Subgroups — #17907733

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
13	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763358	—	2	2	no	—
16	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763356	—	2	2	no	—
18	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763355	—	2	2	no	—
20	#11763354	—	2	2	no	—
21	#11763354	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763213	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763184	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763090	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763089	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763086	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762941	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762891	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	—	4	16	no	—
60	C₂×#63256	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	4	no	—
63	C₂×#63254	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587633	—	2	2	no	—
85	#10587630	—	2	2	no	—
86	#10587626	—	2	2	no	—
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587625	—	2	4	no	—
90	#10587625	—	2	4	no	—
91	#10587624	—	2	2	no	—
92	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587622	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587616	—	2	2	no	—
98	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587581	—	2	2	no	—
107	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587579	—	2	2	no	—
109	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587574	—	2	2	no	—
113	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587571	—	2	4	no	—
115	#10587571	—	2	4	no	—
116	#10587570	—	2	4	no	—
117	#10587570	—	2	4	no	—
118	#10587567	—	2	4	no	—
119	#10587567	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	#10587561	—	2	2	no	—
123	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
138	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#63256	—	4	8	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
166	#63254	—	4	16	no	—
167	#63254	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	#63252	—	4	8	no	—
174	#63252	—	4	16	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	#63228	—	4	8	no	—
207	#63227	—	2	4	no	—
208	#63227	—	2	4	no	—
209	#63227	—	2	4	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#63225	—	2	4	no	—
214	#63225	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
225	D₁₃₆	—	4	4	no	—
226	#60940	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₆₈	—	2	4	no	—
269	D₆₈	—	2	4	no	—
270	D₆₈	—	4	4	no	—
271	D₆₈	—	4	8	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
283	Dic₃₄	—	4	4	no	—
284	Dic₃₄	—	4	8	no	—
285	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
286	#3622	—	2	4	no	—
287	C₂×#532	—	17	2	no	—
288	#3245	—	17	1	no	—
289	#3245	—	17	2	no	—
290	#3245	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3226	—	17	4	no	—
292	#3205	—	17	4	no	—
293	#3186	—	17	4	no	—
294	#3169	—	17	4	no	—
295	#3100	—	17	4	no	—
296	#3100	—	17	4	no	—
297	C₂×#431	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
312	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	4	4	no	—
322	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
323	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
325	C₂²×#41	—	34	2	no	—
326	#532	—	17	2	no	—
327	#532	—	17	2	no	—
328	#532	—	17	4	no	—
329	#532	—	17	4	no	—
330	#532	—	17	2	no	—
331	#532	—	34	2	no	—
332	#532	—	34	2	no	—
333	#532	—	34	2	no	—
334	#532	—	34	2	no	—
335	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×#127	—	17	2	no	—
338	C₂×#124	—	34	2	no	—
339	C₂×#121	—	17	4	no	—
340	C₂×#121	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	#500	—	17	4	no	—
345	#493	—	17	4	no	—
346	#486	—	17	8	no	—
347	#480	—	17	8	no	—
348	#480	—	17	8	no	—
349	#474	—	17	4	no	—
350	#474	—	17	4	no	—
351	#474	—	17	4	no	—
352	#474	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
353	#466	—	17	4	no	—
354	#466	—	17	8	no	—
355	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
356	#459	—	17	4	no	—
357	#459	—	17	4	no	—
358	#459	—	17	4	no	—
359	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
360	#447	—	17	8	no	—
361	#447	—	17	8	no	—
362	C₄×D₈	—	17	4	no	—
363	C₄×D₈	—	17	4	no	—
364	C₄×D₈	—	17	8	no	—
365	#431	—	17	4	no	—
366	#431	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	—	2	4	no	—
377	D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	34	4	no	—
380	C₂×#41	—	34	4	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂×#41	—	34	2	no	—
383	C₂×#41	—	34	2	no	—
384	C₂×#41	—	68	16	no	—
385	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₈	—	17	8	no	—
395	C₂×D₈	—	17	4	no	—
396	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	#127	—	17	4	no	—
405	#127	—	17	2	no	—
406	#127	—	34	2	no	—
407	#127	—	34	2	no	—
