Finite Group Databasebeta

← #17907766

Subgroups — #17907766

Order 4352.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14540112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539953C212yesmaximal, complemented
9#14539762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539750C212yesmaximal, complemented
12#14539569C212yesmaximal, complemented
13#14539553C212yesmaximal, complemented
14#14539356C212yesmaximal, complemented
15#14539353C212yesmaximal, complemented
16#14538825C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538817C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538805C212yesmaximal, complemented
19#14538797C212yesmaximal, complemented
20#14538794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#11763364C2211yescharacteristic
25#11763364C2211yescharacteristic, complemented
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763360C2211yescharacteristic, complemented
28#11763359C2211yescharacteristic, complemented
29#11763346—21no—
30#11763346—21no—
31#11763346C2211yescharacteristic
32#11763345—21no—
33#11763345—21no—
34#11763345C2211yescharacteristic
35#11763344C2212yes—
36#11763344C2211yescharacteristic
37#11763344C2212yescomplemented
38#11763343C2211yescharacteristic
39#11763342—21no—
40#11763341C2211yescharacteristic
41#11763340C2211yescharacteristic
42#11763339—21no—
43#11763338C2211yescharacteristic
44#11763337—21no—
45#11763336—21no—
46#126×D17—21no—
47#125×D17C2211yescharacteristic
48#124×D17C2211yescharacteristic
49#11763322—21no—
50#11763322—21no—
51#11763321C2212yes—
52#123×D17—21no—
53C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
54#121×D17C2211yescharacteristic
55C4×#63256—21no—
56C4×#63256—21no—
57#11763277C2212yescomplemented
58C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
59C4×D4×D17—21no—
60C4×D4×D17C2211yescharacteristic
61#117×D17—21no—
62C2×C42×D17C2211yescharacteristic
63#11763208C2212yescomplemented
64#11763193C2212yescomplemented
65#11763191C2212yescomplemented
66#11763166C2212yescomplemented
67#11763166C2212yescomplemented
68#11763164C2212yescomplemented
69#11763150C2212yescomplemented
70#11763146C2212yes—
71#11763141C2212yes—
72#11763133C2212yes—
73#11763129C2212yes—
74#11763124C2212yes—
75#11763119C2212yescomplemented
76#11763115C2212yescomplemented
77#11763112C2212yescomplemented
78#11763108C2212yescomplemented
79#11763101C2211yescharacteristic, complemented
80#11763096C2211yescharacteristic, complemented
81#11763091C2211yescharacteristic, complemented
82#11763086C2211yescharacteristic, complemented
83#11763051C2212yescomplemented
84#11763049C2212yescomplemented
85#11763046C2212yes—
86#11763044C2212yes—
87#11763041C2212yescomplemented
88#11763039C2212yes—
89#11763039C2212yescomplemented
90#11763037C2212yes—
91#11763034C2212yescomplemented
92#11763030C2212yescomplemented
93#11763027C2212yescomplemented
94#11763023C2212yescomplemented
95#11763020C2211yescharacteristic, complemented
96#11763019C2211yescharacteristic, complemented
97#11763015C2211yescharacteristic, complemented
98#11763014C2211yescharacteristic, complemented
99#11763010C2211yescharacteristic, complemented
100#11763009C2211yescharacteristic, complemented
101#11763005C2211yescharacteristic, complemented
102#11763004C2211yescharacteristic, complemented
103#11762973C2212yescomplemented
104#11762969C2212yescomplemented
105#11762966C2212yes—
106#11762961C2212yes—
107#11762956C2212yes—
108#11762952C2212yes—
109#11762949C2212yes—
110#11762944C2212yes—
111#11762903C2212yescomplemented
112#11762901C2212yescomplemented
113#11762900C2212yescomplemented
114#11762896C2212yescomplemented
115#11762896C2212yescomplemented
116#11762894C2212yescomplemented
117#11762891C2212yescomplemented
118#11762889C2212yescomplemented
119#11762862C2211yescharacteristic, complemented
120#11762861C2211yescharacteristic
121#11762861C2211yescharacteristic
122#11762860C2212yes—
123#11762859C2212yescomplemented
124C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
