Finite Group Databasebeta

← #17907757

Subgroups — #17907757

Order 4352.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540118C212yesmaximal, complemented
4#14540107C212yesmaximal, complemented
5#14539958C212yesmaximal, complemented
6#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539755C212yesmaximal, complemented
9#14539749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539353C212yesmaximal, complemented
15#14539351C212yesmaximal, complemented
16#14538818C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538810C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538801C212yesmaximal, complemented
19#14538799C212yesmaximal, complemented
20#14538787C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538779C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763365C2211yescharacteristic, complemented
25#11763363C2211yescharacteristic, complemented
26#11763361C2211yescharacteristic
27#11763358C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356C2211yescharacteristic, complemented
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763344C2211yescharacteristic, complemented
31#11763343C2211yescharacteristic
32#11763342—21no—
33#11763342—21no—
34#11763338—21no—
35#11763338—21no—
36#11763338—21no—
37#11763338—21no—
38#11763338C2212yes—
39#11763338C2212yes—
40#11763338C2212yes—
41#11763338C2212yes—
42#11763338C2211yescharacteristic, complemented
43#11763337—21no—
44#11763336—21no—
45C2×#10587565—21no—
46C2×#10587556C2211yescharacteristic
47#11763322C2211yescharacteristic
48#11763319C2211yescharacteristic
49#11763318—21no—
50#11763317—21no—
51C2×#10587569—21no—
52C2×#10587632C2211yescharacteristic
53C2×#10587624C2211yescharacteristic
54C4×#63256C2211yescharacteristic, complemented
55#11763277—21no—
56C4×#63254—21no—
57C4×#63254C2211yescharacteristic, complemented
58C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
59C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
60C2×#10587567—21no—
61C2×#10587563—21no—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763211C2212yescomplemented
64#11763208C2212yescomplemented
65#11763191C2212yescomplemented
66#11763164C2212yescomplemented
67#11763163C2212yescomplemented
68#11763163C2212yescomplemented
69#11763149C2212yescomplemented
70#11763148C2212yescomplemented
71#11763145C2211yescharacteristic
72#11763142C2211yescharacteristic
73#11763140C2211yescharacteristic
74#11763137C2211yescharacteristic
75#11763132C2212yes—
76#11763131C2212yes—
77#11763128C2211yescharacteristic
78#11763125C2211yescharacteristic
79#11763123C2211yescharacteristic
80#11763120C2211yescharacteristic
81#11763117C2212yescomplemented
82#11763116C2212yescomplemented
83#11763110C2212yescomplemented
84#11763109C2212yescomplemented
85#11763102C2212yescomplemented
86#11763097C2212yescomplemented
87#11763092C2212yescomplemented
88#11763087C2212yescomplemented
89#11763049C2212yescomplemented
90#11763047C2212yescomplemented
91#11763044C2212yes—
92#11763042C2212yes—
93#11763041C2212yescomplemented
94#11763037C2212yes—
95#11763035C2212yes—
96#11763035C2212yescomplemented
97#11763028C2212yescomplemented
98#11763021C2212yescomplemented
99#11763017C2212yescomplemented
100#11763012C2212yescomplemented
101#11763007C2212yescomplemented
102#11763002C2212yescomplemented
103#11762970C2212yescomplemented
104#11762968C2212yescomplemented
105#11762965C2211yescharacteristic
106#11762960C2211yescharacteristic
107#11762953C2212yes—
108#11762951C2212yes—
109#11762948C2211yescharacteristic
110#11762943C2211yescharacteristic
111Q16×Dic17C2212yescomplemented
112#11762901C2212yescomplemented
113#11762900C2212yescomplemented
114SD16×Dic17C2212yescomplemented
115SD16×Dic17C2212yescomplemented
116#11762894C2212yescomplemented
117D8×Dic17C2212yescomplemented
