Subgroups — #17907418

Order 4352.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14538582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14538268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763536	—	2	1	no	—
28	#11763535	—	2	1	no	—
29	#11763530	—	2	1	no	—
30	#11763527	—	2	1	no	—
31	#11763500	—	2	1	no	—
32	#11763498	—	2	1	no	—
33	#11763497	—	2	1	no	—
34	#11763493	—	2	1	no	—
35	#11763439	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763428	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763425	—	2	1	no	—
39	#11763419	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763417	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763415	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763412	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763411	—	2	1	no	—
44	#11763398	—	2	1	no	—
45	#11763395	—	2	1	no	—
46	#11763389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763382	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763377	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763375	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763356	—	2	1	no	—
56	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763337	—	2	1	no	—
60	#11763321	—	2	1	no	—
61	#11763318	—	2	1	no	—
62	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763108	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763107	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763056	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763055	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763052	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763047	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763041	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
93	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11763037	C₂²	1	2	yes	—
96	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
97	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
98	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
99	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
100	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
106	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
108	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
111	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
112	#11763008	C₂²	1	2	yes	—
113	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762834	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
125	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
126	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
135	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
136	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63252	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	—	2	1	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587632	—	2	1	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587626	—	2	1	no	—
182	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587625	—	2	1	no	—
184	#10587624	—	2	1	no	—
185	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587623	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587616	—	2	1	no	—
190	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#10587612	—	2	1	no	—
199	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587610	—	2	1	no	—
201	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587604	—	4	4	no	—
204	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
205	#10587593	—	4	4	no	—
206	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587584	—	2	2	no	—
213	#10587584	—	2	1	no	—
214	#10587584	—	2	1	no	—
215	#10587583	—	2	1	no	—
216	#10587583	—	2	1	no	—
217	#10587583	—	2	1	no	—
218	#10587583	—	2	1	no	—
219	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587582	—	2	1	no	—
221	#10587582	—	2	1	no	—
