Finite Group Databasebeta

← #17907528

Subgroups — #17907528

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540253C212yesmaximal, complemented
4#14540248C212yesmaximal, complemented
5#14540198C212yesmaximal, complemented
6#14540193C212yesmaximal, complemented
7#14540164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538643C212yesmaximal, complemented
15#14538596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538457C212yesmaximal, complemented
18#14538441C212yesmaximal, complemented
19#14538320C212yesmaximal, complemented
20#14538249C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538240C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537349C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587600C2212yes—
25C2×#10587602C2212yes—
26C2×#10587587C2212yes—
27#11763531—21no—
28#11763522—21no—
29#11763515—21no—
30#11763512—21no—
31#11763503—21no—
32#11763471—21no—
33#11763469—21no—
34#11763461—21no—
35#11763436C2211yescharacteristic
36#11763433C2211yescharacteristic
37#11763432C2212yescomplemented
38#11763431C2212yescomplemented
39#11763426C2211yescharacteristic
40#11763423—21no—
41#11763413C2211yescharacteristic
42#11763412C2211yescharacteristic
43#11763409—21no—
44#11763393—21no—
45#11763391—21no—
46#11763389C2212yes—
47#11763388C2211yescharacteristic
48#11763375C2211yescharacteristic
49#11763372C2211yescharacteristic
50#11763364C2211yescharacteristic, complemented
51#11763360C2211yescharacteristic
52#11763360C2211yescharacteristic, complemented
53#11763359C2211yescharacteristic, complemented
54#11763356C2211yescharacteristic
55#11763355—21no—
56C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
57#11763343C2211yescharacteristic
58#11763341C2211yescharacteristic
59#11763339—21no—
60#11763318—21no—
61#11763316—21no—
62#11763291C2212yes—
63C4×#63252C2211yescharacteristic
64C4×#63254C2211yescharacteristic
65C4×D4×D17C2211yescharacteristic
66#11763118C2212yescomplemented
67#11763116C2212yescomplemented
68#11763110C2212yescomplemented
69#11763108C2212yescomplemented
70#11763105C2211yescharacteristic, complemented
71#11763101C2211yescharacteristic, complemented
72#11763100C2211yescharacteristic
73#11763099C2211yescharacteristic
74#11763099C2211yescharacteristic, complemented
75#11763098C2212yes—
76#11763098C2212yescomplemented
77#11763097C2212yes—
78#11763096C2211yescharacteristic
79#11763096C2212yescomplemented
80#11763093C2212yescomplemented
81#11763092C2212yescomplemented
82#11763087C2212yescomplemented
83#11763066C2212yescomplemented
84#11763065C2212yescomplemented
85#11763063C2212yes—
86#11763061C2212yescomplemented
87#11763060C2212yes—
88#11763060C2212yescomplemented
89#11763057C2212yes—
90#11763052C2212yes—
91#11763045C2212yes—
92#11763044C2212yes—
93#11763041C2212yes—
94#11763039C2212yescomplemented
95#11763038C2212yescomplemented
96#11763035C2212yescomplemented
97#11763034C2212yescomplemented
98#11763031C2212yes—
99#11763029C2212yes—
100#11763027C2212yes—
101#11763026C2212yes—
102#11763026C2212yescomplemented
103#11763025C2212yes—
104#11763023C2212yes—
105#11763016C2211yescharacteristic, complemented
106#11763011C2211yescharacteristic
107#11763010C2211yescharacteristic, complemented
108#11763007C2212yes—
109#11763005C2211yescharacteristic
110#11763004C2211yescharacteristic
111#11763004C2211yescharacteristic, complemented
112#11763003C2212yes—
113#11763001C2212yes—
114#11762848C2212yes—
115#106×D17C2212yes—
116#11762835C2212yescomplemented
117#11762834C2212yes—
118#11762834C2212yescomplemented
119#11762833C2211yescharacteristic, complemented
120#11762831C2211yescharacteristic
