Finite Group Databasebeta

← #17907511

Subgroups — #17907511

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540244C212yesmaximal, complemented
4#14540239C212yesmaximal, complemented
5#14540191C212yesmaximal, complemented
6#14540188C212yesmaximal, complemented
7#14540173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538630C212yesmaximal, complemented
15#14538592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D17×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538463C212yesmaximal, complemented
18#14538449C212yesmaximal, complemented
19#14538318C212yesmaximal, complemented
20#14538243C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538232C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537349C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587597C2212yes—
25C2×#10587598C2212yes—
26C2×#10587587C2212yes—
27#11763528—21no—
28#11763523—21no—
29#11763518—21no—
30#11763509—21no—
31#11763506—21no—
32#11763467—21no—
33#11763466—21no—
34#11763458—21no—
35#11763436C2211yescharacteristic
36#11763433C2211yescharacteristic
37#11763426C2211yescharacteristic
38#11763426C2212yescomplemented
39#11763424C2212yescomplemented
40#11763423—21no—
41#11763413C2211yescharacteristic
42#11763412C2211yescharacteristic
43#11763409—21no—
44#11763393—21no—
45#11763391—21no—
46#11763388C2212yes—
47#11763388C2211yescharacteristic
48#11763375C2211yescharacteristic
49#11763372C2211yescharacteristic
50#11763366C2211yescharacteristic, complemented
51#11763364C2211yescharacteristic, complemented
52#11763357C2211yescharacteristic
53#11763357C2211yescharacteristic, complemented
54#11763356C2211yescharacteristic
55#11763355—21no—
56C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#11763343C2211yescharacteristic
58#11763341C2211yescharacteristic
59#11763339—21no—
60#11763318—21no—
61#11763316—21no—
62#11763288C2212yes—
63C4×#63252C2211yescharacteristic
64C4×#63254C2211yescharacteristic
65C4×D4×D17C2211yescharacteristic
66#11763117C2212yescomplemented
67#11763115C2212yescomplemented
68#11763111C2212yescomplemented
69#11763109C2212yescomplemented
70#11763103C2212yescomplemented
71#11763103C2212yescomplemented
72#11763101C2212yescomplemented
73#11763097C2212yescomplemented
74#11763095C2211yescharacteristic, complemented
75#11763091C2211yescharacteristic, complemented
76#11763090C2211yescharacteristic
77#11763089C2211yescharacteristic
78#11763089C2211yescharacteristic, complemented
79#11763088C2212yes—
80#11763087C2212yes—
81#11763087C2212yescomplemented
82#11763086C2211yescharacteristic
83#11763060C2212yes—
84#11763059C2212yes—
85#11763056C2212yes—
86#11763054C2212yescomplemented
87#11763054C2212yescomplemented
88#11763053C2212yes—
89#11763053C2212yescomplemented
90#11763053C2212yescomplemented
91#11763051C2212yescomplemented
92#11763050C2212yescomplemented
93#11763044C2212yes—
94#11763042C2212yescomplemented
95#11763038C2212yes—
96#11763037C2212yes—
97#11763032C2212yes—
98#11763030C2212yes—
99#11763030C2212yescomplemented
100#11763024C2212yes—
101#11763023C2212yes—
102#11763022C2212yes—
103#11763022C2212yes—
104#11763022C2212yescomplemented
105#11763020C2211yescharacteristic, complemented
106#11763015C2211yescharacteristic
107#11763014C2211yescharacteristic
108#11763014C2211yescharacteristic, complemented
109#11763008C2212yes—
110#11763006C2212yes—
111#11763006C2211yescharacteristic, complemented
112#11763002C2212yes—
113#11763001C2211yescharacteristic
114#11762850C2212yes—
115#107×D17C2212yes—
116#11762835C2212yescomplemented
117#11762834C2212yes—
118#11762834C2212yescomplemented
119#11762833C2211yescharacteristic, complemented
120#11762831C2211yescharacteristic
