Finite Group Databasebeta

← #17907751

Subgroups — #17907751

Order 4352.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540114C212yesmaximal, complemented
4#14540103C212yesmaximal, complemented
5#14539960C212yesmaximal, complemented
6#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539757C212yesmaximal, complemented
9#14539752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539349C212yesmaximal, complemented
15#14539347C212yesmaximal, complemented
16#14538820C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538812C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538797C212yesmaximal, complemented
19#14538795C212yesmaximal, complemented
20#14538787C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538779C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762859C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763362C2211yescharacteristic, complemented
25#11763361C2211yescharacteristic
26#11763361C2211yescharacteristic, complemented
27#11763355C2211yescharacteristic, complemented
28#11763354C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic, complemented
30#11763345C2211yescharacteristic
31#11763345C2211yescharacteristic, complemented
32#11763340—21no—
33#11763340—21no—
34#11763340—21no—
35#11763340—21no—
36#11763340C2212yes—
37#11763340C2212yes—
38#11763340C2212yes—
39#11763340C2211yescharacteristic
40#11763340C2212yes—
41#11763340C2211yescharacteristic, complemented
42#11763339—21no—
43#11763339—21no—
44#11763336—21no—
45#11763336—21no—
46C2×#10587565—21no—
47C2×#10587576C2211yescharacteristic
48C2×#10587622C2211yescharacteristic
49#11763320C2211yescharacteristic
50#11763315—21no—
51#11763315—21no—
52C2×#10587621—21no—
53C2×#10587610C2211yescharacteristic
54#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11763277C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#63254—21no—
57C4×#63254—21no—
58C2×#10587573C2211yescharacteristic
59C2×D4×Dic17—21no—
60C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
61C2×#10587563—21no—
62C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11763210C2212yescomplemented
64#11763209C2212yescomplemented
65#11763192C2212yescomplemented
66#11763190C2212yescomplemented
67#11763165C2212yescomplemented
68#11763162C2212yescomplemented
69#11763162C2212yescomplemented
70#11763162C2212yescomplemented
71#11763151C2212yescomplemented
72#11763150C2212yescomplemented
73#11763144C2211yescharacteristic
74#11763140C2211yescharacteristic
75#11763137C2211yescharacteristic
76#11763130C2212yes—
77#11763127C2211yescharacteristic
78#11763123C2211yescharacteristic
79#11763120C2211yescharacteristic
80#11763119C2212yescomplemented
81#11763118C2212yescomplemented
82#11763112C2212yescomplemented
83#11763111C2212yescomplemented
84#11763103C2212yescomplemented
85#11763097C2212yescomplemented
86#11763093C2212yescomplemented
87#11763087C2212yescomplemented
88#11763050C2212yescomplemented
89#11763048C2212yescomplemented
90#11763043C2212yes—
91#11763038C2212yescomplemented
92#11763036C2212yes—
93#11763036C2212yescomplemented
94#11763030C2212yescomplemented
95#11763029C2212yescomplemented
96#11763023C2212yescomplemented
97#11763022C2212yescomplemented
98#11763018C2212yescomplemented
99#11763012C2212yescomplemented
100#11763008C2212yescomplemented
101#11763002C2212yescomplemented
102#11762973C2212yescomplemented
103#11762971C2212yescomplemented
104#11762967C2211yescharacteristic
105#11762964C2211yescharacteristic
106#11762960C2211yescharacteristic
107#11762952C2212yes—
108#11762950C2211yescharacteristic
109#11762947C2211yescharacteristic
110#11762943C2211yescharacteristic
111#11762903C2212yescomplemented
112#11762901C2212yescomplemented
