Subgroups — #17907775

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14540129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539559	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14539370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538824	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763366	—	2	2	no	—
10	#11763366	—	2	2	no	—
11	#11763366	—	2	2	no	—
12	#11763366	—	2	2	no	—
13	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587556	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
25	#11763214	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763189	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763145	C₂²	1	16	yes	—
29	#11763105	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763050	C₂²	1	16	yes	—
31	#11763020	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762967	C₂²	1	16	yes	—
33	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₇×#431	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	#10587612	—	2	4	no	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#10587610	—	2	4	no	—
64	#10587610	—	2	4	no	—
65	#10587610	—	2	4	no	—
66	#10587610	—	2	4	no	—
67	#10587610	—	2	4	no	—
68	#10587610	—	2	4	no	—
69	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587556	—	2	4	no	—
76	#10587556	—	2	4	no	—
77	#10587556	—	2	4	no	—
78	#10587556	—	2	4	no	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587487	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	Dic₆₈	—	4	16	no	—
154	#60943	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₃₄	—	2	16	no	—
186	Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	Dic₃₄	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×#533	—	17	2	no	—
191	#3249	—	17	4	no	—
192	#3230	—	17	4	no	—
193	#3209	—	17	4	no	—
194	#3189	—	17	4	no	—
195	#3170	—	17	4	no	—
196	#3104	—	17	8	no	—
197	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	#533	—	17	4	no	—
218	#533	—	17	4	no	—
219	#533	—	17	4	no	—
220	#533	—	17	4	no	—
221	#533	—	34	2	no	—
222	#533	—	34	2	no	—
223	#533	—	34	2	no	—
224	#533	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×#125	—	34	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
232	C₂×#117	—	34	2	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#500	—	17	4	no	—
235	#494	—	17	4	no	—
236	#487	—	17	8	no	—
237	#484	—	17	16	no	—
238	#477	—	17	16	no	—
239	#467	—	17	16	no	—
240	#462	—	17	16	no	—
241	#451	—	17	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
243	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	#431	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
268	#125	—	34	4	no	—
269	#125	—	34	4	no	—
270	#125	—	34	4	no	—
271	#125	—	34	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	17	16	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	#103	—	17	32	no	—
311	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₁₇	#60943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	Dic₆₈	1	8	yes	complemented
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	68	16	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄²	—	34	8	no	—
357	C₄²	—	34	8	no	—
358	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
373	Q₈	—	34	16	no	—
374	Q₈	—	68	8	no	—
375	Q₈	—	68	8	no	—
376	Q₈	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	68	8	no	—
416	C₄	—	68	8	no	—
417	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	4	yes	—
418	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	2	yes	—
419	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	2	yes	—
420	C₄	#11763609	1	2	yes	—
421	C₄	#11763645	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂³×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540129	C₂	semidirect
3. #14539937	C₂	semidirect
4. #14539734	C₂	semidirect
6. #14539370	C₂	semidirect
7. #14538824	C₂	semidirect
25. #11763214	C₂²	semidirect
26. #11763189	C₂²	semidirect
27. #11763160	C₂²	semidirect
29. #11763105	C₂²	semidirect
31. #11763020	C₂²	semidirect
33. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
314. C₁₇	#60943	semidirect
326. C₂²×C₄	Dic₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14540129	2
#14539937	2
#14539734	2
#14539559	2
#14539370	2
#14538824	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60943	17