Subgroups — #17907773

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539557	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14539369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763365	—	2	1	no	—
18	#11763364	—	2	1	no	—
19	#11763364	—	2	1	no	—
20	#11763364	—	2	1	no	—
21	#11763364	—	2	1	no	—
22	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763363	—	2	1	no	—
29	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763362	—	2	1	no	—
31	#11763361	—	2	1	no	—
32	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
37	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
47	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763145	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763143	C₂²	1	8	yes	—
57	#11763142	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763105	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763102	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763049	C₂²	1	8	yes	—
62	#11763047	C₂²	1	8	yes	—
63	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762965	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762963	C₂²	1	8	yes	—
67	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762901	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587632	—	2	1	no	—
107	#10587632	—	2	2	no	—
108	#10587632	—	2	2	no	—
109	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587630	—	2	1	no	—
119	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#63227	—	2	2	no	—
122	#10587612	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587610	—	2	1	no	—
127	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587583	—	2	1	no	—
135	#10587583	—	2	2	no	—
136	#10587583	—	2	2	no	—
137	#10587583	—	2	2	no	—
138	#10587583	—	2	2	no	—
139	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587582	—	2	2	no	—
141	#10587582	—	2	2	no	—
142	#10587578	—	2	1	no	—
143	#10587578	—	2	1	no	—
144	#10587578	—	2	2	no	—
145	#10587578	—	2	2	no	—
146	#10587578	—	2	2	no	—
147	#10587578	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587576	—	2	1	no	—
155	#10587576	—	2	1	no	—
156	#10587576	—	2	2	no	—
157	#10587576	—	2	2	no	—
158	#10587576	—	2	2	no	—
159	#10587576	—	2	2	no	—
160	#10587575	—	2	2	no	—
161	#10587575	—	2	2	no	—
162	#10587574	—	2	1	no	—
163	#10587574	—	2	1	no	—
164	#10587574	—	2	1	no	—
165	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587573	—	2	1	no	—
167	#10587573	—	2	2	no	—
168	#10587573	—	2	2	no	—
169	#10587573	—	2	2	no	—
170	#10587573	—	2	2	no	—
171	#10587573	—	2	2	no	—
172	#10587573	—	2	2	no	—
173	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	#10587564	—	2	2	no	—
176	#10587564	—	2	2	no	—
177	#10587563	—	2	2	no	—
178	#10587558	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587556	—	2	1	no	—
189	#10587555	—	2	1	no	—
190	#10587555	—	2	1	no	—
191	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
201	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
204	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
208	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
209	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
210	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	#63231	—	4	8	no	—
274	#63227	—	2	2	no	—
275	#63227	—	2	2	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#63225	—	2	2	no	—
291	#63225	—	2	2	no	—
292	#63225	—	2	2	no	—
293	#63225	—	2	2	no	—
294	#63225	—	2	2	no	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
319	#60943	—	17	1	no	maximal, Sylow
320	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
367	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
368	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
369	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
370	Dic₃₄	—	2	4	no	—
371	Dic₃₄	—	4	4	no	—
372	Dic₃₄	—	4	4	no	—
373	Dic₃₄	—	4	4	no	—
374	Dic₃₄	—	4	4	no	—
375	Dic₃₄	—	4	2	no	—
376	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
377	#3622	—	2	4	no	—
378	C₂×#533	—	17	1	no	—
379	C₂×#533	—	17	1	no	—
380	#3249	—	17	4	no	—
381	#3230	—	17	2	no	—
382	#3230	—	17	1	no	—
383	#3230	—	17	1	no	—
384	#3209	—	17	2	no	—
385	#3209	—	17	1	no	—
386	#3209	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#3189	—	17	4	no	—
388	#3170	—	17	2	no	—
389	#3170	—	17	2	no	—
390	#3104	—	17	4	no	—
391	#3104	—	17	4	no	—
392	C₂×#431	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
413	Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	4	no	—
420	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
421	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
422	#533	—	17	2	no	—
423	#533	—	17	1	no	—
424	#533	—	17	2	no	—
425	#533	—	17	1	no	—
426	#533	—	17	2	no	—
427	#533	—	17	2	no	—
428	#533	—	17	2	no	—
429	#533	—	17	2	no	—
430	#533	—	17	1	no	—
431	#533	—	34	1	no	—
432	#533	—	34	1	no	—
433	#533	—	34	1	no	—
434	#533	—	34	1	no	—
435	#533	—	34	1	no	—
436	#533	—	34	1	no	—
437	#533	—	34	1	no	—
438	#533	—	34	1	no	—
439	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#125	—	34	1	no	—
445	C₂×#125	—	34	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×#117	—	34	1	no	—
455	C₂×#117	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
457	#500	—	17	2	no	—
458	#500	—	17	2	no	—
459	#494	—	17	2	no	—
460	#494	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