118#11762889C2212yescomplemented
119#11762862C2211yescharacteristic
120#11762861C2212yescomplemented
121#11762860C2212yescomplemented
122#11762859C2211yescharacteristic
123#11762859C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D17C2212yescomplemented
125C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
127C4×C8×D17C2212yescomplemented
128C17×#529C2211yescharacteristic
129C2×C17×#124C2211yescharacteristic
130C17×#495C2212yescomplemented
131C17×#488C2212yescomplemented
132C17×#464C2212yescomplemented
133C17×#463C2212yescomplemented
134C17×#451C2211yescharacteristic
135C17×#450C2211yescharacteristic
136C17×#448C2211yescharacteristic
137C17×#447C2211yescharacteristic
138C17×#431C2211yescharacteristic
139C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
140C22×D4×C17C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D17—21no—
142C23×Dic17—21no—
143C2×#63256C2311yescharacteristic
144C2×#63254—21no—
145C2×#63254C2311yescharacteristic
146C2×#63252—21no—
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17D411yescharacteristic
149C22×C4×D17C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C17C2312yes—
151C2×SD16×C17C2312yes—
152C2×SD16×C17C2312yes—
153C2×D8×C17C2312yes—
154C17×#126—21no—
155C17×#125C2311yescharacteristic
156C17×#124—21no—
157C17×#124—21no—
158C17×#124C2311yescharacteristic
159C17×#124C2312yes—
160C17×#124C2312yes—
161C17×#123—21no—
162C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C17×#121C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
165C4×D4×C17—21no—
166C4×D4×C17C2311yescharacteristic
167C17×#117—21no—
168C2×C22⋊C4×C17—21no—
169C2×C22⋊C4×C17—21no—
170C2×C42×C17C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic17—21no—
172C2×C22⋊Dic17—21no—
173#10587632—21no—
174#10587632—21no—
175#10587632C2312yes—
176#10587632C2311yescharacteristic
177#10587632C2312yes—
178Q8×Dic17—21no—
179Q8×Dic17—21no—
180Q8×Dic17C2312yes—
181Q8×Dic17C2312yes—
182Q8×Dic17C2311yescharacteristic
183#10587630C2311yescharacteristic
184C2×#63231C2312yes—
185C2×#63230C2312yes—
186#10587626C2311yescharacteristic
187#10587625—21no—
188#10587624—21no—
189#10587624—21no—
190#10587624C2312yes—
191#10587624C2312yes—
192#10587624C2311yescharacteristic
193#10587623—21no—
194D4×Dic17—21no—
195D4×Dic17—21no—
196D4×Dic17—21no—
197D4×Dic17C2312yes—
198D4×Dic17C2312yes—
199D4×Dic17C2311yescharacteristic
200C2×#63229C2312yes—
201C2×#63228C2312yes—
202#10587616C2311yescharacteristic
203#10587615—21no—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—21no—
206C4×C22⋊D17—21no—
207C2×#63227—21no—
208C2×C4⋊Dic17—21no—
209C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
211#10587610C2311yescharacteristic
212C2×#63225—21no—
213C2×#63225—21no—
214C2×#63225—21no—
215C2×C4×Dic17—21no—
216C2×C4×Dic17—21no—
217C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
220C2×C8×D17C2312yes—
221C2×C8×D17C2312yes—
222#10587584—21no—
223#10587583C2311yescharacteristic
224#10587582—21no—
225#10587582—21no—
226#10587582—21no—
227#10587581C2311yescharacteristic
228#10587580—21no—
229#10587580—21no—
230#10587579—21no—
231#10587579—21no—
232#10587579—21no—
233#10587579C2311yescharacteristic
234#10587578—21no—
235#10587578—21no—
236#10587578C2311yescharacteristic
237#10587578C2311yescharacteristic
238#10587575—21no—
239#10587575—21no—
240#10587574C2311yescharacteristic
241#10587574C2311yescharacteristic
242#10587573—21no—
243#10587573—21no—
244#10587573—21no—
245#10587573C2311yescharacteristic
246#10587571—21no—
247#10587571—21no—
248#10587570—21no—
249#10587570—21no—
250#10587570—21no—
251#10587569—22no—
252#10587569—22no—
253#10587569—22no—
254#10587569—22no—
255#10587569—21no—
256#10587569—21no—
257#10587568—21no—
258#10587567—21no—
259#10587567—21no—
260#10587567—21no—
261#10587567—21no—
