Finite Group Databasebeta

← #17907780

Subgroups — #17907780

Order 4352.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540132C214yesmaximal, complemented
4#14539946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14539938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539573C214yesmaximal, complemented
13#14539366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539343C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538806C214yesmaximal, complemented
17#14538800C214yesmaximal, complemented
18C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763366C2211yescharacteristic
21#11763364C2211yescharacteristic
22#11763364C2211yescharacteristic
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763364C2211yescharacteristic
25#11763360C2211yescharacteristic
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763357C2211yescharacteristic
30#11763346—21no—
31#11763346C2212yes—
32#11763345—21no—
33#11763345C2212yes—
34#11763344—21no—
35#11763344—21no—
36#11763341—21no—
37#11763341C2212yes—
38#11763340—21no—
39#11763340C2212yes—
40#11763338—21no—
41#11763338—21no—
42#11763322—21no—
43#11763322C2212yes—
44#11763321—21no—
45#11763319—21no—
46#11763319C2212yes—
47#11763316—21no—
48#41×Dic17—21no—
49C4×#63256—21no—
50C4×#63256C2212yes—
51#11763277—21no—
52C4×#63254—21no—
53C4×#63254C2212yes—
54C2×C42×D17C2211yescharacteristic
55#11763212C2211yescharacteristic, complemented
56#11763212C2211yescharacteristic, complemented
57#11763207C2211yescharacteristic, complemented
58#11763188C2211yescharacteristic, complemented
59#11763185C2211yescharacteristic, complemented
60#11763182C2211yescharacteristic, complemented
61#11763161C2211yescharacteristic, complemented
62#11763160C2211yescharacteristic, complemented
63#11763159C2211yescharacteristic, complemented
64#11763157C2211yescharacteristic, complemented
65#11763156C2211yescharacteristic, complemented
66#11763155C2211yescharacteristic, complemented
67#11763153C2214yes—
68#11763148C2214yes—
69#11763135C2214yes—
70#11763132C2214yes—
71#11763119C2214yescomplemented
72#11763114C2214yescomplemented
73#11763111C2214yescomplemented
74#11763108C2214yescomplemented
75#11763048C2214yes—
76#11763043C2214yes—
77#11763038C2214yes—
78#11763034C2214yescomplemented
79#11763029C2214yescomplemented
80#11763026C2214yescomplemented
81#11763023C2214yescomplemented
82#11762974C2214yes—
83#11762968C2214yes—
84#11762955C2214yes—
85#11762953C2214yes—
86C4×#63231C2214yescomplemented
87C4×#63219C2214yescomplemented
88C4×#63228C2214yescomplemented
89#11762860C2212yes—
90#11762860C2212yes—
91#11762860C2211yescharacteristic
92#11762860C2211yescharacteristic
93#11762860C2211yescharacteristic
94#11762860C2211yescharacteristic
95C2×#10587485C2212yes—
96C2×#10587491C2212yes—
97C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
98C17×#533C2211yescharacteristic
99C17×#532C2211yescharacteristic
100C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#465C2214yes—
105C4×SD16×C17C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
107C2×#41×C17—21no—
108C2×#63256—21no—
109C2×#63256C2312yes—
110C2×#63254—21no—
111C2×#63254C2312yes—
112C2×#63252—21no—
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C22×C4×D17D411yescharacteristic
115C22×C4×D17C2311yescharacteristic
116C2×SD16×C17C2314yes—
117C22×C8×C17C2312yes—
118C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C17×#127C2311yescharacteristic
122C17×#125—21no—
123C17×#124—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8C2312yes—
126C17×#121—21no—
127C17×#121C2312yes—
128C4×Q8×C17—21no—
129C4×Q8×C17C2312yes—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17C2312yes—
132C17×#117—21no—
133C2×C42×C17C2311yescharacteristic
134#10587633—21no—
135#10587633C2312yes—
136#10587632—21no—
137#10587632—21no—
138#10587632—21no—
139#10587632C2312yes—
140Q8×Dic17—21no—
141Q8×Dic17—21no—
142Q8×Dic17—21no—
143Q8×Dic17C2312yes—
144C2×#63231C2314yes—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624C2312yes—