121#11762831C2211yescharacteristic, complemented
122C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
124#11762809C2212yes—
125#11762807C2212yes—
126#11762804C2212yes—
127#102×D17C2212yes—
128C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#532C2211yescharacteristic
130C17×#476C2211yescharacteristic
131C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#475C2212yescomplemented
133C17×#465C2212yes—
134C17×#465C2212yescomplemented
135C17×#461C2211yescharacteristic
136C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#460C2212yes—
138C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17—21no—
140C2×#63256—21no—
141C2×#63256C2312yes—
142C2×Q8×D17—21no—
143C2×#63254C2311yescharacteristic
144C2×D4×D17C2311yescharacteristic
145C2×#63252—21no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252C2311yescharacteristic
148C22×C4×D17—21no—
149C2×SD16×C17C2312yes—
150C2×SD16×C17C2312yes—
151C22×C8×C17C2312yes—
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C17×#127C2311yescharacteristic
156C17×#125—21no—
157C17×#124—21no—
158C17×C22⋊Q8—21no—
159C17×C22⋊Q8C2312yes—
160C17×#121—21no—
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C17×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C17—21no—
164C4×Q8×C17C2312yes—
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C17×#117—21no—
169C2×C42×C17C2311yescharacteristic
170#10587633—21no—
171#10587633—21no—
172#10587633C2312yes—
173#10587632—21no—
174#10587632—21no—
175#10587632C2312yes—
176Q8×Dic17C2312yes—
177#10587630—21no—
178#10587630—21no—
179C2×#63231C2312yes—
180C2×#63230C2312yes—
181#10587626—21no—
182#10587626C2311yescharacteristic
183#10587625—21no—
184#10587625—21no—
185#10587625—21no—
186#10587625—21no—
187#10587625—21no—
188#10587625—21no—
189#10587624—21no—
190#10587624—21no—
191#10587624C2311yescharacteristic
192#10587624C2311yescharacteristic
193#10587623—21no—
194#10587623—21no—
195#10587623—21no—
196#10587622—21no—
197#10587622C2311yescharacteristic
198#10587621—21no—
199#10587621—21no—
200#10587621—21no—
201D4×Dic17C2311yescharacteristic
202D4×Dic17C2311yescharacteristic
203C2×#63228C2312yes—
204C2×#63228C2312yes—
205#10587616—21no—
206#10587616C2312yes—
207#10587616C2311yescharacteristic
208#10587615—21no—
209C4×C22⋊D17—21no—
210C4×C22⋊D17—21no—
211C4×C22⋊D17—21no—
212C4×C22⋊D17—21no—
213C4×C22⋊D17—21no—
214C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
218#10587612—21no—
219#10587612C2311yescharacteristic
220#10587610C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic17—21no—
222C2×#63223C2312yes—
223#10587602—44no—
224#10587600—44no—
225C2×D136C2312yes—
226C2×#63219C2312yes—
227#10587587—44no—
228C2×#63218C2312yes—
229C2×#63218C2312yes—
230C2×C8×D17C2312yes—
231C2×C8×D17C2312yes—
232#10587584—22no—
233#10587584—21no—
234#10587583—22no—
235#10587583—21no—
236#10587583C2311yescharacteristic
237#10587582—21no—
238#10587582—22no—
239#10587582—22no—
240#10587581—22no—
241#10587581—21no—
242#10587581—21no—
243#10587581—21no—
244#10587581C2312yes—
245#10587581C2311yescharacteristic
246#10587580—22no—
247#10587580—21no—
248#10587579—22no—
249#10587579—21no—
250#10587579—21no—
251#10587579—21no—
252#10587579C2312yes—
253#10587579C2311yescharacteristic
254#10587578—21no—
255#10587578C2311yescharacteristic
256C4⋊C4×D17—22no—
257C4⋊C4×D17—21no—
258C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
259C4⋊C4×D17C2312yes—
260#10587576—21no—
261#10587576C2311yescharacteristic
262#10587575—21no—
263#10587574—21no—
264#10587574C2312yes—
265#10587574C2311yescharacteristic
266#10587573—21no—
267#10587573C2311yescharacteristic
