Finite Group Databasebeta

← #17907772

Subgroups — #17907772

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763363C211yesmaximal, characteristic
2D17×#533C211yesmaximal, characteristic
3#14540128C212yesmaximal, complemented
4#14540127C212yesmaximal, complemented
5#14539934C212yesmaximal, complemented
6#14539933C212yesmaximal, complemented
7#14539731C212yesmaximal, complemented
8#14539730C212yesmaximal, complemented
9#14539558C212yesmaximal
10#14539557C212yesmaximal
11#14539367C214yesmaximal, complemented
12#14538824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538821C214yesmaximal, complemented
15#14538819C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D17×#431C211yesmaximal, characteristic
17C17×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11763366C2211yescharacteristic
19#11763365—21no—
20#11763364C2211yescharacteristic
21#11763364C2211yescharacteristic
22#11763363—21no—
23#11763363—21no—
24#11763363—21no—
25#11763363—21no—
26#11763363—21no—
27#11763363C2212yes—
28#11763363C2212yes—
29#11763363C2212yes—
30#11763363C2212yes—
31#11763363C2212yes—
32#11763362—21no—
33#11763361—21no—
34#11763361C2212yes—
35C2×#10587574C2211yescharacteristic
36C2×#10587630C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587575—21no—
40#125×D17—21no—
41C2×#10587583C2211yescharacteristic
42C2×#10587582—21no—
43C2×#10587632C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D17—21no—
45C22⋊Q8×D17C2212yes—
46C2×C4×Dic34—21no—
47C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D17—21no—
49C4×Q8×D17C2212yes—
50C2×#10587558—21no—
51#117×D17—21no—
52C2×C42×D17C2211yescharacteristic
53#11763213C2214yescomplemented
54#11763187C2214yescomplemented
55#11763158C2214yescomplemented
56#11763158C2214yescomplemented
57#11763146C2214yes—
58#11763145C2212yes—
59#11763144C2212yes—
60#11763143C2214yes—
61#11763142C2212yes—
62#11763105C2212yescomplemented
63#11763104C2212yescomplemented
64#11763103C2214yescomplemented
65#11763102C2214yescomplemented
66#11763101C2212yescomplemented
67#11763051C2214yes—
68#11763049C2214yes—
69#11763049C2214yes—
70#11763047C2214yes—
71#11763020C2212yescomplemented
72#11763019C2212yescomplemented
73#11763018C2214yescomplemented
74#11763017C2214yescomplemented
75#11763016C2212yescomplemented
76#11762967C2212yes—
77#11762966C2214yes—
78#11762965C2212yes—
79#11762964C2212yes—
80#11762963C2214yes—
81C4×Dic68C2214yescomplemented
82C4×#63231C2214yescomplemented
83C4×#63231C2214yescomplemented
84#11762862C2211yescharacteristic
85#11762861C2212yes—
86#11762860C2212yes—
87#11762859C2212yes—
88C4⋊C8×D17C2212yes—
89C22⋊C8×D17C2212yes—
90C4×C8×D17C2212yes—
91C17×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
93C17×#484C2212yes—
94C17×#477C2212yescomplemented
95C17×#462C2212yescomplemented
96C17×#451C2212yes—
97C4×Q16×C17C2214yescomplemented
98C17×#431C2211yescharacteristic
99C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D17—21no—
101C2×Q8×D17C2312yes—
102C22×C4×D17D411yescharacteristic
103C22×C4×D17D411yescharacteristic
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×Q16×C17C2314yes—
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C17×#125—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8C2312yes—
113C4×Q8×C17—21no—
114C4×Q8×C17—21no—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17C2312yes—
117C4×Q8×C17C2312yes—
118C4×Q8×C17C2312yes—
119C17×#117—21no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17—21no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127#10587632C2312yes—