262#10587567—22no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265#10587567—22no—
266#10587567—21no—
267#10587567—21no—
268#10587567—21no—
269#10587565—22no—
270#10587565—22no—
271#10587565—22no—
272#10587565—22no—
273#10587565—21no—
274#10587564—21no—
275#10587563—22no—
276#10587563—22no—
277#10587563—22no—
278#10587563—22no—
279#10587563—21no—
280#10587563—21no—
281#10587563—21no—
282#10587562—21no—
283#10587561C2311yescharacteristic
284C4×D68—21no—
285C4×D68C2311yescharacteristic
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288C42×D17—21no—
289C42×D17D411yescharacteristic
290C42×D17D411yescharacteristic
291C42×D17D411yescharacteristic
292C42×D17D411yescharacteristic
293C42×D17C2311yescharacteristic
294C42×D17C2311yescharacteristic
295C42×D17C2311yescharacteristic
296C42×D17C2311yescharacteristic
297#10587556—21no—
298#10587556—21no—
299#10587556C2312yes—
300#10587556C2311yescharacteristic
301#10587556C2312yes—
302C4×Dic34—21no—
303C4×Dic34C2311yescharacteristic
304C17×C4⋊C8C2312yes—
305C17×#103C2312yes—
306C17×#103C2312yes—
307C17×#102C2312yes—
308C17×#102C2312yes—
309C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
310C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
311C4×C8×C17C2312yes—
312#10587506C2312yes—
313#10587506C2312yes—
314#10587506C2312yes—
315#10587506C2312yes—
316#10587503C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318#10587503C2312yes—
319#10587503C2312yes—
320C22⋊#3622C2311yescharacteristic
321C22⋊#3622C2311yescharacteristic
322#10587492C2312yes—
323#10587492C2312yes—
324#10587491C2312yes—
325#10587491C2312yes—
326#10587489C2312yes—
327#10587489C2312yes—
328#10587488C2312yes—
329#10587488C2312yes—
330#10587487C2312yes—
331#10587487C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334C8×Dic17C2312yes—
335C8×Dic17C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340C4⋊#3622C2312yes—
341C4×#3622C2312yes—
342C24×C17—21no—
343C23×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17—42no—
346C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C17C2412yes—
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—42no—
351C2×D4×C17C2412yes—
352C2×D4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—44no—
366C22×Dic17—21no—
367C22×Dic17—21no—
368C22×Dic17—21no—
369C22×Dic17—21no—
370C22×Dic17—22no—
371C22×Dic17—22no—
372C22×Dic17—44no—
373C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
376#63256—42no—
377#63254—42no—
378#63254—44no—
379#63252—44no—
380C2×D68—21no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68C2411yescharacteristic
383C2×C4×D17—24no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—21no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—42no—
388C2×C4×D17—42no—
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2411yescharacteristic
401C2×Dic34—21no—
402C2×Dic34—21no—
403C2×Dic34C2411yescharacteristic
404Q16×C17—42no—
405SD16×C17—42no—
406SD16×C17—42no—
407D8×C17—42no—
408C2×C8×C17C2412yes—
409C2×C8×C17C2412yes—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C22⋊C4×C17—21no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—22no—
421C22⋊C4×C17—22no—
422C22⋊C4×C17—22no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C42×C17—21no—
426C42×C17C2×D411yescharacteristic
427C42×C17C2×D411yescharacteristic
428C42×C17C2411yescharacteristic
429C42×C17C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—21no—
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437#63231—42no—
438#63230—42no—
439#63229—42no—
440#63228—42no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—21no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17—22no—
459C4⋊Dic17C2412yes—
460C4⋊Dic17C2412yes—
461C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
