Subgroups — #17907626

Order 4352.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763523	—	2	2	no	—
20	#11763511	—	2	2	no	—
21	#11763506	—	2	2	no	—
22	#11763485	—	2	4	no	—
23	#11763459	—	2	2	no	—
24	#11763453	—	2	4	no	—
25	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763426	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763412	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763376	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763290	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763115	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763112	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763111	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763103	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763088	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763030	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763023	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763008	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63254	—	2	4	no	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#10587639	—	2	2	no	—
103	#10587639	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
106	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587625	—	2	4	no	—
108	#10587625	—	2	4	no	—
109	#10587624	—	2	2	no	—
110	#10587624	—	2	2	no	—
111	#10587624	—	2	4	no	—
112	#10587622	—	2	4	no	—
113	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587621	—	2	4	no	—
115	#10587621	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587618	—	4	4	no	—
123	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587615	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	#10587612	D₄	1	2	yes	—
131	#10587612	D₄	1	2	yes	—
132	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587610	—	2	4	no	—
138	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63223	—	4	2	no	—
142	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587590	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587578	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	#10587576	—	2	2	no	—
153	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587574	—	2	2	no	—
155	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587572	—	2	4	no	—
158	#10587571	—	2	4	no	—
159	#10587569	—	2	4	no	—
160	#10587567	—	2	4	no	—
161	#10587565	—	2	4	no	—
162	#10587565	—	2	4	no	—
163	#10587564	—	2	4	no	—
164	#10587563	—	2	4	no	—
165	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#63254	—	8	8	no	—
214	#63252	—	2	4	no	—
215	#63252	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#63229	—	4	4	no	—
247	#63228	—	4	4	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63227	—	2	2	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#63225	—	2	2	no	—
259	#63225	—	2	2	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#63223	—	2	4	no	—
268	#63223	—	4	2	no	—
269	C₂×#3622	—	4	2	no	—
270	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₆₈	—	4	1	no	—
272	D₁₃₆	—	4	1	no	—
273	#63219	—	4	2	no	—
274	#60934	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
324	Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	Dic₃₄	—	8	4	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
331	#3622	—	2	4	no	—
332	#3494	—	17	2	no	—
333	#3262	—	17	2	no	—
334	#3259	—	17	2	no	—
335	#3257	—	17	4	no	—
336	#3250	—	17	2	no	—
337	#3247	—	17	4	no	—
338	#3245	—	17	2	no	—
339	#3083	—	17	2	no	—
340	#3081	—	17	2	no	—
341	#3055	—	17	2	no	—
342	#3050	—	17	1	no	—
343	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3045	—	17	2	no	—
345	#3041	—	17	2	no	—
346	C₂×#424	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
377	C₂×#135	—	17	1	no	—
378	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	#555	—	34	2	no	—
382	#553	—	34	2	no	—
383	#553	—	34	2	no	—
384	#551	—	34	4	no	—
385	#547	—	34	2	no	—
386	#546	—	34	4	no	—
387	#544	—	17	2	no	—
388	#542	—	17	4	no	—
389	#540	—	17	4	no	—
390	#535	—	17	2	no	—
391	#532	—	17	4	no	—
392	#529	—	17	4	no	—
393	#525	—	17	2	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	#520	—	17	2	no	—
396	#518	—	17	2	no	—
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	#479	—	17	4	no	—
399	#478	—	17	4	no	—
400	#478	—	17	4	no	—
401	#478	—	17	4	no	—
402	#477	—	17	4	no	—
403	#476	—	17	4	no	—
404	#474	—	17	4	no	—
405	#474	—	17	4	no	—
406	#469	—	17	4	no	—
407	#468	—	17	4	no	—
408	#467	—	17	1	no	—
409	#467	—	17	1	no	—
410	#466	—	17	1	no	—
411	#466	—	17	1	no	—
412	#466	—	17	4	no	—
413	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	#465	—	17	2	no	—
418	#465	—	17	2	no	—
419	#465	—	17	4	no	—
420	#464	—	17	4	no	—
421	#463	—	17	4	no	—
422	#463	—	17	4	no	—
423	#463	—	17	4	no	—
424	#460	—	17	4	no	—
425	#459	—	17	4	no	—
426	#459	—	17	4	no	—
427	#459	—	17	4	no	—
428	#428	—	17	2	no	—
429	#427	—	17	1	no	—
430	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#424	—	17	2	no	—
432	#424	—	17	2	no	—
433	#424	—	17	2	no	—
434	#424	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
437	#418	—	17	2	no	—
438	#417	—	17	2	no	—
439	#416	—	17	2	no	—
440	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
445	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
448	D₁₇	—	8	2	no	—