128#10587632C2312yes—
129#10587632C2312yes—
130Q8×Dic17—21no—
131Q8×Dic17C2312yes—
132#10587630—21no—
133#10587630—21no—
134#10587630—21no—
135#10587630C2312yes—
136#10587630C2312yes—
137#10587630C2312yes—
138C2×#63231C2314yes—
139C2×#63231C2314yes—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142#10587612—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—21no—
146#10587610C2312yes—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×Dic68C2314yes—
157C2×C8×D17C2314yes—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583C2312yes—
162#10587583C2312yes—
163#10587583C2312yes—
164#10587582—22no—
165#10587582—22no—
166#10587582—22no—
167#10587582—22no—
168#10587582—22no—
169#10587582—22no—
170#10587578—21no—
171#10587578—21no—
172C4⋊C4×D17—21no—
173C4⋊C4×D17—21no—
174C4⋊C4×D17—21no—
175C4⋊C4×D17—22no—
176C4⋊C4×D17—22no—
177C4⋊C4×D17C2312yes—
178#10587576—21no—
179#10587576—21no—
180#10587575—22no—
181#10587575—22no—
182#10587575—22no—
183#10587575—22no—
184#10587575—22no—
185#10587575—22no—
186#10587574—21no—
187#10587574—21no—
188#10587574—21no—
189#10587574—21no—
190#10587574—21no—
191#10587574C2312yes—
192#10587574C2312yes—
193#10587574C2312yes—
194#10587573—21no—
195#10587573—22no—
196#10587573—22no—
197#10587573C2312yes—
198C22⋊C4×D17—22no—
199#10587564—22no—
200#10587564—22no—
201#10587563—22no—
202#10587558—22no—
203#10587558—22no—
204#10587558—22no—
205#10587558—22no—
206#10587558—22no—
207C42×D17—22no—
208C42×D17D411yescharacteristic
209C42×D17D411yescharacteristic
210C42×D17D411yescharacteristic
211C42×D17D411yescharacteristic
212C42×D17C2311yescharacteristic
213C42×D17C2311yescharacteristic
214C42×D17C2311yescharacteristic
215C42×D17C2311yescharacteristic
216#10587556—21no—
217#10587555C2311yescharacteristic
218#10587555C2311yescharacteristic
219C4×Dic34—22no—
220C4×Dic34—22no—
221C4×Dic34—22no—
222C4×Dic34—22no—
223C4×Dic34—22no—
224C4×Dic34—22no—
225C4×Dic34—21no—
226C4×Dic34—21no—
227C4×Dic34—21no—
228C4×Dic34C2312yes—
229C4×Dic34C2312yes—
230C4×Dic34C2312yes—
231C17×#107C2314yes—
232C17×C4⋊C8C2312yes—
233C17×#103C2314yes—
234C17×#103C2314yes—
235C17×C22⋊C8C2312yes—
236C4×C8×C17C2312yes—
237#10587506C2314yes—
238#10587506C2314yes—
239C22⋊#3622C2312yes—
240#10587491C2314yes—
241#10587489C2314yes—
242#10587487C2314yes—
243#10587487C2314yes—
244#10587485C2314yes—
245C8×Dic17C2314yes—
246#10587481C2314yes—
247#10587481C2314yes—
248#10587478C2314yes—
249#10587478C2314yes—
250C4⋊#3622C2312yes—
251C4×#3622C2312yes—
252C23×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—42no—
256C2×Q8×C17C2412yes—
257C2×Q8×C17C2412yes—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C17C2411yescharacteristic
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268Q8×D17—44no—
269Q8×D17—44no—
270C2×C4×D17—22no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17Q1618yescomplemented
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2411yescharacteristic
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—22no—
290C2×Dic34—22no—
291C2×Dic34—22no—
292C2×Dic34—22no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34—44no—
295C2×Dic34C2412yes—
296C2×Dic34C2412yes—
297Q16×C17—44no—
298C2×C8×C17C2414yes—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—22no—
306C4⋊C4×C17—22no—
307C4⋊C4×C17C2412yes—
308C4⋊C4×C17C2412yes—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C42×C17—22no—
311C42×C17—22no—
312C42×C17—22no—
313C42×C17C2×D411yescharacteristic
314C42×C17C2×D411yescharacteristic
315C42×C17C2411yescharacteristic
