Subgroups — #17907554

Order 4352.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14538233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763529	—	2	1	no	—
21	#11763524	—	2	1	no	—
22	#11763516	—	2	1	no	—
23	#11763511	—	2	2	no	—
24	#11763465	—	2	2	no	—
25	#11763463	—	2	1	no	—
26	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763431	—	2	1	no	—
28	#11763431	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763428	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763417	—	2	1	no	—
31	#11763417	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763406	—	2	2	no	—
33	#11763390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763363	—	2	1	no	—
39	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763346	—	2	1	no	—
43	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763343	—	2	2	no	—
45	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763114	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763111	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763104	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763102	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763087	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763064	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763058	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763054	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763052	C₂²	1	4	yes	—
63	#11763049	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763047	C₂²	1	4	yes	—
65	#11763044	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763035	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763033	C₂²	1	4	yes	—
68	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763026	C₂²	1	4	yes	—
70	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763017	C₂²	1	4	yes	—
72	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763012	C₂²	1	4	yes	—
74	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
81	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
91	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63254	—	2	2	no	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#137	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587636	—	4	4	no	—
121	#10587633	—	2	1	no	—
122	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587632	—	2	1	no	—
124	#10587632	—	2	1	no	—
125	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587630	—	2	1	no	—
130	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587625	—	2	4	no	—
134	#10587624	—	2	2	no	—
135	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587622	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587616	—	2	2	no	—
143	#10587616	—	2	2	no	—
144	#10587615	—	2	2	no	—
145	#10587615	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
150	#10587612	—	2	2	no	—
151	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587610	—	2	2	no	—
157	#10587610	—	2	2	no	—
158	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587593	—	4	4	no	—
160	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587584	—	2	2	no	—
163	#10587584	—	2	2	no	—
164	#10587583	—	2	2	no	—
165	#10587583	—	2	1	no	—
166	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587582	—	2	2	no	—
168	#10587582	—	2	2	no	—
169	#10587581	—	2	1	no	—
170	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587580	—	2	2	no	—
172	#10587580	—	2	2	no	—
173	#10587578	—	2	2	no	—
174	#10587576	—	2	1	no	—
175	#10587576	—	2	2	no	—
176	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587575	—	2	2	no	—
178	#10587575	—	2	2	no	—
179	#10587574	—	2	1	no	—
180	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587573	—	2	2	no	—
182	#10587572	—	2	4	no	—
183	#10587571	—	2	4	no	—
184	#10587565	—	2	4	no	—
185	#10587564	—	2	4	no	—
186	#10587562	—	2	2	no	—
187	#10587562	—	2	2	no	—
188	#10587561	—	2	2	no	—
189	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587558	—	2	2	no	—
195	#10587558	—	2	2	no	—
196	#10587558	—	2	1	no	—
197	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587556	—	2	2	no	—
201	#10587555	—	2	1	no	—
202	#10587555	—	2	1	no	—
203	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
231	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	#63254	—	8	4	no	—
