Subgroups — #17907742

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14538788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	#11763359	—	2	1	no	—
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	#11763359	—	2	1	no	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763205	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763183	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763159	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763157	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763137	C₂²	1	8	yes	—
34	#11763127	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763040	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762959	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762948	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#63230	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	—	2	2	no	—
77	C₂×#63252	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63230	C₂³	1	16	yes	—
136	#10587616	—	2	2	no	—
137	#10587616	—	2	2	no	—
138	#10587616	—	2	2	no	—
139	#10587616	—	2	2	no	—
140	#10587616	—	2	2	no	—
141	#10587616	—	2	2	no	—
142	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	—	2	2	no	—
145	C₂×#63227	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587561	—	2	2	no	—
150	#10587561	—	2	2	no	—
151	#10587561	—	2	2	no	—
152	#10587561	—	2	2	no	—
153	#10587560	—	2	1	no	—
154	#10587560	—	2	1	no	—
155	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587555	—	2	1	no	—
166	#10587555	—	2	1	no	—
167	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
173	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	#63252	—	4	8	no	—
214	#63252	—	4	8	no	—
215	#63252	—	4	8	no	—
216	#63252	—	4	8	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#63230	—	4	16	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×#3622	—	4	4	no	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
275	#60941	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	D₆₈	—	2	8	no	—
329	D₆₈	—	4	4	no	—
330	D₆₈	—	4	4	no	—
331	D₆₈	—	4	4	no	—
332	D₆₈	—	4	4	no	—
333	D₆₈	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	Dic₃₄	—	4	4	no	—
338	#3622	—	2	8	no	—
339	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#532	—	17	1	no	—
341	#3246	—	17	4	no	—
342	#3229	—	17	2	no	—
343	#3227	—	17	2	no	—
344	#3208	—	17	2	no	—
345	#3206	—	17	2	no	—
346	#3187	—	17	4	no	—
347	#3167	—	17	4	no	—
348	#3103	—	17	4	no	—
349	#3101	—	17	4	no	—
350	C₂×#431	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
380	Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×#41	—	34	1	no	—
382	#533	—	2	1	no	—
383	#533	—	2	1	no	—
384	#533	—	2	1	no	—
385	#533	—	2	1	no	—
386	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	#532	—	17	2	no	—
391	#532	—	17	2	no	—
392	#532	—	17	2	no	—
393	#532	—	17	2	no	—
394	#532	—	34	1	no	—
395	#532	—	34	1	no	—
396	#532	—	34	1	no	—
397	#532	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#127	—	17	1	no	—
402	C₂×#125	—	2	1	no	—
403	C₂×#124	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×#121	—	17	2	no	—
407	C₂×#121	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×#117	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#498	—	17	4	no	—
415	#492	—	17	4	no	—
416	#487	—	17	4	no	—
417	#486	—	17	4	no	—
418	#483	—	17	8	no	—
419	#481	—	17	8	no	—
420	#476	—	17	8	no	—
421	#475	—	17	8	no	—
422	#465	—	17	16	no	—
423	#461	—	17	8	no	—
424	#460	—	17	8	no	—
425	#450	—	17	8	no	—
426	#448	—	17	8	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
428	#431	—	17	2	no	—
429	#431	—	17	2	no	—
430	#431	—	17	2	no	—
431	#431	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
441	D₁₇	—	8	4	no	—
442	C₂×#41	—	34	2	no	—
443	C₂×#41	—	34	2	no	—
444	C₂×#41	—	34	2	no	—
445	C₂×#41	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	—	68	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	#127	—	17	2	no	—
473	#127	—	17	2	no	—
474	#127	—	34	1	no	—
475	#127	—	34	1	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#124	—	34	2	no	—
481	#124	—	34	2	no	—
482	#124	—	34	2	no	—
483	#124	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	#121	—	17	4	no	—
493	#121	—	17	4	no	—
494	#121	—	34	2	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	#121	—	34	2	no	—
498	#121	—	34	2	no	—
499	#121	—	34	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	#117	—	2	2	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#106	—	17	16	no	—
545	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	16	no	—
548	#102	—	17	16	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄×C₈	—	17	4	no	—
552	C₄×C₈	—	17	4	no	—
553	C₁₇	#60941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	34	2	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	68	8	no	—
557	#41	—	68	8	no	—
558	#41	—	68	8	no	—
559	#41	—	68	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
568	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	—	17	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	68	4	no	—
578	C₂×D₄	—	68	4	no	—
579	C₂×D₄	—	68	8	no	—
580	C₂×D₄	—	68	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
589	C₂²×C₄	#63230	1	8	yes	complemented
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	SD₁₆	—	68	16	no	—
609	C₂×C₈	—	17	8	no	—
610	C₂×C₈	—	68	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	68	4	no	—
655	C₂³	—	68	4	no	—
656	C₂³	—	68	4	no	—
657	C₂³	C₂×#63230	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	8	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	4	4	no	—
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	68	4	no	—
666	Q₈	—	68	4	no	—
667	D₄	—	34	8	no	—
668	D₄	—	68	4	no	—
669	D₄	—	68	4	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	68	8	no	—
672	D₄	—	68	4	no	—
673	D₄	—	68	4	no	—
674	D₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂×C₄	—	68	8	no	—
694	C₂×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	34	8	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	68	4	no	—
722	C₂²	—	68	4	no	—
723	C₂²	—	68	4	no	—
724	C₂²	—	136	8	no	—
725	C₂²	C₂²×#63230	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂²×#63230	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×#63230	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	68	4	no	—
738	C₄	C₂²×#63230	1	2	yes	—
739	C₄	C₂²×#63230	1	2	yes	—
740	C₄	C₂²×#63230	1	2	yes	—
741	C₄	C₂²×#63230	1	2	yes	—
742	C₄	#11763607	1	2	yes	—
743	C₄	#11763645	1	2	yes	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	136	4	no	—
748	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂³×#63230	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540096	C₂	semidirect
3. #14539925	C₂	semidirect
4. #14539912	C₂	semidirect
5. #14539722	C₂	semidirect
6. #14539709	C₂	semidirect
7. #14539537	C₂	semidirect
8. #14539344	C₂	semidirect
9. #14538815	C₂	semidirect
10. #14538788	C₂	semidirect
11. C₂×#11762862	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
29. #11763205	C₂²	semidirect
30. #11763183	C₂²	semidirect
31. #11763159	C₂²	semidirect
32. #11763157	C₂²	semidirect
34. #11763127	C₂²	semidirect
35. #11763096	C₂²	semidirect
36. #11763094	C₂²	semidirect
37. #11763040	C₂²	semidirect
38. #11763011	C₂²	semidirect
39. #11763009	C₂²	semidirect
41. #11762948	C₂²	semidirect
42. C₄×#63230	C₂²	semidirect
45. #11762862	C₂²	semidirect
46. #11762862	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
190. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
339. C₂×#533	D₁₇	semidirect
388. #533	C₂×D₁₇	semidirect
389. #533	C₂×D₁₇	semidirect
399. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
400. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
409. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₁₇	#60941	semidirect
589. C₂²×C₄	#63230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14540096	2
#14539925	2
#14539912	2
#14539722	2
#14539709	2
#14539537	2
#14539344	2
#14538815	2
#14538788	2
C₂×#11762862	2
C₂×C₁₇×#533	2
#60941	17