316C42×C17C2411yescharacteristic
317C22⋊Dic17—22no—
318#63231—44no—
319#63231—44no—
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—22no—
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—22no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17C2412yes—
335C4⋊Dic17C2412yes—
336#63225—22no—
337#63225—22no—
338#63225—22no—
339#63225—22no—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354C4×Dic17—22no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—22no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic17C2411yescharacteristic
370C4×Dic17C2411yescharacteristic
371C2×#3622C2414yes—
372Dic68—44no—
373C8×D17—44no—
374#60943—171nomaximal, Sylow
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17C2×Q1614yes—
379C22×D17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17C22×D411yescharacteristic
381Q8×C17—22no—
382Q8×C17—24no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—42no—
385Q8×C17—42no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—42no—
393C2×C4×C17—42no—
394C2×C4×C17C2×Q1614yes—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C2511yescharacteristic
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17C2×Q1614yes—
410C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—44no—
425C4×D17—44no—
426C4×D17C2×Q1614yes—
427C4×D17C2×Q1614yes—
428C4×D17C2×Q1614yes—
429C4×D17C2×Q1614yes—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—24no—
433Dic34—44no—
434Dic34—44no—
435Dic34—42no—
436Dic34—42no—
437Dic34—44no—
438Dic34—44no—
439C8×C17—24no—
440#3622—24no—
441C2×#533—171no—
442C2×#533—171no—
443#3249—172no—
444#3249—172no—
445#3230—172no—
446#3230—172no—
447#3209—172no—
448#3209—172no—
449#3189—172no—
450#3189—172no—
451#3170—174no—
452#3104—174no—
453#3104—171no—
454#3104—171no—
455#3104—171no—
456#3104D1711yescharacteristic, complemented
457C2×#431—171no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17C22×Q1612yes—
461C22×C17C23×D411yescharacteristic
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—44no—
467C2×D17C22×Q1612yes—
468C2×D17C22×Q1612yes—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—21no—
471C4×C17—21no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17C22×Q1612yes—
477C4×C17C22×Q1612yes—
478C4×C17#58512yes—
479Dic17—21no—
480Dic17—21no—
481Dic17—21no—
482Dic17—42no—
483Dic17—42no—
484Dic17—42no—
485Dic17—42no—
486Dic17C22×Q1612yes—
487Dic17C22×Q1612yes—
488Dic17#57512yes—
489#533—171no—
490#533—171no—
491#533—172no—
492#533—172no—
493#533—172no—
494#533—172no—
495#533—172no—
496#533—172no—
497#533—171no—
498#533—341no—
499#533—341no—
500#533—341no—
501#533—341no—
502#533—341no—
503#533—341no—
504#533—341no—
505#533—341no—
506#533C2×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊Q8—171no—
508C2×C4⋊Q8—171no—
509C2×C4⋊Q8—171no—
510C2×C4⋊Q8—171no—
511C2×#125—341no—
512C2×#125—341no—
513C2×C22⋊Q8—171no—
514C2×C22⋊Q8—172no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8—341no—
517C2×C22⋊Q8—341no—
518C2×C4×Q8—172no—
519C2×C4×Q8—171no—
520C2×C4×Q8—341no—
521C2×C4×Q8—341no—
522C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
523C2×#117—341no—
524C2×#117—341no—
525C22×C42—171no—
526#500—174no—
527#494—174no—
528#487—174no—
529#487—174no—
530#484—172no—
531#484—172no—
532#484—174no—
533#484—174no—
534#484—172no—
535#484C2×D1712yes—
536#477—172no—
537#477—172no—
538#477—174no—
539#477—172no—
540#477—174no—
541#477C2×D1712yescomplemented
542#467—174no—
543#467—174no—
544#467—174no—
545#467—174no—
546#462—174no—
547#462—172no—
548#462—172no—
549#462—172no—
