Subgroups — #17907395

Order 4352.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540212	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14538607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763430	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763421	—	2	4	no	—
15	#11763421	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763421	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763421	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763414	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763406	—	2	2	no	—
20	#11763397	—	2	2	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763337	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
28	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763105	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763095	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763067	C₂²	1	8	yes	—
38	#11763055	C₂²	1	8	yes	—
39	#11763050	C₂²	1	8	yes	—
40	#11763038	C₂²	1	8	yes	—
41	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763020	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763015	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587639	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587615	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	—	2	4	no	—
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587595	—	4	8	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587584	—	2	4	no	—
91	#10587582	—	2	4	no	—
92	#10587580	—	2	4	no	—
93	#10587575	—	2	8	no	—
94	#10587575	—	2	8	no	—
95	#10587575	—	2	4	no	—
96	#10587571	—	2	4	no	—
97	#10587570	—	2	4	no	—
98	#10587569	—	2	4	no	—
99	#10587565	—	2	8	no	—
100	#10587565	—	2	8	no	—
101	#10587565	—	2	4	no	—
102	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
108	#10587556	—	2	2	no	—
109	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587555	—	2	2	no	—
112	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	8	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	Dic₆₈	—	4	8	no	—
192	#63219	—	4	8	no	—
193	#60921	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	8	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	Dic₃₄	—	8	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
233	#3455	—	17	1	no	—
234	C₂×#541	—	17	1	no	—
235	#3261	—	17	4	no	—
236	#3260	—	17	4	no	—
237	#3258	—	17	8	no	—
238	#3080	—	17	2	no	—
239	#3078	—	17	2	no	—
240	#3056	—	17	4	no	—
241	#3039	—	17	2	no	—
242	#3037	—	17	2	no	—
243	#2905	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×#137	—	17	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	#542	—	17	4	no	—
266	#541	—	17	4	no	—
267	#541	—	17	4	no	—
268	#541	—	17	2	no	—
269	#541	—	34	4	no	—
270	#540	—	17	2	no	—
271	#539	—	34	2	no	—
272	#538	—	34	2	no	—
273	#533	—	17	1	no	—
274	#532	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	#529	—	34	4	no	—
277	C₂×#126	—	34	2	no	—
278	C₂×#125	—	17	1	no	—
279	C₂×#125	—	34	2	no	—
280	#525	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄×#41	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#479	—	17	8	no	—
286	#479	—	17	8	no	—
287	#478	—	17	8	no	—
288	#477	—	17	4	no	—
289	#475	—	17	4	no	—
290	#470	—	17	8	no	—
291	#468	—	17	8	no	—
292	#467	—	17	8	no	—
293	#465	—	17	8	no	—
294	#464	—	17	8	no	—
295	#462	—	17	8	no	—
296	#462	—	17	4	no	—
297	#461	—	17	8	no	—
298	#460	—	17	4	no	—
299	#428	—	17	4	no	—
300	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
301	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
302	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#419	—	17	4	no	—
305	#417	—	17	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
310	D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#137	—	68	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	#127	—	17	1	no	—
326	#126	—	34	4	no	—
327	#126	—	34	8	no	—
328	#126	—	34	8	no	—
329	#126	—	34	4	no	—
330	#125	—	17	4	no	—
331	#125	—	17	2	no	—
332	#125	—	34	8	no	—
333	#125	—	34	8	no	—
334	#125	—	34	4	no	—
335	#125	—	34	2	no	—
336	#124	—	17	2	no	—
337	#124	—	34	4	no	—
338	#123	—	34	2	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
346	#121	—	17	4	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	#121	—	34	4	no	—
349	#120	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	17	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	#117	—	17	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	D₆₈	1	4	yes	—
363	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#107	—	17	8	no	—
378	#106	—	17	8	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	#103	—	17	8	no	—
383	#103	—	17	8	no	—
384	#103	—	17	8	no	—
385	#102	—	17	8	no	—
386	C₁₇	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	68	8	no	—
413	SD₁₆	—	68	8	no	—
414	M₁₆	—	2	8	no	—
415	M₁₆	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	4	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	Q₈	—	34	2	no	—
457	Q₈	—	34	4	no	—
458	Q₈	—	34	2	no	—
459	Q₈	—	68	4	no	—
460	Q₈	—	136	2	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	136	2	no	—
465	D₄	—	136	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	136	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	4	no	—
495	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	68	4	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	#11763390	1	2	yes	—
506	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	136	2	no	—
511	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14543572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542174	C₂
hypercenter	#2905	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763421	C₂	semidirect
3. #14540238	C₂	semidirect
4. #14540231	C₂	semidirect
5. #14540212	C₂	semidirect
6. #14538607	C₂	semidirect
7. #14538591	C₂	semidirect
8. #14538414	C₂	semidirect
9. #14538272	C₂	semidirect
10. #14538258	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2905	C₂	semidirect
32. #11763117	C₂²	semidirect
33. #11763117	C₂²	semidirect
34. #11763110	C₂²	semidirect
35. #11763105	C₂²	semidirect
36. #11763095	C₂²	semidirect
41. #11763032	C₂²	semidirect
42. #11763020	C₂²	semidirect
43. #11763020	C₂²	semidirect
44. #11763015	C₂²	semidirect
45. #11763010	C₂²	semidirect
243. #2905	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#60921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542174	2
C₂×#11763421	2
#14540238	2
#14540231	2
#14540212	2
#14538607	2
#14538591	2
#14538414	2
#14538272	2
#14538258	2
C₁₇×#2905	2
#60921	17