Finite Group Databasebeta

← #17907451

Subgroups — #17907451

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic
2#14540234C214yesmaximal, complemented
3#14540204C214yesmaximal, complemented
4#14540175C212yesmaximal, complemented
5#14540151C212yesmaximal, complemented
6#14540126C212yesmaximal, complemented
7#14540115C212yesmaximal, complemented
8#14538626C212yesmaximal, complemented
9#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538471C212yesmaximal
12#14538436C212yesmaximal, complemented
13#14538314C212yesmaximal, complemented
14#14538267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537352C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587628C2212yes—
19C22×#63231C2212yes—
20C2×#10587634C2212yes—
21#11763437C2211yescharacteristic
22#11763430C2212yes—
23#11763424—21no—
24#11763421C2212yes—
25#11763417—21no—
26#11763401—22no—
27#11763387C2211yescharacteristic
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763380C2211yescharacteristic
30#11763366C2212yes—
31#11763363—21no—
32#11763343C2212yes—
33#11763341—21no—
34#11763339—22no—
35C4×#63252C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37#11763116C2214yes—
38#11763116C2214yes—
39#11763113C2212yes—
40#11763113C2214yes—
41#11763106C2212yes—
42#11763104C2214yes—
43#11763101C2211yescharacteristic
44#11763101C2212yes—
45#11763096C2211yescharacteristic
46#11763094C2214yes—
47#11763091C2211yescharacteristic
48#11763091C2212yes—
49#11763086C2211yescharacteristic
50#11763065C2214yes—
51#11763065C2214yes—
52#11763065C2214yes—
53#11763057C2214yes—
54#11763048C2214yes—
55#11763048C2214yes—
56#11763048C2214yes—
57#11763040C2214yes—
58#11763031C2214yes—
59#11763031C2214yes—
60#11763019C2214yes—
61#11763019C2214yes—
62#11763016C2212yes—
63#11763016C2212yes—
64#11763016C2212yes—
65#11763016C2212yes—
66#11763016C2214yes—
67#11763011C2212yes—
68#11763011C2212yes—
69#11762852C2212yes—
70#11762845C2212yes—
71#11762836C2212yes—
72#11762836C2214yes—
73#11762833C2211yescharacteristic
74#11762833C2212yes—
75C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
76C2×C4⋊#3622C2212yes—
77#11762818C2212yes—
78#11762817C2212yes—
79#11762803C2212yes—
80C2×#10587506C2212yes—
81C17×#557—21no—
82C17×#557—21no—
83C17×#556—21no—
84C17×#556—21no—
85C17×#552—22no—
86C17×#552—22no—
87C17×#541C2214yes—
88C17×#536C2212yes—
89C17×#533C2211yescharacteristic
90C17×#533C2212yes—
91C17×#533C2212yes—
92C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
93C17×#519C2212yes—
94C4×#41×C17C2211yescharacteristic
95C2×#41×C17C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C17C2312yes—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C17×C4⋊Q8—22no—
100C17×C4⋊Q8—21no—
101C17×C4⋊Q8—21no—
102C17×C4⋊Q8C2312yes—
103C17×C4⋊Q8C2312yes—
104C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C17×#126—24no—
107C17×#126—24no—
108C17×#125—24no—
109C17×#125—24no—
110C17×#125—22no—
111C17×#125—22no—
112C17×#125C2312yes—
113C17×#124—22no—
114C17×#123—24no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—22no—
118C17×C22⋊Q8—22no—
119C17×C22⋊Q8C2314yes—
120C17×C22⋊Q8C2314yes—
121C4×Q8×C17—22no—
122C4×Q8×C17—22no—
123C4×Q8×C17—22no—
124C4×Q8×C17—22no—
125C4×Q8×C17—21no—
126C4×Q8×C17—21no—
127C4×Q8×C17D411yescharacteristic
128C4×Q8×C17D411yescharacteristic
129C4×Q8×C17C2314yes—
130C4×Q8×C17C2314yes—
131C4×D4×C17D412yes—
132C4×D4×C17D412yes—
133C4×D4×C17D411yescharacteristic
134C4×D4×C17D411yescharacteristic
135C17×#117—22no—
136C17×#117—22no—
137C17×#117—24no—
138C17×#117C2312yes—
139C17×#117C2311yescharacteristic
140C17×#117C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C17—21no—
142C2×C4⋊C4×C17—21no—
143C2×C42×C17C2311yescharacteristic
144C2×C42×C17C2312yes—
145#10587634—44no—
146#10587632—21no—
147#10587630—21no—
148C2×#63231—44no—
149C2×#63231C2314yes—
150C2×#63231C2314yes—
151C2×#63231C2314yes—
152#10587628—44no—
153C2×#63230C2314yes—
154#10587625—22no—
155#10587624—21no—
156#10587622—21no—
157#10587621—22no—
158#10587616C2312yes—
159#10587615—22no—
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—22no—
