Subgroups — #17907690

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763522	—	2	2	no	—
20	#11763507	—	2	2	no	—
21	#11763503	—	2	2	no	—
22	#11763483	—	2	4	no	—
23	#11763460	—	2	2	no	—
24	#11763449	—	2	4	no	—
25	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763430	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763414	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763359	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763095	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763090	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763032	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×#63252	—	2	4	no	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587639	—	2	2	no	—
106	#10587616	—	2	2	no	—
107	#10587616	—	2	2	no	—
108	#10587616	—	2	4	no	—
109	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587615	—	2	4	no	—
114	#10587615	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×#63227	—	2	2	no	—
119	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587594	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587590	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587584	—	2	4	no	—
134	#10587582	—	2	4	no	—
135	#10587581	—	2	2	no	—
136	#10587581	—	2	2	no	—
137	#10587580	—	2	4	no	—
138	#10587580	—	2	4	no	—
139	#10587579	—	2	2	no	—
140	#10587579	—	2	2	no	—
141	#10587578	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	#10587576	—	2	2	no	—
144	#10587574	—	2	2	no	—
145	#10587571	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	4	no	—
148	#10587569	—	2	4	no	—
149	#10587568	—	2	4	no	—
150	#10587567	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	#10587564	—	2	4	no	—
153	#10587562	—	2	4	no	—
154	#10587561	—	2	4	no	—
155	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587558	—	2	4	no	—
162	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63252	—	2	4	no	—
205	#63252	—	2	4	no	—
206	#63252	—	8	8	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
221	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
222	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
223	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
224	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	2	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	2	no	—
264	#63225	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₆₈	—	4	1	no	—
268	D₁₃₆	—	4	2	no	—
269	D₁₃₆	—	4	2	no	—
270	D₁₃₆	—	4	1	no	—
271	D₁₃₆	—	4	4	no	—
272	#63219	—	4	2	no	—
273	#63219	—	4	4	no	—
274	#60937	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
311	D₆₈	—	2	4	no	—
312	D₆₈	—	2	2	no	—
313	D₆₈	—	2	4	no	—
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	4	4	no	—
316	D₆₈	—	8	4	no	—
317	D₆₈	—	8	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	—	2	2	no	—
324	Dic₃₄	—	8	4	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
330	#3494	—	17	2	no	—
331	#3263	—	17	2	no	—
332	#3259	—	17	2	no	—
333	#3257	—	17	4	no	—
334	#3256	—	17	2	no	—
335	#3253	—	17	2	no	—
336	#3251	—	17	4	no	—
337	#3084	—	17	2	no	—
338	#3081	—	17	2	no	—
339	#3055	—	17	2	no	—
340	#3054	—	17	1	no	—
341	C₂×#469	—	17	1	no	—
342	#3045	—	17	2	no	—
343	#3041	—	17	2	no	—
344	#2905	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	4	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
372	C₂×#135	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#555	—	34	2	no	—
377	#553	—	34	2	no	—
378	#553	—	34	2	no	—
379	#551	—	34	4	no	—
380	#547	—	34	2	no	—
381	#546	—	34	4	no	—
382	#544	—	17	2	no	—
383	#542	—	17	4	no	—
384	#540	—	17	4	no	—
385	#535	—	17	2	no	—
386	#532	—	17	4	no	—
387	#529	—	17	4	no	—
388	#525	—	17	2	no	—
389	C₂×#121	—	17	2	no	—
390	#520	—	17	2	no	—
391	#518	—	17	2	no	—
392	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#479	—	17	4	no	—
394	#478	—	17	4	no	—
395	#478	—	17	4	no	—
396	#478	—	17	4	no	—
397	#476	—	17	4	no	—
398	#476	—	17	4	no	—
399	#475	—	17	4	no	—
400	#474	—	17	4	no	—
401	#470	—	17	1	no	—
402	#470	—	17	1	no	—
403	#469	—	17	2	no	—
404	#469	—	17	2	no	—
405	#469	—	17	2	no	—
406	#469	—	17	2	no	—
407	#469	—	17	4	no	—
408	#469	—	17	1	no	—
409	#469	—	17	1	no	—
410	#468	—	17	2	no	—
411	#468	—	17	4	no	—
412	#468	—	17	2	no	—
413	#466	—	17	4	no	—
414	#465	—	17	4	no	—
415	#464	—	17	4	no	—
416	#463	—	17	4	no	—
417	#463	—	17	4	no	—
418	#463	—	17	4	no	—
419	#460	—	17	4	no	—
420	#459	—	17	4	no	—
421	#459	—	17	4	no	—
422	#459	—	17	4	no	—
423	#428	—	17	2	no	—
424	#427	—	17	1	no	—
425	C₂×#106	—	17	1	no	—
426	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
429	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
431	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#418	—	17	2	no	—
433	#417	—	17	2	no	—
434	#416	—	17	2	no	—
435	C₂×#102	—	17	2	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
441	D₁₇	—	8	2	no	—
442	D₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂×#41	—	17	2	no	—
444	C₂×#41	—	34	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
449	#135	—	68	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
453	C₂×D₈	—	17	2	no	—
454	C₂×D₈	—	17	2	no	—
455	C₂×D₈	—	17	1	no	—
456	C₂×D₈	—	17	4	no	—
457	C₂×D₈	—	68	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
471	#127	—	17	4	no	—
472	#126	—	34	4	no	—
473	#126	—	34	4	no	—
474	#125	—	17	4	no	—
475	#125	—	34	2	no	—
