Subgroups — #17907769

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14540125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539555	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14539370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538821	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763365	—	2	2	no	—
15	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763363	—	2	2	no	—
18	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763362	—	2	2	no	—
20	#11763361	—	2	2	no	—
21	#11763361	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763146	C₂²	1	8	yes	—
39	#11763143	C₂²	1	8	yes	—
40	#11763103	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763102	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763048	C₂²	1	8	yes	—
44	#11763018	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762966	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762963	C₂²	1	8	yes	—
48	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
57	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587632	—	2	2	no	—
80	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
81	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587630	—	2	2	no	—
84	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587612	—	2	2	no	—
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587583	—	2	2	no	—
95	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587582	—	2	4	no	—
97	#10587582	—	2	4	no	—
98	#10587578	—	2	2	no	—
99	#10587578	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587576	—	2	2	no	—
107	#10587576	—	2	2	no	—
108	#10587575	—	2	4	no	—
109	#10587575	—	2	4	no	—
110	#10587574	—	2	2	no	—
111	#10587574	—	2	2	no	—
112	#10587574	—	2	2	no	—
113	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587573	—	2	2	no	—
115	#10587573	—	2	4	no	—
116	#10587573	—	2	4	no	—
117	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	#10587564	—	2	4	no	—
120	#10587564	—	2	4	no	—
121	#10587563	—	2	4	no	—
122	#10587558	—	2	4	no	—
123	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587556	—	2	2	no	—
129	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
145	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
161	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	#63231	—	4	8	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	#63225	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₆₈	—	4	4	no	—
223	#60943	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	—	4	8	no	—
260	Dic₃₄	—	4	8	no	—
261	Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	C₂×#533	—	17	2	no	—
266	#3249	—	17	4	no	—
267	#3230	—	17	2	no	—
268	#3230	—	17	2	no	—
269	#3209	—	17	2	no	—
270	#3209	—	17	2	no	—
271	#3189	—	17	4	no	—
272	#3170	—	17	1	no	—
273	#3170	—	17	2	no	—
274	#3170	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#3104	—	17	8	no	—
276	C₂×#431	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
298	#533	—	17	2	no	—
299	#533	—	17	2	no	—
300	#533	—	17	4	no	—
301	#533	—	17	4	no	—
302	#533	—	17	2	no	—
303	#533	—	34	2	no	—
304	#533	—	34	2	no	—
305	#533	—	34	2	no	—
306	#533	—	34	2	no	—
307	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#125	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×#117	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
317	#500	—	17	2	no	—
318	#500	—	17	1	no	—
319	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#494	—	17	2	no	—
321	#494	—	17	1	no	—
322	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#487	—	17	2	no	—
324	#487	—	17	2	no	—
325	#487	—	17	2	no	—
326	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
327	#484	—	17	8	no	—
328	#484	—	17	8	no	—
329	#477	—	17	8	no	—
330	#477	—	17	8	no	—
331	#467	—	17	4	no	—
332	#467	—	17	8	no	—
333	#467	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
334	#462	—	17	8	no	—
335	#462	—	17	8	no	—
336	#451	—	17	8	no	—
337	#451	—	17	8	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
340	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
341	#431	—	17	4	no	—
342	#431	—	17	2	no	—
343	#431	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#125	—	2	2	no	—
374	#125	—	34	4	no	—
375	#125	—	34	4	no	—
376	#125	—	34	2	no	—
377	#125	—	34	2	no	—
378	#125	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	34	4	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#107	—	17	4	no	—
426	#107	—	17	8	no	—
427	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
430	#103	—	17	8	no	—
431	#103	—	17	8	no	—
432	#103	—	17	8	no	—
433	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₄×C₈	—	17	2	no	—
437	C₄×C₈	—	17	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₁₇	#60943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	4	4	no	—
469	Q₁₆	—	68	4	no	—
470	Q₁₆	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	68	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	17	2	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	34	8	no	—
522	Q₈	—	68	8	no	—
523	Q₈	—	68	8	no	—
524	Q₈	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	8	no	—
532	C₂×C₄	—	17	8	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	17	4	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	17	4	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄	#11763606	1	2	yes	—
575	C₄	#11763645	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	34	4	no	—
578	C₂	#14542111	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#3170	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540125	C₂	semidirect
3. #14539936	C₂	semidirect
4. #14539931	C₂	semidirect
5. #14539733	C₂	semidirect
6. #14539728	C₂	semidirect
8. #14539370	C₂	semidirect
9. #14539366	C₂	semidirect
10. #14538821	C₂	semidirect
12. C₁₇×#3170	C₂	semidirect
31. #11763214	C₂²	semidirect
32. #11763212	C₂²	semidirect
33. #11763189	C₂²	semidirect
34. #11763188	C₂²	semidirect
35. #11763161	C₂²	semidirect
36. #11763160	C₂²	semidirect
37. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11763103	C₂²	semidirect
41. #11763102	C₂²	semidirect
44. #11763018	C₂²	semidirect
45. #11763017	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
49. C₄×#63231	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	semidirect
274. #3170	D₁₇	semidirect
319. #500	C₂×D₁₇	semidirect
322. #494	C₂×D₁₇	semidirect
326. #487	C₂×D₁₇	semidirect
340. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
441. C₁₇	#60943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14540125	2
#14539936	2
#14539931	2
#14539733	2
#14539728	2
#14539555	2
#14539370	2
#14539366	2
#14538821	2
C₂×#11762860	2
C₁₇×#3170	2
#60943	17