125C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊C8×D17C2212yes—
127C4×C8×D17C2212yescomplemented
128C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#529C2211yescharacteristic
130C17×#499C2212yescomplemented
131C17×#488C2212yescomplemented
132C17×#485C2212yescomplemented
133C17×#482C2212yes—
134C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
135C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
136C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
137C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
138C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#63256—21no—
140C2×#63256—21no—
141C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
142C2×D4×D17—21no—
143C2×D4×D17C2311yescharacteristic
144C2×#63252C2312yes—
145C22×C4×D17—21no—
146C22×C4×D17D411yescharacteristic
147C22×C4×D17D411yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C17×#126—21no—
152C17×#125C2311yescharacteristic
153C17×#125C2312yes—
154C17×#124C2311yescharacteristic
155C17×#123—21no—
156C17×C22⋊Q8—21no—
157C17×C22⋊Q8—21no—
158C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C17×#121C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C17—21no—
161C4×Q8×C17—21no—
162C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
163C4×D4×C17—21no—
164C4×D4×C17C2311yescharacteristic
165C17×#117—21no—
166C17×#117C2312yes—
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168#10587633—21no—
169#10587633—21no—
170#10587633C2311yescharacteristic
171#10587632—21no—
172#10587632—21no—
173#10587632C2311yescharacteristic
174Q8×Dic17—21no—
175Q8×Dic17—21no—
176Q8×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63231C2312yes—
178C2×#63230C2312yes—
179#10587625—21no—
180#10587624C2311yescharacteristic
181#10587622C2311yescharacteristic
182#10587621—21no—
183D4×Dic17—21no—
184D4×Dic17C2311yescharacteristic
185C2×#63229C2312yes—
186C2×#63228C2312yes—
187#10587616—21no—
188#10587616—21no—
189#10587616C2311yescharacteristic
190#10587615—21no—
191C4×C22⋊D17—21no—
192C4×C22⋊D17—21no—
193C4×C22⋊D17—21no—
194#10587612—21no—
195#10587610C2311yescharacteristic
196C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
197C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
199C2×Dic68C2312yes—
200C2×D136C2312yes—
201C2×#63219C2312yes—
202C2×#63219C2312yes—
203C2×C8×D17C2312yes—
204C2×C8×D17C2312yes—
205#10587584—21no—
206#10587584—21no—
207#10587584—21no—
208#10587584—22no—
209#10587584—22no—
210#10587583C2312yes—
211#10587583C2312yes—
212#10587583C2311yescharacteristic
213#10587582—21no—
214#10587581—21no—
215#10587581—21no—
216#10587581C2312yes—
217#10587581C2311yescharacteristic
218#10587581C2312yes—
219#10587580—21no—
220#10587580—21no—
221#10587580—22no—
222#10587580—22no—
223#10587579—21no—
224#10587579—21no—
225#10587579—21no—
226#10587579—22no—
227#10587579—22no—
228#10587579C2311yescharacteristic
229#10587579C2312yes—
230#10587579C2312yes—
231#10587578—21no—
232#10587578—21no—
233#10587578—22no—
234#10587578—22no—
235#10587578—21no—
236#10587578—21no—
237C4⋊C4×D17—21no—
238C4⋊C4×D17—21no—
239C4⋊C4×D17—21no—
240C4⋊C4×D17—21no—
241C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
242C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
243#10587576—21no—
244#10587576—21no—
245#10587576C2311yescharacteristic
246#10587576C2311yescharacteristic
247#10587575—21no—
248#10587575—21no—
249#10587573—21no—
250#10587573C2311yescharacteristic
251#10587573C2312yes—
252#10587573C2312yes—
253#10587572—21no—
254#10587572—22no—
255#10587571—21no—
256#10587571—21no—
257#10587570—21no—
258#10587569—21no—
259#10587569—21no—
260#10587568—22no—
261#10587567—21no—
262#10587567—21no—
263#10587567—22no—
264#10587567—22no—
265#10587567—21no—
266C22⋊C4×D17—21no—
267C22⋊C4×D17—21no—
268C22⋊C4×D17—21no—
269C22⋊C4×D17—21no—
270C22⋊C4×D17—21no—
271#10587565—21no—
272#10587565—21no—
273#10587565—21no—
274#10587564—21no—
275#10587563—21no—