476	#124	—	17	4	no	—
477	#124	—	34	4	no	—
478	#124	—	34	4	no	—
479	#123	—	34	2	no	—
480	#123	—	34	4	no	—
481	#123	—	34	4	no	—
482	#123	—	34	4	no	—
483	#123	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	#121	—	17	4	no	—
489	#121	—	17	4	no	—
490	#121	—	17	2	no	—
491	#121	—	17	2	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	4	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#121	—	34	4	no	—
499	#120	—	34	2	no	—
500	#120	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	17	4	no	—
503	C₄×D₄	—	17	4	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	34	2	no	—
506	C₄×D₄	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	34	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	34	2	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	#117	—	17	2	no	—
513	#117	—	34	2	no	—
514	#117	—	34	4	no	—
515	#117	D₆₈	1	2	yes	—
516	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
518	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	#107	—	17	2	no	—
528	#107	—	17	4	no	—
529	#106	—	17	2	no	—
530	#106	—	17	2	no	—
531	#106	—	17	1	no	—
532	#106	—	17	1	no	—
533	#106	—	17	4	no	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	#103	—	17	2	no	—
539	#103	—	17	2	no	—
540	#103	—	17	4	no	—
541	#102	—	17	4	no	—
542	#102	—	17	4	no	—
543	#102	—	17	2	no	—
544	#102	—	17	2	no	—
545	#102	—	17	4	no	—
546	#102	—	17	4	no	—
547	#102	—	17	4	no	—
548	C₁₇	#60937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	34	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	34	4	no	—
552	#41	—	34	4	no	—
553	#41	—	136	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	136	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	68	1	no	—
584	SD₁₆	—	68	2	no	—
585	SD₁₆	—	68	4	no	—
586	D₈	—	68	2	no	—
587	D₈	—	68	2	no	—
588	D₈	—	68	1	no	—
589	D₈	—	68	4	no	—
590	M₁₆	—	2	4	no	—
591	M₁₆	—	4	1	no	—
592	M₁₆	—	4	1	no	—
593	M₁₆	—	4	1	no	—
594	M₁₆	—	4	1	no	—
595	M₁₆	—	4	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	4	2	no	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
632	C₄²	—	34	2	no	—
633	C₄²	—	34	4	no	—
634	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	34	4	no	—
640	C₂³	—	34	2	no	—
641	C₂³	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	136	2	no	—
643	C₂³	—	136	2	no	—
644	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	34	2	no	—
648	Q₈	—	34	2	no	—
649	Q₈	—	136	4	no	—
650	D₄	—	34	4	no	—
651	D₄	—	34	2	no	—
652	D₄	—	34	4	no	—
653	D₄	—	34	2	no	—
654	D₄	—	68	8	no	—
655	D₄	—	68	4	no	—
656	D₄	—	68	4	no	—
657	D₄	—	68	4	no	—
658	D₄	—	136	4	no	—
659	D₄	—	136	4	no	—
660	D₄	—	136	4	no	—
661	D₄	—	136	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₄	—	136	4	no	—
676	C₂×C₄	—	136	4	no	—
677	C₂×C₄	—	136	4	no	—
678	C₂×C₄	—	136	2	no	—
679	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	1	no	—
688	C₈	—	2	1	no	—
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	272	4	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	4	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	2	no	—
705	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	68	2	no	—
712	C₄	—	68	4	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	#11763390	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
717	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	1	no	—
721	C₂	—	136	4	no	—
722	C₂	—	136	2	no	—
723	C₂	C₂×#11763390	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14543565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542519	C₂	semidirect
2. #14540255	C₂	semidirect
3. #14540223	C₂	semidirect
4. #14540197	C₂	semidirect
5. #14540185	C₂	semidirect
6. #14540165	C₂	semidirect
7. #14540147	C₂	semidirect
8. #14538648	C₂	semidirect
9. #14538616	C₂	semidirect
10. #14538403	C₂	semidirect
11. #14538393	C₂	semidirect
12. C₂×#11763062	C₂	semidirect
13. #14538325	C₂	semidirect
14. #14538288	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2905	C₂	semidirect
26. #11763430	C₂²	semidirect
27. #11763414	C₂²	semidirect
29. #11763359	C₂²	semidirect
30. #11763343	C₂²	semidirect
35. #11763117	C₂²	semidirect
36. #11763110	C₂²	semidirect
37. #11763110	C₂²	semidirect
38. #11763110	C₂²	semidirect
39. #11763100	C₂²	semidirect
40. #11763100	C₂²	semidirect
41. #11763095	C₂²	semidirect
42. #11763090	C₂²	semidirect
43. #11763067	C₂²	semidirect
44. #11763067	C₂²	semidirect
49. #11763062	C₂²	semidirect
50. #11763062	C₂²	semidirect
51. #11763062	C₂²	semidirect
52. #11763055	C₂²	semidirect
53. #11763055	C₂²	semidirect
54. #11763055	C₂²	semidirect
55. #11763045	C₂²	semidirect
56. #11763038	C₂²	semidirect
57. #11763032	C₂²	semidirect
58. #11763025	C₂²	semidirect
59. #11763025	C₂²	semidirect
60. #11763025	C₂²	semidirect
61. #11763010	C₂²	semidirect
62. #11763005	C₂²	semidirect
63. #11763005	C₂²	semidirect
64. #11763005	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
344. #2905	D₁₇	semidirect
428. #424	C₂×D₁₇	semidirect
429. #424	C₂×D₁₇	semidirect
430. #423	C₂×D₁₇	semidirect
431. #423	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₁₇	#60937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542519	2
#14540255	2
#14540223	2
#14540197	2
#14540185	2
#14540165	2
#14540147	2
#14538648	2
#14538616	2
#14538403	2
#14538393	2
C₂×#11763062	2
#14538325	2
#14538288	2
C₁₇×#2905	2
#60937	17