Subgroups — #17907738

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14540094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538785	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
10	#11763359	—	2	2	no	—
11	#11763359	—	2	2	no	—
12	#11763359	—	2	2	no	—
13	#11763359	—	2	2	no	—
14	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763359	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763359	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587561	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763214	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763186	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763123	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763090	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763045	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763005	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762945	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	4	16	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587616	—	2	4	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	4	no	—
67	#10587616	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	16	yes	—
76	#10587561	—	2	4	no	—
77	#10587561	—	2	4	no	—
78	#10587561	—	2	4	no	—
79	#10587561	—	2	4	no	—
80	#10587560	—	2	2	no	—
81	#10587560	—	2	2	no	—
82	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	—	2	2	no	—
94	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587492	C₂³	1	32	yes	—
101	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63252	—	4	16	no	—
124	#63252	—	4	16	no	—
125	#63252	—	4	16	no	—
126	#63252	—	4	16	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
162	D₁₃₆	—	4	16	no	—
163	#60940	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	D₆₈	—	2	16	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	D₆₈	—	4	8	no	—
201	D₆₈	—	4	8	no	—
202	D₆₈	—	4	8	no	—
203	D₆₈	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	Dic₃₄	—	4	8	no	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×#532	—	17	2	no	—
210	#3245	—	17	4	no	—
211	#3226	—	17	4	no	—
212	#3205	—	17	4	no	—
213	#3186	—	17	4	no	—
214	#3169	—	17	4	no	—
215	#3100	—	17	8	no	—
216	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×#41	—	34	2	no	—
240	#532	—	17	4	no	—
241	#532	—	17	4	no	—
242	#532	—	17	4	no	—
243	#532	—	17	4	no	—
244	#532	—	34	2	no	—
245	#532	—	34	2	no	—
246	#532	—	34	2	no	—
247	#532	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#127	—	17	2	no	—
250	C₂×#124	—	34	2	no	—
251	C₂×#121	—	17	4	no	—
252	C₂×#121	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#500	—	17	4	no	—
257	#493	—	17	4	no	—
258	#486	—	17	8	no	—
259	#480	—	17	16	no	—
260	#474	—	17	16	no	—
261	#466	—	17	16	no	—
262	#459	—	17	16	no	—
263	#447	—	17	16	no	—
264	C₄×D₈	—	17	16	no	—
265	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
266	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	8	8	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×#41	—	34	4	no	—
280	C₂×#41	—	68	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈	—	17	16	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	#127	—	17	4	no	—
297	#127	—	17	4	no	—
298	#127	—	34	2	no	—
299	#127	—	34	2	no	—
300	#124	—	34	4	no	—
301	#124	—	34	4	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	—	34	4	no	—
304	#121	—	17	8	no	—
305	#121	—	17	8	no	—
306	#121	—	34	4	no	—
307	#121	—	34	4	no	—
308	#121	—	34	4	no	—
309	#121	—	34	4	no	—
310	#121	—	34	4	no	—
311	#121	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	17	8	no	—
313	C₄×D₄	—	17	8	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	17	16	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
334	#102	—	17	32	no	—
335	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₁₇	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	34	4	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	68	16	no	—
342	#41	—	68	16	no	—
343	#41	—	68	16	no	—
344	#41	—	68	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
348	C₂×D₄	—	17	8	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	8	no	—
357	C₂×D₄	—	68	8	no	—
358	C₂×D₄	—	68	16	no	—
359	C₂×D₄	—	68	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
366	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	8	yes	complemented
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	68	16	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	34	8	no	—
403	C₂³	—	68	8	no	—
404	C₂³	—	68	8	no	—
405	C₂³	—	68	8	no	—
406	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	68	8	no	—
410	Q₈	—	68	8	no	—
411	D₄	—	34	16	no	—
412	D₄	—	68	8	no	—
413	D₄	—	68	8	no	—
414	D₄	—	68	16	no	—
415	D₄	—	68	16	no	—
416	D₄	—	68	8	no	—
417	D₄	—	68	8	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	16	no	—
430	C₂×C₄	—	68	16	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	68	8	no	—
451	C₂²	—	68	8	no	—
452	C₂²	—	68	8	no	—
453	C₂²	—	136	16	no	—
454	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	68	8	no	—
462	C₄	C₂²×D₁₃₆	1	2	yes	—
463	C₄	C₂²×D₁₃₆	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×D₁₃₆	1	2	yes	—
465	C₄	#11763609	1	2	yes	—
466	C₄	#11763645	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	136	8	no	—
470	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂³×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763359	C₂	semidirect
2. #14540094	C₂	semidirect
3. #14539907	C₂	semidirect
4. #14539704	C₂	semidirect
5. #14539535	C₂	semidirect
6. #14539363	C₂	semidirect
7. #14538785	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
16. #11763359	C₂²	semidirect
17. #11763359	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
25. #11763214	C₂²	semidirect
26. #11763186	C₂²	semidirect
27. #11763156	C₂²	semidirect
28. #11763123	C₂²	semidirect
29. #11763090	C₂²	semidirect
30. #11763045	C₂²	semidirect
31. #11763005	C₂²	semidirect
32. #11762945	C₂²	semidirect
33. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₇	D₈	semidirect
216. C₂×#431	D₁₇	semidirect
265. #431	C₂×D₁₇	semidirect
266. #431	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#60940	semidirect
366. C₂²×C₄	D₁₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14540094	2
#14539907	2
#14539704	2
#14539535	2
#14539363	2
#14538785	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60940	17