222	#10587581	—	2	1	no	—
223	#10587581	—	2	1	no	—
224	#10587581	—	2	1	no	—
225	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587580	—	2	1	no	—
228	#10587580	—	2	1	no	—
229	#10587580	—	2	2	no	—
230	#10587580	—	2	1	no	—
231	#10587579	—	2	1	no	—
232	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587578	—	2	2	no	—
235	#10587578	—	2	1	no	—
236	#10587578	—	2	1	no	—
237	#10587578	—	2	1	no	—
238	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587576	—	2	2	no	—
244	#10587576	—	2	1	no	—
245	#10587576	—	2	1	no	—
246	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587575	—	2	2	no	—
249	#10587575	—	2	2	no	—
250	#10587575	—	2	1	no	—
251	#10587574	—	2	1	no	—
252	#10587574	—	2	1	no	—
253	#10587574	—	2	1	no	—
254	#10587574	—	2	2	no	—
255	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587573	—	2	2	no	—
257	#10587573	—	2	1	no	—
258	#10587573	—	2	1	no	—
259	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587572	—	2	1	no	—
261	#10587572	—	2	1	no	—
262	#10587571	—	2	1	no	—
263	#10587571	—	2	1	no	—
264	#10587571	—	2	2	no	—
265	#10587571	—	2	1	no	—
266	#10587571	—	2	1	no	—
267	#10587570	—	2	1	no	—
268	#10587570	—	2	1	no	—
269	#10587570	—	2	1	no	—
270	#10587570	—	2	1	no	—
271	#10587570	—	2	1	no	—
272	#10587569	—	2	1	no	—
273	#10587569	—	2	2	no	—
274	#10587569	—	2	1	no	—
275	#10587568	—	2	1	no	—
276	#10587568	—	2	1	no	—
277	#10587568	—	2	1	no	—
278	#10587567	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	#10587565	—	2	1	no	—
281	#10587565	—	2	2	no	—
282	#10587565	—	2	2	no	—
283	#10587564	—	2	1	no	—
284	#10587562	—	2	2	no	—
285	#10587561	—	2	1	no	—
286	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
288	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
289	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587558	—	2	2	no	—
295	#10587558	—	2	1	no	—
296	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587556	—	2	2	no	—
302	#10587556	—	2	1	no	—
303	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
326	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
328	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
330	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
336	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
337	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
339	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
340	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
341	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	#63256	—	2	2	no	—
365	#63256	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	#63252	—	2	2	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	8	2	no	—
373	#63252	—	8	2	no	—
374	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
403	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
404	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#63231	—	4	2	no	—
437	#63230	—	4	2	no	—
438	#63230	—	4	2	no	—
439	#63229	—	4	2	no	—
440	#63227	—	2	2	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	—	2	1	no	—
443	#63227	—	2	2	no	—
444	#63227	—	2	2	no	—
445	#63227	—	2	1	no	—
446	#63227	—	2	1	no	—
447	#63227	—	2	1	no	—
448	#63227	—	2	1	no	—
449	#63227	—	2	1	no	—
450	#63227	—	2	1	no	—
451	#63227	—	2	1	no	—
452	#63227	—	2	1	no	—
453	#63227	—	2	1	no	—
454	#63227	—	2	1	no	—
455	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#63225	—	2	2	no	—
474	#63225	—	2	2	no	—
475	#63225	—	2	2	no	—
476	#63225	—	2	2	no	—
477	#63225	—	2	1	no	—
478	#63225	—	2	2	no	—
479	#63225	—	2	1	no	—
480	#63225	—	2	2	no	—
481	#63225	—	2	2	no	—
482	#63225	—	2	1	no	—
483	#63225	—	2	1	no	—
484	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#3622	—	4	2	no	—
501	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#63219	—	4	2	no	—
504	#63219	—	4	2	no	—
505	#63218	—	2	4	no	—
