Subgroups — #17907691

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763524	—	2	2	no	—
20	#11763505	—	2	2	no	—
21	#11763505	—	2	2	no	—
22	#11763482	—	2	4	no	—
23	#11763463	—	2	2	no	—
24	#11763446	—	2	4	no	—
25	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763432	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763412	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763345	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763114	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763112	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763111	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763108	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763098	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763088	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763062	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63254	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×#135	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
107	#10587635	—	4	4	no	—
108	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587625	—	2	4	no	—
113	#10587625	—	2	4	no	—
114	#10587624	—	2	4	no	—
115	#10587623	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	2	2	no	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	#10587616	—	2	2	no	—
123	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	—	2	2	no	—
126	#10587612	—	2	2	no	—
127	#10587612	D₄	1	2	yes	—
128	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63223	—	4	2	no	—
137	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
141	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587584	—	2	4	no	—
144	#10587584	—	2	4	no	—
145	#10587583	—	2	4	no	—
146	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587578	—	2	4	no	—
149	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587572	—	2	4	no	—
152	#10587572	—	2	4	no	—
153	#10587571	—	2	4	no	—
154	#10587571	—	2	4	no	—
155	#10587569	—	2	4	no	—
156	#10587569	—	2	4	no	—
157	#10587567	—	2	4	no	—
158	#10587567	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	#10587564	—	2	4	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
163	#10587556	—	2	2	no	—
164	#10587555	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
188	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
189	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#63254	—	8	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
221	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
223	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
224	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
226	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#63230	—	4	4	no	—
248	#63228	—	4	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#63223	—	2	4	no	—
269	#63223	—	4	2	no	—
270	C₂×#3622	—	4	2	no	—
271	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
272	D₁₃₆	—	4	2	no	—
273	D₁₃₆	—	4	2	no	—
274	#60937	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	D₆₈	—	2	4	no	—
320	D₆₈	—	2	4	no	—
321	D₆₈	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
324	Dic₃₄	—	8	4	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
329	#3622	—	2	4	no	—
330	#3494	—	17	2	no	—
331	#3263	—	17	2	no	—
332	#3259	—	17	2	no	—
333	#3257	—	17	4	no	—
334	#3256	—	17	2	no	—
335	#3253	—	17	2	no	—
336	#3251	—	17	4	no	—
337	#3084	—	17	2	no	—
338	#3081	—	17	2	no	—
339	#3055	—	17	2	no	—
340	#3054	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#469	—	17	1	no	—
342	#3045	—	17	2	no	—
343	#3041	—	17	2	no	—
344	#2905	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₇	#537	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	Dic₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
372	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
375	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#555	—	34	2	no	—
377	#553	—	34	2	no	—
378	#553	—	34	2	no	—
379	#551	—	34	4	no	—
380	#547	—	34	2	no	—
381	#546	—	34	4	no	—
382	#544	—	17	2	no	—
383	#542	—	17	4	no	—
384	#540	—	17	4	no	—
385	#535	—	17	2	no	—
386	#532	—	17	4	no	—
387	#529	—	17	4	no	—
388	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×#121	—	17	2	no	—
390	#520	—	17	2	no	—
391	#518	—	17	2	no	—
392	C₂×#117	—	17	1	no	—
393	#479	—	17	4	no	—
394	#478	—	17	4	no	—
395	#478	—	17	4	no	—
396	#478	—	17	4	no	—
397	#476	—	17	4	no	—
398	#476	—	17	4	no	—
399	#475	—	17	4	no	—
400	#474	—	17	4	no	—
401	#470	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#470	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#469	—	17	2	no	—
404	#469	—	17	2	no	—
405	#469	—	17	2	no	—
406	#469	—	17	2	no	—
407	#469	—	17	4	no	—
408	#469	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#469	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#468	—	17	4	no	—
411	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
412	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
413	#466	—	17	4	no	—
414	#465	—	17	4	no	—
415	#464	—	17	4	no	—
416	#463	—	17	4	no	—
417	#463	—	17	4	no	—
418	#463	—	17	4	no	—
419	#460	—	17	4	no	—
420	#459	—	17	4	no	—
421	#459	—	17	4	no	—
422	#459	—	17	4	no	—
423	#428	—	17	2	no	—
424	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#106	—	17	1	no	—
426	#424	—	17	2	no	—
427	#424	—	17	2	no	—
428	#424	—	17	2	no	—
429	#424	—	17	2	no	—
430	#423	—	17	2	no	—
431	#423	—	17	2	no	—
432	#418	—	17	2	no	—
433	#417	—	17	2	no	—
434	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×#102	—	17	2	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
442	D₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂×#41	—	34	4	no	—