149#10587623—22no—
150#10587622—21no—
151#10587622C2312yes—
152#10587621—22no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17—21no—
155D4×Dic17—21no—
156D4×Dic17—22no—
157D4×Dic17—22no—
158D4×Dic17C2312yes—
159C2×#63228C2314yes—
160#10587616—21no—
161#10587616C2312yes—
162C4×C22⋊D17—22no—
163C4×C22⋊D17—22no—
164#10587612—22no—
165#10587612—21no—
166#10587610—21no—
167#10587610C2312yes—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
172C22×#3622C2312yes—
173C2×#63219C2314yes—
174#10587584—22no—
175#10587584—22no—
176#10587583—21no—
177#10587583—21no—
178#10587583—21no—
179#10587583C2312yes—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581C2312yes—
184#10587580—22no—
185#10587580—22no—
186#10587579—21no—
187#10587579—21no—
188#10587579—21no—
189#10587579—22no—
190#10587579—22no—
191#10587579C2312yes—
192#10587578—22no—
193#10587578—22no—
194#10587578—21no—
195#10587578—21no—
196#10587578C2312yes—
197#10587578C2312yes—
198#10587576—21no—
199#10587576—21no—
200#10587576C2312yes—
201#10587576C2312yes—
202#10587573—21no—
203#10587573—21no—
204#10587573—21no—
205#10587573C2312yes—
206#10587572—22no—
207#10587569—22no—
208#10587569—22no—
209#10587568—22no—
210#10587567—22no—
211#10587567—22no—
212#10587567—22no—
213#10587567—22no—
214#10587565—22no—
215#10587565—22no—
216#10587563—22no—
217#10587563—22no—
218#10587561—21no—
219#10587560C2311yescharacteristic
220C4×D68—22no—
221C4×D68—22no—
222C4×D68—21no—
223C4×D68C2312yes—
224#10587558—22no—
225C42×D17—22no—
226C42×D17D411yescharacteristic
227C42×D17D411yescharacteristic
228C42×D17D411yescharacteristic
229C42×D17D411yescharacteristic
230C42×D17C2311yescharacteristic
231C42×D17C2311yescharacteristic
232C42×D17C2311yescharacteristic
233C42×D17C2311yescharacteristic
234#10587556—21no—
235#10587555C2311yescharacteristic
236#10587555C2311yescharacteristic
237#10587555C2311yescharacteristic
238C4×Dic34—21no—
239C4×Dic34C2312yes—
240C17×#106C2314yes—
241C17×#103C2314yes—
242C17×#102C2314yes—
243C4×C8×C17C2311yescharacteristic
244C4×C8×C17C2311yescharacteristic
245C4×C8×C17C2312yes—
246#10587506C2314yes—
247#10587503C2314yes—
248#10587492C2314yes—
249#10587491C2312yes—
250#10587491C2312yes—
251#10587491C2312yes—
252#10587491C2312yes—
253#10587488C2314yes—
254#10587487C2314yes—
255#10587485C2312yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258#10587485C2312yes—
259#10587481C2314yes—
260#10587480C2314yes—
261#10587478C2314yes—
262#10587478C2314yes—
263C4×#3622C2311yescharacteristic
264C4×#3622C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2312yes—
266C23×D17C2×D411yescharacteristic
267#41×C17—44no—
268C2×Q8×C17—21no—
269C2×Q8×C17—21no—
270C2×Q8×C17C2412yes—
271C2×D4×C17—22no—
272C2×D4×C17—21no—
273C2×D4×C17—21no—
274C2×D4×C17C2412yes—
275C22×C4×C17—22no—
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C17C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17—22no—
282C22×Dic17—22no—
283C22×Dic17—22no—
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63256—44no—
288#63256—44no—
289#63254—44no—
290#63254—44no—
291#63252—44no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—22no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68C2412yes—
297C2×C4×D17—24no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—22no—
301C2×C4×D17—42no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2411yescharacteristic
315C2×Dic34—21no—
316C2×Dic34—21no—
317C2×Dic34C2412yes—
318SD16×C17—44no—
319C2×C8×C17—42no—
320C2×C8×C17C2412yes—
321C2×C8×C17C2412yes—
322C4⋊C4×C17—22no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—22no—
325C4⋊C4×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—21no—
328C4⋊C4×C17C2412yes—
329C4⋊C4×C17C2412yes—
330C22⋊C4×C17—22no—
331C22⋊C4×C17—22no—
332C22⋊C4×C17—22no—
333C42×C17—22no—
334C42×C17C2×D411yescharacteristic
335C42×C17C2×D411yescharacteristic
336C42×C17C2411yescharacteristic
337C42×C17C2411yescharacteristic
338C22⋊Dic17—22no—
339C22⋊Dic17—22no—
340C22⋊Dic17—22no—
341C22⋊Dic17—22no—
342C22⋊Dic17—22no—
