	17	4	no	—
302	#469	—	17	8	no	—
303	#468	—	17	8	no	—
304	#466	—	17	8	no	—
305	#465	—	17	8	no	—
306	#463	—	17	8	no	—
307	#461	—	17	4	no	—
308	#460	—	17	8	no	—
309	#459	—	17	8	no	—
310	#459	—	17	4	no	—
311	#428	—	17	4	no	—
312	#424	—	17	4	no	—
313	#424	—	17	4	no	—
314	#423	—	17	2	no	—
315	#423	—	17	2	no	—
316	#418	—	17	4	no	—
317	#417	—	17	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×#41	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
332	C₂×D₈	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	17	1	no	—
341	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#126	—	34	4	no	—
343	#126	—	34	4	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	17	2	no	—
346	#125	—	34	4	no	—
347	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	#124	—	17	2	no	—
349	#124	—	34	4	no	—
350	#123	—	2	8	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	—	34	2	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	#123	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	8	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	17	4	no	—
362	#121	—	34	2	no	—
363	#121	—	34	4	no	—
364	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
365	#120	—	34	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	17	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	#117	—	17	2	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	17	8	no	—
391	#106	—	17	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
395	#103	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	8	no	—
397	#102	—	17	8	no	—
398	#102	—	17	8	no	—
399	C₁₇	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	68	8	no	—
433	D₈	—	68	8	no	—
434	M₁₆	—	34	8	no	—
435	M₁₆	—	68	4	no	—
436	C₂×C₈	—	17	8	no	—
437	C₂×C₈	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	4	no	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	34	2	no	—
477	Q₈	—	136	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	8	8	no	—
482	D₄	—	8	8	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	34	2	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	136	2	no	—
487	D₄	—	136	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	136	4	no	—
502	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	34	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	8	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	#11763387	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	—	136	2	no	—
537	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14543564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#540	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542174	C₂	semidirect
2. #14540230	C₂	semidirect
3. #14540219	C₂	semidirect
4. #14540189	C₂	semidirect
5. #14538602	C₂	semidirect
6. #14538581	C₂	semidirect
7. #14538399	C₂	semidirect
8. #14538260	C₂	semidirect
9. #14538248	C₂	semidirect
10. #14537348	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#540	C₂	semidirect
14. #11763430	C₂²	semidirect
15. #11763421	C₂²	semidirect
16. #11763414	C₂²	semidirect
24. #11763113	C₂²	semidirect
25. #11763109	C₂²	semidirect
26. #11763106	C₂²	semidirect
27. #11763099	C₂²	semidirect
28. #11763089	C₂²	semidirect
29. #11763060	C₂²	semidirect
30. #11763053	C₂²	semidirect
31. #11763043	C₂²	semidirect
32. #11763036	C₂²	semidirect
33. #11763024	C₂²	semidirect
34. #11763014	C₂²	semidirect
35. #11763006	C₂²	semidirect
36. #11763004	C₂²	semidirect
37. #11763001	C₂²	semidirect
39. #11762836	C₂²	semidirect
40. #11762836	C₂²	semidirect
243. C₂×#540	D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#60920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542174	2
#14540230	2
#14540219	2
#14540189	2
#14538602	2
#14538581	2
#14538399	2
#14538260	2
#14538248	2
#14537348	2
C₂×C₁₇×#540	2
#60920	17