Finite Group Databasebeta

← #17907558

Subgroups — #17907558

Order 4352.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540245C214yesmaximal, complemented
4#14540212C214yesmaximal, complemented
5#14540172C212yesmaximal, complemented
6#14540158C212yesmaximal, complemented
7#14540129C212yesmaximal, complemented
8#14540111C212yesmaximal, complemented
9#14538637C212yesmaximal, complemented
10#14538600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538475C212yesmaximal, complemented
13#14538454C212yesmaximal, complemented
14#14538336C212yesmaximal, complemented
15#14538258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587595C2212yes—
19C2×#10587590C2212yes—
20#11763532—21no—
21#11763524—21no—
22#11763519—21no—
23#11763505—22no—
24#11763468—22no—
25#11763464—21no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763430C2214yes—
28#11763430C2212yes—
29#11763424—21no—
30#11763421C2212yes—
31#11763417—21no—
32#11763401—22no—
33#11763387C2212yes—
34#11763387C2211yescharacteristic
35#11763385C2211yescharacteristic
36#11763380C2211yescharacteristic
37#11763366C2212yes—
38#11763366C2212yes—
39#11763363—21no—
40#11763359C2212yes—
41#11763359C2211yescharacteristic
42C2×#10587555C2211yescharacteristic
43#11763343C2212yes—
44#11763341—21no—
45#11763339—22no—
46#11763289C2212yes—
47C4×#63252C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
49#11763117C2214yes—
50#11763110C2214yes—
51#11763105C2212yes—
52#11763105C2212yes—
53#11763105C2214yes—
54#11763105C2212yes—
55#11763105C2214yes—
56#11763100C2212yes—
57#11763095C2212yes—
58#11763090C2212yes—
59#11763090C2214yes—
60#11763067C2214yes—
61#11763055C2214yes—
62#11763055C2214yes—
63#11763055C2214yes—
64#11763050C2214yes—
65#11763050C2214yes—
66#11763045C2214yes—
67#11763038C2214yes—
68#11763032C2212yes—
69#11763032C2214yes—
70#11763032C2214yes—
71#11763025C2212yes—
72#11763025C2214yes—
73#11763020C2211yescharacteristic
74#11763020C2212yes—
75#11763020C2214yes—
76#11763015C2211yescharacteristic
77#11763015C2214yes—
78#11763010C2211yescharacteristic
79#11763010C2212yes—
80#11763005C2211yescharacteristic
81#11762851C2212yes—
82C2×#10587489C2212yes—
83#11762811C2212yes—
84#11762811C2212yes—
85#11762806C2212yes—
86C2×#10587487C2212yes—
87C2×C17×#131C2212yes—
88C4×#41×C17C2211yescharacteristic
89C17×#424C2212yes—
90C17×#424C2214yes—
91C17×#423C2211yescharacteristic
92C17×#423C2212yes—
93C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×C17×C4⋊C8C2212yes—
95C2×#41×C17C2311yescharacteristic
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2312yes—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#131—44no—
102C2×M16×C17C2312yes—
103C2×M16×C17C2314yes—
104C22×C8×C17C2312yes—
105C22×C8×C17C2314yes—
106C4×Q8×C17D411yescharacteristic
107C4×Q8×C17D411yescharacteristic
108C4×D4×C17D411yescharacteristic
109C4×D4×C17D412yes—
110C4×D4×C17D412yes—
111C4×D4×C17D411yescharacteristic
112C17×#117C2311yescharacteristic
113C17×#117C2312yes—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C42×C17C2312yes—
116#10587632—22no—
117#10587632—21no—
118#10587630—21no—
119#10587625—24no—
120#10587625—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—21no—
123#10587622—21no—
124#10587621—22no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—22no—
128#10587616C2314yes—
129#10587616C2312yes—
130#10587615—22no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134#10587612—22no—
135#10587612—22no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2312yes—
140#10587610—22no—
141#10587610—22no—
142#10587610C2312yes—
143#10587610C2312yes—
144#10587610C2312yes—
145#10587610C2314yes—
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148#10587595—44no—
149C2×Dic68C2312yes—
150C2×Dic68C2314yes—
151#10587590—44no—
152C2×D136C2312yes—
153C2×#63219C2312yes—
154C2×#63219C2314yes—
155C2×#63219C2312yes—
156#10587584—24no—
157#10587584—22no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587582—24no—
161#10587582—22no—
162#10587578—22no—
163C4⋊C4×D17—22no—
164#10587576—21no—
165#10587575—22no—
166#10587575—22no—
167#10587574—21no—
168#10587572—22no—
169#10587571—24no—
170#10587571—22no—
171#10587569—24no—
172#10587569—22no—
173#10587567—24no—
174#10587565—22no—
175#10587565—22no—
176#10587564—22no—
177#10587562—22no—
178#10587561—22no—
179#10587561C2312yes—
180#10587561C2312yes—