268#10587572—21no—
269#10587571—21no—
270#10587571—21no—
271#10587571—22no—
272#10587570—22no—
273#10587570—22no—
274#10587570—21no—
275#10587570—21no—
276#10587569—21no—
277#10587569—21no—
278#10587569—22no—
279#10587568—21no—
280#10587567—21no—
281#10587567—21no—
282C22⋊C4×D17—21no—
283#10587565—21no—
284#10587565—21no—
285#10587564—21no—
286#10587564—21no—
287#10587563—21no—
288#10587562—22no—
289#10587562—21no—
290#10587561—22no—
291#10587561—21no—
292#10587561C2311yescharacteristic
293#10587560C2311yescharacteristic
294C4×D68—22no—
295C4×D68—21no—
296C4×D68D411yescharacteristic
297C4×D68D411yescharacteristic
298C4×D68C2312yes—
299C4×D68C2311yescharacteristic
300#10587558—22no—
301#10587558—21no—
302#10587558C2311yescharacteristic
303#10587558C2311yescharacteristic
304C42×D17C2311yescharacteristic
305C42×D17C2311yescharacteristic
306#10587556C2311yescharacteristic
307#10587555C2311yescharacteristic
308C4×Dic34D411yescharacteristic
309C4×Dic34D411yescharacteristic
310C4×Dic34C2311yescharacteristic
311C17×#106C2312yes—
312C17×#106C2312yes—
313C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C17×C4⋊C8C2312yes—
316C17×#103C2312yes—
317C17×#103C2312yes—
318C17×#102C2312yes—
319C17×#102C2312yes—
320#10587506C2312yes—
321#10587506C2312yes—
322#10587503C2312yes—
323#10587503C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587492C2312yes—
326#10587492C2312yes—
327#10587489C2312yes—
328#10587488C2312yes—
329#10587487C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587479C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C4⋊#3622C2312yes—
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2311yescharacteristic
345C23×D17—21no—
346#41×C17—82no—
347C2×Q8×C17—21no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×Q8×C17C2412yes—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C2×D4×C17C2411yescharacteristic
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic17—21no—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—21no—
374#63256—24no—
375#63256—24no—
376#63256—82no—
377Q8×D17—82no—
378#63254—22no—
379#63254—22no—
380D4×D17—22no—
381D4×D17—22no—
382#63252—22no—
383#63252—22no—
384#63252—82no—
385#63252—82no—
386C2×D68—22no—
387C2×D68—21no—
388C2×D68—21no—
389C2×D68—21no—
390C2×D68—22no—
391C2×D68C2×D411yescharacteristic
392C2×D68C2411yescharacteristic
393C2×D68C2412yes—
394C2×C4×D17—21no—
395C2×C4×D17—22no—
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—22no—
398C2×C4×D17—22no—
399C2×C4×D17—21no—
400C2×C4×D17—22no—
401C2×C4×D17—82no—
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D17C2411yescharacteristic
407C2×C4×D17C2411yescharacteristic
408C2×Dic34—21no—
409C2×Dic34—21no—
410C2×Dic34—22no—
411C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic34C2411yescharacteristic
413SD16×C17—42no—
414SD16×C17—42no—
415C2×C8×C17—42no—
416C2×C8×C17C2412yes—
417C2×C8×C17C2412yes—
418C4⋊C4×C17—22no—
419C4⋊C4×C17—21no—
420C4⋊C4×C17—22no—
421C4⋊C4×C17—21no—
422C4⋊C4×C17—21no—
423C4⋊C4×C17—21no—
424C4⋊C4×C17C2412yes—
425C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
426C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
427C22⋊C4×C17—22no—
428C22⋊C4×C17—21no—
429C22⋊C4×C17—21no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—21no—
432C42×C17—22no—
433C42×C17C2×D411yescharacteristic
434C42×C17C2×D411yescharacteristic
435C42×C17C2411yescharacteristic
436C42×C17C2411yescharacteristic
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—21no—
442C22⋊Dic17—21no—
443C22⋊Dic17—21no—
444C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
446#63231—42no—
447#63230—42no—
448#63228—42no—