163#10587612—22no—
164#10587612C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
166#10587610—22no—
167#10587610C2312yes—
168#10587610C2312yes—
169#10587610C2312yes—
170C2×#63225—21no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172C2×#63223C2312yes—
173C2×#63223C2314yes—
174C22×#3622C2312yes—
175C22×#3622C2314yes—
176#10587584—22no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587582—22no—
180#10587576—21no—
181#10587575—22no—
182#10587575—22no—
183#10587574—21no—
184#10587572—22no—
185#10587571—22no—
186#10587569—22no—
187#10587565—22no—
188#10587565—22no—
189#10587564—22no—
190#10587562—22no—
191#10587561C2312yes—
192C4×D68C2311yescharacteristic
193C4×D68C2311yescharacteristic
194#10587558—21no—
195#10587558—22no—
196C42×D17—21no—
197#10587556—22no—
198#10587556C2312yes—
199#10587555C2312yes—
200#10587555C2312yes—
201C4×Dic34—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C4×Dic34—22no—
204C4×Dic34C2312yes—
205C4×Dic34C2312yes—
206C4×Dic34C2311yescharacteristic
207C4×Dic34C2311yescharacteristic
208#10587506C2314yes—
209#10587506C2314yes—
210#10587506C2314yes—
211#10587506C2314yes—
212#10587481C2312yes—
213#10587481C2312yes—
214#10587481C2314yes—
215#10587481C2314yes—
216#10587480C2312yes—
217#10587480C2312yes—
218#10587479C2314yes—
219#10587479C2312yes—
220#10587479C2312yes—
221#10587478C2312yes—
222#10587478C2312yes—
223#10587478C2314yes—
224C4⋊#3622C2312yes—
225C4⋊#3622C2312yes—
226C4⋊#3622C2311yescharacteristic
227C4⋊#3622C2311yescharacteristic
228C4⋊#3622C2312yes—
229C4⋊#3622C2314yes—
230C4⋊#3622C2314yes—
231#41×C17—22no—
232#41×C17—22no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—22no—
236C2×Q8×C17—24no—
237C2×Q8×C17—24no—
238C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C17C2414yes—
240C2×D4×C17C2×D412yes—
241C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D412yes—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D412yes—
247C22×C4×C17C2412yes—
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—22no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253#63252—22no—
254#63252—22no—
255C2×D68C2411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34C2412yes—
264C2×Dic34C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—24no—
268C4⋊C4×C17—24no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—22no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C4⋊C4×C17—24no—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—22no—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C4⋊C4×C17C2×D412yes—
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2412yes—
282C4⋊C4×C17C2412yes—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—24no—
285C22⋊C4×C17—24no—
286C22⋊C4×C17C2×D412yes—
287C22⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17C2×D412yes—
289C42×C17—22no—
290C42×C17—24no—
291C42×C17—24no—
292C42×C17C2×D412yes—
293C42×C17C2×D412yes—
294C42×C17C2×D411yescharacteristic
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2411yescharacteristic
297C42×C17C2411yescharacteristic
298C42×C17C2412yes—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17—22no—
302C22⋊Dic17—22no—
303#63231—44no—
304#63231—44no—
305#63231—44no—
306#63230—44no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—22no—
315C4⋊Dic17—22no—
316C4⋊Dic17C2412yes—
317C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
319#63225—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—22no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—22no—
330C4×Dic17—22no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333#63223—24no—
334#63223—44no—
335C2×#3622—24no—
336C2×#3622—44no—
337C2×#3622C2412yes—
338C2×#3622C2414yes—
339C2×#3622C2412yes—
340#60925—171nomaximal, Sylow
341C23×C17C22×D412yes—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—24no—
346Q8×C17—24no—
347Q8×C17—42no—
348Q8×C17—44no—
349Q8×C17—42no—
350D4×C17—24no—
351D4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—24no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—24no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—44no—