181#10587560C2311yescharacteristic
182C4×D68—21no—
183C4×D68—22no—
184C4×D68—21no—
185C4×D68C2311yescharacteristic
186C4×D68C2314yes—
187C4×D68C2311yescharacteristic
188#10587558—21no—
189#10587558—22no—
190C42×D17—21no—
191#10587556—22no—
192#10587556—22no—
193#10587556C2312yes—
194#10587555—21no—
195#10587555—21no—
196#10587555C2312yes—
197#10587555C2312yes—
198#10587555C2312yes—
199#10587555C2312yes—
200#10587555C2311yescharacteristic
201C4×Dic34—22no—
202C4×Dic34—21no—
203C4×Dic34—21no—
204C4×Dic34—22no—
205C4×Dic34C2312yes—
206C4×Dic34C2311yescharacteristic
207C4×Dic34C2312yes—
208C4×Dic34C2314yes—
209C4×Dic34C2311yescharacteristic
210C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C17×C4⋊C8C2312yes—
213C17×C4⋊C8C2314yes—
214C17×C4⋊C8C2314yes—
215C17×C4⋊C8C2312yes—
216C17×C4⋊C8C2312yes—
217#10587492C2312yes—
218#10587492C2312yes—
219#10587492C2314yes—
220#10587492C2314yes—
221#10587489C2314yes—
222#10587489C2314yes—
223#10587489C2314yes—
224#10587488C2314yes—
225#10587487C2314yes—
226#10587487C2314yes—
227#10587487C2312yes—
228#10587487C2314yes—
229#10587487C2312yes—
230#10587487C2314yes—
231#41×C17—22no—
232#41×C17—22no—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C17C2×D412yes—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D412yes—
240C22×C4×C17C2412yes—
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—24no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—22no—
248C22×Dic17—21no—
249#63252—22no—
250#63252—24no—
251#63252—22no—
252#63252—24no—
253#63252—84no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2412yes—
257C2×D68C2411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34—82no—
270C2×Dic34C2412yes—
271C2×Dic34C2411yescharacteristic
272C2×Dic34C2412yes—
273M16×C17—24no—
274M16×C17—44no—
275C2×C8×C17—24no—
276C2×C8×C17—44no—
277C2×C8×C17C2412yes—
278C2×C8×C17C2412yes—
279C2×C8×C17C2414yes—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C17C2×D412yes—
285C22⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17C2×D412yes—
287C42×C17C2×D411yescharacteristic
288C42×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17C2×D412yes—
290C42×C17C2×D412yes—
291C42×C17C2411yescharacteristic
292C42×C17C2411yescharacteristic
293C42×C17C2412yes—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—24no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—22no—
302#63227—22no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—22no—
316C4⋊Dic17—22no—
317C4⋊Dic17C2414yes—
318C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2412yes—
320C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—24no—
326#63225—21no—
327#63225—24no—
328#63225—21no—
329#63225—22no—
330#63225—22no—
331#63225—22no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—22no—
335C4×Dic17—24no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338Dic68—42no—
339Dic68—44no—
340D136—42no—
341#63219—42no—
342#63219—42no—
343#63219—44no—
344#60930—171nomaximal, Sylow
345C23×C17C22×D412yes—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349Q8×C17—22no—
350D4×C17—24no—
351D4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—24no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D412yes—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D412yes—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D412yes—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C172−1+412yes—
368C2×C4×C17C2511yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—84no—
372C22⋊D17—82no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—24no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—82no—
382C2×Dic17—81no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68—22no—
386D68—21no—
387D68—42no—
388D68—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—84no—
394Dic34—22no—
395Dic34—21no—
396Dic34—22no—
397Dic34—22no—
398Dic34—21no—
399Dic34—22no—
400Dic34—44no—
401Dic34—42no—
402Dic34—82no—
403Dic34—82no—
404C8×C17—22no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—24no—
407#3511—171no—
408#3461—171no—
409#3262—174no—
410#3258—174no—
411#3254—172no—
412#3252—172no—
413#3249—172no—
414#3247—172no—
415#3083—172no—
416#3079—171no—
417C2×#477—171no—
418#3063—172no—
419#3061—172no—
420#3046—172no—
421#3037—171no—
422#3035—171no—
423#2906D1711yescharacteristic, complemented
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17#53712yes—