449#63228—42no—
450#63227—22no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—21no—
456#63227—22no—
457#63227—21no—
458#63227—21no—
459#63227—22no—
460#63227—22no—
461#63227—22no—
462#63227—22no—
463#63227—21no—
464#63227—21no—
465#63227C2×D411yescharacteristic
466#63227C2×D411yescharacteristic
467#63227C2×D411yescharacteristic
468#63227C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic17—21no—
470C4⋊Dic17—22no—
471C4⋊Dic17—21no—
472C4⋊Dic17—21no—
473C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic17C2412yes—
477C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484#63225—22no—
485#63225—21no—
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225—21no—
489#63225C2×D411yescharacteristic
490#63225C2×D411yescharacteristic
491#63225C2×D411yescharacteristic
492#63225C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—22no—
495C4×Dic17—21no—
496C4×Dic17—21no—
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic17C2411yescharacteristic
502C4×Dic17C2411yescharacteristic
503#63223—42no—
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506D136—42no—
507#63219—42no—
508#63218—24no—
509#63218—42no—
510C8×D17—24no—
511C8×D17—42no—
512#60929—171nomaximal, Sylow
513C23×C17—21no—
514C23×C17—21no—
515C23×C17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17—22no—
517C22×D17—21no—
518C22×D17—42no—
519C22×D17—81no—
520C22×D17—81no—
521C22×D17C22×D411yescharacteristic
522C22×D17C22×D411yescharacteristic
523Q8×C17—22no—
524Q8×C17—22no—
525Q8×C17—42no—
526Q8×C17—81no—
527D4×C17—21no—
528D4×C17—21no—
529D4×C17—21no—
530D4×C17—21no—
531D4×C17—81no—
532D4×C17—81no—
533D4×C17—81no—
534D4×C17—81no—
535C2×C4×C17—22no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—22no—
539C2×C4×C17—22no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—21no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—42no—
544C2×C4×C17—42no—
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C17C2511yescharacteristic
551C22⋊D17—22no—
552C22⋊D17—22no—
553C22⋊D17—42no—
554C22⋊D17—42no—
555C22⋊D17—81no—
556C22⋊D17—81no—
557C22⋊D17—81no—
558C22⋊D17—81no—
559C22⋊D17—82no—
560C22⋊D17—81no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—22no—
565C2×Dic17—42no—
566C2×Dic17—81no—
567C2×Dic17—81no—
568C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574D68—22no—
575D68—21no—
576D68—22no—
577D68—21no—
578D68—22no—
579D68—42no—
580D68—44no—
581D68—42no—
582D68—81no—
583D68—82no—
584C4×D17—22no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—21no—
587C4×D17—21no—
588C4×D17—41no—
589C4×D17—41no—
590C4×D17—42no—
591C4×D17—44no—
592C4×D17—81no—
593C4×D17—82no—
594C4×D17—82no—
595C4×D17—81no—
596C4×D17—82no—
597C4×D17H(5,𝔽2)12yes—
598C4×D172−1+412yes—
599Dic34—22no—
600Dic34—21no—
601Dic34—21no—
602Dic34—42no—
603Dic34—81no—
604Dic34—82no—
605C8×C17—22no—
606C8×C17—22no—
607#3622—22no—
608#3622—22no—
609#3511—171no—
610#3460—171no—
611#3263—172no—
612#3263—172no—
613#3257—172no—
614#3257—172no—
615#3253—171no—
616#3253—171no—
617#3252—171no—
618#3252—171no—
619#3247—171no—
620#3247—171no—
621#3246—171no—
622#3246D1711yescharacteristic, complemented
623#3084—172no—
624#3079—171no—
625C2×#476—171no—
626#3062—172no—
627#3060—172no—
628#3045—172no—
629#3036—171no—
630#3035—171no—
631#2906—171no—
632C22×C17—21no—
633C22×C17—21no—
634C22×C17—21no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—41no—
638C22×C17—41no—
639C22×C17—41no—
640C22×C17—41no—
641C22×C17C23×D411yescharacteristic
642C2×D17—21no—
643C2×D17—21no—
644C2×D17—21no—
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—41no—