408	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	—	34	4	no	—
411	#124	—	34	4	no	—
412	#124	—	34	2	no	—
413	#124	—	34	2	no	—
414	#124	—	34	2	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	17	4	no	—
417	#121	—	17	4	no	—
418	#121	—	17	4	no	—
419	#121	—	34	4	no	—
420	#121	—	34	4	no	—
421	#121	—	34	2	no	—
422	#121	—	34	4	no	—
423	#121	—	34	2	no	—
424	#121	—	34	4	no	—
425	#121	—	34	2	no	—
426	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	17	4	no	—
429	C₄×D₄	—	17	4	no	—
430	C₄×D₄	—	17	4	no	—
431	C₄×D₄	—	34	4	no	—
432	C₄×D₄	—	34	4	no	—
433	C₄×D₄	—	34	2	no	—
434	C₄×D₄	—	34	4	no	—
435	C₄×D₄	—	34	4	no	—
436	C₄×D₄	—	34	2	no	—
437	C₄×D₄	—	34	2	no	—
438	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#107	—	17	4	no	—
452	#107	—	17	8	no	—
453	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
456	#102	—	17	8	no	—
457	#102	—	17	8	no	—
458	#102	—	17	8	no	—
459	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
461	C₄×C₈	—	17	4	no	—
462	C₄×C₈	—	17	4	no	—
463	C₁₇	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	34	4	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	68	16	no	—
468	#41	—	68	16	no	—
469	#41	—	68	8	no	—
470	#41	—	68	8	no	—
471	#41	—	68	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	17	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	—	68	4	no	—
490	C₂×D₄	—	68	4	no	—
491	C₂×D₄	—	68	8	no	—
492	C₂×D₄	—	68	16	no	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	D₈	—	4	4	no	—
517	D₈	—	68	4	no	—
518	D₈	—	68	8	no	—
519	C₂×C₈	—	4	2	no	—
520	C₂×C₈	—	17	4	no	—
521	C₂×C₈	—	68	2	no	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	2	no	—
539	C₄²	—	17	2	no	—
540	C₄²	—	17	2	no	—
541	C₄²	—	17	1	no	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₄²	—	17	1	no	—
544	C₄²	—	17	1	no	—
545	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	4	no	—
550	C₂³	—	34	4	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	1	no	—
553	C₂³	—	68	8	no	—
554	C₂³	—	68	8	no	—
555	C₂³	—	68	8	no	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	68	8	no	—
559	Q₈	—	68	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	34	4	no	—
566	D₄	—	34	4	no	—
567	D₄	—	68	4	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	D₄	—	68	8	no	—
571	D₄	—	68	8	no	—
572	D₄	—	68	8	no	—
573	D₄	—	68	8	no	—
574	D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	8	no	—
585	C₂×C₄	—	17	8	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	8	no	—
596	C₂×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂×C₄	—	68	8	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	8	no	—
600	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	34	4	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	17	4	no	—
613	C₂²	—	34	2	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	68	4	no	—
618	C₂²	—	68	4	no	—
619	C₂²	—	136	16	no	—
620	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	17	2	no	—
626	C₄	—	17	2	no	—
627	C₄	—	17	2	no	—
628	C₄	—	34	2	no	—
629	C₄	—	34	1	no	—
630	C₄	—	68	4	no	—
631	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	2	no	—
635	C₂	—	8	4	no	—
636	C₂	—	34	4	no	—
637	C₂	—	136	4	no	—
638	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3245	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#532	C₂	semidirect
2. #14540094	C₂	semidirect
3. #14540091	C₂	semidirect
4. #14539904	C₂	semidirect
5. #14539701	C₂	semidirect
6. #14539531	C₂	semidirect
7. #14539358	C₂	semidirect
8. #14538786	C₂	semidirect
9. #14538783	C₂	semidirect
10. C₂×#11762861	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3245	C₂	semidirect
14. #11763359	C₂²	semidirect
21. #11763354	C₂²	semidirect
22. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11763213	C₂²	semidirect
31. #11763184	C₂²	semidirect
32. #11763154	C₂²	semidirect
33. #11763124	C₂²	semidirect
34. #11763121	C₂²	semidirect
35. #11763090	C₂²	semidirect
36. #11763089	C₂²	semidirect
37. #11763086	C₂²	semidirect
38. #11763045	C₂²	semidirect
39. #11763043	C₂²	semidirect
40. #11763005	C₂²	semidirect
41. #11763004	C₂²	semidirect
42. #11763001	C₂²	semidirect
43. #11762944	C₂²	semidirect
44. #11762941	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762891	C₂²	semidirect
47. #11762889	C₂²	semidirect
48. #11762861	C₂²	semidirect
49. #11762861	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
186. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
290. #3245	D₁₇	semidirect
335. #532	C₂×D₁₇	semidirect
352. #474	C₂×D₁₇	semidirect
355. #466	C₂×D₁₇	semidirect
359. #459	C₂×D₁₇	semidirect
368. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
463. C₁₇	#60940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
#14540094	2
#14540091	2
#14539904	2
#14539701	2
#14539531	2
#14539358	2
#14538786	2
#14538783	2
C₂×#11762861	2
C₁₇×#3245	2
#60940	17