506	#63218	—	4	2	no	—
507	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
509	#60923	—	17	1	no	maximal, Sylow
510	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
517	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
526	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
547	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
548	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
549	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
550	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
556	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	D₆₈	—	2	2	no	—
563	D₆₈	—	2	1	no	—
564	D₆₈	—	2	1	no	—
565	D₆₈	—	2	1	no	—
566	D₆₈	—	2	1	no	—
567	D₆₈	—	4	2	no	—
568	D₆₈	—	8	1	no	—
569	D₆₈	—	8	1	no	—
570	D₆₈	—	8	1	no	—
571	D₆₈	—	8	1	no	—
572	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
575	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
579	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
581	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
583	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
584	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
585	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	Dic₃₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃₄	—	2	2	no	—
590	Dic₃₄	—	4	2	no	—
591	Dic₃₄	—	4	4	no	—
592	Dic₃₄	—	8	1	no	—
593	Dic₃₄	—	8	1	no	—
594	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
596	#3622	—	2	2	no	—
597	#3622	—	2	2	no	—
598	#3509	—	17	1	no	—
599	#3460	—	17	1	no	—
600	#3260	—	17	2	no	—
601	#3260	—	17	2	no	—
602	#3258	—	17	2	no	—
603	#3258	—	17	2	no	—
604	#3254	—	17	1	no	—
605	#3254	—	17	1	no	—
606	#3252	—	17	1	no	—
607	#3252	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3248	—	17	1	no	—
609	#3248	—	17	1	no	—
610	#3246	—	17	1	no	—
611	#3246	—	17	1	no	—
612	#3082	—	17	2	no	—
613	#3077	—	17	1	no	—
614	#3076	—	17	1	no	—
615	#3063	—	17	2	no	—
616	#3057	—	17	2	no	—
617	#3043	—	17	2	no	—
618	#3039	—	17	1	no	—
619	C₂×#461	—	17	1	no	—
620	#2906	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
634	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
635	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
636	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
637	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
638	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
639	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
640	C₂×D₁₇	#537	1	2	yes	—
641	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
650	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
651	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
653	Dic₁₇	—	2	1	no	—
654	Dic₁₇	—	2	1	no	—
655	Dic₁₇	—	2	1	no	—
656	Dic₁₇	—	2	1	no	—
657	Dic₁₇	—	2	1	no	—
658	Dic₁₇	—	4	2	no	—
659	Dic₁₇	—	4	2	no	—
660	Dic₁₇	—	4	1	no	—
661	Dic₁₇	—	4	1	no	—
662	Dic₁₇	#537	1	2	yes	—
663	C₂×#137	—	17	2	no	—
664	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
665	C₂×#131	—	17	2	no	—
666	#557	—	34	1	no	—
667	#557	—	34	1	no	—
668	#556	—	34	1	no	—
669	#556	—	34	1	no	—
670	#552	—	34	1	no	—
671	#552	—	34	1	no	—
672	#552	—	34	1	no	—
673	#552	—	34	1	no	—
674	#544	—	17	1	no	—
675	#542	—	17	1	no	—
676	#542	—	17	1	no	—
677	#542	—	34	1	no	—
678	#541	—	17	2	no	—
679	#541	—	17	2	no	—
680	#540	—	17	1	no	—
681	#540	—	17	1	no	—
682	#540	—	34	1	no	—
683	#538	—	34	1	no	—
684	#538	—	34	1	no	—
685	#537	—	17	1	no	—
686	#536	—	17	2	no	—
687	#535	—	17	1	no	—
688	#535	—	17	1	no	—
689	#533	—	17	1	no	—
690	#533	—	17	1	no	—
691	#533	—	17	1	no	—
692	#533	—	17	1	no	—
693	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#532	—	17	1	no	—
695	#532	—	17	1	no	—
696	#532	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
698	#529	—	17	1	no	—
699	#529	—	34	1	no	—
700	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#525	—	34	1	no	—