550#462—174no—
551#462C2×D1712yescomplemented
552#451—172no—
553#451—174no—
554#451—172no—
555#451—174no—
556#451—172no—
557#451C2×D1712yes—
558C4×Q16—174no—
559C4×Q16—174no—
560C4×Q16—174no—
561C4×Q16C2×D1714yescomplemented
562#431—171no—
563#431—172no—
564#431—172no—
565#431—172no—
566#431C2×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C8—172no—
568C2×C22⋊C8—172no—
569C2×C4×C8—172no—
570C2×C17—22no—
571C2×C17#344911yescharacteristic
572C2×C17C23×Q1611yescharacteristic
573C2×C17C2×#57511yescharacteristic
574D17—22no—
575D17—22no—
576C22×Q8—172no—
577C22×Q8—171no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8—341no—
580C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
581C23×C4—171no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—171no—
584C2×Q16—174no—
585C2×Q16—174no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16C22×D1714yes—
588C22×C8—174no—
589C4⋊Q8—172no—
590C4⋊Q8—172no—
591C4⋊Q8—172no—
592C4⋊Q8—172no—
593C4⋊Q8—172no—
594C4⋊Q8—172no—
595C4⋊Q8—171no—
596C4⋊Q8—171no—
597C4⋊Q8—341no—
598C4⋊Q8—341no—
599C4⋊Q8—341no—
600C4⋊Q8—341no—
601C4⋊Q8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603C4⋊Q8—341no—
604C4⋊Q8—341no—
605C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#125—21no—
608#125—342no—
609#125—342no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—172no—
619C22⋊Q8—172no—
620C22⋊Q8—172no—
621C22⋊Q8—172no—
622C22⋊Q8—172no—
623C22⋊Q8—172no—
624C22⋊Q8—172no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—342no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—342no—
634C22⋊Q8—342no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8C22×D1712yes—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—172no—
645C4×Q8—172no—
646C4×Q8—172no—
647C4×Q8—172no—
648C4×Q8—172no—
649C4×Q8—342no—
650C4×Q8—342no—
651C4×Q8—342no—
652C4×Q8—342no—
653C4×Q8—342no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8—342no—
656C4×Q8—341no—
657C4×Q8—342no—
658C4×Q8—341no—
659C4×Q8—341no—
660C4×Q8—341no—
661C4×Q8—341no—
662C4×Q8C22×D1712yes—
663C4×Q8C22×D1712yes—
664C4×Q8C22×D1712yes—
665#117—21no—
666#117—342no—
667#117—342no—
668#117—342no—
669#117—342no—
670#117—342no—
671#117—342no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674#117—341no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—172no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—342no—
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—171no—
695C2×C42—171no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—171no—
699C2×C42—171no—
700C2×C42—171no—
701C2×C42—171no—
702C2×C42—171no—
703C2×C42—171no—
704C2×C42—171no—
705C2×C42—342no—
706C2×C42—341no—
707C2×C42C22×D1711yescharacteristic
708#107—174no—
709#107—174no—
710#107—174no—
711#107C22×D1714yes—
712C4⋊C8—174no—
713C4⋊C8—172no—
714C4⋊C8C22×D1712yes—
715#103—174no—
716#103—174no—
717#103—174no—
718#103—174no—
719#103—174no—
720#103—174no—
721#103C22×D1714yes—
722#103C22×D1714yes—
723C22⋊C8—172no—
724C22⋊C8—174no—
725C22⋊C8C22×D1712yes—
726C4×C8—174no—
727C4×C8—172no—
728C4×C8C22×D1712yes—
729C17#6094311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C24—171no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—172no—
735C2×Q8—172no—
736C2×Q8—342no—
737C2×Q8—342no—
738C2×Q8—342no—
739C2×Q8—342no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—682no—
743C2×Q8—684no—
744C2×Q8—684no—
745C2×Q8—684no—
746C2×Q8C23×D1712yes—
747C2×Q8C23×D1712yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—178no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—342no—