121#11762831C2211yescharacteristic, complemented
122C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
124#11762807C2212yes—
125#11762807C2212yes—
126#11762802C2212yes—
127#102×D17C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic
129C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#474C2211yescharacteristic
131C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#474C2212yescomplemented
133C17×#466C2212yes—
134C17×#466C2212yescomplemented
135C17×#459C2211yescharacteristic
136C17×#459C2212yes—
137C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
138C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#41×C17—21no—
141C2×Q8×D17—21no—
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254C2311yescharacteristic
144C2×#63254C2312yes—
145C2×D4×D17C2311yescharacteristic
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252C2311yescharacteristic
148C22×C4×D17—21no—
149C2×D8×C17C2312yes—
150C2×D8×C17C2312yes—
151C22×C8×C17C2312yes—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C17×#127C2311yescharacteristic
155C17×#127C2311yescharacteristic
156C17×#124—21no—
157C17×#124—21no—
158C17×#121—21no—
159C17×#121—21no—
160C17×#121C2311yescharacteristic
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C17×#121C2312yes—
163C4×D4×C17—21no—
164C4×D4×C17—21no—
165C4×D4×C17C2311yescharacteristic
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17C2312yes—
168C2×C42×C17C2311yescharacteristic
169#10587633—21no—
170#10587632—21no—
171#10587632—21no—
172#10587632—21no—
173Q8×Dic17—21no—
174#10587630—21no—
175#10587630—21no—
176#10587626—21no—
177#10587626C2311yescharacteristic
178#10587625—21no—
179#10587625—21no—
180#10587625—21no—
181#10587625—21no—
182#10587625—22no—
183#10587625—21no—
184#10587625—21no—
185#10587624—22no—
186#10587624—21no—
187#10587624—21no—
188#10587624—21no—
189#10587624—21no—
190#10587624—21no—
191#10587624C2311yescharacteristic
192#10587624C2311yescharacteristic
193#10587624C2312yes—
194#10587623—21no—
195#10587623—21no—
196#10587623—21no—
197#10587622—21no—
198#10587622—22no—
199#10587622—21no—
200#10587622C2311yescharacteristic
201#10587622C2312yes—
202#10587621—21no—
203#10587621—21no—
204#10587621—22no—
205#10587621—21no—
206D4×Dic17—21no—
207D4×Dic17—21no—
208D4×Dic17—21no—
209D4×Dic17C2312yes—
210D4×Dic17C2311yescharacteristic
211D4×Dic17C2311yescharacteristic
212C2×#63229C2312yes—
213C2×#63229C2312yes—
214C2×#63229C2312yes—
215C2×#63228C2312yes—
216#10587616C2311yescharacteristic
217#10587615—22no—
218#10587615—21no—
219C4×C22⋊D17—22no—
220C4×C22⋊D17—21no—
221C4×C22⋊D17—21no—
222C4×C22⋊D17—21no—
223C4×C22⋊D17—21no—
224C4×C22⋊D17—21no—
225C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
226C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
227C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
228C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
229#10587612—21no—
230#10587612—21no—
231#10587612C2311yescharacteristic
232#10587610—22no—
233#10587610—21no—
234#10587610C2312yes—
235#10587610C2311yescharacteristic
236C2×#63225—22no—
237C2×C4×Dic17—21no—
238C2×#63223C2312yes—
239#10587598—44no—
240#10587597—44no—
241C2×Dic68C2312yes—
242C2×#63219C2312yes—
243#10587587—44no—
244C2×#63218C2312yes—
245C2×#63218C2312yes—
246C2×C8×D17C2312yes—
247C2×C8×D17C2312yes—
248#10587584—21no—
249#10587583C2312yes—
250#10587583C2311yescharacteristic
251#10587582—21no—
252#10587581C2311yescharacteristic
253#10587580—21no—
254#10587579C2311yescharacteristic
255#10587578—21no—
256#10587578C2311yescharacteristic
257C4⋊C4×D17—21no—
258C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
259C4⋊C4×D17C2312yes—