113#11762900C2212yescomplemented
114#11762900C2212yescomplemented
115SD16×Dic17C2212yescomplemented
116#11762896C2212yescomplemented
117D8×Dic17C2212yescomplemented
118#11762889C2212yescomplemented
119#11762859C2211yescharacteristic
120#11762859C2211yescharacteristic
121#11762859C2211yescharacteristic
122#11762859C2211yescharacteristic
123#11762859C2212yescomplemented
124#11762859C2212yescomplemented
125C2×#10587485C2212yescomplemented
126C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
127C2×C8×Dic17C2212yescomplemented
128C17×#525C2211yescharacteristic
129C2×C17×#121C2211yescharacteristic
130C17×#484C2211yescharacteristic
131C17×#482C2212yes—
132C17×#481C2211yescharacteristic
133C17×#466C2212yes—
134C17×#465C2212yes—
135C17×#450C2211yescharacteristic
136C17×#449C2212yes—
137C17×#447C2211yescharacteristic
138C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C22×D4×C17—21no—
141C22×D4×C17C2311yescharacteristic
142C23×C4×C17C2311yescharacteristic
143C23×Dic17—21no—
144C23×Dic17D411yescharacteristic
145C23×Dic17D411yescharacteristic
146C2×#63254—21no—
147C2×#63254—21no—
148C2×#63252C2311yescharacteristic
149C22×Dic34C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C17C2312yes—
151C2×D8×C17C2312yes—
152C22×C8×C17C2312yes—
153C17×#123—21no—
154C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C17×#121—21no—
157C17×#121—21no—
158C17×#121C2311yescharacteristic
159C17×#121C2312yes—
160C17×#121C2312yes—
161C17×#121C2311yescharacteristic
162C17×#120—21no—
163C4×D4×C17—21no—
164C4×D4×C17—21no—
165C17×#117C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C17—21no—
168#10587639—21no—
169C2×C22⋊Dic17—21no—
170C2×C22⋊Dic17—21no—
171C2×C22⋊Dic17—21no—
172C2×C22⋊Dic17—21no—
173#10587633C2311yescharacteristic
174Q8×Dic17C2311yescharacteristic
175Q8×Dic17C2311yescharacteristic
176#10587630C2311yescharacteristic
177C2×#63231C2312yes—
178#10587626C2311yescharacteristic
179#10587625—21no—
180#10587625—21no—
181#10587625—21no—
182#10587625—21no—
183#10587622—21no—
184#10587622—21no—
185#10587622C2312yes—
186#10587622C2312yes—
187#10587622C2311yescharacteristic
188#10587621—22no—
189#10587621—22no—
190#10587621—22no—
191#10587621—22no—
192#10587621—21no—
193#10587621—21no—
194D4×Dic17—21no—
195D4×Dic17—21no—
196D4×Dic17—22no—
197D4×Dic17—22no—
198D4×Dic17—22no—
199D4×Dic17—22no—
200D4×Dic17—21no—
201D4×Dic17—21no—
202D4×Dic17—21no—
203D4×Dic17—21no—
204D4×Dic17C2312yes—
205D4×Dic17C2312yes—
206D4×Dic17C2311yescharacteristic
207D4×Dic17C2311yescharacteristic
208C2×#63229C2312yes—
209C2×#63229C2312yes—
210C2×#63228C2312yes—
211#10587616C2311yescharacteristic
212#10587616C2311yescharacteristic
213#10587615—21no—
214C4×C22⋊D17—21no—
215C4×C22⋊D17—21no—
216C4×C22⋊D17—21no—
217C4×C22⋊D17—21no—
218#10587612—21no—
219#10587612C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic17—21no—
221C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
222#10587610—21no—
223#10587610—21no—
224#10587610C2311yescharacteristic
225#10587610C2312yes—
226#10587610C2311yescharacteristic
227#10587610C2312yes—
228C2×#63225—21no—
229C2×#63225—21no—
230C2×#63225—21no—
231C2×C4×Dic17—21no—
232C2×C4×Dic17—21no—
233C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
234C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
235C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
236C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
237C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
238C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
239C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
245C22×#3622C2312yes—
246C2×Dic68C2312yes—
247C2×#63219C2312yes—
248#10587584—21no—