362C2×C4×C17C22×D412yes—
363C2×C4×C17C22×D412yes—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D412yes—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C172−1+412yes—
372C2×C4×C17C2511yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—82no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—81no—
382D68—21no—
383D68—21no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387Dic34—22no—
388Dic34—21no—
389Dic34—22no—
390Dic34—21no—
391Dic34—42no—
392Dic34—82no—
393#3622—22no—
394#3622—22no—
395#3622—24no—
396#3509D1711yescharacteristic, complemented
397#3461—171no—
398#3261—174no—
399#3258—174no—
400#3255—172no—
401#3252—172no—
402#3249—172no—
403#3248—172no—
404#3082—172no—
405#3078—171no—
406#3076—171no—
407#3063—172no—
408#3059—172no—
409#3044—172no—
410#3039—171no—
411C2×#462—171no—
412#2906—171no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17#53712yes—
419C22×C17C23×D411yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—44no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17#53712yes—
433C4×C17#57812yes—
434C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441C2×#137—172no—
442C22×Q16—172no—
443C2×#131—172no—
444#557—21no—
445#557—21no—
446#556—21no—
447#556—21no—
448#552—22no—
449#552—22no—
450#544—171no—
451#542—172no—
452#542—341no—
453#541—172no—
454#541—341no—
455#541C2×D1714yes—
456#539—342no—
457#537—171no—
458#536—171no—
459#536—171no—
460#536C2×D1712yes—
461#533—172no—
462#533—341no—
463#533C2×D1712yes—
464#533C2×D1712yes—
465#533C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
467#529—172no—
468#529—342no—
469#529—341no—
470#519C2×D1712yes—
471C4×#41—171no—
472C4×#41C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×Q8—171no—
474#479—172no—
475#479—174no—
476#479—174no—
477#479—174no—
478#478—172no—
479#477—171no—
480#477—172no—
481#477—174no—
482#476—171no—
483#475—171no—
484#475—172no—
485#475—174no—
486#474—171no—
487#470—174no—
488#470—174no—
489#470—174no—
490#468—174no—
491#467—174no—
492#467—174no—
493#467—174no—
494#465—174no—
495#464—174no—
496#464—174no—
497#462—172no—
498#462—172no—
499#462—172no—
500#462—174no—
501#462—172no—
502#462—174no—
503#462—174no—
504#461—172no—
505#461—172no—
506#428—172no—
507#427—172no—
508#424—172no—
509#424—174no—
510#423—171no—
511#423—172no—
512C2×C4⋊C8—171no—
513C2×C4⋊C8—172no—
514#419—172no—
515#419—172no—
516#416—172no—
517C2×#103—172no—
518C2×C17—22no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17C2×#53711yescharacteristic
521C2×C17C2×#57811yescharacteristic
522C2×C17#358611yescharacteristic
523D17—81no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8C22×D1712yes—
528#137—684no—
529C2×Q16—174no—
530C2×Q16—174no—
531C2×Q16—174no—
532C2×Q16—684no—
533C2×SD16—174no—
534#131—684no—
535C2×M16—172no—
536C2×M16—174no—
537C22×C8—172no—
538C22×C8—174no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—172no—
543C4⋊Q8—172no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8C22×D1712yes—
547C4⋊Q8C22×D1712yes—
548C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—342no—
553#126—342no—
554#126—342no—
555#126—342no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—172no—
561#125—342no—
562#125—341no—
563#125—342no—
564#125—342no—
565#125C22×D1712yes—
566#124—22no—
567#124—172no—
568#124—341no—
569#124—342no—
570#123—24no—
571#123—342no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574#123—342no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—172no—
580C22⋊Q8—172no—
581C22⋊Q8—172no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—342no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8C22×D1714yes—
589C22⋊Q8C22×D1714yes—
590#121—172no—
591#121—342no—
592#121—341no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—172no—
600C4×Q8—172no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—171no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—342no—
606C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
607C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
608C4×Q8C22×D1714yes—
609C4×Q8C22×D1714yes—