463#63225—21no—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—22no—
476#63225—22no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479C4×Dic17—21no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17—21no—
482C4×Dic17—22no—
483C4×Dic17—22no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497C4×Dic17C2411yescharacteristic
498C2×#3622C2412yes—
499C2×#3622C2412yes—
500C8×D17—42no—
501C8×D17—42no—
502#60942—171nomaximal, Sylow
503C23×C17—22no—
504C23×C17—21no—
505C23×C17—42no—
506C23×C17—42no—
507C23×C17—42no—
508C23×C17C22×D411yescharacteristic
509C22×D17—22no—
510C22×D17—22no—
511C22×D17—21no—
512C22×D17—41no—
513C22×D17C22×D411yescharacteristic
514C22×D17C22×D411yescharacteristic
515Q8×C17—22no—
516Q8×C17—22no—
517Q8×C17—22no—
518Q8×C17—42no—
519D4×C17—22no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—22no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—42no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C2511yescharacteristic
539C22⋊D17—42no—
540C22⋊D17—42no—
541C22⋊D17—44no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—42no—
544C22⋊D17—44no—
545C22⋊D17—42no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—42no—
554C2×Dic17—42no—
555C2×Dic17—42no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—44no—
558C2×Dic17—44no—
559C2×Dic17#13514yes—
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
566D68—22no—
567D68—42no—
568D68—42no—
569C4×D17—22no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—22no—
573C4×D17—22no—
574C4×D17—22no—
575C4×D17—22no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—42no—
582C4×D17—42no—
583C4×D17—42no—
584Dic34—22no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587C8×C17—22no—
588C8×C17—22no—
589#3622—22no—
590#3622—22no—
591#3444—171no—
592C2×#529—171no—
593#3248—172no—
594#3247—172no—
595#3233—172no—
596#3232—171no—
597#3232—171no—
598#3212—172no—
599#3211—171no—
600#3211D1711yescharacteristic, complemented
601#3190—171no—
602#3190—171no—
603#3188—171no—
604#3188—171no—
605#3168—172no—
606#3168—172no—
607#3104—171no—
608#3103—171no—
609#3102—172no—
610#3102—172no—
611#3101—171no—
612#3100—171no—
613C2×#431—171no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17—41no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—84no—
623C22×C17C2×#13512yes—
624C22×C17C23×D411yescharacteristic
625C2×D17—21no—
626C2×D17—21no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—21no—
629C2×D17—21no—
630C2×D17—44no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17#57512yes—
635C4×C17—21no—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—21no—
639C4×C17—21no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17—41no—
643C4×C17—41no—
644C4×C17#58512yes—
645Dic17—21no—
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—41no—
650Dic17—41no—
651Dic17—42no—
652Dic17—41no—
653Dic17—42no—
654Dic17C2×#13512yes—
655Dic17C2×#13512yes—
656#533—171no—
657#533—171no—
658#533—171no—
659#532—171no—
660#532—171no—
661#532—171no—
662#529—171no—
663#529—172no—
664#529—172no—
665#529—171no—
666#529—172no—
667#529—172no—
668#529—171no—
669#529—341no—
670#529—341no—
671#529—341no—
672#529—341no—
673#529—341no—
674#529—341no—
675#529—341no—
676#529—341no—
677#529C2×D1711yescharacteristic
678C2×#126—341no—
679C2×#125—171no—
680C2×#124C2×D1711yescharacteristic
681#525—171no—
682#525—171no—
683#525—341no—
684#525—341no—
685C2×#123—341no—
686C2×C22⋊Q8—171no—
687C2×#121—171no—
688C4×#41—171no—
689C4×#41—171no—
690C4×#41—341no—
691C4×#41—341no—
692C2×C4×Q8—171no—
693C2×C4×D4—171no—
694C2×C4×D4—341no—
695C2×#117—341no—
696C22×C42—171no—
697#499—172no—
698#499—172no—
699#495—172no—
700#495C2×D1712yescomplemented
701#488—172no—
702#488—172no—
703#488—172no—
704#488C2×D1712yescomplemented
705#485—172no—
706#485—172no—
707#484—171no—
708#484—171no—