276#10587563—21no—
277#10587562—21no—
278#10587561C2311yescharacteristic
279#10587561C2312yes—
280#10587560C2311yescharacteristic
281C4×D68—21no—
282C4×D68—22no—
283C4×D68—22no—
284C4×D68—21no—
285C4×D68—21no—
286C4×D68C2311yescharacteristic
287#10587558—21no—
288#10587558—22no—
289#10587558—21no—
290C42×D17—22no—
291C42×D17—21no—
292C42×D17D411yescharacteristic
293C42×D17D411yescharacteristic
294C42×D17D411yescharacteristic
295C42×D17D411yescharacteristic
296C42×D17C2311yescharacteristic
297C42×D17C2311yescharacteristic
298C42×D17C2311yescharacteristic
299C42×D17C2311yescharacteristic
300#10587556C2311yescharacteristic
301#10587555C2311yescharacteristic
302C4×Dic34—21no—
303C4×Dic34C2311yescharacteristic
304C17×#107C2312yes—
305C17×#107C2312yes—
306C17×#106C2312yes—
307C17×#106C2312yes—
308C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C17×#103C2312yes—
311C17×#103C2312yes—
312C17×#102C2312yes—
313C17×#102C2312yes—
314C17×C22⋊C8C2312yes—
315C4×C8×C17C2312yes—
316C22⋊#3622C2312yes—
317#10587492C2312yes—
318#10587492C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587487C2312yes—
322#10587487C2312yes—
323#10587485C2312yes—
324#10587485C2312yes—
325C8×Dic17C2312yes—
326C8×Dic17C2312yes—
327#10587481C2312yes—
328#10587481C2312yes—
329#10587481C2312yes—
330#10587481C2312yes—
331#10587480C2312yes—
332#10587480C2312yes—
333#10587480C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587478C2312yes—
338#10587478C2312yes—
339C4⋊#3622C2311yescharacteristic
340C4⋊#3622C2311yescharacteristic
341C4×#3622C2312yes—
342C23×D17—21no—
343C23×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17—21no—
345C2×Q8×C17—21no—
346C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
347C2×D4×C17—21no—
348C2×D4×C17C2411yescharacteristic
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C17C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D17—22no—
354C2×C22⋊D17—21no—
355C2×C22⋊D17—21no—
356C2×C22⋊D17—21no—
357C22×Dic17—21no—
358C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
361#63256—44no—
362#63256—44no—
363Q8×D17—41no—
364Q8×D17—41no—
365D4×D17—41no—
366D4×D17—41no—
367D4×D17—44no—
368#63252—42no—
369#63252—42no—
370C2×D68—21no—
371C2×D68—22no—
372C2×D68—22no—
373C2×D68—21no—
374C2×D68—21no—
375C2×D68C2412yes—
376C2×D68C2411yescharacteristic
377C2×C4×D17—24no—
378C2×C4×D17—21no—
379C2×C4×D17—21no—
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—22no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—41no—
387C2×C4×D17—41no—
388C2×C4×D17—42no—
389C2×C4×D17—44no—
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D17C2411yescharacteristic
401C2×C4×D17C2411yescharacteristic
402C2×Dic34—21no—
403C2×Dic34C2412yes—
404C2×Dic34C2411yescharacteristic
405C2×C8×C17C2412yes—
406C2×C8×C17C2412yes—
407C4⋊C4×C17—22no—
408C4⋊C4×C17—22no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17—21no—
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17C2412yes—
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—21no—
425C42×C17—21no—
426C42×C17—22no—
427C42×C17C2×D411yescharacteristic
428C42×C17C2×D411yescharacteristic
429C42×C17C2411yescharacteristic
430C42×C17C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—21no—
433C22⋊Dic17—21no—
434C22⋊Dic17—21no—
435C22⋊Dic17—21no—
436#63231—42no—
437#63230—42no—
438#63229—42no—
439#63228—42no—
440#63227—21no—
441#63227—22no—
442#63227—22no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—22no—
447#63227—22no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—22no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—21no—
458C4⋊Dic17—21no—
459C4⋊Dic17—21no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17—22no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17—21no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—22no—
484C4×Dic17—22no—
485C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497C2×#3622C2412yes—
498C2×#3622C2412yes—
499Dic68—42no—
500D136—42no—
501#63219—42no—
502#63219—42no—
