Subgroups — #17907731

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
13	#11763354	—	2	2	no	—
14	#11763354	—	2	2	no	—
15	#11763354	—	2	2	no	—
16	#11763354	—	2	2	no	—
17	#11763354	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763354	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763213	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763184	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763122	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763120	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763088	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762891	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	—	2	4	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×#63254	—	2	4	no	—
71	C₂×#63254	—	4	16	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587626	—	2	2	no	—
85	#10587626	—	2	2	no	—
86	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587625	—	2	4	no	—
89	#10587625	—	2	4	no	—
90	#10587625	—	2	4	no	—
91	#10587625	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587616	—	2	2	no	—
98	#10587616	—	2	2	no	—
99	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	—	2	2	no	—
102	C₂×#63227	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587579	—	2	2	no	—
116	#10587579	—	2	2	no	—
117	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587574	—	2	2	no	—
120	#10587574	—	2	2	no	—
121	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587571	—	2	4	no	—
124	#10587571	—	2	4	no	—
125	#10587571	—	2	4	no	—
126	#10587571	—	2	4	no	—
127	#10587567	—	2	4	no	—
128	#10587567	—	2	4	no	—
129	#10587567	—	2	4	no	—
130	#10587567	—	2	4	no	—
131	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
139	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
142	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#63254	—	4	16	no	—
182	#63254	—	4	16	no	—
183	#63254	—	4	16	no	—
184	#63254	—	4	16	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
194	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	#63228	—	4	8	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	#63227	—	2	4	no	—
207	#63227	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#63225	—	2	4	no	—
211	#63225	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
224	D₁₃₆	—	4	4	no	—
225	#60940	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₆₈	—	2	8	no	—
277	D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
280	Dic₃₄	—	4	8	no	—
281	Dic₃₄	—	4	8	no	—
282	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
283	#3622	—	2	4	no	—
284	C₂×#532	—	17	2	no	—
285	#3245	—	17	4	no	—
286	#3226	—	17	4	no	—
287	#3205	—	17	4	no	—
288	#3186	—	17	1	no	—
289	#3186	—	17	2	no	—
290	#3186	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3169	—	17	4	no	—
292	#3100	—	17	4	no	—
293	#3100	—	17	4	no	—
294	C₂×#431	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
320	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
322	C₂²×#41	—	34	2	no	—
323	#532	—	17	4	no	—
324	#532	—	17	4	no	—
325	#532	—	17	4	no	—
326	#532	—	17	4	no	—
327	#532	—	34	2	no	—
328	#532	—	34	2	no	—
329	#532	—	34	2	no	—
330	#532	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×#127	—	17	2	no	—
333	C₂×#124	—	34	2	no	—
334	C₂×#121	—	17	2	no	—
335	C₂×#121	—	34	2	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
341	#500	—	17	4	no	—
342	#493	—	17	4	no	—
343	#486	—	17	8	no	—
344	#480	—	17	4	no	—
345	#480	—	17	4	no	—
346	#480	—	17	4	no	—
347	#480	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	#474	—	17	8	no	—
349	#474	—	17	8	no	—
350	#466	—	17	4	no	—
351	#466	—	17	8	no	—
352	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
353	#459	—	17	8	no	—
354	#459	—	17	8	no	—
355	#447	—	17	4	no	—
356	#447	—	17	4	no	—
357	#447	—	17	4	no	—
358	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
359	C₄×D₈	—	17	4	no	—
360	C₄×D₈	—	17	4	no	—
361	C₄×D₈	—	17	8	no	—
362	#431	—	17	4	no	—
363	#431	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
374	D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂×#41	—	34	4	no	—
376	C₂×#41	—	34	4	no	—
377	C₂×#41	—	34	4	no	—
378	C₂×#41	—	34	4	no	—
379	C₂×#41	—	68	16	no	—
380	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₈	—	17	8	no	—
393	C₂×D₈	—	17	4	no	—
394	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
401	#127	—	17	4	no	—
402	#127	—	17	4	no	—
403	#127	—	34	2	no	—
404	#127	—	34	2	no	—
405	#124	—	34	4	no	—
406	#124	—	34	4	no	—
407	#124	—	34	4	no	—