260#10587576—21no—
261#10587576C2311yescharacteristic
262#10587575—21no—
263#10587574—21no—
264#10587574C2312yes—
265#10587574C2311yescharacteristic
266#10587573C2312yes—
267#10587573C2311yescharacteristic
268#10587572—21no—
269#10587571—22no—
270#10587571—21no—
271#10587571—21no—
272#10587570—22no—
273#10587570—21no—
274#10587570—21no—
275#10587569—21no—
276#10587569—21no—
277#10587568—21no—
278#10587567—22no—
279#10587567—21no—
280#10587567—21no—
281C22⋊C4×D17—21no—
282#10587565—22no—
283#10587565—21no—
284#10587565—22no—
285#10587565—21no—
286#10587564—22no—
287#10587564—21no—
288#10587564—22no—
289#10587564—21no—
290#10587563—22no—
291#10587563—21no—
292#10587562—21no—
293#10587561C2311yescharacteristic
294C4×D68D411yescharacteristic
295C4×D68D411yescharacteristic
296C4×D68C2311yescharacteristic
297#10587558—21no—
298#10587558C2311yescharacteristic
299#10587558C2311yescharacteristic
300C42×D17C2311yescharacteristic
301C42×D17C2311yescharacteristic
302#10587556—21no—
303#10587556C2311yescharacteristic
304#10587555C2311yescharacteristic
305#10587555C2311yescharacteristic
306C4×Dic34—21no—
307C4×Dic34D411yescharacteristic
308C4×Dic34D411yescharacteristic
309C4×Dic34C2312yes—
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C17×#107C2312yes—
312C17×#107C2312yes—
313C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C17×C4⋊C8C2312yes—
316C17×#102C2312yes—
317C17×#102C2312yes—
318C17×#102C2312yes—
319C17×#102C2312yes—
320#10587503C2312yes—
321#10587503C2312yes—
322#10587503C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587489C2312yes—
326#10587488C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587487C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2311yescharacteristic
343C4⋊#3622C2312yes—
344C4⋊#3622C2311yescharacteristic
345C23×D17—21no—
346#41×C17—82no—
347#41×C17—82no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×Q8×C17—21no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—22no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17—21no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—21no—
357C2×D4×C17C2411yescharacteristic
358C2×D4×C17C2412yes—
359C2×D4×C17C2411yescharacteristic
360C22×C4×C17—21no—
361C22×C4×C17—21no—
362C22×C4×C17—22no—
363C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C17C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17—21no—
370C2×C22⋊D17—22no—
371C2×C22⋊D17—21no—
372C2×C22⋊D17—21no—
373C2×C22⋊D17—21no—
374C2×C22⋊D17—21no—
375C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic17—21no—
378C22×Dic17—22no—
379C22×Dic17—21no—
380C22×Dic17—22no—
381C22×Dic17—21no—
382Q8×D17—82no—
383#63254—24no—
384#63254—22no—
385#63254—22no—
386#63254—24no—
387#63254—82no—
388D4×D17—22no—
389D4×D17—22no—
390#63252—22no—
391#63252—22no—
392#63252—82no—
393C2×D68—21no—
394C2×D68C2×D411yescharacteristic
395C2×D68C2411yescharacteristic
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—21no—
398C2×C4×D17—22no—
399C2×C4×D17—21no—
400C2×C4×D17—82no—
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2411yescharacteristic
406C2×C4×D17C2411yescharacteristic
407C2×Dic34—21no—
408C2×Dic34—21no—
409C2×Dic34—22no—
410C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic34C2412yes—
412C2×Dic34C2411yescharacteristic
413D8×C17—42no—
414D8×C17—42no—
415C2×C8×C17—42no—
416C2×C8×C17C2412yes—
417C2×C8×C17C2412yes—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
422C4⋊C4×C17C2412yes—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C22⋊C4×C17—22no—
426C22⋊C4×C17—21no—
427C22⋊C4×C17—21no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C42×C17C2×D411yescharacteristic
430C42×C17C2×D411yescharacteristic