702	#525	—	34	1	no	—
703	#519	—	17	2	no	—
704	C₄×#41	—	17	1	no	—
705	C₄×#41	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
707	#479	—	17	2	no	—
708	#479	—	17	2	no	—
709	#479	—	17	2	no	—
710	#479	—	17	2	no	—
711	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
712	#478	—	17	2	no	—
713	#478	—	17	2	no	—
714	#478	—	17	2	no	—
715	#477	—	17	2	no	—
716	#477	—	17	2	no	—
717	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#476	—	17	1	no	—
719	#476	—	17	1	no	—
720	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#475	—	17	1	no	—
722	#475	—	17	2	no	—
723	#475	—	17	2	no	—
724	#474	—	17	1	no	—
725	#474	—	17	1	no	—
726	#474	—	17	1	no	—
727	#470	—	17	2	no	—
728	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
729	#468	—	17	2	no	—
730	#468	—	17	2	no	—
731	#468	—	17	2	no	—
732	#468	—	17	2	no	—
733	#468	—	17	2	no	—
734	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
735	#467	—	17	2	no	—
736	#467	—	17	2	no	—
737	#465	—	17	2	no	—
738	#465	—	17	2	no	—
739	#465	—	17	2	no	—
740	#465	—	17	2	no	—
741	#465	—	17	2	no	—
742	#465	—	17	2	no	—
743	#464	—	17	2	no	—
744	#464	—	17	2	no	—
745	#464	—	17	2	no	—
746	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
747	#462	—	17	2	no	—
748	#462	—	17	1	no	—
749	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#461	—	17	2	no	—
751	#461	—	17	1	no	—
752	#461	—	17	1	no	—
753	#461	—	17	1	no	—
754	#461	—	17	1	no	—
755	#461	—	17	1	no	—
756	#461	—	17	2	no	—
757	#461	—	17	2	no	—
758	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	#460	—	17	2	no	—
760	#460	—	17	2	no	—
761	#460	—	17	2	no	—
762	#460	—	17	2	no	—
763	#428	—	17	2	no	—
764	#427	—	17	2	no	—
765	#424	—	17	2	no	—
766	#424	—	17	2	no	—
767	#424	—	17	2	no	—
768	#423	—	17	1	no	—
769	#423	—	17	1	no	—
770	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
771	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
774	#419	—	17	2	no	—
775	#418	—	17	2	no	—
776	#416	—	17	2	no	—
777	C₂×#103	—	17	2	no	—
778	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
779	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
780	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
783	D₁₇	—	2	2	no	—
784	D₁₇	—	4	1	no	—
785	D₁₇	—	8	1	no	—
786	D₁₇	—	8	1	no	—
787	C₂×#41	—	17	1	no	—
788	C₂×#41	—	17	1	no	—
789	C₂×#41	—	34	1	no	—
790	C₂×#41	—	34	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
794	#137	—	68	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
803	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#131	—	68	4	no	—
805	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	#127	—	17	1	no	—
823	#127	—	17	1	no	—
824	#127	—	34	1	no	—
825	#126	—	2	1	no	—
826	#126	—	34	2	no	—
827	#126	—	34	1	no	—
828	#126	—	34	2	no	—
829	#126	—	34	2	no	—
830	#126	—	34	1	no	—
831	#126	—	34	2	no	—
832	#126	—	34	1	no	—
833	#125	—	2	1	no	—
834	#125	—	17	1	no	—
835	#125	—	17	2	no	—
836	#125	—	34	2	no	—
837	#125	—	34	1	no	—
838	#125	—	34	1	no	—
839	#125	—	34	1	no	—
840	#125	—	34	2	no	—
841	#125	—	34	2	no	—
842	#125	—	34	2	no	—
843	#125	—	34	1	no	—
844	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	#124	—	17	1	no	—
846	#124	—	34	1	no	—
847	#124	—	34	1	no	—
848	#124	—	34	1	no	—
849	#124	—	34	2	no	—
850	#124	—	34	1	no	—
851	#124	—	34	1	no	—
852	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	#123	—	2	1	no	—
854	#123	—	34	1	no	—
855	#123	—	34	1	no	—
856	#123	—	34	1	no	—
857	#123	—	34	1	no	—
858	#123	—	34	2	no	—
859	#123	—	34	1	no	—
860	#123	—	34	1	no	—
861	#123	—	34	1	no	—
862	#123	—	34	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
880	#121	—	17	1	no	—
881	#121	—	17	1	no	—
882	#121	—	17	1	no	—
883	#121	—	17	1	no	—
884	#121	—	17	1	no	—
885	#121	—	34	1	no	—
886	#121	—	34	1	no	—
887	#121	—	34	1	no	—
888	#121	—	34	1	no	—