249#10587584—21no—
250#10587579C2311yescharacteristic
251#10587579C2311yescharacteristic
252#10587578—21no—
253#10587578—21no—
254#10587576—21no—
255#10587576—21no—
256#10587576C2311yescharacteristic
257#10587576C2312yes—
258#10587576C2311yescharacteristic
259#10587576C2312yes—
260#10587575—21no—
261#10587575—21no—
262#10587574C2311yescharacteristic
263#10587574C2311yescharacteristic
264#10587573—21no—
265#10587573—21no—
266#10587573—21no—
267#10587573—21no—
268#10587573C2312yes—
269#10587573C2312yes—
270#10587573C2311yescharacteristic
271#10587573C2311yescharacteristic
272#10587572—21no—
273#10587572—21no—
274#10587571—21no—
275#10587571—21no—
276#10587567—21no—
277#10587567—21no—
278#10587567—21no—
279#10587567—21no—
280#10587567—21no—
281#10587567—21no—
282#10587565—22no—
283#10587565—22no—
284#10587565—22no—
285#10587565—22no—
286#10587565—21no—
287#10587565—21no—
288#10587564—21no—
289#10587564—21no—
290#10587564—21no—
291#10587564—21no—
292#10587563—22no—
293#10587563—22no—
294#10587563—22no—
295#10587563—22no—
296#10587563—21no—
297#10587563—21no—
298#10587563—21no—
299#10587563—21no—
300#10587558—21no—
301C42×D17—21no—
302C4×Dic34—21no—
303C4×Dic34—21no—
304C17×#107C2312yes—
305C17×#106C2312yes—
306C17×#103C2312yes—
307C17×#102C2312yes—
308C17×#102C2312yes—
309C17×#102C2312yes—
310C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
311C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
312C17×C22⋊C8C2312yes—
313#10587506C2312yes—
314#10587503C2312yes—
315#10587503C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317C22⋊#3622C2311yescharacteristic
318C22⋊#3622C2312yes—
319C22⋊#3622C2311yescharacteristic
320#10587492C2312yes—
321#10587489C2312yes—
322#10587488C2312yes—
323#10587487C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329#10587485C2312yes—
330C8×Dic17C2312yes—
331C8×Dic17C2312yes—
332C8×Dic17C2312yes—
333C8×Dic17C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342C24×C17—21no—
343C24×C17C2×D411yescharacteristic
344#41×C17—42no—
345C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
346C2×D4×C17—21no—
347C2×D4×C17—21no—
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—22no—
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—42no—
353C2×D4×C17—44no—
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C2×D4×C17C2412yes—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—42no—
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17—21no—
370C22×Dic17—24no—
371C22×Dic17—21no—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—21no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17—22no—
376C22×Dic17—22no—
377C22×Dic17—42no—
378C22×Dic17—44no—
379C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
381C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
390C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
391#63254—44no—
392#63254—44no—
393#63252—42no—
394C2×D68C2411yescharacteristic
395C2×C4×D17—21no—
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—21no—
398C2×Dic34—21no—
399C2×Dic34—21no—
400C2×Dic34—21no—
401C2×Dic34—42no—
402C2×Dic34C2412yes—
403C2×Dic34C2411yescharacteristic
404SD16×C17—42no—
405D8×C17—42no—
406C2×C8×C17—42no—
407C2×C8×C17C2412yes—
408C2×C8×C17C2412yes—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2412yes—
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C42×C17—21no—
423C22⋊Dic17—21no—
424C22⋊Dic17—21no—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—22no—
427C22⋊Dic17—22no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—21no—
438#63231—42no—
439#63229—42no—
440#63229—42no—
441#63228—42no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—21no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17—22no—