431C42×C17C2411yescharacteristic
432C42×C17C2411yescharacteristic
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—22no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—22no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—21no—
443C22⋊Dic17—21no—
444C22⋊Dic17—21no—
445C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
447#63229—42no—
448#63229—42no—
449#63229—42no—
450#63228—42no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—21no—
457#63227—21no—
458#63227—21no—
459#63227—21no—
460#63227C2×D411yescharacteristic
461#63227C2×D411yescharacteristic
462#63227C2×D411yescharacteristic
463#63227C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—22no—
468C4⋊Dic17—21no—
469C4⋊Dic17—21no—
470C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic17C2412yes—
474C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
475#63225—22no—
476#63225—22no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484#63225—21no—
485#63225—22no—
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225C2×D411yescharacteristic
489#63225C2×D411yescharacteristic
490#63225C2×D411yescharacteristic
491#63225C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17—22no—
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—22no—
495C4×Dic17—21no—
496C4×Dic17—21no—
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503#63223—42no—
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506Dic68—42no—
507#63219—42no—
508#63218—24no—
509#63218—42no—
510C8×D17—24no—
511C8×D17—42no—
512#60928—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—22no—
514C23×C17—21no—
515C23×C17—21no—
516C23×C17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17—21no—
518C22×D17—42no—
519C22×D17—81no—
520C22×D17—81no—
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522C22×D17C22×D411yescharacteristic
523Q8×C17—42no—
524Q8×C17—81no—
525D4×C17—21no—
526D4×C17—22no—
527D4×C17—21no—
528D4×C17—21no—
529D4×C17—22no—
530D4×C17—21no—
531D4×C17—42no—
532D4×C17—42no—
533D4×C17—81no—
534D4×C17—81no—
535D4×C17—82no—
536D4×C17—81no—
537D4×C17—81no—
538C2×C4×C17—22no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—22no—
542C2×C4×C17—21no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17—42no—
546C2×C4×C17—42no—
547C2×C4×C17—82no—
548C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C17C2511yescharacteristic
554C22⋊D17—22no—
555C22⋊D17—22no—
556C22⋊D17—44no—
557C22⋊D17—42no—
558C22⋊D17—42no—
559C22⋊D17—81no—
560C22⋊D17—81no—
561C22⋊D17—81no—
562C22⋊D17—82no—
563C22⋊D17—81no—
564C22⋊D17—81no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—22no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—44no—
571C2×Dic17—42no—
572C2×Dic17—81no—
573C2×Dic17—82no—
574C2×Dic17—81no—
575C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
581D68—22no—
582D68—21no—
583D68—21no—
584D68—81no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—22no—
587C4×D17—21no—
588C4×D17—21no—
589C4×D17—41no—
590C4×D17—41no—
591C4×D17—42no—
592C4×D17—81no—
593C4×D17—81no—
594C4×D17—82no—
595C4×D17H(5,𝔽2)12yes—
596C4×D172−1+412yes—
597Dic34—22no—
598Dic34—22no—
599Dic34—21no—
600Dic34—22no—
601Dic34—21no—
602Dic34—42no—
603Dic34—81no—
604Dic34—82no—
605C8×C17—22no—
606C8×C17—22no—
607#3622—22no—
608#3622—22no—
609#3511—171no—
610#3460—171no—
611#3262—172no—
612#3262—172no—
613#3257—172no—
614#3257—172no—
615#3254—171no—
616#3254—171no—
617#3251—171no—
618#3251—171no—
619#3248—171no—
620#3248—171no—
621#3245—171no—
622#3245D1711yescharacteristic, complemented
623#3083—172no—
624#3079—171no—
625C2×#474—171no—
626#3062—172no—
627#3061—172no—
628#3045—172no—
629#3036—171no—
630#3035—171no—
631#2906—171no—
