Subgroups — #17907390

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763428	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763428	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763420	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763417	—	2	2	no	—
22	#11763417	—	2	2	no	—
23	#11763417	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763417	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763413	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763404	—	2	1	no	—
27	#11763404	—	2	1	no	—
28	#11763396	—	2	1	no	—
29	#11763396	—	2	1	no	—
30	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763339	—	2	2	no	—
33	#11763339	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
39	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763118	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763111	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763066	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763064	C₂²	1	4	yes	—
57	#11763054	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763052	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763049	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763047	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763037	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763035	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763017	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763017	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#137	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587637	—	4	4	no	—
111	#10587632	—	2	2	no	—
112	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587630	—	2	2	no	—
118	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587625	—	2	2	no	—
121	#10587625	—	2	2	no	—
122	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587623	—	2	2	no	—
125	#10587621	—	2	2	no	—
126	#10587621	—	2	2	no	—
127	#10587621	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587612	—	2	2	no	—
140	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587610	—	2	1	no	—
145	#10587610	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	—	2	1	no	—
148	C₂×#63225	—	2	1	no	—
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×#63225	—	2	1	no	—
151	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587584	—	2	4	no	—
161	#10587584	—	2	4	no	—
162	#10587584	—	2	2	no	—
163	#10587584	—	2	2	no	—
164	#10587583	—	2	2	no	—
165	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587576	—	2	2	no	—
167	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587575	—	2	4	no	—
169	#10587575	—	2	4	no	—
170	#10587575	—	2	2	no	—
171	#10587575	—	2	2	no	—
172	#10587572	—	2	2	no	—
173	#10587572	—	2	2	no	—
174	#10587571	—	2	2	no	—
175	#10587571	—	2	2	no	—
176	#10587565	—	2	2	no	—
177	#10587565	—	2	2	no	—
178	#10587564	—	2	2	no	—
179	#10587564	—	2	2	no	—
180	#10587562	—	2	4	no	—
181	#10587562	—	2	4	no	—
182	#10587558	D₄	1	2	yes	—
183	#10587558	D₄	1	2	yes	—
184	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587556	—	2	4	no	—
187	#10587556	—	2	4	no	—
188	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
253	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
254	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	#63231	—	4	4	no	—
276	#63229	—	4	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	#63227	—	2	2	no	—
280	#63227	—	2	2	no	—
281	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	2	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	—	2	4	no	—
302	#63225	—	2	4	no	—
303	#63225	—	2	2	no	—
304	#63225	—	2	2	no	—
305	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#63223	—	2	4	no	—
317	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#63218	—	4	4	no	—
319	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
320	#60921	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
336	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	Dic₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃₄	—	4	2	no	—
375	Dic₃₄	—	8	1	no	—
376	Dic₃₄	—	8	1	no	—
377	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
378	#3622	—	2	4	no	—
379	#3455	—	17	1	no	—
380	C₂×#541	—	17	1	no	—
381	#3261	—	17	4	no	—
382	#3260	—	17	4	no	—
383	#3258	—	17	4	no	—
384	#3258	—	17	4	no	—
385	#3080	—	17	2	no	—
386	#3078	—	17	1	no	—
387	#3078	—	17	1	no	—
388	#3056	—	17	2	no	—
389	#3056	—	17	2	no	—
390	#3039	—	17	2	no	—
391	#3037	—	17	1	no	—
392	#3037	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2905	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×#137	—	17	2	no	—
423	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
425	#542	—	17	2	no	—
426	#542	—	17	2	no	—
427	#541	—	17	2	no	—
428	#541	—	17	4	no	—
429	#541	—	17	4	no	—
430	#541	—	34	2	no	—
431	#541	—	34	2	no	—
432	#540	—	17	2	no	—
433	#539	—	34	1	no	—
434	#539	—	34	1	no	—
435	#538	—	34	1	no	—
436	#538	—	34	1	no	—
437	#533	—	17	1	no	—
438	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
440	#529	—	34	2	no	—
441	#529	—	34	2	no	—
442	C₂×#126	—	34	1	no	—
443	C₂×#126	—	34	1	no	—
444	C₂×#125	—	17	1	no	—
445	C₂×#125	—	34	1	no	—
446	C₂×#125	—	34	1	no	—
447	#525	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
450	C₄×#41	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#117	—	17	1	no	—
454	#479	—	17	4	no	—
455	#479	—	17	4	no	—
456	#479	—	17	4	no	—
457	#479	—	17	4	no	—
458	#478	—	17	4	no	—
459	#478	—	17	4	no	—
460	#477	—	17	2	no	—
461	#477	—	17	2	no	—
462	#475	—	17	2	no	—