254	#63252	—	2	2	no	—
255	#63252	—	2	2	no	—
256	#63252	—	2	2	no	—
257	#63252	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
274	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
275	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#63231	—	4	2	no	—
296	#63230	—	4	2	no	—
297	#63229	—	4	2	no	—
298	#63228	—	4	2	no	—
299	#63227	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	2	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	1	no	—
304	#63227	—	2	1	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#63225	—	2	1	no	—
322	#63225	—	2	1	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#3622	—	2	4	no	—
340	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#63218	—	4	4	no	—
343	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
344	#60930	—	17	1	no	maximal, Sylow
345	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₆₈	—	2	2	no	—
388	D₆₈	—	2	1	no	—
389	D₆₈	—	2	1	no	—
390	D₆₈	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
398	Dic₃₄	—	2	2	no	—
399	Dic₃₄	—	2	1	no	—
400	Dic₃₄	—	2	1	no	—
401	Dic₃₄	—	4	4	no	—
402	Dic₃₄	—	8	2	no	—
403	Dic₃₄	—	8	2	no	—
404	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
405	#3622	—	2	2	no	—
406	#3622	—	2	2	no	—
407	#3511	—	17	1	no	—
408	#3461	—	17	1	no	—
409	#3262	—	17	4	no	—
410	#3258	—	17	4	no	—
411	#3254	—	17	2	no	—
412	#3252	—	17	2	no	—
413	#3249	—	17	2	no	—
414	#3247	—	17	2	no	—
415	#3083	—	17	2	no	—
416	#3079	—	17	1	no	—
417	C₂×#477	—	17	1	no	—
418	#3063	—	17	2	no	—
419	#3061	—	17	2	no	—
420	#3046	—	17	2	no	—
421	#3037	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#3035	—	17	1	no	—
423	#2906	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	4	no	—
451	Dic₁₇	—	4	1	no	—
452	Dic₁₇	—	4	1	no	—
453	Dic₁₇	—	4	1	no	—
454	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×#135	—	17	2	no	—
456	C₂×#131	—	17	2	no	—
457	#556	—	34	1	no	—
458	#555	—	34	1	no	—
459	#554	—	34	1	no	—
460	#553	—	34	2	no	—
461	#548	—	34	2	no	—
462	#547	—	34	1	no	—
463	#544	—	17	1	no	—
464	#542	—	17	4	no	—
465	#542	—	17	2	no	—
466	#542	—	34	1	no	—
467	#541	—	17	2	no	—
468	#541	—	34	1	no	—
469	#539	—	34	2	no	—
470	#537	—	17	2	no	—
471	#537	—	17	1	no	—
472	#536	—	17	1	no	—
473	#536	—	17	1	no	—
474	#533	—	17	2	no	—
475	#533	—	17	2	no	—
476	#533	—	34	1	no	—
477	#532	—	17	2	no	—
478	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
480	#529	—	17	2	no	—
481	#529	—	34	2	no	—
482	#529	—	34	1	no	—
483	#520	—	17	2	no	—
484	C₄×#41	—	17	1	no	—
485	C₄×#41	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	#479	—	17	4	no	—
488	#478	—	17	4	no	—
489	#477	—	17	2	no	—
490	#477	—	17	2	no	—
491	#477	—	17	4	no	—
492	#477	—	17	2	no	—
493	#477	—	17	4	no	—
494	#476	—	17	2	no	—
495	#475	—	17	2	no	—
496	#474	—	17	2	no	—
497	#474	—	17	4	no	—
498	#470	—	17	4	no	—
499	#468	—	17	4	no	—
500	#468	—	17	4	no	—
501	#468	—	17	4	no	—
502	#467	—	17	4	no	—
503	#467	—	17	4	no	—
504	#466	—	17	4	no	—
505	#465	—	17	4	no	—
506	#464	—	17	4	no	—
507	#464	—	17	2	no	—
508	#464	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
509	#463	—	17	4	no	—
510	#463	—	17	2	no	—
511	#462	—	17	4	no	—
512	#462	—	17	1	no	—
513	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	#461	—	17	4	no	—
515	#461	—	17	1	no	—
516	#460	—	17	1	no	—
517	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	#459	—	17	1	no	—
519	#428	—	17	2	no	—
520	C₂×#107	—	17	2	no	—
521	#424	—	17	2	no	—
522	#424	—	17	4	no	—
523	#423	—	17	2	no	—
524	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
527	#417	—	17	2	no	—
528	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	#416	—	17	2	no	—
530	C₂×#103	—	17	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
536	D₁₇	—	4	2	no	—
537	D₁₇	—	8	1	no	—
538	C₂×#41	—	17	1	no	—
539	C₂×#41	—	17	1	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#137	—	4	4	no	—
545	#135	—	68	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₈	—	17	2	no	—
552	#131	—	68	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#126	—	34	2	no	—
568	#126	—	34	2	no	—
569	#126	—	34	2	no	—
570	#126	—	34	4	no	—
571	#126	—	34	2	no	—
572	#125	—	17	2	no	—
573	#125	—	34	2	no	—
574	#125	—	34	2	no	—
575	#125	—	34	2	no	—
576	#125	—	34	1	no	—
577	#125	—	34	2	no	—