632C22×C17—21no—
633C22×C17—21no—
634C22×C17—21no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—42no—
638C22×C17—42no—
639C22×C17—41no—
640C22×C17—41no—
641C22×C17—42no—
642C22×C17—41no—
643C22×C17—41no—
644C22×C17C23×D411yescharacteristic
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—21no—
648C2×D17—21no—
649C2×D17—21no—
650C2×D17—41no—
651C2×D17—41no—
652C2×D17—41no—
653C2×D17—84no—
654C2×D17#53712yes—
655C4×C17—21no—
656C4×C17—21no—
657C4×C17—21no—
658C4×C17—21no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—41no—
661C4×C17—41no—
662C4×C17#57612yes—
663C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
665Dic17—21no—
666Dic17—21no—
667Dic17—21no—
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—41no—
671Dic17—42no—
672Dic17—41no—
673Dic17—42no—
674Dic17—41no—
675Dic17#53712yes—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
677C2×#135—172no—
678C2×#131—172no—
679#556—341no—
680#555—341no—
681#554—341no—
682#553—341no—
683#553—341no—
684#548—341no—
685#548—341no—
686#547—341no—
687#544—171no—
688#542—171no—
689#542—171no—
690#542—172no—
691#542—172no—
692#542—341no—
693#540—171no—
694#540—171no—
695#540—341no—
696#538—341no—
697#538—341no—
698#537—171no—
699#537—172no—
700#535—171no—
701#535—171no—
702#533—171no—
703#533—171no—
704#532—171no—
705#532—171no—
706#532—171no—
707#532—341no—
708#532C2×D1711yescharacteristic
709#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊Q8—171no—
711#529—171no—
712#529—171no—
713#529—341no—
714#525—341no—
715#525—341no—
716#520—172no—
717C4×#41—171no—
718C4×#41—171no—
719C2×C4×D4—171no—
720#479—172no—
721#479—172no—
722#478—172no—
723#478—172no—
724#477—172no—
725#477—172no—
726#477—172no—
727#476—172no—
728#475—171no—
729#475—171no—
730#474—171no—
731#474—171no—
732#474—171no—
733#474—172no—
734#474—171no—
735#474—172no—
736#474—172no—
737#474C2×D1711yescharacteristic
738#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
739#474C2×D1712yescomplemented
740#469—172no—
741#469—172no—
742#468—172no—
743#468—172no—
744#468—172no—
745#468—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#467—172no—
749#467—172no—
750#466—172no—
751#466—172no—
752#466C2×D1712yes—
753#466C2×D1712yescomplemented
754#465—172no—
755#465—172no—
756#464—172no—
757#464—172no—
758#464—172no—
759#463—172no—
760#463—172no—
761#463—172no—
762#463—172no—
763#463—172no—
764#462—171no—
765#461—171no—
766#461—171no—
767#461—171no—
768#460—172no—
769#460—171no—
770#460—172no—
771#459—172no—
772#459—171no—
773#459C2×D1711yescharacteristic
774#459C2×D1712yes—
775#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
776#428—172no—
777C2×#107—172no—
778#424—172no—
779#424—172no—
780#424—172no—
781#423—171no—
782#423—171no—
783#423—171no—
784C2×C4⋊C8—171no—
785C2×C4⋊C8—171no—
786C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
787#417—172no—
788#417—172no—
789#416—172no—
790C2×#102—172no—
791C2×C17—41no—
792C2×C17—81no—
793C2×C17—81no—
794C2×C17—82no—
795C2×C17C2×#53711yescharacteristic
796C2×C17C2×#57611yescharacteristic
797C2×C17#358611yescharacteristic
798D17—22no—
799D17—41no—
800D17—81no—
801C2×#41—21no—
802C2×#41—21no—
803C2×#41—171no—
804C2×#41—171no—
805C2×#41—172no—
806C2×#41—341no—
807C2×#41—341no—
808C22×Q8—341no—
809C22×D4—171no—
810C23×C4—341no—
811AGL(1,ℤ/8)—684no—
812#135—684no—
813C2×Q16—172no—
814C2×SD16—172no—
815C2×SD16—172no—
816C2×SD16—172no—
817C2×SD16—172no—
818C2×D8—172no—
819C2×D8C22×D1712yes—
820C2×D8C22×D1712yes—
821#131—684no—
822C2×M16—172no—
823C2×M16—172no—
824C2×M16—172no—
825C22×C8—172no—
826C22×C8—172no—
827C22×C8C22×D1712yes—
828C4⋊Q8—172no—
829C4⋊Q8—171no—
830C4⋊Q8—171no—
