Subgroups — #17907434

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763437	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763424	—	2	1	no	—
24	#11763421	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763417	—	2	1	no	—
26	#11763401	—	2	2	no	—
27	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763366	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763363	—	2	1	no	—
32	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763341	—	2	1	no	—
34	#11763339	—	2	2	no	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763099	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763006	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#540	C₂²	1	4	yes	—
88	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587634	—	4	4	no	—
146	#10587632	—	2	1	no	—
147	#10587630	—	2	1	no	—
148	#10587625	—	2	2	no	—
149	#10587624	—	2	1	no	—
150	#10587622	—	2	1	no	—
151	#10587621	—	2	2	no	—
152	C₂×#63229	—	4	4	no	—
153	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587618	—	4	4	no	—
157	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587615	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	#10587612	—	2	2	no	—
164	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587610	—	2	2	no	—
167	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587584	—	2	2	no	—
177	#10587583	—	2	1	no	—
178	#10587583	—	2	1	no	—
179	#10587582	—	2	2	no	—
180	#10587576	—	2	1	no	—
181	#10587575	—	2	2	no	—
182	#10587575	—	2	2	no	—
183	#10587574	—	2	1	no	—
184	#10587572	—	2	2	no	—
185	#10587571	—	2	2	no	—
186	#10587569	—	2	2	no	—
187	#10587565	—	2	2	no	—
188	#10587565	—	2	2	no	—
189	#10587564	—	2	2	no	—
190	#10587562	—	2	2	no	—
191	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587558	—	2	1	no	—
195	#10587558	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	#10587556	—	2	2	no	—
198	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
233	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
234	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
235	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	#63252	—	2	2	no	—
266	#63252	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	#63229	—	4	4	no	—
308	#63229	—	4	4	no	—
309	#63229	—	4	4	no	—
310	#63228	—	4	4	no	—
311	#63227	—	2	1	no	—
312	#63227	—	2	1	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	#63227	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	1	no	—
328	#63225	—	2	1	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	#63223	—	2	4	no	—
338	#63223	—	4	4	no	—
339	C₂×#3622	—	2	4	no	—
340	C₂×#3622	—	4	4	no	—
341	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#60924	—	17	1	no	maximal, Sylow
345	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
365	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
396	D₆₈	—	2	1	no	—
397	D₆₈	—	2	1	no	—
398	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
401	Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₃₄	—	2	1	no	—
405	Dic₃₄	—	4	2	no	—
406	Dic₃₄	—	8	2	no	—
407	#3622	—	2	2	no	—
408	#3622	—	2	2	no	—
409	#3622	—	2	4	no	—
410	#3508	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#3461	—	17	1	no	—
412	#3260	—	17	4	no	—
413	#3257	—	17	4	no	—
414	#3254	—	17	2	no	—
415	#3251	—	17	2	no	—
416	#3247	—	17	2	no	—
417	#3246	—	17	2	no	—
418	#3081	—	17	2	no	—
419	#3078	—	17	1	no	—
420	#3076	—	17	1	no	—
421	#3062	—	17	2	no	—
422	#3057	—	17	2	no	—
423	#3042	—	17	2	no	—
424	#3038	—	17	1	no	—
425	C₂×#460	—	17	1	no	—
426	#2906	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
436	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₇	—	4	1	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	1	no	—
457	Dic₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