430C22×C17C23×D411yescharacteristic
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17#53712yes—
444C4×C17#57812yes—
445C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
447Dic17—44no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—42no—
451Dic17—41no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454C2×#137—172no—
455C2×#135—172no—
456C2×#131C2×D1712yes—
457#556—341no—
458#555—341no—
459#554—341no—
460#553—342no—
461#548—342no—
462#547—341no—
463#544—171no—
464#542—172no—
465#542—174no—
466#542—341no—
467#541—172no—
468#541—341no—
469#539—342no—
470#537—171no—
471#537—172no—
472#536—171no—
473#536—171no—
474#533—172no—
475#533—172no—
476#533—341no—
477#532—172no—
478#532—171no—
479C2×C4⋊Q8—171no—
480#529—172no—
481#529—342no—
482#529—341no—
483#520—172no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41C2×D1711yescharacteristic
486C2×C4×Q8—171no—
487#479—174no—
488#478—174no—
489#477—172no—
490#477—172no—
491#477—174no—
492#477—172no—
493#477—174no—
494#476—172no—
495#475—172no—
496#474—172no—
497#474—174no—
498#470—174no—
499#468—174no—
500#468—174no—
501#468—174no—
502#467—174no—
503#467—174no—
504#466—174no—
505#465—174no—
506#464—174no—
507#464—172no—
508#464—174no—
509#463—174no—
510#463—172no—
511#462—171no—
512#462—172no—
513#462—174no—
514#461—171no—
515#461—174no—
516#460—172no—
517#460—171no—
518#459—171no—
519#428—172no—
520C2×#107—172no—
521#424C2×D1712yes—
522#424C2×D1714yes—
523#423C2×D1711yescharacteristic
524#423C2×D1712yes—
525C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C8C2×D1712yes—
527#417—172no—
528#417—172no—
529#416—172no—
530C2×#103—172no—
531C2×C17—22no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17C2×#53711yescharacteristic
534C2×C17C2×#57811yescharacteristic
535C2×C17#358511yescharacteristic
536D17—82no—
537D17—81no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—172no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41C22×D1711yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—341no—
544#137—684no—
545#135—684no—
546C2×Q16—172no—
547C2×Q16—174no—
548C2×SD16—172no—
549C2×SD16—172no—
550C2×SD16—174no—
551C2×D8—172no—
552#131—44no—
553C2×M16C22×D1712yes—
554C2×M16C22×D1714yes—
555C22×C8C22×D1712yes—
556C22×C8C22×D1714yes—
557C4⋊Q8—172no—
558C4⋊Q8—172no—
559C4⋊Q8—172no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—172no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566#127—171no—
567#126—342no—
568#126—344no—
569#126—342no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#125—172no—
573#125—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#124—172no—
579#124—172no—
580#124—341no—
581#124—342no—
582#124—344no—
583#124—342no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—342no—
587#123—342no—
588#123—344no—
589C22⋊Q8—172no—
590C22⋊Q8—172no—
591C22⋊Q8—172no—
592C22⋊Q8—174no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—342no—
595C22⋊Q8—342no—
596C22⋊Q8—342no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—342no—
600C22⋊Q8—344no—
601C22⋊Q8—342no—
602#121—172no—
603#121—174no—
604#121—342no—
605#121—341no—
606#121—342no—
607#121—344no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—342no—
611C4×Q8—172no—
612C4×Q8—172no—
613C4×Q8—171no—
614C4×Q8—171no—
615C4×Q8—174no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×Q8—342no—
619C4×Q8—342no—
620C4×Q8D6811yescharacteristic
621C4×Q8D6811yescharacteristic
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—174no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—344no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4D6812yes—
633C4×D4D6811yescharacteristic
634C4×D4D6812yes—
635C4×D4D6811yescharacteristic
636#117—171no—
637#117—342no—
638#117—342no—
639#117—342no—
640#117—341no—
641#117—342no—
642#117C22×D1711yescharacteristic
643#117C22×D1712yes—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—172no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—342no—
649C2×C42—341no—
650C2×C42—341no—
651C2×C42C22×D1711yescharacteristic
652C2×C42C22×D1712yes—
653#107—174no—
654#107—174no—
655#107—174no—
656#106—174no—
657C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D1712yes—
660C4⋊C8C22×D1714yes—
661C4⋊C8C22×D1712yes—
662C4⋊C8C22×D1714yes—
663C4⋊C8C22×D1712yes—
664#103—174no—
665#103—174no—
666#103—172no—
667#103—172no—