831C4⋊Q8—171no—
832C4⋊Q8—341no—
833C4⋊Q8—341no—
834C4⋊Q8—341no—
835C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
836C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
837#127—171no—
838#127—341no—
839#127C22×D1711yescharacteristic
840#127C22×D1711yescharacteristic
841#126—341no—
842#126—341no—
843#126—342no—
844#126—342no—
845#126—341no—
846#126—341no—
847#125—171no—
848#125—171no—
849#125—341no—
850#125—341no—
851#125—341no—
852#124—21no—
853#124—21no—
854#124—171no—
855#124—172no—
856#124—171no—
857#124—341no—
858#124—341no—
859#124—342no—
860#124—341no—
861#124—341no—
862#124—342no—
863#124—341no—
864#123—341no—
865#123—341no—
866#123—341no—
867#123—341no—
868#123—342no—
869#123—341no—
870#123—342no—
871#123—341no—
872#123—341no—
873#123—341no—
874C22⋊Q8—171no—
875C22⋊Q8—172no—
876C22⋊Q8—171no—
877C22⋊Q8—172no—
878C22⋊Q8—341no—
879C22⋊Q8—342no—
880C22⋊Q8—341no—
881C22⋊Q8—342no—
882C22⋊Q8—341no—
883C22⋊Q8—341no—
884C22⋊Q8—342no—
885C22⋊Q8—341no—
886C22⋊Q8—341no—
887C22⋊Q8—341no—
888#121—21no—
889#121—21no—
890#121—171no—
891#121—171no—
892#121—172no—
893#121—171no—
894#121—171no—
895#121—341no—
896#121—341no—
897#121—342no—
898#121—341no—
899#121—341no—
900#121—341no—
901#121—341no—
902#121—341no—
903#121—341no—
904#121—341no—
905#121—341no—
906#121—341no—
907#121—341no—
908#121—341no—
909#121—342no—
910#121—342no—
911#121C22×D1711yescharacteristic
912#121C22×D1711yescharacteristic
913#121C22×D1712yes—
914#120—341no—
915#120—341no—
916#120—341no—
917#120—341no—
918C4×Q8—171no—
919C4×Q8—171no—
920C4×Q8—171no—
921C4×Q8—172no—
922C4×Q8—171no—
923C4×Q8—172no—
924C4×Q8—341no—
925C4×Q8—341no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—21no—
928C4×D4—171no—
929C4×D4—171no—
930C4×D4—171no—
931C4×D4—171no—
932C4×D4—171no—
933C4×D4—171no—
934C4×D4—172no—
935C4×D4—171no—
936C4×D4—171no—
937C4×D4—171no—
938C4×D4—171no—
939C4×D4—341no—
940C4×D4—341no—
941C4×D4—341no—
942C4×D4—341no—
943C4×D4—341no—
944C4×D4—341no—
945C4×D4—342no—
946C4×D4—341no—
947C4×D4—342no—
948C4×D4—341no—
949C4×D4—341no—
950C4×D4—341no—
951C4×D4C22×D1711yescharacteristic
952C4×D4C22×D1711yescharacteristic
953C4×D4C22×D1712yes—
954#117—171no—
955#117—171no—
956#117—171no—
957#117—171no—
958#117—341no—
959#117—341no—
960#117—342no—
961#117—341no—
962#117—341no—
963#117—341no—
964C2×C4⋊C4—171no—
965C2×C4⋊C4—172no—
966C2×C4⋊C4—341no—
967C2×C4⋊C4—342no—
968C2×C22⋊C4—341no—
969C2×C42—171no—
970C2×C42—171no—
971C2×C42—341no—
972C2×C42C22×D1711yescharacteristic
973#107—172no—
974#107—172no—
975#107—172no—
976#107—172no—
977#107C22×D1712yes—
978#107C22×D1712yes—
979#106—172no—
980#106—172no—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8—172no—
983C4⋊C8—172no—
984C4⋊C8—172no—
985C4⋊C8—171no—
986C4⋊C8—171no—
987C4⋊C8—172no—
988C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
989C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
990C4⋊C8C22×D1712yes—
991#103—172no—
992#103—172no—
993#103—172no—
994#103—172no—
995#103—172no—
996#103—172no—
997#102—172no—
998#102—172no—
999#102—172no—
1000#102—172no—
1001#102—172no—
1002#102—172no—
1003#102C22×D1712yes—
1004#102C22×D1712yes—
1005#102C22×D1712yes—
1006#102C22×D1712yes—
1007C17#6092811yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C24—341no—
1009#41—82no—
1010#41—82no—
1011#41—342no—
1012#41—342no—
1013#41—342no—
1014#41—344no—
1015#41—342no—
1016#41—344no—
1017#41—1362no—
1018#41—1362no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—171no—
1022C2×Q8—171no—
1023C2×Q8—172no—
1024C2×Q8—342no—
1025C2×Q8—341no—
1026C2×Q8—341no—
1027C2×Q8—1362no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—171no—
1036C2×D4—171no—