460	C₂×#131	—	17	2	no	—
461	#559	—	2	1	no	—
462	#559	—	2	1	no	—
463	#550	—	2	1	no	—
464	#550	—	2	1	no	—
465	#546	—	2	2	no	—
466	#546	—	2	2	no	—
467	#544	—	17	1	no	—
468	#542	—	17	2	no	—
469	#542	—	34	1	no	—
470	#541	—	17	2	no	—
471	#541	—	34	1	no	—
472	#540	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
473	#539	—	34	2	no	—
474	#537	—	17	1	no	—
475	#536	—	17	1	no	—
476	#536	—	17	1	no	—
477	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
478	#533	—	17	2	no	—
479	#533	—	34	1	no	—
480	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#529	—	17	2	no	—
485	#529	—	34	2	no	—
486	#529	—	34	1	no	—
487	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄×#41	—	17	1	no	—
489	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
491	#479	—	17	2	no	—
492	#479	—	17	4	no	—
493	#478	—	17	2	no	—
494	#478	—	17	4	no	—
495	#478	—	17	4	no	—
496	#477	—	17	1	no	—
497	#477	—	17	2	no	—
498	#476	—	17	1	no	—
499	#476	—	17	4	no	—
500	#475	—	17	1	no	—
501	#475	—	17	2	no	—
502	#474	—	17	1	no	—
503	#474	—	17	4	no	—
504	#469	—	17	4	no	—
505	#468	—	17	4	no	—
506	#468	—	17	4	no	—
507	#468	—	17	4	no	—
508	#466	—	17	4	no	—
509	#465	—	17	4	no	—
510	#465	—	17	4	no	—
511	#465	—	17	4	no	—
512	#463	—	17	4	no	—
513	#463	—	17	4	no	—
514	#461	—	17	4	no	—
515	#461	—	17	4	no	—
516	#460	—	17	2	no	—
517	#460	—	17	2	no	—
518	#460	—	17	2	no	—
519	#460	—	17	4	no	—
520	#460	—	17	2	no	—
521	#459	—	17	2	no	—
522	#459	—	17	2	no	—
523	#428	—	17	2	no	—
524	#427	—	17	2	no	—
525	#424	—	17	2	no	—
526	#424	—	17	4	no	—
527	#423	—	17	1	no	—
528	#423	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
531	#419	—	17	2	no	—
532	#418	—	17	2	no	—
533	#416	—	17	2	no	—
534	C₂×#102	—	17	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
538	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
541	D₁₇	—	8	1	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	2	no	—
544	C₂×#41	—	17	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
555	C₂×D₈	—	17	4	no	—
556	#131	—	68	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#127	—	2	2	no	—
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	#126	—	34	2	no	—
573	#126	—	34	2	no	—
574	#126	—	34	2	no	—
575	#126	—	34	2	no	—
576	#125	—	17	2	no	—
577	#125	—	34	2	no	—
578	#125	—	34	1	no	—
579	#125	—	34	2	no	—
580	#125	—	34	2	no	—
581	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	17	2	no	—
586	#124	—	34	1	no	—
587	#124	—	34	2	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	34	2	no	—
591	#123	—	34	2	no	—
592	#123	—	34	2	no	—
593	#123	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	4	no	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	17	2	no	—
610	#121	—	34	2	no	—
611	#121	—	34	1	no	—
612	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
613	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
614	#120	—	2	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₄×D₄	—	17	1	no	—
632	C₄×D₄	—	34	1	no	—
633	C₄×D₄	—	34	1	no	—
634	C₄×D₄	—	34	2	no	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
641	#117	—	17	1	no	—
642	#117	—	34	2	no	—
643	#117	—	34	1	no	—
644	#117	—	34	2	no	—
645	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	#107	—	17	2	no	—
656	#107	—	17	2	no	—
657	#107	—	17	4	no	—
658	#106	—	17	2	no	—
659	#106	—	17	2	no	—
660	#106	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
668	#103	—	17	2	no	—
669	#103	—	17	2	no	—
670	#103	—	17	4	no	—
671	#103	—	17	4	no	—
672	#102	—	17	4	no	—
673	#102	—	17	4	no	—
674	#102	—	17	4	no	—
675	#102	—	17	4	no	—
676	#102	—	17	2	no	—
677	#102	—	17	2	no	—
678	C₁₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	8	4	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	34	2	no	—