454C4⋊Dic17—22no—
455C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic17C2412yes—
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458#63225—22no—
459#63225—22no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225—21no—
463#63225—21no—
464#63225—21no—
465#63225—21no—
466#63225—21no—
467#63225—21no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474C4×Dic17—21no—
475C4×Dic17—21no—
476C4×Dic17—21no—
477C4×Dic17—22no—
478C4×Dic17—22no—
479C4×Dic17—21no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2411yescharacteristic
494C4×Dic17C2411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497C2×#3622—42no—
498C2×#3622C2412yes—
499C2×#3622C2412yes—
500Dic68—42no—
501#63219—42no—
502#60942—171nomaximal, Sylow
503C23×C17—22no—
504C23×C17—22no—
505C23×C17—22no—
506C23×C17—21no—
507C23×C17—41no—
508C23×C17—42no—
509C23×C17—42no—
510C23×C17—42no—
511C23×C17C22×D411yescharacteristic
512C23×C17C22×D411yescharacteristic
513C23×C17C22×D411yescharacteristic
514C22×D17—21no—
515Q8×C17—22no—
516D4×C17—22no—
517D4×C17—22no—
518D4×C17—22no—
519D4×C17—42no—
520D4×C17—44no—
521D4×C17—42no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524D4×C17—44no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—42no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C2511yescharacteristic
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—42no—
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—42no—
563C2×Dic17—42no—
564C2×Dic17—42no—
565C2×Dic17—42no—
566C2×Dic17—44no—
567C2×Dic17—44no—
568C2×Dic17#13514yes—
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
577D68—22no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—42no—
580C4×D17—42no—
581Dic34—22no—
582Dic34—22no—
583Dic34—22no—
584Dic34—42no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587C8×C17—22no—
588C8×C17—22no—
589#3622—22no—
590#3622—22no—
591#3444—171no—
592C2×#529—171no—
593#3248—172no—
594#3247—172no—
595#3233—172no—
596#3232—171no—
597#3232—171no—
598#3212—172no—
599#3211—171no—
600#3211—171no—
601#3190—171no—
602#3190—171no—
603#3188—171no—
604#3188D1711yescharacteristic, complemented
605#3168—172no—
606#3168—172no—
607#3104—171no—
608#3103—171no—
609#3102—172no—
610#3102—172no—
611#3101—171no—
612#3100—171no—
613C2×#431—171no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—21no—
617C22×C17—21no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—44no—
622C22×C17—41no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—84no—
629C22×C17C2×#13512yes—
630C22×C17#57512yes—
631C22×C17C23×D411yescharacteristic
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—41no—
635C4×C17—21no—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—41no—
639C4×C17—41no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17#58512yes—
643Dic17—21no—
644Dic17—21no—
645Dic17—21no—
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—42no—
650Dic17—41no—
651Dic17—41no—
652Dic17—42no—
653Dic17—41no—
654Dic17C2×#13512yes—
655Dic17C2×#13512yes—
656#533—171no—
657#533—171no—
658#533—171no—
659#532—171no—
660#532—171no—
661#532—171no—
662#529—171no—
663#529—171no—
664#529—172no—
665#529—172no—
666#529—171no—
667#529—172no—
668#529—172no—
669#529—171no—
670#529—341no—
671#529—341no—
672#529—341no—
673#529—341no—
674#529—341no—
675#529—341no—
676#529—341no—
677#529—341no—
678C2×#126—341no—
679C2×#125—171no—
680C2×#124—171no—
681#525—171no—
682#525—341no—
683#525—341no—
684#525C2×D1711yescharacteristic
685C2×#123—341no—
686C2×C22⋊Q8—171no—
687C2×#121C2×D1711yescharacteristic
688C4×#41—171no—
689C4×#41—171no—
690C4×#41—341no—
691C4×#41—341no—
692C2×C4×Q8—171no—
693C2×C4×D4—171no—
694C2×C4×D4—341no—