1037C2×D4—171no—
1038C2×D4—171no—
1039C2×D4—341no—
1040C2×D4—342no—
1041C2×D4—342no—
1042C2×D4—341no—
1043C2×D4—341no—
1044C2×D4—341no—
1045C2×D4—341no—
1046C2×D4—342no—
1047C2×D4—341no—
1048C2×D4—341no—
1049C2×D4—342no—
1050C2×D4—341no—
1051C2×D4C23×D1712yes—
1052C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1053C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—171no—
1058C22×C4—171no—
1059C22×C4—171no—
1060C22×C4—171no—
1061C22×C4—171no—
1062C22×C4—171no—
1063C22×C4—341no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—342no—
1066C22×C4—341no—
1067C22×C4—342no—
1068C22×C4—341no—
1069C22×C4—342no—
1070C22×C4—341no—
1071C22×C4—341no—
1072C22×C4—1362no—
1073C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1074C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1075C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1076Q16—682no—
1077SD16—682no—
1078SD16—682no—
1079SD16—682no—
1080SD16—682no—
1081D8—42no—
1082D8—42no—
1083D8—682no—
1084M16—344no—
1085M16—682no—
1086M16—682no—
1087C2×C8—42no—
1088C2×C8—172no—
1089C2×C8—172no—
1090C2×C8—344no—
1091C2×C8—682no—
1092C2×C8C23×D1712yes—
1093C2×C8C23×D1712yes—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—171no—
1097C4⋊C4—171no—
1098C4⋊C4—171no—
1099C4⋊C4—171no—
1100C4⋊C4—171no—
1101C4⋊C4—171no—
1102C4⋊C4—172no—
1103C4⋊C4—171no—
1104C4⋊C4—171no—
1105C4⋊C4—342no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—342no—
1108C4⋊C4—342no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—341no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—341no—
1114C4⋊C4—342no—
1115C4⋊C4—341no—
1116C4⋊C4—342no—
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—341no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—341no—
1121C4⋊C4—341no—
1122C4⋊C4—341no—
1123C4⋊C4—342no—
1124C4⋊C4C23×D1712yes—
1125C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—171no—
1134C22⋊C4—171no—
1135C22⋊C4—171no—
1136C22⋊C4—171no—
1137C22⋊C4—171no—
1138C22⋊C4—171no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—342no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C22⋊C4—341no—
1145C22⋊C4—341no—
1146C22⋊C4—342no—
1147C22⋊C4—341no—
1148C22⋊C4—341no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—342no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C22⋊C4—342no—
1153C22⋊C4—342no—
1154C22⋊C4—342no—
1155C22⋊C4—341no—
1156C22⋊C4—341no—
1157C22⋊C4—341no—
1158C22⋊C4—341no—
1159C22⋊C4—341no—
1160C42—171no—
1161C42—171no—
1162C42—171no—
1163C42—171no—
1164C42—171no—
1165C42—171no—
1166C42—341no—
1167C42—341no—
1168C42—342no—
1169C42—341no—
1170C42—342no—
1171C42D4×D1711yescharacteristic
1172C42D4×D1711yescharacteristic
1173C42C23×D1711yescharacteristic
1174C42C23×D1711yescharacteristic
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—171no—
1179C23—171no—
1180C23—341no—
1181C23—682no—
1182C23—1361no—
1183C23—1361no—
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185Q8—42no—
1186Q8—81no—
1187Q8—342no—
1188Q8—342no—
1189Q8—341no—
1190Q8—341no—
1191Q8—342no—
1192Q8—682no—
1193Q8—1362no—
1194Q8—1361no—
1195D4—22no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—21no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—82no—
1208D4—342no—
1209D4—342no—
1210D4—342no—
1211D4—341no—
1212D4—341no—
1213D4—682no—
1214D4—682no—
1215D4—684no—
1216D4—1361no—
1217D4—1361no—
1218D4—1361no—
1219D4—1361no—
1220D4—1361no—
1221D4—1362no—
1222D4—1361no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—171no—
1234C2×C4—172no—
1235C2×C4—172no—
1236C2×C4—171no—
1237C2×C4—171no—
1238C2×C4—171no—
1239C2×C4—171no—
1240C2×C4—171no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—341no—
1245C2×C4—341no—