503C8×D17—42no—
504C8×D17—42no—
505#60942—171nomaximal, Sylow
506C23×C17—21no—
507C23×C17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17—22no—
509C22×D17—22no—
510C22×D17—22no—
511C22×D17—21no—
512C22×D17—41no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—42no—
515C22×D17—42no—
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518Q8×C17—21no—
519Q8×C17—21no—
520Q8×C17—42no—
521Q8×C17—42no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—21no—
524D4×C17—42no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—42no—
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C17C2511yescharacteristic
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—44no—
543C22⋊D17—42no—
544C22⋊D17—42no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—42no—
553C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559D68—22no—
560D68—22no—
561D68—21no—
562D68—21no—
563D68—42no—
564D68—44no—
565D68—42no—
566D68—44no—
567D68—42no—
568C4×D17—22no—
569C4×D17—22no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—44no—
583C4×D17—42no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—42no—
587C4×D17—42no—
588C4×D17—44no—
589C4×D17#13514yes—
590Dic34—22no—
591Dic34—22no—
592Dic34—21no—
593Dic34—21no—
594Dic34—42no—
595C8×C17—22no—
596C8×C17—22no—
597#3622—22no—
598#3622—22no—
599#3444—171no—
600C2×#529—171no—
601#3248—171no—
602#3248—171no—
603#3247—171no—
604#3247—171no—
605#3233—171no—
606#3233D1711yescharacteristic, complemented
607#3232—172no—
608#3212—171no—
609#3212—171no—
610#3211—172no—
611#3190—172no—
612#3188—172no—
613#3168—172no—
614#3168—172no—
615#3104—171no—
616#3103—171no—
617#3102—172no—
618#3102—172no—
619#3101—171no—
620#3100—171no—
621C2×#431—171no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17C23×D411yescharacteristic
629C2×D17—21no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—21no—
632C2×D17—21no—
633C2×D17—44no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—84no—
641C2×D17C2×#13512yes—
642C2×D17#57512yes—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—21no—
646C4×C17—21no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—41no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17—42no—
652C4×C17C2×#13512yes—
653C4×C17#58511yescharacteristic
654C4×C17#58511yescharacteristic
655Dic17—21no—
656Dic17—21no—
657Dic17—21no—
658Dic17—21no—
659Dic17—21no—
660Dic17—41no—
661Dic17—42no—
662Dic17—41no—
663Dic17—41no—
664Dic17C2×#13512yes—
665#533—171no—
666#533—171no—
667#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
668#532—171no—
669#532—171no—
670#532—171no—
671#529—171no—
672#529—172no—
673#529—172no—
674#529—171no—
675#529—171no—
676#529—171no—
677#529—171no—
678#529—171no—
679#529—171no—
680#529—341no—
681#529—341no—
682#529—341no—
683#529—341no—
684#529—341no—
685#529—341no—
686#529—341no—
687#529—341no—
688#529C2×D1711yescharacteristic
689C2×#126—341no—
690C2×#125—171no—
691C2×#124—171no—
692#525—172no—
693#525—341no—
694#525—341no—
695C2×#123—341no—
696C2×C22⋊Q8—171no—
697C2×#121—171no—
698C4×#41—172no—
699C4×#41—341no—
700C4×#41—341no—
701C2×C4×Q8—171no—
702C2×C4×D4—171no—
703C2×C4×D4—341no—
704C2×#117—341no—
705C22×C42—171no—
706#499—172no—
707#499C2×D1712yescomplemented
708#495—172no—
709#495—172no—
710#488—172no—
711#488—172no—
712#488—172no—
713#488C2×D1712yescomplemented
714#485—172no—
715#485C2×D1712yescomplemented
716#484—172no—
717#483—172no—
718#482—172no—
719#482C2×D1712yes—
720#481—172no—
721#480—172no—
722#479—172no—
723#479—172no—
724#478—172no—
725#478—172no—
726#477—171no—
727#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
728#476—171no—
729#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
730#475—171no—
731#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#474—171no—
733#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
734#467—172no—
735#467—172no—
736#466—172no—
737#466—172no—
738#465—172no—
739#465—172no—
740#465—172no—
741#465—172no—
742#464—172no—