578	#124	—	17	2	no	—
579	#124	—	34	2	no	—
580	#124	—	34	2	no	—
581	#124	—	34	4	no	—
582	#124	—	34	1	no	—
583	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	#123	—	34	4	no	—
585	#123	—	34	2	no	—
586	#123	—	34	2	no	—
587	#123	—	34	2	no	—
588	#123	—	34	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	17	4	no	—
605	#121	—	17	2	no	—
606	#121	—	34	1	no	—
607	#121	—	34	2	no	—
608	#121	—	34	2	no	—
609	#121	—	34	2	no	—
610	#121	—	34	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	17	2	no	—
625	C₄×D₄	—	17	2	no	—
626	C₄×D₄	—	17	4	no	—
627	C₄×D₄	—	17	1	no	—
628	C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₄×D₄	—	17	1	no	—
630	C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₄×D₄	—	34	2	no	—
632	C₄×D₄	—	34	2	no	—
633	C₄×D₄	—	34	4	no	—
634	C₄×D₄	—	34	1	no	—
635	C₄×D₄	—	34	1	no	—
636	#117	—	17	1	no	—
637	#117	—	17	2	no	—
638	#117	—	17	1	no	—
639	#117	—	34	2	no	—
640	#117	—	34	2	no	—
641	#117	—	34	2	no	—
642	#117	—	34	2	no	—
643	#117	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	17	4	no	—
654	#107	—	17	4	no	—
655	#107	—	17	4	no	—
656	#106	—	17	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	#103	—	17	4	no	—
665	#103	—	17	4	no	—
666	#103	—	17	2	no	—
667	#103	—	17	2	no	—
668	#103	—	17	4	no	—
669	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
670	#102	—	17	2	no	—
671	#102	—	17	2	no	—
672	#102	—	17	4	no	—
673	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₁₇	#60930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	34	2	no	—
678	#41	—	34	2	no	—
679	#41	—	34	2	no	—
680	#41	—	34	2	no	—
681	#41	—	136	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂×D₄	—	17	1	no	—
698	C₂×D₄	—	17	1	no	—
699	C₂×D₄	—	34	2	no	—
700	C₂×D₄	—	34	1	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	4	4	no	—
718	Q₁₆	—	68	2	no	—
719	SD₁₆	—	4	4	no	—
720	SD₁₆	—	68	2	no	—
721	SD₁₆	—	68	2	no	—
722	D₈	—	68	2	no	—
723	M₁₆	—	2	4	no	—
724	M₁₆	—	68	4	no	—
725	C₂×C₈	—	17	2	no	—
726	C₂×C₈	—	17	2	no	—
727	C₂×C₈	—	34	4	no	—
728	C₂×C₈	—	68	4	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	17	2	no	—
778	C₄²	—	17	2	no	—
779	C₄²	—	17	2	no	—
780	C₄²	—	34	4	no	—
781	C₄²	—	34	1	no	—
782	C₄²	—	34	1	no	—
783	C₄²	—	34	1	no	—
784	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	17	2	no	—
790	C₂³	—	34	1	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	34	2	no	—
798	Q₈	—	34	1	no	—
799	Q₈	—	34	1	no	—
800	Q₈	—	68	4	no	—
801	Q₈	—	136	2	no	—
802	Q₈	—	136	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	34	4	no	—
809	D₄	—	34	1	no	—
810	D₄	—	34	1	no	—
811	D₄	—	34	2	no	—
812	D₄	—	68	2	no	—
813	D₄	—	136	2	no	—
814	D₄	—	136	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂×C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂×C₄	—	136	1	no	—
837	C₂×C₄	—	136	4	no	—
838	C₂×C₄	—	136	2	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	34	2	no	—
849	C₈	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	2	no	—
857	C₂²	—	34	2	no	—
858	C₂²	—	68	1	no	—
859	C₂²	—	68	1	no	—
860	C₂²	—	68	1	no	—
861	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	34	2	no	—
872	C₄	—	68	1	no	—
873	C₄	—	68	1	no	—
874	C₄	—	68	4	no	—
875	C₄	—	68	1	no	—
876	C₄	#11763388	1	2	yes	—
877	C₄	#11763625	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
879	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	—	68	2	no	—
883	C₂	—	136	1	no	—
884	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542691	C₂	semidirect
2. #14542217	C₂	semidirect
3. #14540243	C₂	semidirect
4. #14540207	C₂	semidirect
5. #14540169	C₂	semidirect
6. #14540155	C₂	semidirect
7. #14540127	C₂	semidirect
8. #14540108	C₂	semidirect
9. #14538639	C₂	semidirect
10. #14538600	C₂	semidirect
11. C₂×#11763104	C₂	semidirect
12. #14538469	C₂	semidirect
13. #14538453	C₂	semidirect
14. #14538338	C₂	semidirect
15. #14538233	C₂	semidirect
16. #14537353	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3037	C₂	semidirect
421. #3037	D₁₇	semidirect
674. C₁₇	#60930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14542217	2
#14540243	2
#14540207	2
#14540169	2
#14540155	2
#14540127	2
#14540108	2
#14538639	2
#14538600	2
C₂×#11763104	2
#14538469	2
#14538453	2
#14538338	2
#14538233	2
#14537353	2
C₁₇×#3037	2
#60930	17