1246C2×C4—341no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—341no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—682no—
1253C2×C4—684no—
1254C2×C4—682no—
1255C2×C4—1361no—
1256C2×C4—1361no—
1257C2×C4—1362no—
1258C2×C4—1361no—
1259C2×C4—1362no—
1260C2×C4—1361no—
1261C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1266C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1267C8—22no—
1268C8—22no—
1269C8—342no—
1270C8—342no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—42no—
1280C22—41no—
1281C22—42no—
1282C22—41no—
1283C22—172no—
1284C22—341no—
1285C22—341no—
1286C22—341no—
1287C22—341no—
1288C22—341no—
1289C22—681no—
1290C22—681no—
1291C22—681no—
1292C22—1364no—
1293C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—172no—
1302C4—341no—
1303C4—341no—
1304C4—341no—
1305C4—341no—
1306C4—341no—
1307C4—681no—
1308C4—682no—
1309C4—681no—
1310C4—682no—
1311C4—681no—
1312C4#1176361012yes—
1313C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1314C42−1+4×D1711yescharacteristic
1315C2—41no—
1316C2—81no—
1317C2—81no—
1318C2—82no—
1319C2—342no—
1320C2—681no—
1321C2—1361no—
1322C2D17×#53711yescharacteristic
1323C2C2×#1176361011yescharacteristic
1324C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3245C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3245D17
hypocenterC17#60928
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542685C2semidirect
2. #14542198C2semidirect
3. #14540244C2semidirect
4. #14540239C2semidirect
5. #14540191C2semidirect
6. #14540188C2semidirect
7. #14540173C2semidirect
8. #14540171C2semidirect
9. #14540142C2semidirect
10. #14540140C2semidirect
11. #14540123C2semidirect
12. #14540122C2semidirect
13. #14540092C2semidirect
14. #14538630C2semidirect
15. #14538592C2semidirect
16. D17×#474C2semidirect
17. #14538463C2semidirect
18. #14538449C2semidirect
19. #14538318C2semidirect
20. #14538243C2semidirect
21. #14538232C2semidirect
22. #14537349C2semidirect
23. C17×#3245C2semidirect
38. #11763426C22semidirect
39. #11763424C22semidirect
50. #11763366C22semidirect
51. #11763364C22semidirect
53. #11763357C22semidirect
66. #11763117C22semidirect
67. #11763115C22semidirect
68. #11763111C22semidirect
69. #11763109C22semidirect
70. #11763103C22semidirect
71. #11763103C22semidirect
72. #11763101C22semidirect
73. #11763097C22semidirect
74. #11763095C22semidirect
75. #11763091C22semidirect
78. #11763089C22semidirect
81. #11763087C22semidirect
86. #11763054C22semidirect
87. #11763054C22semidirect
89. #11763053C22semidirect
90. #11763053C22semidirect
91. #11763051C22semidirect
92. #11763050C22semidirect
94. #11763042C22semidirect
99. #11763030C22semidirect
104. #11763022C22semidirect
105. #11763020C22semidirect
108. #11763014C22semidirect
111. #11763006C22semidirect
116. #11762835C22semidirect
118. #11762834C22semidirect
119. #11762833C22semidirect
121. #11762831C22semidirect
123. C4⋊C8×D17C22semidirect
129. C17×#532C22semidirect
131. C17×#474C22semidirect
132. C17×#474C22semidirect
134. C17×#466C22semidirect
137. C17×#459C22semidirect
138. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
622. #3245D17semidirect
709. #532C2×D17semidirect
738. #474C2×D17semidirect
739. #474C2×D17semidirect
753. #466C2×D17semidirect
775. #459C2×D17semidirect
786. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
1007. C17#60928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426852
#145421982
#145402442
#145402392
#145401912
#145401882
#145401732
#145401712
#145401422
#145401402
#145401232
#145401222
#145400922
#145386302
#145385922
D17×#4742
#145384632
#145384492
#145383182
#145382432
#145382322
#145373492
C17×#32452
#6092817