343#63231—44no—
344#63228—44no—
345#63227—22no—
346#63227—22no—
347#63227—22no—
348#63227—22no—
349#63227—22no—
350#63227—22no—
351#63227—22no—
352#63227—22no—
353#63227—22no—
354#63227—22no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4⋊Dic17—21no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—22no—
360C4⋊Dic17—22no—
361C4⋊Dic17—22no—
362C4⋊Dic17—22no—
363C4⋊Dic17C2412yes—
364C4⋊Dic17C2412yes—
365#63225—22no—
366#63225—22no—
367#63225—22no—
368#63225—22no—
369#63225—22no—
370#63225—22no—
371C4×Dic17—22no—
372C4×Dic17—22no—
373C4×Dic17—22no—
374C4×Dic17—22no—
375C4×Dic17—22no—
376C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic17C2411yescharacteristic
387C4×Dic17C2411yescharacteristic
388C2×#3622—42no—
389C2×#3622C2412yes—
390C2×#3622C2412yes—
391#63219—44no—
392#60944—171nomaximal, Sylow
393C23×C17—22no—
394C23×C17C22×D411yescharacteristic
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17C22×D411yescharacteristic
400C22×D17C22×D411yescharacteristic
401Q8×C17—24no—
402Q8×C17—42no—
403Q8×C17—42no—
404D4×C17—24no—
405D4×C17—44no—
406D4×C17—42no—
407D4×C17—42no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—44no—
414C2×C4×C17#13514yes—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2511yescharacteristic
421C22⋊D17—44no—
422C22⋊D17—44no—
423C22⋊D17—44no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—22no—
426C2×Dic17—22no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—44no—
431C2×Dic17—44no—
432C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
438D68—24no—
439D68—44no—
440D68—44no—
441D68—42no—
442D68—42no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—44no—
456C4×D17—44no—
457C4×D17—44no—
458Dic34—24no—
459Dic34—42no—
460Dic34—42no—
461C8×C17—22no—
462C8×C17—22no—
463#3622—22no—
464#3622—22no—
465#3444—171no—
466#3444—171no—
467#3250—174no—
468#3231—171no—
469#3231—171no—
470#3228—171no—
471#3228—171no—
472#3210—171no—
473#3210—171no—
474#3207—171no—
475#3207—171no—
476#3191—174no—
477#3170—171no—
478#3169—171no—
479#3167—171no—
480#3167D1711yescharacteristic, complemented
481#3102—174no—
482#3102—174no—
483C2×#431—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17C2×#13512yes—
490C22×C17C23×D411yescharacteristic
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—44no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C4×C17—21no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17C2×#13512yes—
507C4×C17C2×#13512yes—
508C4×C17#57512yes—
509C4×C17#58512yes—
510Dic17—21no—
511Dic17—21no—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—21no—
516Dic17—42no—
517Dic17—42no—
518Dic17—42no—
519#533—171no—
520#533—171no—
521#533—171no—
522#533—171no—
523#533—171no—
524#533C2×D1711yescharacteristic
525#532—171no—
526#532—171no—
527#532—171no—
528#532—171no—
529#532—171no—
530#532C2×D1711yescharacteristic
531#529—172no—
532#529—172no—
533#529—172no—
534#529—172no—
535#529—341no—
536#529—341no—
537#529—341no—
538#529—341no—
539#529—341no—
540#529—341no—
541#529—341no—
542#529—341no—
543#525—172no—
544#525—172no—
545#525—341no—
546#525—341no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549C4×#41—172no—
550C4×#41—172no—
551C4×#41—341no—
552C4×#41—341no—
553C4×#41—341no—
554C4×#41—341no—
555C22×C42—171no—
556#500—171no—
557#500—171no—
558#498—171no—
559#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#494—171no—
561#493—171no—
562#492—171no—
563#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#487—171no—
565#487—171no—
566#487—171no—
567#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#486—171no—
569#486—171no—
570#486—171no—
571#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#485—174no—
573#485—174no—
574#482—174no—
575#482—174no—
576#479—174no—
577#479—174no—
578#478—174no—
579#478—174no—
580#467—174no—
581#466—174no—
582#465—174no—
583#465C2×D1714yes—
584#464—174no—
585#464—174no—
586#463—174no—
587#463—174no—
588#452—174no—
589#452—174no—
590#449—174no—
591#449—174no—
592C4×Q16—174no—
593C4×SD16—174no—