449	C₂×#41	—	17	2	no	—
450	C₂×#41	—	34	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
455	#135	—	68	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×D₈	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈	—	17	4	no	—
461	C₂×D₈	—	17	1	no	—
462	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
477	#127	—	17	4	no	—
478	#126	—	34	4	no	—
479	#126	—	34	4	no	—
480	#125	—	17	4	no	—
481	#125	—	34	2	no	—
482	#124	—	17	4	no	—
483	#124	—	34	4	no	—
484	#124	—	34	4	no	—
485	#123	—	34	4	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	#123	—	34	4	no	—
488	#123	—	34	4	no	—
489	#123	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	17	2	no	—
497	#121	—	17	2	no	—
498	#121	—	34	4	no	—
499	#121	—	34	4	no	—
500	#121	—	34	2	no	—
501	#121	—	34	2	no	—
502	#121	—	34	4	no	—
503	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	#120	—	34	4	no	—
506	#120	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	17	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	C₄×D₄	—	34	4	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	4	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₄×D₄	—	34	2	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	17	2	no	—
521	#117	—	17	2	no	—
522	#117	—	17	2	no	—
523	#117	—	34	4	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
533	#107	—	17	1	no	—
534	#107	—	17	1	no	—
535	#107	—	17	4	no	—
536	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#106	—	17	2	no	—
539	#106	—	17	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	#103	—	17	2	no	—
545	#103	—	17	2	no	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#102	—	17	4	no	—
548	#102	—	17	4	no	—
549	#102	—	17	2	no	—
550	#102	—	17	2	no	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₁₇	#60934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	34	4	no	—
558	#41	—	34	4	no	—
559	#41	—	136	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	8	4	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	68	1	no	—
591	SD₁₆	—	68	2	no	—
592	SD₁₆	—	68	4	no	—
593	D₈	—	4	2	no	—
594	D₈	—	4	2	no	—
595	D₈	—	68	1	no	—
596	D₈	—	68	4	no	—
597	M₁₆	—	34	4	no	—
598	M₁₆	—	68	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	4	1	no	—
602	C₂×C₈	—	4	1	no	—
603	C₂×C₈	—	4	1	no	—
604	C₂×C₈	—	4	1	no	—
605	C₂×C₈	—	17	4	no	—
606	C₂×C₈	—	68	2	no	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄²	—	17	4	no	—
640	C₄²	—	17	4	no	—
641	C₄²	—	34	4	no	—
642	C₄²	—	34	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	34	2	no	—
655	Q₈	—	34	2	no	—
656	Q₈	—	136	4	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	8	4	no	—
662	D₄	—	34	2	no	—
663	D₄	—	34	2	no	—
664	D₄	—	68	4	no	—
665	D₄	—	68	4	no	—
666	D₄	—	136	4	no	—
667	D₄	—	136	4	no	—
668	D₄	—	136	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂×C₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	—	136	4	no	—
688	C₂×C₄	—	136	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	1	no	—
696	C₈	—	2	1	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	2	1	no	—
699	C₈	—	34	4	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	16	4	no	—
712	C₂²	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
716	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	34	4	no	—
722	C₄	—	34	4	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	—	68	2	no	—
726	C₄	#11763386	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	—	136	2	no	—
734	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542513	C₂	semidirect
2. #14540239	C₂	semidirect
3. #14540218	C₂	semidirect
4. #14540188	C₂	semidirect
5. #14540130	C₂	semidirect
6. #14540103	C₂	semidirect
7. #14540090	C₂	semidirect
8. #14538640	C₂	semidirect
9. #14538611	C₂	semidirect
10. #14538399	C₂	semidirect
11. #14538365	C₂	semidirect
12. #14538328	C₂	semidirect
13. #14538284	C₂	semidirect
14. C₂×#11762835	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
26. #11763426	C₂²	semidirect
27. #11763412	C₂²	semidirect
29. #11763354	C₂²	semidirect
30. #11763340	C₂²	semidirect
35. #11763115	C₂²	semidirect
36. #11763112	C₂²	semidirect
37. #11763111	C₂²	semidirect
38. #11763107	C₂²	semidirect
39. #11763103	C₂²	semidirect
40. #11763097	C₂²	semidirect
41. #11763088	C₂²	semidirect
42. #11763087	C₂²	semidirect
43. #11763060	C₂²	semidirect
44. #11763053	C₂²	semidirect
45. #11763050	C₂²	semidirect
46. #11763050	C₂²	semidirect
47. #11763045	C₂²	semidirect
48. #11763045	C₂²	semidirect
49. #11763043	C₂²	semidirect
50. #11763038	C₂²	semidirect
51. #11763038	C₂²	semidirect
52. #11763036	C₂²	semidirect
53. #11763030	C₂²	semidirect
54. #11763023	C₂²	semidirect
55. #11763022	C₂²	semidirect
56. #11763022	C₂²	semidirect
57. #11763008	C₂²	semidirect
58. #11763003	C₂²	semidirect
59. #11763002	C₂²	semidirect
60. #11763002	C₂²	semidirect
65. #11762835	C₂²	semidirect
66. #11762835	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
343. C₂×#466	D₁₇	semidirect
554. C₁₇	#60934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542513	2
#14540239	2
#14540218	2
#14540188	2
#14540130	2
#14540103	2
#14540090	2
#14538640	2
#14538611	2
#14538399	2
#14538365	2
#14538328	2
#14538284	2
C₂×#11762835	2
C₂×C₁₇×#466	2
#60934	17