709#483—171no—
710#483—171no—
711#482—172no—
712#482—172no—
713#481—171no—
714#481—171no—
715#480—171no—
716#480—171no—
717#479—172no—
718#479—172no—
719#478—172no—
720#478—172no—
721#477—172no—
722#476—172no—
723#475—172no—
724#474—172no—
725#467—172no—
726#467—172no—
727#466—172no—
728#466—172no—
729#465—172no—
730#465—172no—
731#465—172no—
732#465—172no—
733#464—172no—
734#464C2×D1712yescomplemented
735#463—172no—
736#463C2×D1712yescomplemented
737#462—172no—
738#461—172no—
739#460—172no—
740#459—172no—
741#452—172no—
742#452—172no—
743#451—171no—
744#451C2×D1711yescharacteristic
745#450—171no—
746#450C2×D1711yescharacteristic
747#449—172no—
748#449—172no—
749#448—171no—
750#448C2×D1711yescharacteristic
751#447—171no—
752#447C2×D1711yescharacteristic
753C4×Q16—172no—
754C4×Q16—172no—
755C4×SD16—172no—
756C4×SD16—172no—
757C4×SD16—172no—
758C4×SD16—172no—
759C4×D8—172no—
760C4×D8—172no—
761#431—171no—
762#431—172no—
763#431—171no—
764#431—171no—
765#431—172no—
766#431C2×D1711yescharacteristic
767C2×C4⋊C8—172no—
768C2×C22⋊C8—171no—
769C2×C22⋊C8—171no—
770C2×C4×C8—172no—
771C2×C17—22no—
772C2×C17—81no—
773C2×C17—82no—
774C2×C17#344911yescharacteristic
775C2×C17C22×#13511yescharacteristic
776C2×C17C2×#57511yescharacteristic
777D17—22no—
778D17—41no—
779D17—81no—
780C2×#41—171no—
781C2×#41—171no—
782C2×#41—341no—
783C2×#41—341no—
784C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
785C22×D4—341no—
786C22×D4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—341no—
791C2×Q16—172no—
792C2×Q16C22×D1712yes—
793C2×SD16—172no—
794C2×SD16—172no—
795C2×SD16C22×D1712yes—
796C2×SD16C22×D1712yes—
797C2×D8—172no—
798C2×D8C22×D1712yes—
799C22×C8—172no—
800C22×C8—172no—
801C4⋊Q8—171no—
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8—171no—
804#127—171no—
805#126—21no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—342no—
809#126—342no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#125—172no—
814#125—172no—
815#125—171no—
816#125—341no—
817#125—341no—
818#125—341no—
819#125—341no—
820#125C22×D1711yescharacteristic
821#124—21no—
822#124—21no—
823#124—171no—
824#124—341no—
825#124—341no—
826#124C22×D1712yes—
827#124C22×D1712yes—
828#124C22×D1711yescharacteristic
829#123—21no—
830#123—342no—
831#123—342no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—341no—
835#123—341no—
836#123—341no—
837#123—341no—
838#123—341no—
839C22⋊Q8—172no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—171no—
842C22⋊Q8—171no—
843C22⋊Q8—171no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—341no—
846C22⋊Q8—341no—
847C22⋊Q8—341no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
851#121—172no—
852#121—172no—
853#121—171no—
854#121—171no—
855#121—171no—
856#121—341no—
857#121—341no—
858#121—341no—
859#121—341no—
860#121—341no—
861#121—341no—
862#121C22×D1711yescharacteristic
863#120—341no—
864#120—341no—
865C4×Q8—172no—
866C4×Q8—172no—
867C4×Q8—171no—
868C4×Q8—171no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—341no—
871C4×Q8—341no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
877C4×D4—21no—
878C4×D4—172no—
879C4×D4—172no—
880C4×D4—171no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—171no—
883C4×D4—341no—
884C4×D4—341no—
885C4×D4—341no—
886C4×D4—341no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—342no—
891C4×D4—342no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—342no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4C22×D1711yescharacteristic
905#117—21no—
906#117—171no—
907#117—171no—
908#117—341no—
909#117—342no—
910#117—342no—
911#117—342no—
912#117—342no—
913#117—341no—
914#117—341no—
915#117—341no—
916#117—341no—
917#117—341no—
918#117—341no—
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—341no—
922C2×C4⋊C4—341no—