594C4×SD16C2×D1714yescomplemented
595C4×D8—174no—
596#431—172no—
597#431—172no—
598#431—171no—
599#431—171no—
600#431—171no—
601#431—171no—
602C2×C4⋊C8—172no—
603C2×C22⋊C8—172no—
604C2×C4×C8—171no—
605C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
606C2×C17—22no—
607C2×C17—82no—
608C2×C17#344911yescharacteristic
609C2×C17C22×#13511yescharacteristic
610C2×C17C2×#57511yescharacteristic
611D17—41no—
612D17—41no—
613D17—82no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—172no—
616C2×#41—172no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C2×Q16—174no—
624C2×SD16—174no—
625C2×SD16C22×D1714yes—
626C2×D8—174no—
627C22×C8—172no—
628C22×C8C22×D1712yes—
629C4⋊Q8—171no—
630C4⋊Q8—171no—
631C4⋊Q8—171no—
632C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
634C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
635#127—171no—
636#127C22×D1711yescharacteristic
637#126—342no—
638#126—342no—
639#126—342no—
640#126—342no—
641#125—21no—
642#125—172no—
643#125—172no—
644#125—341no—
645#125—341no—
646#125—341no—
647#124—21no—
648#124—172no—
649#124—172no—
650#124—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#123—342no—
654#123—342no—
655#123—342no—
656#123—342no—
657#123—342no—
658#123—342no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—172no—
661C22⋊Q8—172no—
662C22⋊Q8—172no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8C22×D1712yes—
671#121—21no—
672#121—172no—
673#121—172no—
674#121—172no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121C22×D1712yes—
683#120—342no—
684#120—342no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—172no—
687C4×Q8—172no—
688C4×Q8—172no—
689C4×Q8—341no—
690C4×Q8—341no—
691C4×Q8—341no—
692C4×Q8—341no—
693C4×Q8—341no—
694C4×Q8—341no—
695C4×Q8—341no—
696C4×Q8C22×D1712yes—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—172no—
699C4×D4—172no—
700C4×D4—172no—
701C4×D4—342no—
702C4×D4—342no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—342no—
712C4×D4—342no—
713C4×D4—342no—
714C4×D4—342no—
715C4×D4—342no—
716C4×D4—342no—
717C4×D4—342no—
718C4×D4—342no—
719C4×D4—341no—
720C4×D4C22×D1712yes—
721#117—21no—
722#117—172no—
723#117—172no—
724#117—342no—
725#117—342no—
726#117—342no—
727#117—342no—
728#117—342no—
729#117—342no—
730#117—341no—
731#117—341no—
732#117—341no—
733C2×C42—171no—
734C2×C42—171no—
735C2×C42—171no—
736C2×C42—171no—
737C2×C42—171no—
738C2×C42—171no—
739C2×C42—171no—
740C2×C42—171no—
741C2×C42—171no—
742C2×C42—171no—
743C2×C42—171no—
744C2×C42—342no—
745C2×C42—342no—
746C2×C42C22×D1711yescharacteristic
747#107—174no—
748#107—174no—
749#106—174no—
750#106C22×D1714yes—
751C4⋊C8—172no—
752C4⋊C8—172no—
753C4⋊C8—172no—
754C4⋊C8—172no—
755#103—174no—
756#103—174no—
757#103—174no—
758#103C22×D1714yes—
759#102—174no—
760#102—174no—
761#102—174no—
762#102C22×D1714yes—
763C22⋊C8—172no—
764C22⋊C8—172no—
765C22⋊C8—172no—
766C22⋊C8—172no—
767C4×C8—172no—
768C4×C8—171no—
769C4×C8—171no—
770C4×C8C22×D1712yes—
771C4×C8C22×D1711yescharacteristic
772C4×C8C22×D1711yescharacteristic
773C17#6094411yescharacteristic, complemented, Sylow
774C24—171no—
775#41—44no—
776#41—684no—
777#41—684no—
778#41—684no—
779#41—684no—
780#41—684no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—172no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—341no—
786C2×Q8C23×D1712yes—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—172no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—342no—
793C2×D4—342no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4C23×D1712yes—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—344no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4D4×D1711yescharacteristic
825C22×C4C23×D1711yescharacteristic
826Q16—684no—
827SD16—44no—
828SD16—684no—
829D8—684no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—172no—
832C2×C8—172no—
833C2×C8—682no—
834C2×C8C23×D1712yes—
835C2×C8C23×D1712yes—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—172no—
843C4⋊C4—172no—
844C4⋊C4—342no—