610C4×D4—171no—
611C4×D4—171no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4C22⋊D1712yes—
616C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
617C4×D4C22⋊D1712yes—
618C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—171no—
623#117—342no—
624#117—341no—
625#117—342no—
626#117C22×D1712yes—
627#117C22×D1711yescharacteristic
628#117C22×D1712yes—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42C22×D1712yes—
637#107—172no—
638#107—172no—
639#107—174no—
640#106—172no—
641#106—172no—
642#106—174no—
643C4⋊C8—171no—
644C4⋊C8—172no—
645C4⋊C8—171no—
646C4⋊C8—172no—
647C4⋊C8—174no—
648C4⋊C8—172no—
649C4⋊C8—174no—
650#103—174no—
651#103—174no—
652#103—174no—
653#103—174no—
654#103—172no—
655#103—172no—
656#103—174no—
657#103—174no—
658#102—172no—
659#102—172no—
660C17#6092511yescharacteristic, complemented, Sylow
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
677C2×Q8C23×D1714yes—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
682C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
691C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
693C22×C4C23×D1712yes—
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695Q16—684no—
696Q16—684no—
697Q16—684no—
698SD16—684no—
699M16—344no—
700M16—684no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—174no—
704C2×C8—344no—
705C2×C8—684no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—172no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
738C4⋊C4C23×D1712yes—
739C4⋊C4C23×D1712yes—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
753C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
754C22⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C42—22no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—342no—
761C42—341no—
762C42—342no—
763C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1712yes—
765C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D1712yes—
767C42C23×D1711yescharacteristic
768C42C23×D1711yescharacteristic
769C42C23×D1712yes—
770C23—341no—
771C23C22×C22⋊D1712yes—
772C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—24no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—342no—
780Q8—341no—
781Q8—342no—
782Q8—341no—
783Q8—682no—
784Q8—1362no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—341no—
788D4—341no—
789D4—682no—
790D4—1362no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4#1058769612yes—
812C2×C4#1058769712yes—
813C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
814C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
815C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
819C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
821C2×C4C24×D1711yescharacteristic
822C8—342no—
823C8—342no—
824C8—344no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22#1176338712yes—
834C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—681no—
845C4—682no—
846C4—681no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4#1176338712yes—
850C4#1176362412yes—
851C4C2×#1058769611yescharacteristic
852C4C2×#1058769711yescharacteristic
853C2—22no—
854C2—42no—
855C2—1361no—
856C2C2×#1176338711yescharacteristic
857C2C2×#1176362411yescharacteristic
858C2#1454357111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3509C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#11763387C22
hypercenter#3509D17
hypocenterC17#60925
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540234C2semidirect
3. #14540204C2semidirect
4. #14540175C2semidirect
5. #14540151C2semidirect
6. #14540126C2semidirect
7. #14540115C2semidirect
8. #14538626C2semidirect
9. #14538585C2semidirect
10. #14538566C2semidirect
12. #14538436C2semidirect
13. #14538314C2semidirect
14. #14538267C2semidirect
15. C2×#11763016C2semidirect
16. #14537352C2semidirect
17. C17×#3509C2semidirect
396. #3509D17semidirect
660. C17#60925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
#145402342
#145402042
#145401752
#145401512
#145401262
#145401152
#145386262
#145385852
#145385662
#145384712
#145384362
#145383142
#145382672
C2×#117630162
#145373522
C17×#35092
#6092517