651C2×D17—41no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—84no—
654C2×D17#53712yes—
655C4×C17—21no—
656C4×C17—21no—
657C4×C17—21no—
658C4×C17—21no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17—41no—
662C4×C17—41no—
663C4×C17#57712yes—
664C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
666Dic17—21no—
667Dic17—21no—
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—21no—
671Dic17—42no—
672Dic17—41no—
673Dic17—41no—
674Dic17—41no—
675Dic17#53712yes—
676C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
677C2×#135—172no—
678C2×#131—172no—
679#556—341no—
680#555—341no—
681#554—341no—
682#553—341no—
683#553—341no—
684#548—341no—
685#548—341no—
686#547—341no—
687#544—171no—
688#542—171no—
689#542—172no—
690#542—171no—
691#542—172no—
692#542—341no—
693#540—171no—
694#540—171no—
695#540—341no—
696#538—341no—
697#538—341no—
698#537—172no—
699#537—171no—
700#535—171no—
701#535—171no—
702#533—171no—
703#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
704#532—171no—
705#532—171no—
706#532—171no—
707#532—171no—
708#532—341no—
709#532C2×D1711yescharacteristic
710C2×C4⋊Q8—171no—
711#529—171no—
712#529—171no—
713#529—341no—
714#525—341no—
715#525—341no—
716#520—172no—
717C4×#41—171no—
718C4×#41—171no—
719C2×C4×D4—171no—
720#479—172no—
721#479—172no—
722#478—172no—
723#478—172no—
724#477—171no—
725#477—171no—
726#476—172no—
727#476—171no—
728#476—171no—
729#476—171no—
730#476—172no—
731#476—172no—
732#476—171no—
733#476—172no—
734#476C2×D1711yescharacteristic
735#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
736#475—172no—
737#475—172no—
738#475C2×D1712yescomplemented
739#474—172no—
740#470—172no—
741#470—172no—
742#469—172no—
743#469—172no—
744#469—172no—
745#469—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#466—172no—
749#466—172no—
750#465—172no—
751#465—172no—
752#465—172no—
753#465—172no—
754#465C2×D1712yes—
755#465C2×D1712yescomplemented
756#464—172no—
757#464—172no—
758#464—172no—
759#463—172no—
760#463—172no—
761#463—172no—
762#463—172no—
763#463—172no—
764#462—171no—
765#461—171no—
766#461C2×D1711yescharacteristic
767#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
768#460—172no—
769#460—171no—
770#460C2×D1712yes—
771#459—172no—
772#459—171no—
773#459—171no—
774#459—171no—
775#459—172no—
776#428—172no—
777C2×#106—172no—
778#424—172no—
779#424—172no—
780#424—172no—
781#423—171no—
782#423—171no—
783#423—171no—
784C2×C4⋊C8—171no—
785C2×C4⋊C8—171no—
786C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
787#417—172no—
788#417—172no—
789#416—172no—
790C2×#102—172no—
791C2×C17—41no—
792C2×C17—81no—
793C2×C17—81no—
794C2×C17C2×#53711yescharacteristic
795C2×C17C2×#57711yescharacteristic
796C2×C17#358511yescharacteristic
797D17—22no—
798D17—41no—
799D17—82no—
800D17—81no—
801C2×#41—21no—
802C2×#41—171no—
803C2×#41—172no—
804C2×#41—171no—
805C2×#41—341no—
806C2×#41—341no—
807C2×#41—341no—
808C22×Q8—341no—
809C22×D4—171no—
810C23×C4—341no—
811AGL(1,ℤ/8)—684no—
812#135—684no—
813C2×Q16—172no—
814C2×SD16—172no—
815C2×SD16—172no—
816C2×SD16C22×D1712yes—
817C2×SD16C22×D1712yes—
818C2×D8—172no—
819C2×D8—172no—
820C2×D8—172no—
821#131—684no—
822C2×M16—172no—
823C2×M16—172no—
824C2×M16—172no—
825C22×C8—172no—
826C22×C8—172no—
827C22×C8C22×D1712yes—
828C4⋊Q8—172no—
829C4⋊Q8—171no—
830C4⋊Q8—171no—
831C4⋊Q8—341no—
832C4⋊Q8—341no—
833C4⋊Q8—341no—
834C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
835C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
836C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
837#127—171no—
838#127—171no—
839#127—341no—
840#127C22×D1711yescharacteristic
841#126—342no—