845C4⋊C4—342no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—342no—
849C4⋊C4—342no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—342no—
858C4⋊C4C23×D1712yes—
859C4⋊C4C23×D1712yes—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—342no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—342no—
868C22⋊C4—342no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—342no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—342no—
878C42—22no—
879C42—171no—
880C42—171no—
881C42—171no—
882C42—171no—
883C42—171no—
884C42—171no—
885C42—171no—
886C42—171no—
887C42—171no—
888C42—171no—
889C42—171no—
890C42—171no—
891C42—342no—
892C42—342no—
893C42—342no—
894C42—342no—
895C42—342no—
896C42D4×D1711yescharacteristic
897C42D4×D1711yescharacteristic
898C42C23×D1711yescharacteristic
899C42C23×D1711yescharacteristic
900C23—22no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23C2×D4×D1711yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—344no—
912Q8—682no—
913Q8—682no—
914D4—24no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—344no—
919D4—684no—
920D4—684no—
921D4—684no—
922D4—684no—
923D4—684no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—171no—
933C2×C4—171no—
934C2×C4—171no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—684no—
955C2×C4—684no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—684no—
959C2×C4—684no—
960C2×C4—684no—
961C2×C4#1058760214yes—
962C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C24×D1711yescharacteristic
968C8—22no—
969C8—22no—
970C8—342no—
971C8—342no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—341no—
982C22—341no—
983C22—684no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22C2×#1058760212yes—
988C22C22×D4×D1711yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—341no—
995C4—341no—
996C4—341no—
997C4—341no—
998C4—341no—
999C4—341no—
1000C4—682no—
1001C4—682no—
1002C4—682no—
1003C4C2×#1058760212yes—
1004C4C2×#1058760212yes—
1005C4#1176360612yes—
1006C4#1176364512yes—
1007C2—22no—
1008C2—82no—
1009C2—681no—
1010C2—681no—
1011C2—1362no—
1012C2#1454211111yescharacteristic
1013C2C22×#1058760211yescharacteristic
1014C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3167C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3167D17
hypocenterC17#60944
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. #14542079C2semidirect
3. #14540132C2semidirect
4. #14539946C2semidirect
5. #14539938C2semidirect
6. #14539921C2semidirect
7. #14539917C2semidirect
8. #14539743C2semidirect
9. #14539735C2semidirect
10. #14539718C2semidirect
11. #14539714C2semidirect
12. #14539573C2semidirect
13. #14539366C2semidirect
14. #14539359C2semidirect
15. #14539343C2semidirect
16. #14538806C2semidirect
17. #14538800C2semidirect
18. C2×#11762860C2semidirect
19. C17×#3167C2semidirect
55. #11763212C22semidirect
56. #11763212C22semidirect
57. #11763207C22semidirect
58. #11763188C22semidirect
59. #11763185C22semidirect
60. #11763182C22semidirect
61. #11763161C22semidirect
62. #11763160C22semidirect
63. #11763159C22semidirect
64. #11763157C22semidirect
65. #11763156C22semidirect
66. #11763155C22semidirect
71. #11763119C22semidirect
72. #11763114C22semidirect
73. #11763111C22semidirect
74. #11763108C22semidirect
78. #11763034C22semidirect
79. #11763029C22semidirect
80. #11763026C22semidirect
81. #11763023C22semidirect
86. C4×#63231C22semidirect
87. C4×#63219C22semidirect
88. C4×#63228C22semidirect
100. C17×#498C22semidirect
101. C17×#492C22semidirect
102. C17×#487C22semidirect
103. C17×#486C22semidirect
105. C4×SD16×C17C22semidirect
480. #3167D17semidirect
559. #498C2×D17semidirect
563. #492C2×D17semidirect
567. #487C2×D17semidirect
571. #486C2×D17semidirect
594. C4×SD16C2×D17semidirect
773. C17#60944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
#145420792
#145401322
#145399462
#145399382
#145399212
#145399172
#145397432
#145397352
#145397182
#145397142
#145395732
#145393662
#145393592
#145393432
#145388062
#145388002
C2×#117628602
C17×#31672
#6094417