889	#121	—	34	1	no	—
890	#121	—	34	1	no	—
891	#121	—	34	1	no	—
892	#121	—	34	1	no	—
893	#121	—	34	1	no	—
894	#121	—	34	1	no	—
895	#121	—	34	1	no	—
896	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	#120	—	34	1	no	—
898	#120	—	34	1	no	—
899	#120	—	34	1	no	—
900	#120	—	34	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
914	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
915	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₄×D₄	—	2	1	no	—
918	C₄×D₄	—	17	1	no	—
919	C₄×D₄	—	17	1	no	—
920	C₄×D₄	—	17	1	no	—
921	C₄×D₄	—	17	1	no	—
922	C₄×D₄	—	17	1	no	—
923	C₄×D₄	—	17	1	no	—
924	C₄×D₄	—	17	1	no	—
925	C₄×D₄	—	17	1	no	—
926	C₄×D₄	—	17	1	no	—
927	C₄×D₄	—	17	1	no	—
928	C₄×D₄	—	17	1	no	—
929	C₄×D₄	—	34	1	no	—
930	C₄×D₄	—	34	1	no	—
931	C₄×D₄	—	34	1	no	—
932	C₄×D₄	—	34	1	no	—
933	C₄×D₄	—	34	1	no	—
934	C₄×D₄	—	34	1	no	—
935	C₄×D₄	—	34	1	no	—
936	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	#117	—	2	1	no	—
938	#117	—	2	1	no	—
939	#117	—	17	1	no	—
940	#117	—	17	1	no	—
941	#117	—	17	1	no	—
942	#117	—	17	1	no	—
943	#117	—	17	2	no	—
944	#117	—	34	1	no	—
945	#117	—	34	2	no	—
946	#117	—	34	1	no	—
947	#117	—	34	2	no	—
948	#117	—	34	1	no	—
949	#117	—	34	1	no	—
950	#117	—	34	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	#107	—	17	2	no	—
960	#107	—	17	2	no	—
961	#107	—	17	2	no	—
962	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
963	#106	—	17	2	no	—
964	#106	—	17	2	no	—
965	#106	—	17	2	no	—
966	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
968	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
972	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
974	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
977	#103	—	17	2	no	—
978	#103	—	17	2	no	—
979	#103	—	17	2	no	—
980	#103	—	17	2	no	—
981	#103	—	17	2	no	—
982	#103	—	17	2	no	—
983	#103	—	17	2	no	—
984	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
985	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
986	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
987	#102	—	17	2	no	—
988	#102	—	17	2	no	—
989	#102	—	17	2	no	—
990	#102	—	17	2	no	—
991	#102	—	17	2	no	—
992	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₁₇	#60923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
994	C₂⁴	—	34	1	no	—
995	#41	—	34	2	no	—
996	#41	—	34	2	no	—
997	#41	—	34	2	no	—
998	#41	—	34	2	no	—
999	#41	—	136	2	no	—
1000	#41	—	136	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
1048	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	Q₁₆	—	4	2	no	—
1052	Q₁₆	—	68	2	no	—
1053	SD₁₆	—	4	2	no	—
1054	SD₁₆	—	68	2	no	—
1055	SD₁₆	—	68	2	no	—
1056	SD₁₆	—	68	2	no	—
1057	SD₁₆	—	68	2	no	—
1058	SD₁₆	—	68	2	no	—
1059	M₁₆	—	4	2	no	—
1060	M₁₆	—	34	4	no	—
1061	M₁₆	—	68	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1140	C₄²	—	2	1	no	—
1141	C₄²	—	2	2	no	—
1142	C₄²	—	17	1	no	—
1143	C₄²	—	17	1	no	—
1144	C₄²	—	17	1	no	—
1145	C₄²	—	17	1	no	—
1146	C₄²	—	17	1	no	—
1147	C₄²	—	17	1	no	—
1148	C₄²	—	34	1	no	—
1149	C₄²	—	34	1	no	—
1150	C₄²	—	34	2	no	—
1151	C₄²	—	34	2	no	—
1152	C₄²	—	34	2	no	—
1153	C₄²	—	34	2	no	—
1154	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	17	1	no	—
1160	C₂³	—	17	1	no	—
1161	C₂³	—	34	1	no	—
1162	C₂³	—	34	1	no	—
1163	C₂³	—	68	2	no	—
1164	C₂³	—	136	1	no	—
1165	C₂³	—	136	1	no	—
1166	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	1	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	34	2	no	—
1173	Q₈	—	34	2	no	—
1174	Q₈	—	34	2	no	—
1175	Q₈	—	68	4	no	—
1176	Q₈	—	68	2	no	—
1177	Q₈	—	136	1	no	—
1178	Q₈	—	136	1	no	—
1179	D₄	—	2	1	no	—
1180	D₄	—	2	1	no	—
1181	D₄	—	8	1	no	—
1182	D₄	—	34	2	no	—
1183	D₄	—	34	2	no	—
1184	D₄	—	34	2	no	—
1185	D₄	—	34	1	no	—
1186	D₄	—	34	1	no	—
1187	D₄	—	34	1	no	—
1188	D₄	—	34	1	no	—
1189	D₄	—	68	2	no	—
1190	D₄	—	68	2	no	—
