Subgroups — #17907732

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538782	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
14	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763358	—	2	2	no	—
17	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763356	—	2	2	no	—
19	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763355	—	2	2	no	—
21	#11763354	—	2	2	no	—
22	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763121	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763088	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762941	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
64	#41×D₁₇	—	4	16	no	—
65	C₂×#63256	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	2	4	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587633	—	2	2	no	—
90	#10587630	—	2	2	no	—
91	#10587626	—	2	2	no	—
92	#10587626	—	2	2	no	—
93	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587625	—	2	4	no	—
95	#10587625	—	2	4	no	—
96	#10587624	—	2	2	no	—
97	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587622	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587616	—	2	2	no	—
103	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587581	—	2	2	no	—
112	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587579	—	2	2	no	—
114	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587574	—	2	2	no	—
118	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587571	—	2	4	no	—
120	#10587571	—	2	4	no	—
121	#10587570	—	2	4	no	—
122	#10587570	—	2	4	no	—
123	#10587567	—	2	4	no	—
124	#10587567	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	#10587561	—	2	2	no	—
128	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
142	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63256	—	4	8	no	—
174	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
175	#63254	—	4	16	no	—
176	#63254	—	4	8	no	—
177	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
179	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
180	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	#63252	—	4	8	no	—
182	#63252	—	4	16	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	#63228	—	4	8	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	4	no	—
219	#63227	—	2	4	no	—
220	#63227	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#63225	—	2	4	no	—
224	#63225	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
233	D₁₃₆	—	4	4	no	—
234	#60940	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₆₈	—	2	8	no	—
275	D₆₈	—	4	8	no	—
276	D₆₈	—	4	4	no	—
277	D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
286	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
287	Dic₃₄	—	4	4	no	—
288	Dic₃₄	—	4	8	no	—
289	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	#3622	—	2	4	no	—
292	C₂×#532	—	17	2	no	—
293	#3245	—	17	4	no	—
294	#3226	—	17	2	no	—
295	#3226	—	17	2	no	—
296	#3205	—	17	2	no	—
297	#3205	—	17	2	no	—
298	#3186	—	17	4	no	—
299	#3169	—	17	1	no	—
300	#3169	—	17	2	no	—
301	#3169	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#3100	—	17	8	no	—
303	C₂×#431	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
318	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
330	C₂²×#41	—	34	2	no	—
331	#532	—	17	2	no	—
332	#532	—	17	2	no	—
333	#532	—	17	4	no	—
334	#532	—	17	4	no	—
335	#532	—	17	2	no	—
336	#532	—	34	2	no	—
337	#532	—	34	2	no	—
338	#532	—	34	2	no	—
339	#532	—	34	2	no	—
340	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×#127	—	17	2	no	—
343	C₂×#124	—	34	2	no	—
344	C₂×#121	—	17	4	no	—
345	C₂×#121	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
349	#500	—	17	2	no	—
350	#500	—	17	1	no	—
351	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#493	—	17	2	no	—
353	#493	—	17	1	no	—
354	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#486	—	17	2	no	—
356	#486	—	17	2	no	—
357	#486	—	17	2	no	—
358	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
359	#480	—	17	8	no	—
360	#480	—	17	8	no	—
361	#474	—	17	8	no	—
362	#474	—	17	8	no	—
363	#466	—	17	4	no	—
364	#466	—	17	8	no	—
365	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
366	#459	—	17	8	no	—
367	#459	—	17	8	no	—
368	#447	—	17	8	no	—
369	#447	—	17	8	no	—
370	C₄×D₈	—	17	8	no	—
371	C₄×D₈	—	17	4	no	—
372	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
373	#431	—	17	4	no	—
374	#431	—	17	2	no	—
375	#431	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
385	D₁₇	—	2	4	no	—
386	D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	34	4	no	—
389	C₂×#41	—	34	4	no	—
390	C₂×#41	—	34	2	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	68	16	no	—
394	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₈	—	17	8	no	—
404	C₂×D₈	—	17	4	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	#127	—	17	4	no	—
414	#127	—	17	2	no	—
415	#127	—	34	2	no	—
416	#127	—	34	2	no	—
417	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#124	—	34	4	no	—
420	#124	—	34	4	no	—
421	#124	—	34	2	no	—
422	#124	—	34	2	no	—
423	#124	—	34	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	17	4	no	—
426	#121	—	17	4	no	—