668#103—174no—
669#103—174no—
670#102—172no—
671#102—172no—
672#102—174no—
673#102—174no—
674C17#6093011yescharacteristic, complemented, Sylow
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—342no—
678#41—344no—
679#41—342no—
680#41—344no—
681#41—1364no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—342no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8—342no—
691C2×Q8—1362no—
692C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
693C2×D4—171no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4C2×D6812yes—
702C2×D4C2×D6811yescharacteristic
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—344no—
711C22×C4C2×D6811yescharacteristic
712C22×C4C2×D6812yes—
713C22×C4C2×D6811yescharacteristic
714C22×C4C2×D6812yes—
715C22×C4C23×D1712yes—
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—682no—
718Q16—684no—
719SD16—682no—
720SD16—682no—
721SD16—684no—
722D8—682no—
723M16—24no—
724M16—44no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—44no—
727C2×C8C23×D1714yes—
728C2×C8C23×D1712yes—
729C2×C8C23×D1712yes—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—172no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—174no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D6812yes—
757C4⋊C4C2×D6812yes—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—344no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—344no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4C2×D6812yes—
773C22⋊C4C2×D6812yes—
774C22⋊C4C2×D6812yes—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—342no—
778C42—341no—
779C42—342no—
780C42—344no—
781C42C2×D6811yescharacteristic
782C42C2×D6812yes—
783C42C2×D6811yescharacteristic
784C42C2×D6812yes—
785C42C23×D1711yescharacteristic
786C42C23×D1712yes—
787C42C23×D1711yescharacteristic
788C23—341no—
789C23—342no—
790C23C22×D6812yes—
791C23C22×D6811yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—342no—
794Q8—341no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—341no—
799Q8—684no—
800Q8—682no—
801Q8—1362no—
802Q8—1362no—
803D4—24no—
804D4—22no—
805D4—341no—
806D4—342no—
807D4—341no—
808D4—342no—
809D4—682no—
810D4—684no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—1364no—
814D4—1362no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—344no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—684no—
832C2×C4—1364no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1362no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4C22×D6811yescharacteristic
837C2×C4C22×D6812yes—
838C2×C4C22×D6811yescharacteristic
839C2×C4C22×D6811yescharacteristic
840C2×C4C22×D6812yes—
841C2×C4C22×D6812yes—
842C2×C4C22×D6811yescharacteristic
843C2×C4C22×D6811yescharacteristic
844C2×C4#1058769112yes—
845C2×C4#1058769412yes—
846C2×C4C24×D1711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—24no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—681no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—681no—
861C22#1176339012yes—
862C22C23×D6811yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—22no—
868C4—21no—
869C4—682no—
870C4—681no—
871C4—682no—
872C4—681no—
873C4—684no—
874C4—682no—
875C4—681no—
876C4#1176339012yes—
877C4#1176362612yes—
878C4C2×#1058769111yescharacteristic
879C4C2×#1058769411yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—42no—
882C2—1361no—
883C2—1362no—
884C2C2×#1176339011yescharacteristic
885C2C2×#1176362611yescharacteristic
886C2#1454356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2906C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#2906D17
hypocenterC17#60930
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542695C2semidirect
2. #14542211C2semidirect
3. #14540245C2semidirect
4. #14540212C2semidirect
5. #14540172C2semidirect
6. #14540158C2semidirect
7. #14540129C2semidirect
8. #14540111C2semidirect
9. #14538637C2semidirect
10. #14538600C2semidirect
11. C2×#11763105C2semidirect
12. #14538475C2semidirect
13. #14538454C2semidirect
14. #14538336C2semidirect
15. #14538258C2semidirect
16. #14538241C2semidirect
17. C17×#2906C2semidirect
423. #2906D17semidirect
674. C17#60930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426952
#145422112
#145402452
#145402122
#145401722
#145401582
#145401292
#145401112
#145386372
#145386002
C2×#117631052
#145384752
#145384542
#145383362
#145382582
#145382412
C17×#29062
#6093017