461	#487	—	17	2	no	—
462	#487	—	17	2	no	—
463	#487	—	17	2	no	—
464	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
465	#484	—	17	4	no	—
466	#484	—	17	8	no	—
467	#484	—	17	4	no	—
468	#477	—	17	4	no	—
469	#477	—	17	4	no	—
470	#477	—	17	8	no	—
471	#467	—	17	8	no	—
472	#467	—	17	8	no	—
473	#462	—	17	8	no	—
474	#462	—	17	4	no	—
475	#462	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
476	#451	—	17	4	no	—
477	#451	—	17	8	no	—
478	#451	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
480	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
481	#431	—	17	1	no	—
482	#431	—	17	2	no	—
483	#431	—	17	2	no	—
484	#431	—	17	2	no	—
485	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
489	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
493	D₁₇	—	2	2	no	—
494	D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
503	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
504	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	34	2	no	—
525	#125	—	34	2	no	—
526	#125	—	34	2	no	—
527	#125	—	34	2	no	—
528	#125	—	34	2	no	—
529	#125	—	34	1	no	—
530	#125	—	34	1	no	—
531	#125	—	34	2	no	—
532	#125	—	34	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	34	2	no	—
575	#117	—	34	2	no	—
576	#117	—	34	2	no	—
577	#117	—	34	2	no	—
578	#117	—	34	2	no	—
579	#117	—	34	2	no	—
580	#117	—	34	1	no	—
581	#117	—	34	1	no	—
582	#117	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	17	8	no	—
612	#107	—	17	8	no	—
613	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#103	—	17	8	no	—
617	#103	—	17	8	no	—
618	#103	—	17	8	no	—
619	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄×C₈	—	17	4	no	—
624	C₄×C₈	—	17	2	no	—
625	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₁₇	#60943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂⁴	—	17	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	4	8	no	—
668	Q₁₆	—	68	8	no	—
669	C₂×C₈	—	17	4	no	—
670	C₂×C₈	—	68	4	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	17	1	no	—
712	C₄²	—	17	1	no	—
713	C₄²	—	17	1	no	—
714	C₄²	—	17	1	no	—
715	C₄²	—	17	1	no	—
716	C₄²	—	17	1	no	—
717	C₄²	—	17	1	no	—
718	C₄²	—	17	1	no	—
719	C₄²	—	17	1	no	—
720	C₄²	—	17	1	no	—
721	C₄²	—	17	1	no	—
722	C₄²	—	17	1	no	—
723	C₄²	—	34	2	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	—	34	4	no	—
726	C₄²	—	34	4	no	—
727	C₄²	—	34	2	no	—
728	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	—	17	1	no	—
733	C₂³	—	17	1	no	—
734	C₂³	—	17	4	no	—
735	C₂³	—	68	1	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	4	no	—
739	Q₈	—	2	8	no	—
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	34	4	no	—
743	Q₈	—	68	4	no	—
744	Q₈	—	68	4	no	—
745	Q₈	—	68	4	no	—
746	Q₈	—	68	4	no	—
747	Q₈	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄	—	17	4	no	—
758	C₂×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂×C₄	—	17	4	no	—
760	C₂×C₄	—	17	4	no	—
761	C₂×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	1	no	—
773	C₂×C₄	—	68	1	no	—
774	C₂×C₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	—	68	4	no	—
778	C₂×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	68	4	no	—
781	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	—	34	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	17	2	no	—
793	C₂²	—	17	2	no	—
794	C₂²	—	34	1	no	—
795	C₂²	—	34	1	no	—
796	C₂²	—	34	1	no	—
797	C₂²	—	34	1	no	—
798	C₂²	—	68	4	no	—
799	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	17	2	no	—
807	C₄	—	17	2	no	—
808	C₄	—	34	1	no	—
809	C₄	—	34	1	no	—
810	C₄	—	34	1	no	—
811	C₄	—	34	1	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	—	68	2	no	—
814	C₄	—	68	4	no	—
815	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄	#11763608	1	2	yes	—
818	C₄	#11763644	1	2	yes	—
819	C₂	—	2	2	no	—
820	C₂	—	34	2	no	—
821	C₂	—	34	2	no	—
822	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3209	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#3209	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14540127	C₂	semidirect
4. #14539937	C₂	semidirect
5. #14539932	C₂	semidirect
6. #14539931	C₂	semidirect
7. #14539732	C₂	semidirect
8. #14539728	C₂	semidirect
10. #14539369	C₂	semidirect
11. #14539368	C₂	semidirect
12. #14538822	C₂	semidirect
13. #14538818	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3209	C₂	semidirect
49. #11763214	C₂²	semidirect
50. #11763212	C₂²	semidirect
51. #11763188	C₂²	semidirect
52. #11763160	C₂²	semidirect
53. #11763159	C₂²	semidirect
54. #11763159	C₂²	semidirect
58. #11763105	C₂²	semidirect
59. #11763104	C₂²	semidirect
60. #11763102	C₂²	semidirect
63. #11763017	C₂²	semidirect
64. #11763016	C₂²	semidirect
67. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762901	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
234. C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	semidirect
386. #3209	D₁₇	semidirect
460. #494	C₂×D₁₇	semidirect
464. #487	C₂×D₁₇	semidirect
475. #462	C₂×D₁₇	semidirect
626. C₁₇	#60943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
D₁₇×#533	2
#14540127	2
#14539937	2
#14539932	2
#14539931	2
#14539732	2
#14539728	2
#14539557	2
#14539369	2
#14539368	2
#14538822	2
#14538818	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#3209	2
#60943	17