743#464—172no—
744#463—172no—
745#463—172no—
746#462—171no—
747#462—171no—
748#461—171no—
749#461—171no—
750#460—171no—
751#460—171no—
752#459—171no—
753#459—171no—
754#452—172no—
755#452—172no—
756#451—172no—
757#450—172no—
758#449—172no—
759#449—172no—
760#448—172no—
761#447—172no—
762C4×Q16—172no—
763C4×Q16—172no—
764C4×SD16—172no—
765C4×SD16—172no—
766C4×SD16—172no—
767C4×SD16—172no—
768C4×D8—172no—
769C4×D8—172no—
770#431—171no—
771#431—171no—
772#431—171no—
773#431—172no—
774#431—172no—
775#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
776C2×C4⋊C8—171no—
777C2×C4⋊C8—171no—
778C2×C22⋊C8—172no—
779C2×C4×C8—172no—
780C2×C17—41no—
781C2×C17—81no—
782C2×C17#344911yescharacteristic
783C2×C17C22×#13511yescharacteristic
784C2×C17C2×#57511yescharacteristic
785D17—22no—
786D17—22no—
787D17—82no—
788D17—81no—
789C2×#41—172no—
790C2×#41—341no—
791C2×#41—341no—
792C22×Q8—171no—
793C22×D4—171no—
794C22×D4—341no—
795C23×C4—171no—
796C23×C4—171no—
797C23×C4—171no—
798C23×C4—341no—
799C2×Q16—172no—
800C2×Q16—172no—
801C2×SD16—172no—
802C2×SD16—172no—
803C2×SD16—172no—
804C2×SD16—172no—
805C2×D8—172no—
806C2×D8—172no—
807C22×C8—172no—
808C22×C8—172no—
809C4⋊Q8—171no—
810C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
811C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
812#127—171no—
813#126—21no—
814#126—341no—
815#126—341no—
816#126—341no—
817#126—341no—
818#126—341no—
819#126—341no—
820#126—342no—
821#126—342no—
822#126—341no—
823#125—171no—
824#125—171no—
825#125—171no—
826#125—341no—
827#125—341no—
828#125—341no—
829#125—341no—
830#125C22×D1711yescharacteristic
831#125C22×D1712yes—
832#124—171no—
833#124—171no—
834#124—171no—
835#124—172no—
836#124—341no—
837#124—341no—
838#124—341no—
839#124—341no—
840#124C22×D1711yescharacteristic
841#123—21no—
842#123—341no—
843#123—341no—
844#123—341no—
845#123—342no—
846#123—341no—
847#123—341no—
848#123—342no—
849#123—342no—
850#123—341no—
851#123—341no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—171no—
855C22⋊Q8—171no—
856C22⋊Q8—171no—
857C22⋊Q8—172no—
858C22⋊Q8—172no—
859C22⋊Q8—341no—
860C22⋊Q8—341no—
861C22⋊Q8—341no—
862C22⋊Q8—341no—
863C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
864#121—171no—
865#121—171no—
866#121—171no—
867#121—172no—
868#121—172no—
869#121—341no—
870#121—341no—
871#121—341no—
872#121—341no—
873#121—341no—
874#121—341no—
875#121C22×D1711yescharacteristic
876#120—342no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—171no—
880C4×Q8—171no—
881C4×Q8—172no—
882C4×Q8—172no—
883C4×Q8—171no—
884C4×Q8—341no—
885C4×Q8—341no—
886C4×Q8—341no—
887C4×Q8—341no—
888C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
889C4×D4—21no—
890C4×D4—171no—
891C4×D4—171no—
892C4×D4—172no—
893C4×D4—172no—
894C4×D4—171no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—342no—
897C4×D4—342no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—342no—
905C4×D4—342no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4—342no—
908C4×D4—342no—
909C4×D4—341no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—341no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4C22×D1711yescharacteristic
915#117—21no—
916#117—341no—
917#117—342no—
918#117—341no—
919#117—341no—
920#117—341no—
921#117—341no—
922#117—342no—
923#117—342no—
924#117—341no—
925#117—341no—
926#117—341no—
927#117—341no—
928#117C22×D1712yes—
929C2×C4⋊C4—171no—
930C2×C4⋊C4—171no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4—341no—
934C2×C4⋊C4—341no—
935C2×C22⋊C4—341no—
936C2×C22⋊C4—341no—
937C2×C22⋊C4—341no—
938C2×C22⋊C4—341no—
939C2×C22⋊C4—341no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—171no—
942C2×C42—171no—
943C2×C42—171no—
944C2×C42—171no—
945C2×C42—171no—
946C2×C42—171no—
947C2×C42—171no—
948C2×C42—171no—
949C2×C42—171no—
950C2×C42—171no—
951C2×C42—342no—
952C2×C42—341no—
953C2×C42C22×D1711yescharacteristic
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107C22×D1712yes—
957#107C22×D1712yes—