444	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
449	#135	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	—	17	4	no	—
454	C₂×D₈	—	17	2	no	—
455	C₂×D₈	—	17	2	no	—
456	C₂×D₈	—	68	2	no	—
457	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
471	#127	—	17	4	no	—
472	#126	—	34	4	no	—
473	#126	—	34	4	no	—
474	#125	—	17	4	no	—
475	#125	—	34	2	no	—
476	#124	—	17	4	no	—
477	#124	—	34	4	no	—
478	#124	—	34	4	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	34	4	no	—
481	#123	—	34	4	no	—
482	#123	—	34	4	no	—
483	#123	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	#121	—	17	4	no	—
489	#121	—	17	4	no	—
490	#121	—	34	4	no	—
491	#121	—	34	4	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	4	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	#120	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	17	4	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	34	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	#117	—	17	2	no	—
513	#117	—	17	1	no	—
514	#117	—	17	1	no	—
515	#117	—	17	2	no	—
516	#117	—	17	2	no	—
517	#117	—	34	4	no	—
518	#117	—	34	2	no	—
519	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	#107	—	17	4	no	—
528	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#106	—	17	2	no	—
530	#106	—	17	2	no	—
531	#106	—	17	4	no	—
532	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
538	#103	—	17	4	no	—
539	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	#102	—	17	4	no	—
542	#102	—	17	4	no	—
543	#102	—	17	4	no	—
544	#102	—	17	4	no	—
545	#102	—	17	4	no	—
546	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₁₇	#60937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	34	2	no	—
550	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	136	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
555	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	17	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	136	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	4	1	no	—
584	SD₁₆	—	4	2	no	—
585	SD₁₆	—	68	4	no	—
586	D₈	—	4	1	no	—
587	D₈	—	68	2	no	—
588	D₈	—	68	2	no	—
589	D₈	—	68	4	no	—
590	M₁₆	—	4	1	no	—
591	M₁₆	—	4	1	no	—
592	M₁₆	—	4	1	no	—
593	M₁₆	—	4	1	no	—
594	M₁₆	—	34	4	no	—
595	M₁₆	—	68	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	17	4	no	—
599	C₂×C₈	—	68	2	no	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	17	2	no	—
634	C₄²	—	17	2	no	—
635	C₄²	—	17	4	no	—
636	C₄²	—	34	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	34	4	no	—
641	C₂³	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	136	2	no	—
643	C₂³	—	136	2	no	—
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	136	4	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	4	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	8	2	no	—
655	D₄	—	34	4	no	—
656	D₄	—	34	4	no	—
657	D₄	—	68	8	no	—
658	D₄	—	68	4	no	—
659	D₄	—	136	4	no	—
660	D₄	—	136	4	no	—
661	D₄	—	136	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄	—	17	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	4	no	—
677	C₂×C₄	—	136	4	no	—
678	C₂×C₄	—	136	4	no	—
679	C₂×C₄	—	136	4	no	—
680	C₂×C₄	—	136	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	2	1	no	—
688	C₈	—	2	1	no	—
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	34	4	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	272	4	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	4	no	—
705	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	34	4	no	—
713	C₄	—	34	4	no	—
714	C₄	—	68	4	no	—
715	C₄	#11763386	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
717	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	1	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	—	136	4	no	—
723	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14543561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542521	C₂	semidirect
2. #14540250	C₂	semidirect
3. #14540220	C₂	semidirect
4. #14540190	C₂	semidirect
5. #14540186	C₂	semidirect
6. #14540161	C₂	semidirect
7. #14540141	C₂	semidirect
8. #14538644	C₂	semidirect
9. #14538618	C₂	semidirect
10. #14538405	C₂	semidirect
11. C₂×#11763062	C₂	semidirect
12. #14538321	C₂	semidirect
13. #14538290	C₂	semidirect
14. #14537347	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3054	C₂	semidirect
26. #11763432	C₂²	semidirect
27. #11763412	C₂²	semidirect
29. #11763354	C₂²	semidirect
30. #11763345	C₂²	semidirect
35. #11763114	C₂²	semidirect
36. #11763112	C₂²	semidirect
37. #11763111	C₂²	semidirect
38. #11763108	C₂²	semidirect
39. #11763098	C₂²	semidirect
40. #11763097	C₂²	semidirect
41. #11763092	C₂²	semidirect
42. #11763088	C₂²	semidirect
47. #11763060	C₂²	semidirect
48. #11763057	C₂²	semidirect
49. #11763043	C₂²	semidirect
50. #11763040	C₂²	semidirect
51. #11763033	C₂²	semidirect
52. #11763027	C₂²	semidirect
53. #11763027	C₂²	semidirect
54. #11763026	C₂²	semidirect
55. #11763007	C₂²	semidirect
56. #11763003	C₂²	semidirect
57. #11763003	C₂²	semidirect
58. #11763002	C₂²	semidirect
61. #11762837	C₂²	semidirect
62. #11762837	C₂²	semidirect
65. #11762832	C₂²	semidirect
66. #11762832	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
340. #3054	D₁₇	semidirect
401. #470	C₂×D₁₇	semidirect
402. #470	C₂×D₁₇	semidirect
408. #469	C₂×D₁₇	semidirect
409. #469	C₂×D₁₇	semidirect
411. #468	C₂×D₁₇	semidirect
412. #468	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₁₇	#60937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542521	2
#14540250	2
#14540220	2
#14540190	2
#14540186	2
#14540161	2
#14540141	2
#14538644	2
#14538618	2
#14538405	2
C₂×#11763062	2
#14538321	2
#14538290	2
#14537347	2
C₁₇×#3054	2
#60937	17