427	#121	—	17	4	no	—
428	#121	—	34	4	no	—
429	#121	—	34	4	no	—
430	#121	—	34	2	no	—
431	#121	—	34	4	no	—
432	#121	—	34	2	no	—
433	#121	—	34	4	no	—
434	#121	—	34	2	no	—
435	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	17	4	no	—
438	C₄×D₄	—	17	4	no	—
439	C₄×D₄	—	17	4	no	—
440	C₄×D₄	—	34	4	no	—
441	C₄×D₄	—	34	4	no	—
442	C₄×D₄	—	34	2	no	—
443	C₄×D₄	—	34	4	no	—
444	C₄×D₄	—	34	4	no	—
445	C₄×D₄	—	34	2	no	—
446	C₄×D₄	—	34	2	no	—
447	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	#107	—	17	4	no	—
461	#107	—	17	8	no	—
462	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
464	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
465	#102	—	17	8	no	—
466	#102	—	17	8	no	—
467	#102	—	17	8	no	—
468	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
469	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
471	C₄×C₈	—	17	2	no	—
472	C₄×C₈	—	17	2	no	—
473	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₁₇	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	1	no	—
478	C₂⁴	—	34	4	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	68	16	no	—
481	#41	—	68	16	no	—
482	#41	—	68	8	no	—
483	#41	—	68	8	no	—
484	#41	—	68	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	4	no	—
497	C₂×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	68	8	no	—
502	C₂×D₄	—	68	8	no	—
503	C₂×D₄	—	68	8	no	—
504	C₂×D₄	—	68	16	no	—
505	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	D₈	—	4	4	no	—
528	D₈	—	68	4	no	—
529	D₈	—	68	8	no	—
530	C₂×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈	—	17	4	no	—
532	C₂×C₈	—	68	2	no	—
533	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	—	17	2	no	—
553	C₄²	—	17	2	no	—
554	C₄²	—	17	2	no	—
555	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	17	2	no	—
561	C₂³	—	17	4	no	—
562	C₂³	—	34	4	no	—
563	C₂³	—	68	1	no	—
564	C₂³	—	68	1	no	—
565	C₂³	—	68	8	no	—
566	C₂³	—	68	8	no	—
567	C₂³	—	68	8	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	68	8	no	—
571	Q₈	—	68	4	no	—
572	D₄	—	2	8	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	34	8	no	—
577	D₄	—	68	8	no	—
578	D₄	—	68	8	no	—
579	D₄	—	68	8	no	—
580	D₄	—	68	8	no	—
581	D₄	—	68	8	no	—
582	D₄	—	68	8	no	—
583	D₄	—	68	4	no	—
584	D₄	—	68	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	8	no	—
592	C₂×C₄	—	17	8	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	8	no	—
601	C₂×C₄	—	68	8	no	—
602	C₂×C₄	—	68	8	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	8	no	—
606	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	2	2	no	—
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	34	4	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	17	4	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	68	4	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	136	16	no	—
629	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	17	4	no	—
635	C₄	—	34	2	no	—
636	C₄	—	34	2	no	—
637	C₄	—	68	4	no	—
638	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄	#11763606	1	2	yes	—
641	C₄	#11763645	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	—	34	4	no	—
645	C₂	—	136	4	no	—
646	C₂	#14542111	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#532	C₂	semidirect
2. #14540090	C₂	semidirect
3. #14539906	C₂	semidirect
4. #14539901	C₂	semidirect
5. #14539703	C₂	semidirect
6. #14539698	C₂	semidirect
7. #14539531	C₂	semidirect
8. #14539363	C₂	semidirect
9. #14539359	C₂	semidirect
10. #14538782	C₂	semidirect
11. C₂×#11762860	C₂	semidirect
12. C₁₇×#3169	C₂	semidirect
15. #11763359	C₂²	semidirect
22. #11763354	C₂²	semidirect
23. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
24. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. #11763214	C₂²	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763186	C₂²	semidirect
34. #11763185	C₂²	semidirect
35. #11763157	C₂²	semidirect
36. #11763156	C₂²	semidirect
37. #11763155	C₂²	semidirect
38. #11763124	C₂²	semidirect
39. #11763121	C₂²	semidirect
40. #11763088	C₂²	semidirect
41. #11763087	C₂²	semidirect
42. #11763045	C₂²	semidirect
43. #11763043	C₂²	semidirect
44. #11763003	C₂²	semidirect
45. #11763002	C₂²	semidirect
46. #11762944	C₂²	semidirect
47. #11762941	C₂²	semidirect
48. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
49. C₄×#63228	C₂²	semidirect
50. #11762860	C₂²	semidirect
51. #11762860	C₂²	semidirect
52. #11762860	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
60. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
61. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
193. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
301. #3169	D₁₇	semidirect
340. #532	C₂×D₁₇	semidirect
351. #500	C₂×D₁₇	semidirect
354. #493	C₂×D₁₇	semidirect
358. #486	C₂×D₁₇	semidirect
365. #466	C₂×D₁₇	semidirect
372. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
379. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
476. C₁₇	#60940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
#14540090	2
#14539906	2
#14539901	2
#14539703	2
#14539698	2
#14539531	2
#14539363	2
#14539359	2
#14538782	2
C₂×#11762860	2
C₁₇×#3169	2
#60940	17