767C22×C4—342no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4C23×D1711yescharacteristic
775Q16—44no—
776Q16—684no—
777Q16—684no—
778Q16—684no—
779C2×C8—174no—
780C2×C8—684no—
781C2×C8C23×D1714yes—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—172no—
791C4⋊C4—172no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—342no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4C23×D1712yes—
819C4⋊C4C23×D1712yes—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—171no—
832C42—171no—
833C42—171no—
834C42—171no—
835C42—171no—
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—342no—
844C42—342no—
845C42—342no—
846C42—342no—
847C42—342no—
848C42D4×D1711yescharacteristic
849C42D4×D1711yescharacteristic
850C42C23×D1711yescharacteristic
851C42C23×D1711yescharacteristic
852C23—171no—
853C23—171no—
854C23—174no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23C2×D4×D1711yescharacteristic
858Q8—22no—
859Q8—24no—
860Q8—22no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—342no—
864Q8—344no—
865Q8—342no—
866Q8—682no—
867Q8—682no—
868Q8—684no—
869Q8—684no—
870Q8—684no—
871Q8—684no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—174no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—174no—
885C2×C4—174no—
886C2×C4—174no—
887C2×C4—174no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—684no—
905C2×C4—684no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4Q16×D1714yes—
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C24×D1711yescharacteristic
916C8—24no—
917C8—344no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—172no—
921C22—172no—
922C22—341no—
923C22—341no—
924C22—341no—
925C22—341no—
926C22—684no—
927C22C2×Q16×D1712yes—
928C22C22×D4×D1711yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—172no—
937C4—172no—
938C4—172no—
939C4—341no—
940C4—341no—
941C4—341no—
942C4—682no—
943C4—682no—
944C4—682no—
945C4—682no—
946C4C2×Q16×D1712yes—
947C4C2×Q16×D1712yes—
948C4#1176364512yes—
949C2—22no—
950C2—342no—
951C2—342no—
952C2#1454211411yescharacteristic
953C2C22×Q16×D1711yescharacteristic
954C2D17×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3104C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
hypercenter#3104D17
hypocenterC17#60943
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14540128C2semidirect
4. #14540127C2semidirect
5. #14539934C2semidirect
6. #14539933C2semidirect
7. #14539731C2semidirect
8. #14539730C2semidirect
11. #14539367C2semidirect
12. #14538824C2semidirect
13. #14538823C2semidirect
14. #14538821C2semidirect
15. #14538819C2semidirect
17. C17×#3104C2semidirect
53. #11763213C22semidirect
54. #11763187C22semidirect
55. #11763158C22semidirect
56. #11763158C22semidirect
62. #11763105C22semidirect
63. #11763104C22semidirect
64. #11763103C22semidirect
65. #11763102C22semidirect
66. #11763101C22semidirect
71. #11763020C22semidirect
72. #11763019C22semidirect
73. #11763018C22semidirect
74. #11763017C22semidirect
75. #11763016C22semidirect
81. C4×Dic68C22semidirect
82. C4×#63231C22semidirect
83. C4×#63231C22semidirect
94. C17×#477C22semidirect
95. C17×#462C22semidirect
97. C4×Q16×C17C22semidirect
274. C2×C4×D17Q16semidirect
456. #3104D17semidirect
541. #477C2×D17semidirect
551. #462C2×D17semidirect
561. C4×Q16C2×D17semidirect
729. C17#60943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633632
D17×#5332
#145401282
#145401272
#145399342
#145399332
#145397312
#145397302
#145395582
#145395572
#145393672
#145388242
#145388232
#145388212
#145388192
D17×#4312
C17×#31042
#6094317