842#126—341no—
843#126—341no—
844#126—341no—
845#126—342no—
846#126—341no—
847#125—21no—
848#125—171no—
849#125—171no—
850#125—341no—
851#125—341no—
852#124—21no—
853#124—172no—
854#124—171no—
855#124—171no—
856#124—342no—
857#124—341no—
858#124—341no—
859#124—342no—
860#124—341no—
861#124—341no—
862#124—341no—
863#124—341no—
864#123—342no—
865#123—341no—
866#123—341no—
867#123—341no—
868#123—341no—
869#123—342no—
870#123—341no—
871#123—341no—
872#123—341no—
873#123—341no—
874C22⋊Q8—21no—
875C22⋊Q8—172no—
876C22⋊Q8—171no—
877C22⋊Q8—171no—
878C22⋊Q8—341no—
879C22⋊Q8—341no—
880C22⋊Q8—341no—
881C22⋊Q8—341no—
882C22⋊Q8—342no—
883C22⋊Q8—342no—
884C22⋊Q8—341no—
885C22⋊Q8—342no—
886C22⋊Q8—341no—
887C22⋊Q8C22×D1712yes—
888#121—21no—
889#121—171no—
890#121—171no—
891#121—171no—
892#121—172no—
893#121—171no—
894#121—172no—
895#121—341no—
896#121—341no—
897#121—342no—
898#121—342no—
899#121—341no—
900#121—341no—
901#121—341no—
902#121—341no—
903#121—341no—
904#121—341no—
905#121—341no—
906#121—342no—
907#121—341no—
908#121—341no—
909#121—341no—
910#121—341no—
911#121—341no—
912#121C22×D1711yescharacteristic
913#121C22×D1711yescharacteristic
914#120—341no—
915#120—341no—
916#120—341no—
917#120—341no—
918C4×Q8—21no—
919C4×Q8—171no—
920C4×Q8—171no—
921C4×Q8—172no—
922C4×Q8—171no—
923C4×Q8—171no—
924C4×Q8—341no—
925C4×Q8C22×D1712yes—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—171no—
928C4×D4—171no—
929C4×D4—171no—
930C4×D4—171no—
931C4×D4—171no—
932C4×D4—171no—
933C4×D4—171no—
934C4×D4—172no—
935C4×D4—171no—
936C4×D4—171no—
937C4×D4—171no—
938C4×D4—172no—
939C4×D4—342no—
940C4×D4—341no—
941C4×D4—341no—
942C4×D4—341no—
943C4×D4—341no—
944C4×D4—341no—
945C4×D4—341no—
946C4×D4—341no—
947C4×D4—342no—
948C4×D4—341no—
949C4×D4—341no—
950C4×D4—341no—
951C4×D4—341no—
952C4×D4C22×D1711yescharacteristic
953C4×D4C22×D1711yescharacteristic
954#117—21no—
955#117—171no—
956#117—171no—
957#117—171no—
958#117—171no—
959#117—342no—
960#117—341no—
961#117—341no—
962#117—341no—
963#117—341no—
964C2×C4⋊C4—171no—
965C2×C4⋊C4—172no—
966C2×C4⋊C4—342no—
967C2×C4⋊C4—341no—
968C2×C22⋊C4—341no—
969C2×C42—171no—
970C2×C42—171no—
971C2×C42—341no—
972C2×C42C22×D1711yescharacteristic
973#107—172no—
974#107—172no—
975#106—172no—
976#106—172no—
977#106—172no—
978#106—172no—
979#106C22×D1712yes—
980#106C22×D1712yes—
981C4⋊C8—172no—
982C4⋊C8—172no—
983C4⋊C8—172no—
984C4⋊C8—172no—
985C4⋊C8—171no—
986C4⋊C8—171no—
987C4⋊C8—172no—
988C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
989C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
990C4⋊C8C22×D1712yes—
991#103—172no—
992#103—172no—
993#103—172no—
994#103—172no—
995#103C22×D1712yes—
996#103C22×D1712yes—
997#102—172no—
998#102—172no—
999#102—172no—
1000#102—172no—
1001#102—172no—
1002#102—172no—
1003#102—172no—
1004#102—172no—
1005#102C22×D1712yes—
1006#102C22×D1712yes—
1007C17#6092911yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C24—341no—
1009#41—82no—
1010#41—342no—
1011#41—342no—
1012#41—342no—
1013#41—342no—
1014#41—344no—
1015#41—344no—
1016#41—1362no—
1017#41—1362no—
1018#41—1362no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—171no—
1022C2×Q8—171no—
1023C2×Q8—342no—
1024C2×Q8—341no—
1025C2×Q8—341no—
1026C2×Q8—1362no—
1027C2×Q8C23×D1712yes—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—171no—
1033C2×D4—171no—
1034C2×D4—171no—
1035C2×D4—172no—
1036C2×D4—171no—
1037C2×D4—342no—
1038C2×D4—341no—
1039C2×D4—342no—
1040C2×D4—342no—
1041C2×D4—342no—
1042C2×D4—341no—
1043C2×D4—341no—
1044C2×D4—341no—
1045C2×D4—341no—
1046C2×D4—341no—
1047C2×D4—341no—
1048C2×D4—341no—
1049C2×D4—342no—