923C2×C4⋊C4—341no—
924C2×C4⋊C4—341no—
925C2×C22⋊C4—21no—
926C2×C22⋊C4—21no—
927C2×C22⋊C4—341no—
928C2×C22⋊C4—341no—
929C2×C22⋊C4—341no—
930C2×C42—171no—
931C2×C42—171no—
932C2×C42—171no—
933C2×C42—171no—
934C2×C42—171no—
935C2×C42—171no—
936C2×C42—171no—
937C2×C42—171no—
938C2×C42—171no—
939C2×C42—171no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—341no—
942C2×C42—341no—
943C2×C42—341no—
944C2×C42C22×D1711yescharacteristic
945#107—172no—
946#107—172no—
947#107—172no—
948#107—172no—
949#106—172no—
950#106—172no—
951#106—172no—
952#106—172no—
953C4⋊C8—172no—
954C4⋊C8—172no—
955C4⋊C8—172no—
956C4⋊C8C22×D1712yes—
957#103—172no—
958#103—172no—
959#103—172no—
960#103—172no—
961#103—172no—
962#103—172no—
963#103C22×D1712yes—
964#103C22×D1712yes—
965#102—172no—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—172no—
969#102—172no—
970#102—172no—
971#102C22×D1712yes—
972#102C22×D1712yes—
973C22⋊C8—171no—
974C22⋊C8—171no—
975C22⋊C8—172no—
976C22⋊C8—172no—
977C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
978C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
979C4×C8—172no—
980C4×C8—172no—
981C4×C8—172no—
982C4×C8C22×D1712yes—
983C17#6094211yescharacteristic, complemented, Sylow
984C24—21no—
985C24—171no—
986#41—684no—
987#41—684no—
988#41—682no—
989#41—682no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—171no—
993C2×Q8—341no—
994C2×Q8—341no—
995C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1712yes—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—171no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—342no—
1008C2×D4—342no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—684no—
1011C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1012C2×D4C23×D1712yes—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—344no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—342no—
1036C22×C4—342no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—682no—
1041C22×C4—682no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1045C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1046Q16—42no—
1047Q16—682no—
1048SD16—42no—
1049SD16—42no—
1050SD16—682no—
1051SD16—682no—
1052D8—42no—
1053D8—682no—
1054C2×C8—172no—
1055C2×C8—172no—
1056C2×C8—682no—
1057C2×C8—682no—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C2×C8C23×D1712yes—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—172no—
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4—342no—
1084C4⋊C4—342no—
1085C4⋊C4—342no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—342no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—342no—
1110C22⋊C4—342no—
1111C22⋊C4—342no—
1112C22⋊C4—342no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C42—21no—
1121C42—171no—
1122C42—171no—
1123C42—171no—
1124C42—171no—
1125C42—171no—
1126C42—171no—
1127C42—171no—
1128C42—171no—
1129C42—171no—
1130C42—171no—
1131C42—171no—
1132C42—171no—
1133C42—341no—
1134C42—341no—
1135C42—341no—
1136C42—342no—
1137C42—342no—
1138C42—341no—
1139C42—341no—
1140C42D4×D1711yescharacteristic
1141C42D4×D1711yescharacteristic
1142C42C23×D1711yescharacteristic
1143C42C23×D1711yescharacteristic
1144C23—22no—
1145C23—21no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—171no—
1150C23—171no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—341no—
1154C23—681no—
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156Q8—22no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—42no—
1160Q8—342no—
1161Q8—682no—
1162Q8—682no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—342no—
1169D4—682no—
1170D4—682no—
1171D4—682no—
1172D4—682no—
1173D4—684no—
1174D4—682no—
1175D4—684no—
1176D4—682no—
1177D4—682no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—174no—