958#106—172no—
959#106—172no—
960#106C22×D1712yes—
961#106C22×D1712yes—
962C4⋊C8—172no—
963C4⋊C8—172no—
964C4⋊C8—171no—
965C4⋊C8—171no—
966C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
968#103—172no—
969#103—172no—
970#103—172no—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103C22×D1712yes—
975#103C22×D1712yes—
976#102—172no—
977#102—172no—
978#102—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982#102C22×D1712yes—
983#102C22×D1712yes—
984C22⋊C8—172no—
985C22⋊C8—172no—
986C22⋊C8—172no—
987C22⋊C8C22×D1712yes—
988C4×C8—172no—
989C4×C8—172no—
990C4×C8—172no—
991C4×C8C22×D1712yes—
992C17#6094211yescharacteristic, complemented, Sylow
993C24—171no—
994C24—341no—
995#41—682no—
996#41—682no—
997#41—684no—
998#41—684no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—171no—
1002C2×Q8—172no—
1003C2×Q8—341no—
1004C2×Q8—681no—
1005C2×Q8—681no—
1006C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—171no—
1009C2×D4—172no—
1010C2×D4—342no—
1011C2×D4—342no—
1012C2×D4—341no—
1013C2×D4—341no—
1014C2×D4—341no—
1015C2×D4—342no—
1016C2×D4—341no—
1017C2×D4—341no—
1018C2×D4—341no—
1019C2×D4—681no—
1020C2×D4—681no—
1021C2×D4—684no—
1022C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—171no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—171no—
1032C22×C4—171no—
1033C22×C4—171no—
1034C22×C4—171no—
1035C22×C4—171no—
1036C22×C4—171no—
1037C22×C4—171no—
1038C22×C4—171no—
1039C22×C4—344no—
1040C22×C4—342no—
1041C22×C4—342no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—342no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—681no—
1050C22×C4—681no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—682no—
1053C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1054C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1055C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1056Q16—682no—
1057Q16—682no—
1058SD16—682no—
1059SD16—682no—
1060SD16—682no—
1061SD16—682no—
1062D8—682no—
1063D8—682no—
1064C2×C8—172no—
1065C2×C8—172no—
1066C2×C8—682no—
1067C2×C8—682no—
1068C2×C8C23×D1712yes—
1069C2×C8C23×D1712yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—171no—
1079C4⋊C4—171no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—342no—
1091C4⋊C4—342no—
1092C4⋊C4—342no—
1093C4⋊C4—342no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1712yes—
1103C4⋊C4C23×D1712yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—342no—
1115C22⋊C4—342no—
1116C22⋊C4—342no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—342no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—342no—
1132C22⋊C4—342no—
1133C42—21no—
1134C42—22no—
1135C42—171no—
1136C42—171no—
1137C42—171no—
1138C42—171no—
1139C42—171no—
1140C42—171no—
1141C42—171no—
1142C42—171no—
1143C42—171no—
1144C42—171no—
1145C42—171no—
1146C42—171no—
1147C42—341no—
1148C42—342no—
1149C42—342no—
1150C42—341no—
1151C42—341no—
1152C42D4×D1711yescharacteristic
1153C42D4×D1711yescharacteristic
1154C42C23×D1711yescharacteristic
1155C42C23×D1711yescharacteristic
1156C23—21no—
1157C23—171no—
1158C23—171no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—341no—
1162C23—342no—
1163C23—681no—
1164C23—682no—
1165C23—682no—
1166C23—682no—
1167C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—341no—
1173Q8—342no—
1174Q8—342no—
1175Q8—341no—
1176Q8—682no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—341no—
1181D4—342no—
1182D4—342no—
1183D4—341no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—684no—
1187D4—684no—
1188D4—682no—
1189D4—682no—
1190D4—684no—
1191D4—682no—
1192D4—682no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—174no—
1205C2×C4—171no—
1206C2×C4—171no—
1207C2×C4—171no—
1208C2×C4—171no—
1209C2×C4—171no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—684no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—684no—
1231C2×C4—684no—
1232C2×C4—682no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—682no—