695C2×#117—341no—
696C22×C42—171no—
697#499—172no—
698#499—172no—
699#495—172no—
700#495—172no—
701#488—172no—
702#488—172no—
703#488—172no—
704#488—172no—
705#485—172no—
706#485—172no—
707#484—171no—
708#484C2×D1711yescharacteristic
709#483—171no—
710#483—171no—
711#482—172no—
712#482C2×D1712yes—
713#481—171no—
714#481C2×D1711yescharacteristic
715#480—171no—
716#480—171no—
717#479—172no—
718#479—172no—
719#478—172no—
720#478—172no—
721#477—172no—
722#476—172no—
723#475—172no—
724#474—172no—
725#467—172no—
726#467—172no—
727#466—172no—
728#466C2×D1712yes—
729#465—172no—
730#465—172no—
731#465—172no—
732#465C2×D1712yes—
733#464—172no—
734#464—172no—
735#463—172no—
736#463—172no—
737#462—172no—
738#461—172no—
739#460—172no—
740#459—172no—
741#452—172no—
742#452—172no—
743#451—171no—
744#451—171no—
745#450—171no—
746#450C2×D1711yescharacteristic
747#449—172no—
748#449C2×D1712yes—
749#448—171no—
750#448—171no—
751#447—171no—
752#447C2×D1711yescharacteristic
753C4×Q16—172no—
754C4×Q16—172no—
755C4×SD16—172no—
756C4×SD16—172no—
757C4×SD16—172no—
758C4×SD16—172no—
759C4×D8—172no—
760C4×D8—172no—
761#431—171no—
762#431—171no—
763#431—172no—
764#431—171no—
765#431—171no—
766#431—172no—
767C2×C4⋊C8—172no—
768C2×C22⋊C8—171no—
769C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
770C2×C4×C8—172no—
771C2×C17—22no—
772C2×C17—22no—
773C2×C17—41no—
774C2×C17—81no—
775C2×C17—82no—
776C2×C17#344911yescharacteristic
777C2×C17C22×#13511yescharacteristic
778C2×C17C2×#57511yescharacteristic
779D17—81no—
780C2×#41—171no—
781C2×#41—341no—
782C2×#41—341no—
783C2×#41C22×D1711yescharacteristic
784C22×Q8—171no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—341no—
790C23×C4C22×D1711yescharacteristic
791C2×Q16—172no—
792C2×Q16—172no—
793C2×SD16—172no—
794C2×SD16—172no—
795C2×SD16—172no—
796C2×SD16C22×D1712yes—
797C2×D8—172no—
798C2×D8C22×D1712yes—
799C22×C8—172no—
800C22×C8C22×D1712yes—
801C4⋊Q8—171no—
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8—171no—
804#127—171no—
805#126—342no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—342no—
809#126—341no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#125—172no—
814#125—172no—
815#125—171no—
816#125—171no—
817#125—341no—
818#125—341no—
819#125—341no—
820#125—341no—
821#124—171no—
822#124—172no—
823#124—172no—
824#124—171no—
825#124—341no—
826#124—341no—
827#124—341no—
828#124—341no—
829#123—21no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—341no—
837#123—341no—
838#123—341no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—171no—
842C22⋊Q8—171no—
843C22⋊Q8—341no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—341no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
850C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
851#121—21no—
852#121—21no—
853#121—171no—
854#121—171no—
855#121—341no—
856#121—341no—
857#121—341no—
858#121—341no—
859#121C22×D1712yes—
860#121C22×D1712yes—
861#121C22×D1711yescharacteristic
862#121C22×D1711yescharacteristic
863#120—21no—
864#120—341no—
865C4×Q8—171no—
866C4×Q8—171no—
867C4×Q8—172no—
868C4×Q8—172no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—171no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—172no—
880C4×D4—172no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—171no—
883C4×D4—171no—
884C4×D4—171no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—341no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—342no—
896C4×D4—342no—
897C4×D4—342no—
898C4×D4—342no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905#117—171no—
906#117—341no—
907#117—342no—
908#117—342no—
909#117—342no—
910#117—342no—
911#117—341no—
912#117—341no—
913#117—341no—