1050C2×D4—341no—
1051C2×D4—341no—
1052C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1053C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—171no—
1057C22×C4—171no—
1058C22×C4—171no—
1059C22×C4—171no—
1060C22×C4—171no—
1061C22×C4—171no—
1062C22×C4—342no—
1063C22×C4—342no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—341no—
1066C22×C4—342no—
1067C22×C4—341no—
1068C22×C4—341no—
1069C22×C4—341no—
1070C22×C4—341no—
1071C22×C4—342no—
1072C22×C4—1362no—
1073C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1074C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1075C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1076Q16—682no—
1077SD16—42no—
1078SD16—42no—
1079SD16—682no—
1080SD16—682no—
1081D8—682no—
1082D8—682no—
1083D8—682no—
1084M16—344no—
1085M16—682no—
1086M16—682no—
1087C2×C8—42no—
1088C2×C8—172no—
1089C2×C8—172no—
1090C2×C8—344no—
1091C2×C8—682no—
1092C2×C8C23×D1712yes—
1093C2×C8C23×D1712yes—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—171no—
1101C4⋊C4—171no—
1102C4⋊C4—171no—
1103C4⋊C4—171no—
1104C4⋊C4—171no—
1105C4⋊C4—171no—
1106C4⋊C4—172no—
1107C4⋊C4—171no—
1108C4⋊C4—171no—
1109C4⋊C4—342no—
1110C4⋊C4—341no—
1111C4⋊C4—342no—
1112C4⋊C4—342no—
1113C4⋊C4—341no—
1114C4⋊C4—341no—
1115C4⋊C4—341no—
1116C4⋊C4—341no—
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—342no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—341no—
1121C4⋊C4—341no—
1122C4⋊C4—341no—
1123C4⋊C4—341no—
1124C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1125C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1712yes—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—171no—
1133C22⋊C4—171no—
1134C22⋊C4—171no—
1135C22⋊C4—171no—
1136C22⋊C4—171no—
1137C22⋊C4—171no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—342no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—342no—
1142C22⋊C4—342no—
1143C22⋊C4—342no—
1144C22⋊C4—341no—
1145C22⋊C4—342no—
1146C22⋊C4—341no—
1147C22⋊C4—341no—
1148C22⋊C4—341no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—341no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C22⋊C4—341no—
1153C22⋊C4—341no—
1154C22⋊C4—341no—
1155C22⋊C4—342no—
1156C22⋊C4—341no—
1157C22⋊C4—341no—
1158C22⋊C4—341no—
1159C22⋊C4—342no—
1160C42—22no—
1161C42—171no—
1162C42—171no—
1163C42—171no—
1164C42—171no—
1165C42—171no—
1166C42—171no—
1167C42—341no—
1168C42—341no—
1169C42—342no—
1170C42—341no—
1171C42D4×D1711yescharacteristic
1172C42D4×D1711yescharacteristic
1173C42C23×D1711yescharacteristic
1174C42C23×D1711yescharacteristic
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—171no—
1178C23—171no—
1179C23—342no—
1180C23—341no—
1181C23—682no—
1182C23—1361no—
1183C23—1361no—
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—42no—
1188Q8—81no—
1189Q8—342no—
1190Q8—341no—
1191Q8—341no—
1192Q8—682no—
1193Q8—1362no—
1194Q8—1361no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—21no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—342no—
1204D4—342no—
1205D4—342no—
1206D4—342no—
1207D4—341no—
1208D4—341no—
1209D4—342no—
1210D4—682no—
1211D4—684no—
1212D4—682no—
1213D4—682no—
1214D4—682no—
1215D4—1361no—
1216D4—1362no—
1217D4—1361no—
1218D4—1361no—
1219D4—1362no—
1220D4—1361no—
1221D4—1361no—
1222D4—1361no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—171no—
1234C2×C4—172no—
1235C2×C4—172no—
1236C2×C4—171no—
1237C2×C4—171no—
1238C2×C4—171no—
1239C2×C4—171no—
1240C2×C4—171no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—341no—
1245C2×C4—341no—
1246C2×C4—341no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—341no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—684no—