1191	D₄	—	136	1	no	—
1192	D₄	—	136	1	no	—
1193	D₄	—	136	1	no	—
1194	D₄	—	136	1	no	—
1195	D₄	—	136	1	no	—
1196	D₄	—	136	1	no	—
1197	D₄	—	136	1	no	—
1198	D₄	—	136	1	no	—
1199	D₄	—	136	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	34	2	no	—
1245	C₈	—	34	2	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	17	2	no	—
1253	C₂²	—	34	1	no	—
1254	C₂²	—	34	1	no	—
1255	C₂²	—	34	1	no	—
1256	C₂²	—	34	1	no	—
1257	C₂²	—	34	1	no	—
1258	C₂²	—	68	1	no	—
1259	C₂²	—	68	1	no	—
1260	C₂²	—	68	1	no	—
1261	C₂²	—	68	1	no	—
1262	C₂²	—	68	1	no	—
1263	C₂²	—	68	1	no	—
1264	C₂²	—	136	4	no	—
1265	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	2	1	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	2	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	17	2	no	—
1276	C₄	—	34	1	no	—
1277	C₄	—	34	1	no	—
1278	C₄	—	34	1	no	—
1279	C₄	—	34	1	no	—
1280	C₄	—	34	1	no	—
1281	C₄	—	68	2	no	—
1282	C₄	—	68	1	no	—
1283	C₄	—	68	1	no	—
1284	C₄	—	68	2	no	—
1285	C₄	#11763618	1	2	yes	—
1286	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1287	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	8	1	no	—
1290	C₂	—	34	2	no	—
1291	C₂	—	68	1	no	—
1292	C₂	—	136	1	no	—
1293	C₂	—	136	1	no	—
1294	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3252	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542205	C₂
hypercenter	#3252	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542663	C₂	semidirect
3. #14540229	C₂	semidirect
4. #14540226	C₂	semidirect
5. #14540215	C₂	semidirect
6. #14540205	C₂	semidirect
7. #14540172	C₂	semidirect
8. #14540168	C₂	semidirect
9. #14540160	C₂	semidirect
10. #14540121	C₂	semidirect
11. #14540119	C₂	semidirect
12. #14540102	C₂	semidirect
13. #14540096	C₂	semidirect
14. #14538625	C₂	semidirect
15. #14538582	C₂	semidirect
16. #14538575	C₂	semidirect
17. #14538472	C₂	semidirect
18. #14538421	C₂	semidirect
19. #14538303	C₂	semidirect
20. #14538268	C₂	semidirect
21. D₁₇×#461	C₂	semidirect
22. #14537353	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3252	C₂	semidirect
39. #11763419	C₂²	semidirect
40. #11763417	C₂²	semidirect
50. #11763366	C₂²	semidirect
52. #11763364	C₂²	semidirect
53. #11763364	C₂²	semidirect
66. #11763118	C₂²	semidirect
67. #11763118	C₂²	semidirect
68. #11763115	C₂²	semidirect
69. #11763113	C₂²	semidirect
70. #11763112	C₂²	semidirect
73. #11763105	C₂²	semidirect
74. #11763102	C₂²	semidirect
76. #11763096	C₂²	semidirect
77. #11763094	C₂²	semidirect
78. #11763094	C₂²	semidirect
79. #11763093	C₂²	semidirect
81. #11763090	C₂²	semidirect
83. #11763066	C₂²	semidirect
84. #11763058	C₂²	semidirect
87. #11763055	C₂²	semidirect
89. #11763048	C₂²	semidirect
90. #11763047	C₂²	semidirect
93. #11763040	C₂²	semidirect
94. #11763039	C₂²	semidirect
100. #11763019	C₂²	semidirect
101. #11763017	C₂²	semidirect
103. #11763015	C₂²	semidirect
106. #11763013	C₂²	semidirect
109. #11763011	C₂²	semidirect
116. #11762837	C₂²	semidirect
118. #11762834	C₂²	semidirect
120. #11762831	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
123. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
136. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
138. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
607. #3252	D₁₇	semidirect
693. #533	C₂×D₁₇	semidirect
711. #479	C₂×D₁₇	semidirect
717. #477	C₂×D₁₇	semidirect
728. #470	C₂×D₁₇	semidirect
749. #462	C₂×D₁₇	semidirect
770. #423	C₂×D₁₇	semidirect
993. C₁₇	#60923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542663	2
#14542205	2
#14540229	2
#14540226	2
#14540215	2
#14540205	2
#14540172	2
#14540168	2
#14540160	2
#14540121	2
#14540119	2
#14540102	2
#14540096	2
#14538625	2
#14538582	2
#14538575	2
#14538472	2
#14538421	2
#14538303	2
#14538268	2
D₁₇×#461	2
#14537353	2
C₁₇×#3252	2
#60923	17