914#117—341no—
915#117—341no—
916#117—341no—
917#117—341no—
918#117C22×D1711yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—341no—
921C2×C4⋊C4—341no—
922C2×C4⋊C4—341no—
923C2×C4⋊C4—341no—
924C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
925C2×C22⋊C4—21no—
926C2×C22⋊C4—341no—
927C2×C22⋊C4—341no—
928C2×C22⋊C4—341no—
929C2×C22⋊C4—341no—
930C2×C42—171no—
931C2×C42—171no—
932C2×C42—171no—
933C2×C42—171no—
934C2×C42—171no—
935C2×C42—171no—
936C2×C42—171no—
937C2×C42—171no—
938C2×C42—171no—
939C2×C42—171no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—171no—
942C2×C42—341no—
943C2×C42—341no—
944C2×C42—341no—
945#107—172no—
946#107—172no—
947#107—172no—
948#107C22×D1712yes—
949#106—172no—
950#106—172no—
951#106—172no—
952#106C22×D1712yes—
953C4⋊C8—172no—
954C4⋊C8—172no—
955C4⋊C8—172no—
956C4⋊C8—172no—
957#103—172no—
958#103—172no—
959#103—172no—
960#103—172no—
961#103—172no—
962#103—172no—
963#103—172no—
964#103C22×D1712yes—
965#102—172no—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—172no—
969#102—172no—
970#102C22×D1712yes—
971#102C22×D1712yes—
972#102C22×D1712yes—
973C22⋊C8—171no—
974C22⋊C8—171no—
975C22⋊C8—172no—
976C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
977C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
978C22⋊C8C22×D1712yes—
979C4×C8—172no—
980C4×C8—172no—
981C4×C8—172no—
982C4×C8—172no—
983C17#6094211yescharacteristic, complemented, Sylow
984C24—21no—
985C24D4×D1711yescharacteristic
986#41—42no—
987#41—682no—
988#41—684no—
989#41—684no—
990C2×Q8—172no—
991C2×Q8—171no—
992C2×Q8—341no—
993C2×Q8—341no—
994C2×Q8—341no—
995C2×Q8—682no—
996C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—171no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4C23×D1712yes—
1012C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—344no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—342no—
1034C22×C4—342no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—682no—
1040C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1046Q16—682no—
1047Q16—682no—
1048SD16—42no—
1049SD16—682no—
1050SD16—682no—
1051SD16—682no—
1052D8—42no—
1053D8—682no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—172no—
1056C2×C8—172no—
1057C2×C8—682no—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C2×C8C23×D1712yes—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—172no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—342no—
1086C4⋊C4—342no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4C23×D1712yes—
1090C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C22⋊C4—342no—
1107C22⋊C4—342no—
1108C22⋊C4—342no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—342no—
1114C22⋊C4—342no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C42—21no—
1121C42—171no—
1122C42—171no—
1123C42—171no—
1124C42—171no—
1125C42—171no—
1126C42—171no—
1127C42—171no—
1128C42—171no—
1129C42—171no—
1130C42—171no—
1131C42—171no—
1132C42—171no—
1133C42—171no—
1134C42—171no—
1135C42—171no—
1136C42—171no—
1137C42—341no—
1138C42—341no—
1139C42—341no—
1140C42—341no—
1141C42—342no—
1142C42—342no—
1143C42—341no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—21no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—341no—
1153C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156Q8—22no—
1157Q8—342no—
1158Q8—342no—
1159Q8—342no—
1160Q8—682no—
1161Q8—682no—
1162Q8—682no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—44no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—44no—
1171D4—42no—
1172D4—342no—
1173D4—682no—
1174D4—682no—
1175D4—682no—
1176D4—682no—
1177D4—682no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—174no—