408	#124	—	34	4	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	17	4	no	—
412	#121	—	17	4	no	—
413	#121	—	34	4	no	—
414	#121	—	34	4	no	—
415	#121	—	34	4	no	—
416	#121	—	34	4	no	—
417	#121	—	34	2	no	—
418	#121	—	34	2	no	—
419	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	—	17	4	no	—
422	C₄×D₄	—	17	4	no	—
423	C₄×D₄	—	17	4	no	—
424	C₄×D₄	—	17	4	no	—
425	C₄×D₄	—	34	4	no	—
426	C₄×D₄	—	34	4	no	—
427	C₄×D₄	—	34	4	no	—
428	C₄×D₄	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	34	2	no	—
430	C₄×D₄	—	34	2	no	—
431	C₄×D₄	—	34	2	no	—
432	C₄×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	#107	—	17	4	no	—
449	#107	—	17	8	no	—
450	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
452	#102	—	17	8	no	—
453	#102	—	17	8	no	—
454	#102	—	17	8	no	—
455	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₄×C₈	—	17	4	no	—
459	C₄×C₈	—	17	4	no	—
460	C₁₇	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	34	2	no	—
463	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	68	16	no	—
465	#41	—	68	16	no	—
466	#41	—	68	16	no	—
467	#41	—	68	16	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	17	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	68	4	no	—
485	C₂×D₄	—	68	8	no	—
486	C₂×D₄	—	68	8	no	—
487	C₂×D₄	—	68	8	no	—
488	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	D₈	—	4	4	no	—
513	D₈	—	68	4	no	—
514	D₈	—	68	8	no	—
515	C₂×C₈	—	4	2	no	—
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	68	2	no	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	2	no	—
535	C₄²	—	17	2	no	—
536	C₄²	—	17	2	no	—
537	C₄²	—	17	2	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	1	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	34	4	no	—
550	C₂³	—	68	4	no	—
551	C₂³	—	68	4	no	—
552	C₂³	—	68	4	no	—
553	C₂³	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	68	8	no	—
557	Q₈	—	68	8	no	—
558	D₄	—	2	8	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	34	8	no	—
563	D₄	—	68	4	no	—
564	D₄	—	68	8	no	—
565	D₄	—	68	8	no	—
566	D₄	—	68	8	no	—
567	D₄	—	68	8	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	17	8	no	—
577	C₂×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	68	8	no	—
590	C₂×C₄	—	68	8	no	—
591	C₂×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂×C₄	—	68	8	no	—
593	C₂×C₄	—	68	1	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	4	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	34	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	8	8	no	—
610	C₂²	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	68	4	no	—
612	C₂²	—	68	4	no	—
613	C₂²	—	136	8	no	—
614	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	4	no	—
620	C₄	—	17	2	no	—
621	C₄	—	17	4	no	—
622	C₄	—	17	2	no	—
623	C₄	—	17	2	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	34	1	no	—
626	C₄	—	68	4	no	—
627	C₄	#11763644	1	2	yes	—
628	C₂	—	2	4	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	8	4	no	—
631	C₂	—	136	4	no	—
632	C₂	#14542110	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3186	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3186	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. #14540090	C₂	semidirect
3. #14539903	C₂	semidirect
4. #14539700	C₂	semidirect
5. #14539535	C₂	semidirect
6. #14539532	C₂	semidirect
7. #14539358	C₂	semidirect
8. #14538781	C₂	semidirect
9. #14538779	C₂	semidirect
10. C₂×#11762859	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3186	C₂	semidirect
19. #11763354	C₂²	semidirect
20. #11763354	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
30. #11763213	C₂²	semidirect
31. #11763184	C₂²	semidirect
32. #11763154	C₂²	semidirect
33. #11763123	C₂²	semidirect
34. #11763122	C₂²	semidirect
35. #11763120	C₂²	semidirect
36. #11763088	C₂²	semidirect
37. #11763087	C₂²	semidirect
38. #11763045	C₂²	semidirect
39. #11763043	C₂²	semidirect
40. #11763003	C₂²	semidirect
41. #11763002	C₂²	semidirect
42. #11762945	C₂²	semidirect
43. #11762943	C₂²	semidirect
44. #11762942	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762891	C₂²	semidirect
47. #11762889	C₂²	semidirect
48. #11762859	C₂²	semidirect
49. #11762859	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
172. C₂²×Dic₁₇	D₈	semidirect
290. #3186	D₁₇	semidirect
347. #480	C₂×D₁₇	semidirect
352. #466	C₂×D₁₇	semidirect
358. #447	C₂×D₁₇	semidirect
460. C₁₇	#60940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
#14540090	2
#14539903	2
#14539700	2
#14539535	2
#14539532	2
#14539358	2
#14538781	2
#14538779	2
C₂×#11762859	2
C₁₇×#3186	2
#60940	17