685	#41	—	34	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	17	1	no	—
707	C₂×D₄	—	34	1	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	SD₁₆	—	68	4	no	—
726	SD₁₆	—	68	4	no	—
727	SD₁₆	—	68	4	no	—
728	D₈	—	68	4	no	—
729	M₁₆	—	34	4	no	—
730	M₁₆	—	68	4	no	—
731	C₂×C₈	—	17	2	no	—
732	C₂×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂×C₈	—	17	4	no	—
734	C₂×C₈	—	34	4	no	—
735	C₂×C₈	—	68	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	34	1	no	—
781	C₄²	—	34	1	no	—
782	C₄²	—	34	2	no	—
783	C₄²	—	34	1	no	—
784	C₄²	—	34	2	no	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	34	1	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	34	2	no	—
803	Q₈	—	34	1	no	—
804	Q₈	—	34	2	no	—
805	Q₈	—	34	1	no	—
806	Q₈	—	68	2	no	—
807	Q₈	—	136	2	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	34	1	no	—
820	D₄	—	34	1	no	—
821	D₄	—	68	2	no	—
822	D₄	—	136	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	8	4	no	—
832	C₂×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂×C₄	—	34	1	no	—
834	C₂×C₄	—	34	1	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	1	no	—
838	C₂×C₄	—	68	2	no	—
839	C₂×C₄	—	68	2	no	—
840	C₂×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂×C₄	—	136	1	no	—
842	C₂×C₄	—	136	1	no	—
843	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	34	2	no	—
855	C₈	—	34	2	no	—
856	C₈	—	34	4	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	16	4	no	—
866	C₂²	—	68	1	no	—
867	C₂²	—	68	1	no	—
868	C₂²	—	68	1	no	—
869	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	68	1	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	—	68	1	no	—
882	C₄	—	68	2	no	—
883	C₄	—	68	1	no	—
884	C₄	#11763387	1	2	yes	—
885	C₄	#11763620	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	—	136	1	no	—
892	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#14543564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542211	C₂	semidirect
2. #14540230	C₂	semidirect
3. #14540189	C₂	semidirect
4. #14540171	C₂	semidirect
5. #14540140	C₂	semidirect
6. #14540104	C₂	semidirect
7. #14540100	C₂	semidirect
8. #14538615	C₂	semidirect
9. #14538585	C₂	semidirect
10. #14538566	C₂	semidirect
11. #14538460	C₂	semidirect
12. #14538420	C₂	semidirect
13. #14538296	C₂	semidirect
14. #14538260	C₂	semidirect
15. C₂×#11763006	C₂	semidirect
16. #14537352	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3508	C₂	semidirect
22. #11763430	C₂²	semidirect
24. #11763421	C₂²	semidirect
30. #11763366	C₂²	semidirect
32. #11763343	C₂²	semidirect
37. #11763113	C₂²	semidirect
38. #11763113	C₂²	semidirect
39. #11763109	C₂²	semidirect
40. #11763109	C₂²	semidirect
41. #11763106	C₂²	semidirect
42. #11763101	C₂²	semidirect
43. #11763101	C₂²	semidirect
44. #11763099	C₂²	semidirect
45. #11763096	C₂²	semidirect
46. #11763091	C₂²	semidirect
47. #11763091	C₂²	semidirect
48. #11763089	C₂²	semidirect
49. #11763086	C₂²	semidirect
50. #11763060	C₂²	semidirect
51. #11763053	C₂²	semidirect
52. #11763053	C₂²	semidirect
53. #11763053	C₂²	semidirect
54. #11763043	C₂²	semidirect
55. #11763036	C₂²	semidirect
56. #11763036	C₂²	semidirect
57. #11763036	C₂²	semidirect
58. #11763024	C₂²	semidirect
59. #11763024	C₂²	semidirect
60. #11763014	C₂²	semidirect
61. #11763014	C₂²	semidirect
72. #11762836	C₂²	semidirect
74. #11762833	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
410. #3508	D₁₇	semidirect
678. C₁₇	#60924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542211	2
#14540230	2
#14540189	2
#14540171	2
#14540140	2
#14540104	2
#14540100	2
#14538615	2
#14538585	2
#14538566	2
#14538460	2
#14538420	2
#14538296	2
#14538260	2
C₂×#11763006	2
#14537352	2
C₁₇×#3508	2
#60924	17