1191C2×C4—171no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—171no—
1194C2×C4—171no—
1195C2×C4—171no—
1196C2×C4—171no—
1197C2×C4—171no—
1198C2×C4—171no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—682no—
1212C2×C4—682no—
1213C2×C4—682no—
1214C2×C4—684no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4—682no—
1223C2×C4—682no—
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1228C8—22no—
1229C8—22no—
1230C8—342no—
1231C8—342no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—44no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—84no—
1247C22—681no—
1248C22—681no—
1249C22—681no—
1250C22#135×D1712yes—
1251C22#1176360512yes—
1252C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—172no—
1261C4—172no—
1262C4—341no—
1263C4—341no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—681no—
1269C4—682no—
1270C4—682no—
1271C4—681no—
1272C4—681no—
1273C4#1176364412yes—
1274C2—22no—
1275C2—22no—
1276C2—41no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—1361no—
1280C2#1454211011yescharacteristic
1281C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1282C2C2×#1176360511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3188C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3188D17
hypocenterC17#60942
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542076C2semidirect
2. C2×#11763340C2semidirect
3. #14540114C2semidirect
4. #14540103C2semidirect
5. #14539960C2semidirect
6. #14539957C2semidirect
7. #14539951C2semidirect
8. #14539757C2semidirect
9. #14539752C2semidirect
10. #14539746C2semidirect
11. #14539567C2semidirect
12. #14539561C2semidirect
13. #14539549C2semidirect
14. #14539349C2semidirect
15. #14539347C2semidirect
16. #14538820C2semidirect
17. #14538812C2semidirect
18. #14538797C2semidirect
19. #14538795C2semidirect
20. #14538787C2semidirect
21. #14538779C2semidirect
22. C2×#11762859C2semidirect
23. C17×#3188C2semidirect
24. #11763362C22semidirect
26. #11763361C22semidirect
27. #11763355C22semidirect
29. #11763354C22semidirect
31. #11763345C22semidirect
41. #11763340C22semidirect
54. #41×Dic17C22semidirect
55. #11763277C22semidirect
63. #11763210C22semidirect
64. #11763209C22semidirect
65. #11763192C22semidirect
66. #11763190C22semidirect
67. #11763165C22semidirect
68. #11763162C22semidirect
69. #11763162C22semidirect
70. #11763162C22semidirect
71. #11763151C22semidirect
72. #11763150C22semidirect
80. #11763119C22semidirect
81. #11763118C22semidirect
82. #11763112C22semidirect
83. #11763111C22semidirect
84. #11763103C22semidirect
85. #11763097C22semidirect
86. #11763093C22semidirect
87. #11763087C22semidirect
88. #11763050C22semidirect
89. #11763048C22semidirect
91. #11763038C22semidirect
93. #11763036C22semidirect
94. #11763030C22semidirect
95. #11763029C22semidirect
96. #11763023C22semidirect
97. #11763022C22semidirect
98. #11763018C22semidirect
99. #11763012C22semidirect
100. #11763008C22semidirect
101. #11763002C22semidirect
102. #11762973C22semidirect
103. #11762971C22semidirect
111. #11762903C22semidirect
112. #11762901C22semidirect
113. #11762900C22semidirect
114. #11762900C22semidirect
115. SD16×Dic17C22semidirect
116. #11762896C22semidirect
117. D8×Dic17C22semidirect
118. #11762889C22semidirect
123. #11762859C22semidirect
124. #11762859C22semidirect
125. C2×#10587485C22semidirect
127. C2×C8×Dic17C22semidirect
604. #3188D17semidirect
983. C17#60942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420762
C2×#117633402
#145401142
#145401032
#145399602
#145399572
#145399512
#145397572
#145397522
#145397462
#145395672
#145395612
#145395492
#145393492
#145393472
#145388202
#145388122
#145387972
#145387952
#145387872
#145387792
C2×#117628592
C17×#31882
#6094217