1252C2×C4—682no—
1253C2×C4—682no—
1254C2×C4—1362no—
1255C2×C4—1361no—
1256C2×C4—1362no—
1257C2×C4—1361no—
1258C2×C4—1362no—
1259C2×C4—1361no—
1260C2×C4—1361no—
1261C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1263C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1266C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1267C8—22no—
1268C8—22no—
1269C8—342no—
1270C8—342no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—172no—
1281C22—341no—
1282C22—341no—
1283C22—341no—
1284C22—341no—
1285C22—341no—
1286C22—682no—
1287C22—681no—
1288C22—681no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—681no—
1292C22—1364no—
1293C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—172no—
1303C4—341no—
1304C4—341no—
1305C4—341no—
1306C4—341no—
1307C4—341no—
1308C4—681no—
1309C4—681no—
1310C4—682no—
1311C4—681no—
1312C4#1176361512yes—
1313C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1314C42−1+4×D1711yescharacteristic
1315C2—41no—
1316C2—81no—
1317C2—81no—
1318C2—342no—
1319C2—681no—
1320C2—1361no—
1321C2—1362no—
1322C2D17×#53711yescharacteristic
1323C2C2×#1176361511yescharacteristic
1324C2#1454356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3246C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3246D17
hypocenterC17#60929
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542696C2semidirect
2. #14542198C2semidirect
3. #14540253C2semidirect
4. #14540248C2semidirect
5. #14540198C2semidirect
6. #14540193C2semidirect
7. #14540164C2semidirect
8. #14540162C2semidirect
9. #14540153C2semidirect
10. #14540151C2semidirect
11. #14540112C2semidirect
12. #14540111C2semidirect
13. #14540097C2semidirect
14. #14538643C2semidirect
15. #14538596C2semidirect
16. D17×#476C2semidirect
17. #14538457C2semidirect
18. #14538441C2semidirect
19. #14538320C2semidirect
20. #14538249C2semidirect
21. #14538240C2semidirect
22. #14537349C2semidirect
23. C17×#3246C2semidirect
37. #11763432C22semidirect
38. #11763431C22semidirect
50. #11763364C22semidirect
52. #11763360C22semidirect
53. #11763359C22semidirect
66. #11763118C22semidirect
67. #11763116C22semidirect
68. #11763110C22semidirect
69. #11763108C22semidirect
70. #11763105C22semidirect
71. #11763101C22semidirect
74. #11763099C22semidirect
76. #11763098C22semidirect
79. #11763096C22semidirect
80. #11763093C22semidirect
81. #11763092C22semidirect
82. #11763087C22semidirect
83. #11763066C22semidirect
84. #11763065C22semidirect
86. #11763061C22semidirect
88. #11763060C22semidirect
94. #11763039C22semidirect
95. #11763038C22semidirect
96. #11763035C22semidirect
97. #11763034C22semidirect
102. #11763026C22semidirect
105. #11763016C22semidirect
107. #11763010C22semidirect
111. #11763004C22semidirect
116. #11762835C22semidirect
118. #11762834C22semidirect
119. #11762833C22semidirect
121. #11762831C22semidirect
123. C4⋊C8×D17C22semidirect
128. C17×#533C22semidirect
131. C17×#476C22semidirect
132. C17×#475C22semidirect
134. C17×#465C22semidirect
136. C17×#461C22semidirect
138. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
622. #3246D17semidirect
703. #533C2×D17semidirect
735. #476C2×D17semidirect
738. #475C2×D17semidirect
755. #465C2×D17semidirect
767. #461C2×D17semidirect
786. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
1007. C17#60929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426962
#145421982
#145402532
#145402482
#145401982
#145401932
#145401642
#145401622
#145401532
#145401512
#145401122
#145401112
#145400972
#145386432
#145385962
D17×#4762
#145384572
#145384412
#145383202
#145382492
#145382402
#145373492
C17×#32462
#6092917