1235C2×C4—682no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—682no—
1239C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1244C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—22no—
1247C8—342no—
1248C8—342no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—172no—
1256C22—172no—
1257C22—341no—
1258C22—341no—
1259C22—341no—
1260C22—341no—
1261C22—684no—
1262C22—682no—
1263C22—681no—
1264C22—681no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—681no—
1268C22—1364no—
1269C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—42no—
1277C4—41no—
1278C4—42no—
1279C4—172no—
1280C4—341no—
1281C4—341no—
1282C4—341no—
1283C4—341no—
1284C4—341no—
1285C4—682no—
1286C4—681no—
1287C4—681no—
1288C4—681no—
1289C4#135×D1712yes—
1290C4#1176364611yescharacteristic
1291C4#1176364611yescharacteristic
1292C2—41no—
1293C2—81no—
1294C2—342no—
1295C2—342no—
1296C2—1361no—
1297C2—1362no—
1298C2#1454211611yescharacteristic
1299C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1300C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3233C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3233D17
hypocenterC17#60942
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. D17×#529C2semidirect
3. #14540124C2semidirect
4. #14540123C2semidirect
5. #14540113C2semidirect
6. #14540112C2semidirect
7. #14539963C2semidirect
8. #14539953C2semidirect
9. #14539762C2semidirect
10. #14539756C2semidirect
11. #14539750C2semidirect
12. #14539569C2semidirect
13. #14539553C2semidirect
14. #14539356C2semidirect
15. #14539353C2semidirect
16. #14538825C2semidirect
17. #14538817C2semidirect
18. #14538805C2semidirect
19. #14538797C2semidirect
20. #14538794C2semidirect
21. #14538786C2semidirect
22. D17×#431C2semidirect
23. C17×#3233C2semidirect
25. #11763364C22semidirect
27. #11763360C22semidirect
28. #11763359C22semidirect
37. #11763344C22semidirect
57. #11763277C22semidirect
63. #11763208C22semidirect
64. #11763193C22semidirect
65. #11763191C22semidirect
66. #11763166C22semidirect
67. #11763166C22semidirect
68. #11763164C22semidirect
69. #11763150C22semidirect
75. #11763119C22semidirect
76. #11763115C22semidirect
77. #11763112C22semidirect
78. #11763108C22semidirect
79. #11763101C22semidirect
80. #11763096C22semidirect
81. #11763091C22semidirect
82. #11763086C22semidirect
83. #11763051C22semidirect
84. #11763049C22semidirect
87. #11763041C22semidirect
89. #11763039C22semidirect
91. #11763034C22semidirect
92. #11763030C22semidirect
93. #11763027C22semidirect
94. #11763023C22semidirect
95. #11763020C22semidirect
96. #11763019C22semidirect
97. #11763015C22semidirect
98. #11763014C22semidirect
99. #11763010C22semidirect
100. #11763009C22semidirect
101. #11763005C22semidirect
102. #11763004C22semidirect
103. #11762973C22semidirect
104. #11762969C22semidirect
111. #11762903C22semidirect
112. #11762901C22semidirect
113. #11762900C22semidirect
114. #11762896C22semidirect
115. #11762896C22semidirect
116. #11762894C22semidirect
117. #11762891C22semidirect
118. #11762889C22semidirect
119. #11762862C22semidirect
123. #11762859C22semidirect
124. C4⋊C8×D17C22semidirect
125. C4⋊C8×D17C22semidirect
127. C4×C8×D17C22semidirect
128. C17×#533C22semidirect
130. C17×#499C22semidirect
131. C17×#488C22semidirect
132. C17×#485C22semidirect
134. C17×#477C22semidirect
135. C17×#476C22semidirect
136. C17×#475C22semidirect
137. C17×#474C22semidirect
138. C17×#431C22semidirect
606. #3233D17semidirect
667. #533C2×D17semidirect
707. #499C2×D17semidirect
713. #488C2×D17semidirect
715. #485C2×D17semidirect
727. #477C2×D17semidirect
729. #476C2×D17semidirect
731. #475C2×D17semidirect
733. #474C2×D17semidirect
775. #431C2×D17semidirect
992. C17#60942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5292
#145401242
#145401232
#145401132
#145401122
#145399632
#145399532
#145397622
#145397562
#145397502
#145395692
#145395532
#145393562
#145393532
#145388252
#145388172
#145388052
#145387972
#145387942
#145387862
D17×#4312
C17×#32332
#6094217