463	#475	—	17	2	no	—
464	#470	—	17	4	no	—
465	#470	—	17	4	no	—
466	#468	—	17	4	no	—
467	#468	—	17	4	no	—
468	#467	—	17	4	no	—
469	#467	—	17	4	no	—
470	#465	—	17	4	no	—
471	#465	—	17	4	no	—
472	#464	—	17	4	no	—
473	#464	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
474	#462	—	17	4	no	—
475	#462	—	17	4	no	—
476	#462	—	17	2	no	—
477	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
478	#461	—	17	4	no	—
479	#461	—	17	4	no	—
480	#460	—	17	2	no	—
481	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
482	#428	—	17	2	no	—
483	#428	—	17	2	no	—
484	#424	—	17	4	no	—
485	#424	—	17	4	no	—
486	#423	—	17	2	no	—
487	#423	—	17	1	no	—
488	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	#419	—	17	2	no	—
490	#419	—	17	2	no	—
491	#417	—	17	2	no	—
492	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
498	D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	#137	—	4	4	no	—
504	#137	—	68	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	34	4	no	—
521	#126	—	34	4	no	—
522	#126	—	34	2	no	—
523	#126	—	34	2	no	—
524	#126	—	34	4	no	—
525	#126	—	34	4	no	—
526	#126	—	34	2	no	—
527	#126	—	34	2	no	—
528	#125	—	17	4	no	—
529	#125	—	17	2	no	—
530	#125	—	34	4	no	—
531	#125	—	34	4	no	—
532	#125	—	34	2	no	—
533	#125	—	34	4	no	—
534	#125	—	34	4	no	—
535	#125	—	34	2	no	—
536	#125	—	34	2	no	—
537	#124	—	34	2	no	—
538	#124	—	34	2	no	—
539	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	#123	—	34	2	no	—
541	#123	—	34	2	no	—
542	#123	—	34	2	no	—
543	#123	—	34	2	no	—
544	#123	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	17	2	no	—
558	#121	—	17	2	no	—
559	#121	—	34	2	no	—
560	#121	—	34	2	no	—
561	#120	—	34	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	17	2	no	—
577	C₄×D₄	—	17	2	no	—
578	C₄×D₄	—	34	2	no	—
579	C₄×D₄	—	34	2	no	—
580	C₄×D₄	—	34	2	no	—
581	C₄×D₄	—	34	2	no	—
582	#117	—	17	2	no	—
583	#117	—	17	2	no	—
584	#117	—	17	2	no	—
585	#117	—	17	2	no	—
586	#117	—	17	2	no	—
587	#117	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	17	4	no	—
610	#107	—	17	4	no	—
611	#106	—	17	4	no	—
612	#106	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	#103	—	17	4	no	—
620	#103	—	17	4	no	—
621	#103	—	17	4	no	—
622	#103	—	17	4	no	—
623	#103	—	17	4	no	—
624	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
625	#102	—	17	4	no	—
626	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₁₇	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁴	—	17	1	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	2	no	—
646	C₂×D₄	—	34	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	Q₁₆	—	4	4	no	—
666	Q₁₆	—	68	4	no	—
667	SD₁₆	—	4	4	no	—
668	SD₁₆	—	68	4	no	—
669	M₁₆	—	2	4	no	—
670	M₁₆	—	34	4	no	—
671	M₁₆	—	68	4	no	—
672	C₂×C₈	—	17	4	no	—
673	C₂×C₈	—	68	4	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	17	2	no	—
723	C₄²	—	17	2	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	—	34	2	no	—
726	C₄²	—	34	2	no	—
727	C₄²	—	34	2	no	—
728	C₄²	—	34	2	no	—
729	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	17	2	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	—	68	1	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	34	2	no	—
745	Q₈	—	34	2	no	—
746	Q₈	—	68	2	no	—
747	Q₈	—	136	1	no	—
748	Q₈	—	136	1	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	8	1	no	—
753	D₄	—	8	1	no	—
754	D₄	—	136	2	no	—
755	D₄	—	136	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂×C₄	—	68	2	no	—
779	C₂×C₄	—	136	2	no	—
780	C₂×C₄	—	136	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	34	4	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	34	2	no	—
797	C₂²	—	34	2	no	—
798	C₂²	—	34	2	no	—
799	C₂²	—	136	2	no	—
800	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	34	2	no	—
810	C₄	—	34	2	no	—
811	C₄	—	34	2	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	—	68	2	no	—
814	C₄	—	68	2	no	—
815	C₄	—	68	2	no	—
816	C₄	#11763388	1	2	yes	—
817	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	8	2	no	—
821	C₂	—	68	2	no	—
822	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542173	C₂
hypercenter	#3037	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763417	C₂	semidirect
3. #14540236	C₂	semidirect
4. #14540228	C₂	semidirect
5. #14540215	C₂	semidirect
6. #14540207	C₂	semidirect
7. #14538604	C₂	semidirect
8. #14538591	C₂	semidirect
9. #14538589	C₂	semidirect
10. #14538417	C₂	semidirect
11. #14538408	C₂	semidirect
12. #14538269	C₂	semidirect
13. #14538252	C₂	semidirect
14. #14537346	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3037	C₂	semidirect
45. #11763118	C₂²	semidirect
46. #11763117	C₂²	semidirect
47. #11763116	C₂²	semidirect
48. #11763114	C₂²	semidirect
49. #11763111	C₂²	semidirect
50. #11763107	C₂²	semidirect
51. #11763105	C₂²	semidirect
52. #11763104	C₂²	semidirect
53. #11763095	C₂²	semidirect
54. #11763094	C₂²	semidirect
63. #11763028	C₂²	semidirect
64. #11763017	C₂²	semidirect
65. #11763017	C₂²	semidirect
66. #11763016	C₂²	semidirect
67. #11763012	C₂²	semidirect
68. #11763012	C₂²	semidirect
69. #11763006	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
392. #3037	D₁₇	semidirect
473. #464	C₂×D₁₇	semidirect
477. #462	C₂×D₁₇	semidirect
481. #460	C₂×D₁₇	semidirect
627. C₁₇	#60921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542173	2
C₂×#11763417	2
#14540236	2
#14540228	2
#14540215	2
#14540207	2
#14538604	2
#14538591	2
#14538589	2
#14538417	2
#14538408	2
#14538269	2
#14538252	2
#14537346	2
C₁₇×#3037	2
#60921	17