1188C2×C4—171no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—171no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—171no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—341no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—682no—
1212C2×C4—682no—
1213C2×C4—682no—
1214C2×C4—684no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—682no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1228C8—22no—
1229C8—22no—
1230C8—342no—
1231C8—342no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—41no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—172no—
1242C22—341no—
1243C22—341no—
1244C22—341no—
1245C22—341no—
1246C22—341no—
1247C22—684no—
1248C22—681no—
1249C22—681no—
1250C22—681no—
1251C22#135×D1712yes—
1252C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—172no—
1263C4—172no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—681no—
1269C4—682no—
1270C4—681no—
1271C4—682no—
1272C4—681no—
1273C4#1176364412yes—
1274C2—22no—
1275C2—82no—
1276C2—81no—
1277C2—342no—
1278C2—681no—
1279C2—1361no—
1280C2#1454211511yescharacteristic
1281C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1282C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3211C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3211D17
hypocenterC17#60942
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542078C2semidirect
2. C2×#11763338C2semidirect
3. #14540118C2semidirect
4. #14540107C2semidirect
5. #14539958C2semidirect
6. #14539954C2semidirect
7. #14539948C2semidirect
8. #14539755C2semidirect
9. #14539749C2semidirect
10. #14539568C2semidirect
11. #14539562C2semidirect
12. #14539552C2semidirect
13. #14539546C2semidirect
14. #14539353C2semidirect
15. #14539351C2semidirect
16. #14538818C2semidirect
17. #14538810C2semidirect
18. #14538801C2semidirect
19. #14538799C2semidirect
20. #14538787C2semidirect
21. #14538779C2semidirect
22. D17×#431C2semidirect
23. C17×#3211C2semidirect
24. #11763365C22semidirect
25. #11763363C22semidirect
27. #11763358C22semidirect
28. #11763356C22semidirect
30. #11763344C22semidirect
42. #11763338C22semidirect
54. C4×#63256C22semidirect
57. C4×#63254C22semidirect
63. #11763211C22semidirect
64. #11763208C22semidirect
65. #11763191C22semidirect
66. #11763164C22semidirect
67. #11763163C22semidirect
68. #11763163C22semidirect
69. #11763149C22semidirect
70. #11763148C22semidirect
81. #11763117C22semidirect
82. #11763116C22semidirect
83. #11763110C22semidirect
84. #11763109C22semidirect
85. #11763102C22semidirect
86. #11763097C22semidirect
87. #11763092C22semidirect
88. #11763087C22semidirect
89. #11763049C22semidirect
90. #11763047C22semidirect
93. #11763041C22semidirect
96. #11763035C22semidirect
97. #11763028C22semidirect
98. #11763021C22semidirect
99. #11763017C22semidirect
100. #11763012C22semidirect
101. #11763007C22semidirect
102. #11763002C22semidirect
103. #11762970C22semidirect
104. #11762968C22semidirect
111. Q16×Dic17C22semidirect
112. #11762901C22semidirect
113. #11762900C22semidirect
114. SD16×Dic17C22semidirect
115. SD16×Dic17C22semidirect
116. #11762894C22semidirect
117. D8×Dic17C22semidirect
118. #11762889C22semidirect
120. #11762861C22semidirect
121. #11762860C22semidirect
124. C4⋊C8×D17C22semidirect
127. C4×C8×D17C22semidirect
130. C17×#495C22semidirect
131. C17×#488C22semidirect
132. C17×#464C22semidirect
133. C17×#463C22semidirect
600. #3211D17semidirect
700. #495C2×D17semidirect
704. #488C2×D17semidirect
734. #464C2×D17semidirect
736. #463C2×D17semidirect
983. C17#60942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420782
C2×#117633382
#145401182
#145401072
#145399582
#145399542
#145399482
#145397552
#145397492
#145395682
#145395622
#145395522
#145395462
#145393532
#145393512
#145388182
#145388102
#145388012
#145387992
#145387872
#145387792
D17×#4312
C17×#32112
#6094217